phương pháp giải phương trình chứa căn bậc 2

... 138 22 (1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++− (2) 2 (4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+− 2 2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t) 1 t1 (loại) 2 t2x1 ⎡ =< ⎢ ⇔ ⎢ =− ⎢ ⎣ 2 2 1 2x 1 0 x 2 t2x1 ... nhất. Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 x4x22x−+ += (ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999). Giải Ta có: 2 x4x22x−+ += 2 x4x2x2⇔− + = − 22 2 2x 2 0 x 1 x 4x 4x 8x 4 5x 12x 4 0 −≥ ≥ ⎧⎧ ⎪⎪ ⇔⇔ ⎨⎨ −+ ... . 4 22 4 22 2 15 t x x1t x x1t 2 + = ⇒−−=⇒−−= 139 24 2 4 2 1 (2) x x 1 t t − ⇒+ −= = 24 2 24 2 xx1t xx1t − ⎧ −−= ⎪ ⇒ ⎨ ⎪ +−= ⎩ ( 5 2, 2360)= Cộng lại ta được nghiệm : 44 22 1 x(tt) 2 − =+ ...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20

... Đưa phương trình chứa căn về phương trình chứa trị tuyệt đối Giải các phương trình sau: x 3 1) x 2 x 1 x 1 2 x 2 1 2) x 2 x 1 x 2 x 1 2 + + − − − − − = + − − − − = Dạng 12: Phương pháp ®¸nh s¸t ... + Dạng 2. 7: Dùng ẩn phụ chuyển phương trình chứa căn thức thành một hệ phương trình với 2 ẩn phụ. Giải các phương trình sau: 2 2 2 3 3 1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x x 1 3) x 7 x 1 4) 2 x 1 ... thức ∆ là một số chính phương. Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 2 2 1) 4x 1 x 1 x 2x 1 2) 2 1 x x 2x 1 x 2x 1 3) x 3 10 x x x 12 4) 4x 1 x 1 x 2x 1 − + = + + − + − = −...

Ngày tải lên: 19/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 23/10/2013, 12:24

Ngày tải lên: 23/10/2013, 12:31

... nghiệm x = - 2. ⇒ x = - 2 duy nhất. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ. 2. 1. Giải phương trình: 33 12 x 4 x 4 − ++= 2. 2. Giải phương trình: 33 5x 7 5x 12 1 + −−= 2. 3. Giải phương trình: 33 24 x 5 ... 33 111 x:(1) 22 2 =⇔−=− (thỏa) 33 x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa) 3 33 21 1 x:(1) 0 333 =⇔+−= (thỏa) 141 Vậy phương trình có 3 nghiệm : 12 x,x1,x 23 = == Ví dụ 2: Giải phương trình: 33 3 x1 x2 x3 0 (1)++ ... ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997). Giải Lập phương 2 vế: 33 3 2x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = − 3 3 3 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−= 1 x 2x 1 0 2 x10 x1 3x 2 0 2 x 3 ⎡ = ⎢ −= ⎡ ⎢ ⎢ ⇔−=...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 14:15

... y0 w4 h2" alt=""

Ngày tải lên: 10/01/2014, 13:42

... nghiệm) Vậy phương trình có 2 nghiệm là: và . MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC Đã ... ra: ( Phương trình này vô nghiệm) Vậy phương trình có 2 nghiệm là: và . Ví dụ 11: Giải phương trình ( Thi HSGQG, năm 1995, bảng A) Lời giải: MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn ... cho ta được: Dễ thấy . Vậy phương trình có nghiệm duy nhất . Ví dụ 6: (Phương trình chứa nhiều loại căn thức) Giải phương trình MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn Đức Tuấn...

Ngày tải lên: 10/03/2014, 17:20

... { } 1S = Vd2: Giải phương trình: () 22 54 2 3 12 2xx xx−+=− −+ Hướng dẫn: Ta có () 22 2 22 25 423 12 540 54 2 3 12 xx xx xx xx xx ⇔−+=−−+ ⎧ −+≥ ⎪ ⇔ ⎨ −+=− −+ ⎪ ⎩ ( ) ( ) 2 140 328 0 xx xx ⎧− ... Vd2: Giải bất phương trình () 13 23 92 2 22 xx−− − ≥ Hướng dẫn Điều kiện 30 9 3 92 0 2 x x x −≥ ⎧ ⇔≤≤ ⎨ −≤ ⎩ Với điều kiện trên ta có () ()() 13 22 3 92 22 193 43 92 92 4 42 16 48 18 2 6 ... 22 329 7xx t − += +. Phương trình trở thành () ( ) 2 2 2 2 22 77 77 77 dk 7 71449 3 tt tt tt t ttt t ++= ⇔+=− ⇔+=− ≤ ⇔+=−+ ⇔= Với 3t = ta có 2 2 2 322 3 322 9 327 0 122 3 122 3 xx xx xx x x −+= ⇔−+= ⇔−−= ⎡ + = ⎢ ⎢ ⇔ ⎢ − = ⎢ ⎣ ...

Ngày tải lên: 10/03/2014, 17:20

Ngày tải lên: 19/06/2014, 09:44

Ngày tải lên: 26/06/2014, 09:13

Ngày tải lên: 27/06/2014, 03:20

Ngày tải lên: 28/06/2014, 11:20

... 0 (x 2 + 6x) 2 - (2x + 2) 2 = 0 (x 2 + 8x +2) (x 2 + 4x -2) = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 hoặc x 2 + 4x - 2 = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 x = 144 + hoặc x = 144 x 2 + 4x - 2 = 0 x = 62 + hoặc ... = 2 211 Vậy phơng trình đà cho có bốn nghiệm x 1 = 2 131 + ; x 2 = 2 131 ; x 3 = 2 211 + ; x 4 = 2 211 Ví dụ 4: Giải phơng trình (x 2 + 5x + 4)(x 2 + 5x + 6) - 3 = 0 Giải Đặt ... + 2) = 0 =+++ =+ 02xx6xx2 01x 23 4 Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x 4 + 3x 3 - 16x 2 + 3x + 2 = 0 đà đợc giải ở trên Vậy phơng trình đà cho có năm nghiệm x 1 = -2 + 3 ; x 2 = -2...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 02:11

Ngày tải lên: 25/10/2013, 17:11

... x 2 + 2 1 x =t 2 -2 thay vào (2) ta có 10t 2 -27 t -130=0 (4) Giải (4) ta đợc t 1 =- 2 5 ; t 2 = 5 26 + Với t 1 =- 2 5 (x+ ) 1 x =- 2 5 2x 2 +5x +2= 0 có nghiệm là x 1 = -2 ; x 2 =-1 /2 +Với ... VT= (2x 3 + 2) + (7x 2 +7 ) =2( x 3 +1) + 7x (x+1) =2( x+1)(x 2 x +1) +7x(x+1) =(x+1) [2( x 2 -x +1) +7x ] =(x+1) (2x 2 +5x +2) Vậy phơng trình đà cho (x+1) (2x 2 +5x +2) =0 x +1 =0 (2) ... có phơng trình (t +2) 4 + (t 2) 4 = 626 9t 4 +8t 3 +24 t 2 +32t +16) +( 9t 4 - 8t 3 +24 t 2 - 32t +16)= 626 t 4 +24 t 2 - 29 7 =0 có nghiệm là t=-3 và t=3 Từ đó tìm đợc x =2 ; và...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... 0 (x 2 + 6x) 2 - (2x + 2) 2 = 0 (x 2 + 8x +2) (x 2 + 4x -2) = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 hoặc x 2 + 4x - 2 = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 x = 144 + hoặc x = 144 x 2 + 4x - 2 = 0 x = 62 + hoặc ... phơng trình đối xứng bậc 5 2x 5 + 3x 4 - 5x 3 - 5x 2 + 3x + 2 = 0 (x +1)(2x 4 + x 3 - 6x 2 + x + 2) = 0 =+++ =+ 02xx6xx2 01x 23 4 Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x 4 + 3x 3 - 16x 2 ... = 2 211 Vậy phơng trình đà cho có bốn nghiệm x 1 = 2 131 + ; x 2 = 2 131 ; x 3 = 2 211 + ; x 4 = 2 211 Ví dụ 4: Giải phơng trình (x 2 + 5x + 4)(x 2 + 5x + 6) - 3 = 0 Giải Đặt...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 23:11

... đương với phương trình cho. II. CÁC VÍ DỤ. Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 2 11 2x 2 4 x x x ⎛⎞ −+− =−+ ⎜⎟ ⎝⎠ (ĐH Ngoại Thương năm 1996). Giải Điều kiện: 2 2 2 2x 2 2x 0 2x 2 1 22 20 2x 1 0,x ... x x x ⎛⎞ −+−<+= <<−+ ⎜⎟ ⎝⎠ 2 x2, 2 ⎡ ⎤ − ⇒∈− ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ không là nghiệm của phương trình cho. * 2 x2: 2 ≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho: 2 22 22 1111 2x 2 2(2x )2 168x x xx xx ⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞ −+− ... ⎜⎟⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠ 2 22 22 1111 25 2x 12 8x x x xx xx ⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞ ⇔− +=−+++++ ⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠ (*) Đặt 22 2 11 tx t x 2 x x = +⇒ = + + . Điều kiện t 2 22 2 (*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t ⇔ −−=−+−+ ...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 14:15

... 3 2 2 2 8 12 20 4 30 2 10 3 1 0 x x x x x x x x                 2 3 2 3 2 2 8 12 4 20 30 10 2 3 1 0 x x x x x x x x                  2 2 2 2 4 2 3 1 10 2 ... được pt bậc 2. Vd: 4 3 2 2 2 25 5 2 21 74 105 50 0 2 21 74 0 x x x x x x x x                        Đặt 2 2 2 5 25 2 t x t x x x       . PT   2 2 2 21 74 0 t ... chia cho 2 5 1 2 4 x x   ta thu được 2 8 12 4 x x   . Vậy   4 3 2 2 2 5 1 8 32 28 7 1 8 12 4 0 2 4 x x x x x x x x                 2 2 3 17 8 12 4 0 4 5 1 0 5 21 2 4 4 x x...

Ngày tải lên: 15/01/2014, 13:58

... 1 42 HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT 2. 1. 33 12 x 4 x 4−+ += (1) Lập phương 2 vế và rút gọn ta được: 2 x8x160x4−+=⇔= Thử x = 4 vào (1) thỏa. 2. 2. 33 5x 7 5x 12 1+− − = Đặt ... 33 u5x7,v5x 12= +=− 2 33 uv1 uv1 (u v) (u v) 3uv 19 uv19 −= ⎧ −= ⎧ ⎪⎪ ⇒⇔ ⎨⎨ ⎡⎤ −−+= −= ⎪ ⎪ ⎩ ⎣⎦ ⎩ uv1 u3 u 2 uv 6 v 2 v 3 −= = =− ⎧⎧⎧ ⇔⇔∨ ⎨⎨⎨ ===− ⎩⎩⎩ 33 33 5x 7 3 5x 7 2 x4x 3 5x 12 2 5x 12 3 ⎧⎧ += ... 2. 3. 33 24 x 5 x 1+−+= Đặt 33 u24x,v5x=+ =+ 33 uv1 u3 u 2 x9 v2 v 3 uv19 −= ⎧ ==− ⎧⎧ ⎪ ⇒⇔∨⇒= ⎨⎨⎨ ==− −= ⎪ ⎩⎩ ⎩ 2. 4. 33 9x17x14−++++= Đặt 33 u9x1,v7x1=−+ =++ 33 uv4 uv4 uv2 uv...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20