hàm một biến ngẫu nhiên

... phối biến ngẫu nhiên X + Y Giải Ta có Vậy X + Y có phân phối Poison tham số Các số đặc trưng vectơ ngẫu nhiên  Kỳ vọng tổng biến ngẫu nhiên Mệnh đề 3.1 Cho biến ngẫu nhiên X, Y g hàm Borel ... trường hợp n phân phối biến ngẫu nhiên X1, X2,…,Xn F1* F2*…* Fn Ví dụ 2.4 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối mũ tham số chuẩn tắc N(0, 1) Xác định hàm mật độ biến ngẫu nhiên U = X + Y Giải ... 2.1 Giả sử X1, X2 hai biến ngẫu nhiên độc lập có hàm mật độ tương ứng f1(x) f2(x) Xác định hàm mật độ biến ngẫu nhiên U = X + Y Giải Xét phép biến đổi Theo Mệnh đề 1.1, hàm mật độ đồng thời U...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... –E(X).E(Y) Nếu X, Y biến ngẫu nhiên độc lập theo Mệnh đề 3.4 ta có Cov(X, Y) = Tuy nhiên khẳng định ngược lại không Thật vậy, cho X biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Dễ thấy E(X) ... biến ngẫu nhiên độc lập Ví dụ 3.7 Cho X1, , Xn biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối với phương sai Đặt Chứng minh Giải Ta có  Hệ số tương quan Định nghĩa 3.8 Hệ số tương quan biến ngẫu nhiên ... E(XY) – E(X)E(Y) = nhiên rõ ràng X, Y không độc lập Tính chất 3.6  Cov(X, Y) = Cov(Y, X)  Cov(X, X) = D(X)  Cov(aX, Y) = a Cov(X, Y), a số   Phương sai tổng biến ngẫu nhiên Từ tính chất...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:53

... 1.2.2 Hàm sinh mômen số biến ngẫu nhiên thường gặp a Biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(N,P) m x(í) = (pe* + Q)N,Q = - P V Nếu biến ngẫu nhiên ... t Biến ngẫu nhiên có phân phối Nếu biến theo phân phối ngẫu nhiên — — Thật vậy, ta có — m (í) = * — ỉ Biến ngẫu — b — í(r^)(eí-e“)- a nhiên có phân phối Gamma Nếu biến theo phân phối ngẫu nhiên ... 2.3.2 Trường hợp biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất liên tục a Trường hợp có biến Nếu X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất FX{%) hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên Y = G(X) tìm...

Ngày tải lên: 10/07/2015, 10:11

... 2.3.2 Trƣờng hợp biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất liên tục a Trƣờng hợp có biến Nếu X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f X  x  hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Y  g  ... PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA HÀM CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN Cho biến ngẫu nhiên c g1 , ,  , g2 , ,  , , gk , ,  hàm đo  n Vấn đề đặt tìm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Y j  g j  X ,, ... CỦA HÀM CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN” luận văn trình bày số phương pháp tìm phân phối xác suất hàm biến ngẫu nhiên Luận văn gồm hai chương: Chương Kiến thức chuẩn bị Trong chương trình bày số biến ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:20

... 2.2.1 Đặc điểm tự nhiên, kinh tế, văn hóa xã hội tỉnh Lào Cai Đặc điểm tự nhiên: Lào Cai tỉnh miền núi nằm vùng Đông Bắc vùng Tây Bắc Việt Nam, cách Hà Nội 350 km, diện tích tự nhiên 6.357,08 km2, ... kịch Vì cần tạo cho em môi trường giáo dục để giữ gìn tôn trọng tính hồn nhiên khơi dạy khả phát triển tiềm tàng trẻ em Tuy nhiên, không mà nhà trường đem đến cho trẻ chương trình học tải, không ... thể học sinh tiểu học có đặc trưng sau: Thứ nhất, thực thể hồn nhiên tiềm tàng khả phát triển ( khả thực khả tiềm ẩn) Là thực thể hồn nhiên nên trẻ em ngây thơ sáng Bản tính trẻ em thể bên che giấu,...

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:14

... t β: vectơ hệ số ứng với biến độc lập hàm sản xuất Vit: biến ngẫu nhiên giả định độc lập với có phân phối N ( O, σ2v), độc lập với biến ngẫu nhiên Uit Uit: biến ngẫu nhiên độc lập không âm tương ... xuất mong muốn Mô hình hàm sản xuất biên ngẫu nhiên đánh giá hiệu kỹ thuật Có nhiều nghiên cứu đưa hàm sản xuất biên ngẫu nhiên ước lượng tham số hàm sản xuất biên ngẫu nhiên Theo Aigner, Lovell ... đó: µ: mode phân phối chuẩn cụt Φ (.) : hàm phân phối biến ngẫu nhiên chuẩn hoá φ (.) : hàm mật độ biến ngẫu nhiên chuẩn hoá 2.2 Hiệu kỹ thuật xác định từ hàm sản xuất biên Ta xem xét trường hợp...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 02:20

... xác suất biến ngẫu nhiên Chương trình bày định nghĩa không gian xác suất, biến ngẫu nhiên, tìm hiểu đặc trưng biến ngẫu nhiên hàm phân phối xác suất, trình bày hàm đặc trưng biến ngẫu nhiên đặc ... 21 2.3 Kỳ vọng biến ngẫu nhiên 26 2.4 Hàm đặc trưng biến ngẫu nhiên 33 2.5 Sự độc lập biến ngẫu nhiên 35 2.6 Sự hội tụ biến ngẫu nhiên ... F cho trước tồn biến ngẫu nhiên nhận F hàm phân phối Chẳng hạn cho hàm x F (x) = e − t2 −∞ dt √ 2π tồn biến ngẫu nhiên nhận F hàm phân phối Trong trường hợp ta nói biến ngẫu nhiên có phân phối...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

... học vinh - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNH Lý GiớI HạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 15:19

... iE sin tX , t R đợc gọi hàm đặc trng biến ngẫu nhiên X 1.10 Tính Định lý: Hàm đặc trng biến ngẫu nhiên, xác định hàm phân phối cách đơn trị 1.11 Hệ Giả sử x , , n hàm đặc trng X , X , X n ... X ngẫu nhiên b) { : X () < x} với x R c) { : X ( ) x} với x R d) { : a X ( ) < b} với a

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:23

... sử X biến ngẫu nhiên xác định ( , F ) Khi đó, 1) Tồn dãy biến ngẫu nhiên rời rạc hội tụ đến X; 2) Nếu X tồn dãy biến ngẫu nhiên đơn giản ( X n ) cho Xn X 1.9 Định lý: Giả sử X biến ngẫu nhiên ... chuẩn bị Phần II: Một số tính chất biến ngẫu nhiên Các khái niệm tính chất Một số tính chất khác Phần III: Các biến ngẫu nhiên độc lập Tính độc lập Một số tính chất khác biến ngẫu nhiên độc lập Kết ... độc lập X biến ngẫu nhiên đo đợc với -đại số đuôi, X suy biến, nghĩa X số hầu chắn 1.9 Hệ quả: 23 Giả sử ( x n ) dãy biến ngẫu nhiên độc lập Khi biến cố đuôi có xác suất biến ngẫu nhiên đo đ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:23

... gọi hàm phân phối biến ngẫu nhiên X 1.4.2 Định nghĩa Dãy biến ngẫu nhiên { X n , n 1} đợc gọi phân phối chúng có hàm phân phối 1.5 Khái niệm bị chặn ngẫu nhiên 1.5.1 Định nghĩa Dãy biến ngẫu nhiên ... chặn ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên X tồn số D < cho P X n > t D P DX > t , t 0, n 1.5.2 Nhận xét Nếu dãy biến ngẫu nhiên { X n , n 1} phân phối bị chặn ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên ... 1} bị chặn ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên X với < , < p < ta suy { X n p , n 1} khả tích Do ta thu đợc hệ sau 2.2.7 Hệ Cho dãy biến ngẫu nhiên { X n , n 1} bị chặn ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên X {...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:24

Ngày tải lên: 11/03/2014, 06:21

... Bổ đề ([4]) Nếu X1 , , Xn biến ngẫu nhiên phụ thuộc âm f (X1 ), , f (Xn ) hàm Borel tăng giảm f1 , , fn là biến ngẫu nhiên phụ thuộc âm Bổ đề ([4]) Nếu X1 , X biến ngẫu nhiên phụ thuộc âm EX1 X2 ... 1} dãy biến ngẫu nhiên phụ thuộc âm đôi Khi C > cho DXn C với n 1, dãy {Xn } tuân theo luật Giả sử tồn số yếu số lớn Hệ phân phối, Giả sử {Xn , n 1} dãy biến ngẫu nhiên phụ thuộc âm đôi một, ... k=1 k=1 Định lí sau mở rộng luật yếu số lớn Markov cho dãy biến ngẫu nhiên phụ thuộc âm đôi Định lí Giả sử {Xn , n 1} dãy biến ngẫu nhiên phụ thuộc âm đôi Khi n2 n DXi n dãy {Xn } tuân theo...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 14:21

... biến ngẫu nhiên Định lí 1.9 Nếu {Xn(w), n³1} dãy biến ngẫu nhiên ; , X+ = ; ; biến ngẫu nhiên Hàm phân phối biến ngẫu nhiên Giả sử X biến ngẫu nhiên xác định không gian xác suất (W, , P) nhận ... phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X Nếu lấy B = (-¥; x], x Î R FX(x) = PX((-¥; x]) = P[w: X(w) x] gọi hàm phân phối biến ngẫu nhiên X Ví dụ 2.2 a Hàm phân phối biến ngẫu nhiên X = IA(w) Ví ... biến ngẫu nhiên Giải Đặt W = {w1; w2} w1 biến cố “xuất mặt sấp”; w2 biến cố “xuất mặt ngửa” Ta có X(w) = Chứng minh giống Ví dụ 1.3 ta có X biến ngẫu nhiên Định nghĩa 1.5 Hàm f : Rn ® R gọi hàm...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... -2 -1 P Biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 4.1 Biến ngẫu nhiên X gọi có phân phối liên tục tuyệt đối hàm phân phối có dạng F(x) = , x Î R Hàm dấu tích phân f(x) gọi hàm mật độ biến ngẫu nhiên ... Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác định a- Tìm k xác định hàm phân phối F(x) b- Tính P( X > 0,5) = Giải a- Ta có => k = * Hàm phân phối b- P(X > 0,5) = Ví dụ 4.5 Cho biến ngẫu nhiên ... điểm liên tục f(x) = Ví dụ 4.3 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f(x) = , a- Tìm a xác định hàm phân phối F(x) b- Tính P(-1 £ X < 1) Giải a- Ta có * Hàm phân phối F(x) = b- = P[- £ X...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... X biến ngẫu nhiên liên tục a Nếu Y = g(X) biến ngẫu nhiên rời rạc Giả sử Y = yi X (ai, bi) Khi Ví dụ 2.1 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định phân phối xác suất biến ngẫu nhiên ... X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ fX g hàm đơn điệu, khả vi R cho Giả sử Khi đó, Y biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ , g-1(y) hàm ngược hàm g(y) Chứng minh Giả sử g hàm tăng Khi hàm ... phân phối Y Vậy hàm mật độ Y Tương tự, g hàm giảm Định lý chứng minh Ví dụ 2.2 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối FX hàm mật độ fX Xác định hàm mật độ biến ngẫu nhiên Y = aX + b,...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... hỏng X đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị từ vô 1.3 Phân lọai biến ngẫu nhiên: Biến ngẫu nhiên mà nhận giá trị đếm gọi biến ngẫu nhiên rời rạc Chẵng hạn ví dụ 1, Biến ngẫu nhiên mà nhận giá ... để hàm số f(x) sau hàm mật độ biến ngẫu nhiên liên tục ax f ( x) =  0 ≤ x ≤1 x ∉ (0,1) 1.9 Định nghĩa hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục: Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm ... X biến ngẫu nhiên 1.2 Định nghĩa 1: Gọi Ω tập hợp tất biến cố sơ cấp phép thử Ánh xạ X từ Ω vào R gọi biến ngẫu nhiên Tức phép đặt tương ứng biến cố sơ cấp A với số thực X(A) gọi biến ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 12:59

Ngày tải lên: 09/10/2014, 02:34