hàm số biến số thực cơ sở giải tích hiện đại

...  1  Vậy f    f   2  2  Điều mâu thuẫn với điều kiện f hàm liên tục khả vi k- lần Kết luận: Không gian C k  0,1 hàm khả vi k  lần không không gian Banach với chuẩn sup Bài tập Xét ... Giả sử dim X  n ,  l1 , l2 , , ln  sở X , với x   i ei  X i 1 Đặt fi  x   i Ta i  1, , n  Khi  f1, , f n   X * fi tuyến tính (Do phiếm hàm tuyến tính không gian hữu hạn chiều ... f T  T f Vậy T * bị chặn C  T Từ chứng minh T * bị chặn ta có T *  C  T * Chọn f o phiếm hàm giá Tx : f o  Y * , f o  1, f o Tx   Tx Khi T *  sup T * f  T * f o  sup T * f o  x...

Ngày tải lên: 06/06/2016, 04:24

... hàm số y = -x3 – x + Giải  Tập xác định: R  Sự biến thiên a) Chiều biến thiên y' = - 3x2 – < x R  Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; +∞) b) Cực trị Hàm số cực trị Một số hàm đa thức 1) Hàm số ... thị hàm số e) Lập bảng biến thiên  Vẽ đồ thị Khảo sát hàm số Một số hàm đa thức 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) Ví dụ Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 Giải +2  Tập xác định: R  Sự biến ... số hàm đa thức 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) Ví dụ Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 +2 Giải  Tập xác định: R  Sự biến thiên e) Bảng biến thiên: x y' -∞ + y -∞ (I) +∞ + +∞ -2 Một số hàm...

Ngày tải lên: 30/06/2015, 01:15

... ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số y=f(x) xác định khoảng (a;b) - Nếu x1, x2  (a; b) x1< x2 mà f(x1)

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:03

... Thế hàm số đồng biến, nghịch biến? Hàm số đơn điệu? Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến * Hàm số y = f(x) gọi : - Đồng biến (a; b) nếu: x1 ,x2 (a;b)mµx1 ... Y’ y  +  - 14 Kết luận: + Hàm số đồng biến khoảng + Hàm số đồng biến + 2 (;2)(4; ) (2;4) Ví dụ 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến (đơn điệu) hàm số sau 3x 1 TX § :DR \ 1 ... Định lý 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (a; b) a) Nếu f’(x) < x  (a; b) f(x) nghịch biến (a; b) b) Nếu f’(x) >  x  (a; b) f(x) đồng biến (a; b) Để xét tính đơn điệu hàm số ta xét dấu f’(x)...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:03

... Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a;b) a)Nếu f ’ (x) > với x (a;b) hàm số f(x) đồng biến khoảng b)Nếu f ’ (x) < với x (a;b) hàm số f(x) nghịch biến khoảng Mở rộng Định lý Cho hàm số y ... + + Hàm số luôn đồng biến khoảng ( -  ; 0) ;(2;+) Và nghịch biến khoảng (0; 2) Ví dụ 4: Xác định chiều biến thiên hàm số: y  3x   x Bài giải: Nêu Quy tắc xác định chiều biến thiên hàm số ... 2x – , Giải phương trình y’ =  2x – = 0 x = Dấu y’ X   y - + Hàm số luôn đồng biến khoảng ( ;+) Và nghịch biến khoảng (- ; 2) Ví dụ 2: Tìm khoảng đồng biến hay nghịch biến hàm số sau...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:03

... đơn điệu hàm số Đ2 Cực trị hàm số Đ3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Đ4 Đồ thị hàm số phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồ thị hàm số Đ6 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị số hàm đa thức ... biến thiên hàm số: x+a y= Bài tập 23: Cho hàm số: 12 x2 + mx + x+m y = ax3 + ax2 x Tìm a để hàm số nghịch biến Bài tập 24: Cho hàm số: y = x3 ax2 + (2a 1)x a + Tìm a để hàm số nghịch biến ... Tìm m để hàm số đồng biến (1; 0) (2; 3) Bài tập 28: Cho hàm số: ax + 6x y= x+2 Tìm a để hàm số nghịch biến [1; +) Bài tập 29: Cho hàm số: x 2ax + 3a y= x 2a Tìm a để hàm số đồng biến (1;...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:04

... m để: a Hàm số cực trị b Hàm số có cực đại Bài tập 23: Cho hàm số: y = 2x + + m x 4x + Tìm m để hàm số có cực đại Bài tập 24: Cho hàm số: y= a sin x cosx a cos x Xác định a để hàm số đạt ... hàm hàm số hàm số liên tục nhng đạo hàm Bớc 3: Xét dấu f'(x) Nếu f'(x) đổi dấu x qua điểm xi hàm số đạt cực trị xi Thí dụ 1: Tìm cực trị hàm số y = x + x Giải Miền xác định D = Ă \{0} Đạo hàm: ... CĐ CT 47/3 7/3 + y 7/3 Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng (; 3) (1; +) Hàm số nghịch biến khoảng (3; 1) Hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:12

... nhỏ hàm số vào việc giải bất phơng trình: f(x, m) g(m), ta thực theo bớc sau: Bớc 1: Xét hàm số y = f(x, m): Tìm miền xác định hàm số Tính đạo hàm y', giải phơng trình y' = Lập bảng biến ... nhỏ hàm số phơng pháp khảo sát gián tiếp đợc thực thông qua việc sử dụng đối số t để đa hàm số ban đầu dạng y = F(t) đơn giản Vậy, để sử dụng phơng pháp thực theo bớc sau: Bớc 1: Biến đổi hàm số ... (1) số giao điểm đồ thị hàm số (C): y = f(x, m) đờng thẳng (d): y = g(m) Bớc 2: Xét hàm số y = f(x, m) Tìm miền xác định D Tính đạo hàm y', giải phơng trình y' = Lập bảng biến thiên hàm số...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:15

... hàm số đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ hình chữ nhật có diện tích 2 x + ( m 2)x Bài tập 6: Cho hàm số (Cm): y = x 1 Tìm m để đồ thị hàm số ... thị hàm số: x+2 x2 + x + a y = b y = x 5x 2x + Bài tập 4: Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số: x x3 + a y = b y = x +1 x 2x mx + Bài tập 5: Cho hàm số y = x +1 m a Chứng tỏ với m đồ thị hàm số ... đờng thẳng x = x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Số nghiệm phân biệt phơng trình v(x) = số tiệm cận đứng đồ thị hàm số Nếu bậc u(x) nhỏ bậc v(x) đồ thị hàm số có tiệm cận ngang, có phơng trình y...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:23

... trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0  (a; b) f(x0) = II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ Định lí 1: Giả sử hàm số ... trị hàm số: x4 y   x 6 a b y  sin x Củng cố  Đối với hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc  Đối với hàm đạo hàm sử dụng qui tắc Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số a) ... hàm số: x y  ( x  3) 4  ĐB  ;  , (3; ) 3  NB 4   ;3  3  MỤC TIÊU BÀI MỚI: Kiến thức: Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả điều kiện đủ để hàm...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:47

... x(x0;b) hàm số đạt cực tiểu x0 Quy tắc 1: Để tìm cực trị hàm số ta làm bước sau: 1)Tìm y’ 2)Tìm điểm xi (i=1, 2, ) đạo hàm hàm số hàm số liên tục đạo hàm 3)Lập bảng biến thiên, xét dấu đạo hàm 4)Từ ... Chỉ hàm số đạt cực tiểu x = - 1, giá trị cực tiểu y = - Hàm số đạt cực đại x = 1, giá trị cực đại y = Từ bảng, nhận xét đợc liên hệ đạo hàm điểm cực trị hàm số - 3)Điều kiện đủ để hàm số đạt ... đạt cực đại điểm xi * Nếu f’’(xi) >0 hàm số f đạt cực tiểu điểm xi DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI Dạng 1: Tìm cực trị hàm số PP: Dùng dấu hiệu dấu hiệu Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để hàm số đạt...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:48

... x=0 Ví dụ 2: b) Hàm số y  x (5  x) có đồ thị: y x (5  x) x −6 −4 −2 Hàm số đạt cực đại x=2 ,cực tiểu x=0 Chú ý: hàm đạo hàm x=0 Như vậy: Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số không không ... cực tiểu x0 • Ta nói hàm số • f(x0) gọi giá trị cực tiểu hàm số ,ta viết yCT fCT Hàm số đạt cực đại cực tiểu xo, ta gọi hàm số đạt cực trị xo f(xo) gọi giá trị cực trị hàm số 2 Điều kiện cần ... trị hàm số: Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định tập hợp D x  D a) x0 điểm cực đại hàm số f tồn khoảng (a;b) chứa x0 cho (a;b)  D f(x) < f(x0) với x  (a;b) \{x0} • Ta nói hàm số đạt cực đại...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:48

... lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: a) y   x  4x+1 b) y  x  x  Giải Hãy nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN hàm số? TrungTNT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ  I ĐỊNH NGHĨA (link) ... b=cosx quay lại 1) TrungTNT CLICK HERE TrungTNT Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: Hàm số đồng biến [-2;1]=> a) y  x đoạn [-2;1] GIẢI Đạo hàm y’ = > với x[-2;1] GTNN f(-2) BBT x -2 y’ y GTLN f(1) + -4 ...  f (2)  4 x[ 2;1] x = -2 TrungTNT NX Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: b) y  x 1 x đoạn [1;2] Hàm số nghịch biến [1;2] GIẢI Đạo hàm y  1  với x[1;2] x BBT x y’ y => GTLN f(1) GTNN f(2)...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:54

... TRA BI C: Bi tp: Xột chiu bin thiờn ca hm s f(x) 2x3 3x +1 10/22/2013 Xét cc hm số: 1) f(x) = cosx tập cc số thực Thấy : x *) -1 cosx *) cosx = x=2k , k *) cosx = -1 x=(2k+1) , k Ta núi ... nht l trờn D 10/22/2013 nh ngha Gi sử hm số f xc định tập hợp D,(D ) a ) Nếu tồn ti điểm x D cho f(x) f(x ) với x D số M = f(x ) gọi l giá trị lớn hm số f D Kí hiệu: M = max f (x) xD b) Nếu ... on ú Quy tc tỡm o hm ca hm s liờn tc trờn 1on Gi sử hm số f liên tục đon a; b v có đo hm khong (a; b), trừ số hữu hn điểm Nếu f'(x) = ti số hữu hn điểm thuộc (a; b) ta có quy tắc tìm gi trị lớn...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:54

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:54

... g(x) < với x ; 2 Do đó: y' < , x ; 2 Hàm số đơn điệu giảm ; 2 1 max f(x) f( ) ; f(x) f( ) 2 x ; 2 x ; 2 2 Nguyên nhân sai lầm: Hàm số không liên tục điểm x = ; nên 2 áp dụng ... hoc f(x) = Gi ý li gii: Biến đổi: f(x) = (sin x+cos2 x)2 sin x.cos2 x sin 2x Từ dễ dàng thấy kết quả: max f(x) 1;min f(x) x x Bi Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Li gii x2 y= đoạn x 1 ... y x y max y 1& y 2;0 2;0 Vớ d3: Tỡm sai lm li gii cỏc bi toỏn: Bi Tìm giá trị lớn hàm số: f(x) = sin x cos4 x Li gii x :sin x cos4 x nên f(x) Do f(x)=0 x Vì sin x cos4 x với...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:54

... lớn nhất, nhỏ hàm số khoảng đoạn có nghĩa ta tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số tập xác định hàm số Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số sau : y  x  6x  đoạn  2;0 Giải: y '  x ... f(x0)? với x số thực tùy ý x  R, f ( x)  f ( x0 ) ĐỊNH NGHĨA Cho hàm số y=f(x) liên tục khoảng K Nếu tồn số x0  K cho x  K , f ( x)  f ( x0 ) số M  f ( xo ) gọi giá trị lớn hàm số y=f(x) ... + -1 - 0 +  - y   max y  R Giá trị nhỏ hàm số không tồn Hãy quan sát đồ thị hàm số y  x  3x tập số thực R nhận xét Trong điểm đồ thị hàm số điểm có tung độ lớn , nhỏ nhất? y 1 f(x)=x*x*x-3x*x+1...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:54

... Quan sát đồ thị hàm số y=f(x) tập số thực R trả lời câu hỏi sau: Trong điểm đồ thị hàm số điểm có tung độ lớn ? y f(x0) M0 M1 f(x) M M2 O x0 x x điểm M0 So sánh f(x) f(x0)? với x số thực tùy ý x ... NGHĨA Cho hàm số y=f(x) liên tục khoảng K Nếu tồn số x0  K cho x  K , f ( x)  f ( x0 ) số M  f ( xo ) gọi giá trị lớn hàm số y=f(x) khoảng K điểm Kí hiệu: max f ( x)  M K x0 Cho hàm số y=f(x) ... K Nếu tồn số x0  K cho x  K , f ( x)  f ( x0 ) số m  f ( xo ) gọi giá trị nhỏ hàm số y=f(x) khoảng K điểm x0 Kí hiệu: f ( x)  m K Hãy quan sát đồ thị hàm số y  x  3x tập số thực R nhận...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:54