Bài giảng bài cực trị hàm số giải tích 12 (4)

BÀI GIẢNG MƠN TỐN 12 Kiểm tra cũ: (3') H Xét tính đơn điệu hàm số: x y  ( x  3) 4  ĐB  ;  , (3; ) 3  NB 4   ;3  3  MỤC TIÊU BÀI MỚI: Kiến thức: Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng: Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục khoảng (a; b) điểm x0  (a; b) a) f(x) đạt CĐ x0  h > 0, f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} b) f(x) đạt CT x0  h > 0, f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} Chú ý: a) Điểm cực trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0  (a; b) f(x0) = II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CĨ CỰC TRỊ Định lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục khoảng K = có đạo hàm K ( x0  h; x0  h) K \ {x0} (h > 0) a) f(x) > ( x0  h; x0 ) x0 điểm CĐ b f(x) < ( x0  h; x0 ) f(x) , f(x) > ( x0 ; x0  h) x0 điểm CT f(x) Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số Tìm điểm cực trị hàm sơ: y  f ( x)   x  y  f ( x)  x  x  x  3 3x  y  f ( x)  x 1 III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ Qui tắc 1: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm điểm f(x) = f(x) không xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = kí hiệu xi nghiệm 3) Tìm f(x) tính f(xi) 4) Dựa vào dấu f(xi) suy tính chất cực trị x BÀI TẬP ÁP DỤNG Tìm cực trị hàm số: x4 y   x 6 a b y  sin x Củng cố  Đối với hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc  Đối với hàm khơng có đạo hàm sử dụng qui tắc Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số a) y  x3  3x2  36 x  10 b) y  x4  2x2  c) y  x d) y  x2  x  1 x Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số a) y  x4  2x2  b) c) y  sin x  x y  sin x  cos x d) y  x5  x3  x  IV BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tập lại SGK tập thêm Đọc trước "Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số" ... cực trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0  (a; b) f(x0) = II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ Định lí 1: Giả sử hàm. .. hàm số: x y  ( x  3) 4  ĐB  ;  , (3; ) 3  NB 4   ;3  3  MỤC TIÊU BÀI MỚI: Kiến thức: Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả điều kiện đủ để hàm. .. điểm CT f(x) Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số Tìm điểm cực trị hàm sô: y  f ( x)   x  y  f ( x)  x  x  x  3 3x  y  f ( x)  x 1 III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ Qui tắc 1: 1) Tìm tập xác định