... ĐẠIHỌC QUỐC GIA HÀNỘI TRƢỜNG ĐẠIHỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HƢỚNG DẪN GIẢIBÀITẬPXÁC SUẤT – THỐNGKÊ (Dành cho sinh viên khoa Toán) SINH VIÊN : HOÀNG ... Toán Xác suất Thốngkê gộp chung lại thành môn Xác suất thốngkê với nội dung rút gọn, đáp ứng nhu cầu toán cho đối tượng không chuyên File tập trung vào phân loại hướng dẫn giải dạng tập Đa số tập ... P(X m) 1 F(m) 2 3.3 Hàm đại lƣợng ngẫu nhiên liên tục Cho X ĐLNN liên tục Y = g(X) gọi hàm X a) Hàm mật độ xác suất hàm phân bố xác suất Y: + Hàm phân bố xác suất: FY(x) = P(Y x) =...
... BàiGiảiBÀI Có hai hộp I II hộp chứa 10bi,trong hộp I gồm bi đỏ,1 bi trắng Hộp II gồm bi đỏ bi trắng.Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi: a, Tính xác suất để bi đỏ b, Tính xác suất để bi ... 0.4933 BÀI Một máy sản xuất sản phẩm với tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn 80% máy khác sản xuất loại sản phẩm với tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn 60% Chọn ngẫu nhiên máy cho sản xuất 100 sản phẩm.Tính xác ... chuẩn BàiGiải Gọi X ĐLNN số sản phẩm đạt tiêu chuẩn 100 sản phẩm A1 , A2 biến cố chọn máy1, máy Khi A1 , A2 hệ thống đầy đủ, xung khắc đôi, ta có : P(A1) = P(A2) = 0.5 Theo công thức xác suất...
... Ch ng t f ( x ) hàm m t xác su t c a m t bi n ng u nhiên liên t c X b/ Tìm hàm phân ph i xác su t F ( x ) c a X c/ Tính xác su t P ( < X < 3) Gi i 38 xácBài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân ... xác su t tính kỳ v ng c a s s n ph m ã ki m tra Gi i G i p xác su t ch hàng gi lô hàng nên p = 0,3 a/ G i X BNN ch s s n ph m gi X B (10;0,3) Xác su t có nhi u nh t s n ph m gi 43 Bài t p Xác ... nhà máy A” P (A) = 0, 75 17 Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân B : “Công nhân ình công nhà máy B” P (B ) = 0, 69; P (A | B ) = 0, a/ Xác su t công nhân ình công nhà máy P ( AB ) = P ( A) P...
... + Đạihọc Giao thông Vận tải 2, 33 0, 392(1 − 0, 392) √ 2500 Tháng năm 2011 Bộ môn Đại số Xác suất thốngkê Rút gọn thu kết (0, 3668; 0, 4172) b) Ký hiệu N số dân thành phố Ký hiệu M số dân thành ... N (0, 1) ta chọn miền bác bỏ Wα = (u1−2α ; +∞) Đạihọc Giao thông Vận tải Tháng năm 2011 Bộ môn Đại số Xác suất thốngkê − 2α với Φ−1 hàm ngược hàm Laplace Thay α = 0, 05 ta có u1−2α = Φ−1 (0, ... 6582 s 2, 3324 Do tqs ∈ Wα nên ta bác bỏ Ho thay H1 Đạihọc Giao thông Vận tải Tháng năm 2011 Bộ môn Đại số Xác suất thốngkêBài 69 Gọi X đại lượng ngẫu nhiên trọng lượng bao phân đạm Theo giả...
... Tìm xác suất mạng điện bò tắt Đáp số: 0,14272 Phân bố học sinh lớp học cho bảng Nội thành Ngoại thành Nam 16 10 Nữ 12 Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp Tính xác suất: a) Học sinh chọn ngoại thành, ... ≈ 11 BàiTập XSTK Năm học 2013 - 2014 Một trường tiểu học có tỉ lệ học sinh bò cận thò 0,9% Kiểm tra ngẫu nhiên học sinh trường Tính số học sinh tối thiểu cần kiểm tra để xác suất chọn học sinh ... xuất bến a) Tính xác suất để phút có xe xuất bến b) Tính xác suất có nhiều xe xuất bến 30 giây c) Tính số xe chắn xuất bến 25 phút Đáp số: a) 0,1141; b) 0,0398; c) 56 xe 11 Thốngkê cho thấy trung...
... Nếu mộtngười chơi 50 ván xác suất để người tháng ván BàigiảiXác suất thắng ván: p = 150 = 0.02 Ta có xác suất để người chơi 50 ván mà không thắng ván nào: Goi X số lần thành công dãy phép thử ... người Tổng số công nhân tốt nghiệp phổ thông trung học phân xưởng là: + = 10 người Xác suất để chọn công nhân tốt nghiệp trung học phổ thông là: C10 10 = = C 60 60 Bài Trong hộp I có bi trắng ... III sản xuất tỷ lệ sản phẩm nhà máy sản xuất 30%, 20%, 50% tỉ lệ phế phẩm tương ứng 1%, 2%, 3% chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng Xác suất để sản phẩm phế phẩm? Bài giải: Gọi: A biến cố sản phẩm...
... câu a), tính hàm m t π P X > 4 Vectơ ng u nhiên Bài S tr em sinh m t tu n nhiên có phân b xác su t m t làng A ó m t X P 0,4 0,3 0,2 S ngư i ch t m t tu n làng A m t b xác su t Y P Gi ... p b ng phân ph i xác su t thành ph n c a X Y b) L p b ng phân ph i xác su t có i u ki n c a X Y c) Tính covariance h s tương quan c a X Y Tham s c trưng c a bi n ng u nhiên Bài Các i lư ng ng ... Y 0,1 0,3 c l p a) Tìm phân ph i xác su t 0,4 i lư ng ng u 0,1 i lư ng ng u nhiên Y có phân 0,15 0,05 ng th i c a X Y b) Tính P(X > Y) Bài Cho b ng phân ph i xác su t ng th i c a X, Y sau : Y...
... ph i b o hành mi n phí a) tìm t l bóng ph i b o hành b) ph i qui nh th i gian b o hành t l bóng ph i b o hành ch 1% Bài 15 Nhà máy S chuyên sx dây an toàn cho xe hơi, nhân viên th ng kê cho bi ... ng/khách hàng Ngư i qu n lý c a c a hàng ã ch n m t m u ng u nhiên 100 hóa ơn bán hàng, ngư i mu n bi t xác su t trung bình c a m u l y c s n m ph m vi t 12,25 n 13 tri u ng S : 0,4922 Bài 23 Doanh ... g p chung 100 s n ph m óng thành t ng bao ay giao cho khách hàng Trong m i bao ay lo i t t thư ng có l n t n 10 s n ph m lo i S li u th ng kê kh cho th y phân ph i xác su t c a nh ng s n ph m...
... Sách Xác su t Th ng kê c a PGS ng H n, NXB Th ng kêBài t p Xác su t Th ng kê c a PGS inh Ng c Thanh, lưu hành n i b Bài t p Th ng kê ng d ng c a inh Bá Nh n, Tr n Thái Hoàng, NXB Th ng kê ... ó s p th t ng u nhiên thành m t hàng a Tính xác su t c m t s ch n b Cũng t t m phi u ch n ng u nhiên t m r i x p th t thành hàng, tính xác c s ch n su t S : a 4/9 b 4/9 Bài 19 B có 52 lá, ó có ... nhà máy khác nhau, t l chi ti t nhà máy th nh t cung c p 60%, l i c a nhà máy th T l ph m c a nhà máy th nh t 90% c a nhà máy th 85% L y ng u nhiên m t chi ti t dây chuy n th y r ng t t, tìm xác...
... 2 P[N]=1 Vy xỏc sut ni nhn mc li nu v ó c gi i l nh Bài 46: * Với thời gian sống mong muốn hệ thống 20000 * Xét với chip Ta có hàm mật độ xác suất: ( x) = X1 2n e ( x 11 ) / 2 Với độ lệch chuẩn ... muốn hệ thống 24000 giờ: Chíp 1: ( x ) = 4000 X1 Chíp 2: 2n e 4000 / 2.4000 = 4000 n e ( x ) = 1000 X2 Có: e 2000 2n / 2.1000 = 1000.e 2 n f X ( x ) > f X1 ( x ) Chíp thích hợp với hệ thống ... = Vì [{ n n} A] [ A] n k { n n} { x > k } = k < X = n n > n Cho X biến ngẫu nhiên hình học Tìm phác hoạ FX(n/A) A = { n < k} n chẵn k nguyên dơng Ta có: A = {n n \ n chẵn, n k n n...
... ( y ) = - FX ( y + a ) Lấy đạo hàm theo y ta đợc f ( y ) = f x ( y a ) , y x -a f ( y ) = f x ( y + a ) , y x a Khi giá trị kỳ vọng hàm thống đợc xác định E [ ] = ( y + a ) f ( ... (10+9t )e 0t
... 55 Bài 5: Một sọt Cam có 10 trái có trái hư Lấy ngẫu nhiên ba trái a) Tính xác suất lấy trái hư b) Tính xác suất lấy trái hư c) Tính xác suất lấy trái hư d) Tính xác suất lấy nhiều trái hư Giải ... tuổi thọ trung bình bóng đèn xí nghiệp sản xuất với độ tin cậy 95% 2) Với độ xác 15 Hãy xác định độ tin cậy 3) Với độ xác 25 độ tin cậy 95% cần thử nghiệm bóng? Giải Áp dụng trường hợp: n ≥ 30, ... tháng Bài 14: Một cửa hàng thực phẩm nhận thấy thời gian vừa qua trung bình khách hàng mua 25 nghìn đồng thực phẩm ngày Nay cửa hàng chọn ngẫu nhiên 15 khách hàng thấy trung bình khách hàng mua...
... 99% độ xác 10% cần phải điều tra thêm vật nữa? Đây toán xác đònh cỡ mẫu ước lượng tỉ lệ đạt tiêu chuẩn với độ xác ε = 10% = 0,1 độ tin cậy γ = 1- α = 99% = 0,99 Ta có công thức tính độ xác ước ... với độ xác 1,8cm đạt độ tin cậy bao nhiêu? Đây toán xác đònh độ tin cậy γ = 1- α ước lượng kỳ vọng tiêu X với độ xác ε = 1,8cm Vì n ≥ 30, σ2 = D(X) chưa biết nên ta có công thức tính độ xác ước ... lệ sp loại B với độ xác 6% đạt độ tin cậy bao nhiêu? 10 Đây toán xác đònh độ tin cậy γ = 1- α lượng tỉ lệ sản phẩm loại B với độ xác ε = 6% = 0,06 Ta có công thức tính độ xác ước lượng: Fn (1...
... Sách Xác su t Th ng kê c a PGS ng H n, NXB Th ng kêBài t p Xác su t Th ng kê c a PGS inh Ng c Thanh, lưu hành n i b Bài t p Th ng kê ng d ng c a inh Bá Nh n, Tr n Thái Hoàng, NXB Th ng kêXác ... ó s p th t ng u nhiên thành m t hàng a Tính xác su t c m t s ch n b Cũng t t m phi u ch n ng u nhiên t m r i x p th t thành hàng, tính xác c s ch n su t S : a 4/9 b 4/9 Bài 19 B có 52 lá, ó có ... s ph ph m tin ch c nh t = Bài 0.6103 Bài 0.0936 Bài 10 0.0062 Bài 11 a) 0.033 b) 0.5 c) 0.83 d) 0.967 Bài 12 a) 0.9564 b) 0.9525 Bài 13 a) 0.0233 b) 0.9525 Bài 14 a) X+Y P b) Z P 64...
... Bàitậpxác suất xác suất thốngkê GVHD: NGUYỄN NGỌC SIÊNG Bài 4: hộp có bi đỏ bi xanh, lấy ngẫu nhiên bi, tìm xác suất bi lấy bi đỏ Giải: « Số kết đồng khả xảy là: ... 100.000 Nguyễn Phan Thanh Lâm Trang Bàitậpxác suất xác suất thốngkê GVHD: NGUYỄN NGỌC SIÊNG a) Gọi A biến cố người trúng giải 8, giả sử giải tám ab, vé trúng giải tám xyzab ứng với chỉnh hợp ... a) Tìm xác suất sản phẩm lấy phẩm Nguyễn Phan Thanh Lâm Trang Bàitậpxác suất xác suất thốngkê GVHD: NGUYỄN NGỌC SIÊNG b) Biết sản phẩm lấy phẩm, tìm xác suất để sản phẩm bị có phế phẩm Giải: ...