... một trong hai hướng sau:
Hướng 1: Lựa chọn phương pháp khác.
Hướng 2: Thử để phươngtrình ở dạng: “chứa ẩn phụ những hệ số vẫn chứa x”.
Trong hướng này ta thường được phươngtrìnhbậchai theo ... f(x)+g(x)=h(x):
-Đặt
( ) ( )
t f x g x= ±
⇒
( ) ( )
2
t h(x)
f x g x
2
−
=
.
-Suy ra phươngtrìnhbậchai theo t.
-Giải phươngtrình và chọn nghiệm t
≥
0.
-Giải tiếp
( ) ( )
f x g x t
± =
, tìm được...
...
132
CHƯƠNG 4:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC.
A. PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂNBẬC HAI.
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Nhắc lại:
2
aa=
;
2
a neáu a 0
a
a neáu a 0
≥
⎧
=
⎨
−≤
⎩
. ... B0)
AB
AB
≥≥
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
2
B0
AB
AB
≥
⎧
⎪
=⇔
⎨
=
⎪
⎩
3. Các dạng khác:
Đặt điều kiện cho
2u
A
là A ≥ 0, nâng cả hai vế lên lũy thừa tương
ứng để khử căn thức.
2u 2u
A.B 0
AB
AB
≥
⎧
⎪
=⇔
⎨
=
⎪
⎩
2u 1 2u 1
AB...
...
phương trinhbậchai ẩn x.
2
6924
y
yy
∆=−++
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Một số phương pháp giảiphươngtrình nghiệm nguyên bậc hai, hai ...
c.Phương pháp thứ ba: Dùng công thức nghiệm của phươngtrìnhbậchai
Ta coi phươngtrìnhbậchaihai ẩn là phươngtrìnhbậchai một ẩn còn ẩn kia
là hằng số.Chẳng hạn
(,)
0
xy
f
=
ta coi ... trial version http://www.fineprint.com
Một số phương pháp giảiphươngtrình nghiệm nguyên bậc hai, hai ẩn.
Phan Thị Nguyệt - Trường THCS Thị Trấn Thanh Chương
10
Nếu
2
00
yxx
=⇒−=
2
1
0
0
x
xx
x
=
⇔−=⇒
=
...
... thì các em học
sinh nên chú ý đến các số hạng chứacănbậchai thông thường là
2ab
. Thường thì ta đưa
phương trình về một trong hai dạng sau:
Dạng 1:
22
.A B A Bhay A B
Dạng 2:
22
0
0
0
A
AB
B
... Đs:x=0;9;x=
14. Đs: x =
15. Tìm m để phươngtrình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
(B-2006) Đs:m 9/2.
Dạng 3) Đặt ẩn số phụ đƣa về phƣơng trìnhbậc hai, ba,4:
Khi gặp một số phươngtrình phức tạp thì ...
Lƣu ý:
1.2. Tính chất của các căn thức bậc hai:
1) Nếu a 0, b 0 thì
.
2) Nếu a 0, b 0 thì
3) Nếu a 0,...
... giỏi; trong đó có bất phơng trìnhchứacăn thức bậchai đợc coi là
khó hơn cả. Nên tôi chọn đề tài: Một số dạng bất phơng trìnhchứacăn thức
bậc hai thờng gặp để làm sáng kiến kinh nghiệm. Với ... g(x) = p(x) + q(x)).
Phơng pháp:
Điều kiện:
f (x) 0
g(x) 0
p(x) 0
q(x) 0
Bình phơng hai vế của bất phơng trình, sau đó đa về dạng 1.
Bài toán. Giải các bất phơng trình sau:
1)
x 2 ... − − + − ≥
2 2
4x 1 t 2t 2x 1 2t 4x 1 t 2x 1 0
+)
( )
2
2t 4x 1 t 2x 1 +
là một tam thức bậchai cã nghiÖm
= = −
1
t ; t 2x 1
2
H 46
Nguyễn Quốc Hoàn THPT Nguyễn Gia Thiều
1)
( )
+ <
−...
... x 16
Có những bài toán gần giống dạng 2 và dạng 3, nhng g(x) ở đây là tam
thức bậc hai, khi bình phơng hai vế sẽ dẫn đến bất phơng trìnhbậc bốn rất khó
giải. Do đó ta có cách giải khác là ... là
S = [4 ; 2].
3. ôn tập định lý về dấu của tam thức bậc hai.
Sáng kiến kinh nghiệm:
Một số dạng bất phơng trìnhchứacăn thức bậchai thờng gặp
Dng 1
f(x) 0
f(x) < g(x)
f(x) < ... g(x) = p(x) + q(x)).
Phơng pháp:
Điều kiện:
f (x) 0
g(x) 0
p(x) 0
q(x) 0
Bình phơng hai vế của bất phơng trình, sau đó đa về dạng 1.
Bài toán. Giải các bất phơng trình sau:
1)
x 2...