phương pháp giải phương trình chứa căn bậc 2 Danh mục: Toán học
... 138 22 (1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++− (2) 2 (4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+− 2 2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t) 1t1 (loại) 2 t2x1⎡=<⎢⇔⎢=−⎢⎣ 2 212x 1 0 x 2 t2x1 ... nhất. Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 x4x22x−+ += (ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999). Giải Ta có: 2 x4x22x−+ += 2 x4x2x2⇔− + = − 22 2 2x 2 0 x 1x 4x 4x 8x 4 5x 12x 4 0−≥ ≥⎧⎧⎪⎪⇔⇔⎨⎨−+ ... . 4 22 4 22 215t x x1t x x1t 2 += ⇒−−=⇒−−= 139 24 2 4 2 1 (2) x x 1 tt−⇒+ −= = 24 2 24 2 xx1txx1t−⎧−−=⎪⇒⎨⎪+−=⎩ ( 5 2, 2360)= Cộng lại ta được nghiệm : 44 22 1x(tt) 2 −=+...
Danh mục: Toán học
... Đưa phương trình chứa căn về phương trình chứa trị tuyệt đối Giải các phương trình sau:x 31) x 2 x 1 x 1 2 x 2 1 2) x 2 x 1 x 2 x 1 2 ++ − − − − − = + − − − − =Dạng 12: Phương pháp ®¸nh s¸t ... +Dạng 2. 7: Dùng ẩn phụ chuyển phương trình chứa căn thức thành một hệ phương trình với 2 ẩn phụ. Giải các phương trình sau: 2 2 2 331) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x x 13) x 7 x 1 4) 2 x 1 ... thức ∆ là một số chính phương. Giải các phương trình sau:( ) ( )( ) ( )3 3 2 2 2 2 2 21) 4x 1 x 1 x 2x 1 2) 2 1 x x 2x 1 x 2x 13) x 3 10 x x x 12 4) 4x 1 x 1 x 2x 1− + = + + − + − = −...
Danh mục: Toán học
... nghiệm x = - 2. ⇒ x = - 2 duy nhất. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ. 2. 1. Giải phương trình: 33 12 x 4 x 4− ++= 2. 2. Giải phương trình: 335x 7 5x 12 1+ −−= 2. 3. Giải phương trình: 33 24 x 5 ... 33111x:(1) 22 2=⇔−=− (thỏa) 33x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa) 333 21 1x:(1) 0333=⇔+−= (thỏa) 141Vậy phương trình có 3 nghiệm : 12 x,x1,x 23 = == Ví dụ 2: Giải phương trình: 33 3x1 x2 x3 0 (1)++ ... ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997). Giải Lập phương 2 vế: 3332x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = − 333 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−=1x2x 1 0 2 x10 x13x 2 0 2 x3⎡=⎢−=⎡⎢⎢⇔−=...
Danh mục: Toán học
... nghiệm)Vậy phương trình có 2 nghiệm là: và .MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨCNguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh - Đồng ThápMỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨCĐã ... ra: ( Phương trình này vô nghiệm)Vậy phương trình có 2 nghiệm là: và .Ví dụ 11: Giải phương trình ( Thi HSGQG, năm 1995, bảng A)Lời giải: MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨCNguyễn ... cho ta được:Dễ thấy . Vậy phương trình có nghiệm duy nhất .Ví dụ 6: (Phương trình chứa nhiều loại căn thức) Giải phương trình MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨCNguyễn Đức Tuấn...
Danh mục: Toán học
... {}1S = Vd2: Giải phương trình: () 22 54 2 3 12 2xx xx−+=− −+ Hướng dẫn: Ta có () 22 2 22 25 423 12 54054 2 3 12 xx xxxxxx xx⇔−+=−−+⎧−+≥⎪⇔⎨−+=− −+⎪⎩ ()() 2 140 328 0xxxx⎧− ... Vd2: Giải bất phương trình ()13 23 92 2 22 xx−− − ≥ Hướng dẫn Điều kiện 3093 92 0 2 xxx−≥⎧⇔≤≤⎨−≤⎩ Với điều kiện trên ta có ()()()13 22 3 92 22 19343 92 92 4 42 16 48 18 2 6 ... 22 329 7xx t−+= +. Phương trình trở thành () ( ) 2 2 2 2 22 777777 dk 7714493tttttt ttttt++=⇔+=−⇔+=− ≤⇔+=−+⇔= Với 3t = ta có 2 2 2 322 3 322 9 327 0 122 3 122 3xxxxxxxx−+=⇔−+=⇔−−=⎡+=⎢⎢⇔⎢−=⎢⎣...
Danh mục: Toán học
... 0 (x 2 + 6x) 2 - (2x + 2) 2 = 0 (x 2 + 8x +2) (x 2 + 4x -2) = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 hoặc x 2 + 4x - 2 = 0x 2 + 8x + 2 = 0 x = 144+ hoặc x = 144x 2 + 4x - 2 = 0 x = 62 + hoặc ... = 2 211 Vậy phơng trình đà cho có bốn nghiệmx1 = 2 131+ ; x 2 = 2 131 ; x3 = 2 211+ ; x4 = 2 211Ví dụ 4: Giải phơng trình (x 2 + 5x + 4)(x 2 + 5x + 6) - 3 = 0 Giải Đặt ... + 2) = 0 =+++=+02xx6xx201x 23 4Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x4 + 3x3 - 16x 2 + 3x + 2 = 0 đà đợc giải ở trên Vậy phơng trình đà cho có năm nghiệmx1 = -2 + 3 ; x 2 = -2...
Danh mục: Toán học
... x 2 + 2 1x=t 2 -2 thay vào (2) ta có 10t 2 -27 t -130=0 (4) Giải (4) ta đợc t1=- 2 5 ; t 2 = 5 26 + Với t1=- 2 5 (x+)1x =- 2 5 2x 2 +5x +2= 0 có nghiệm là x1= -2 ; x 2 =-1 /2 +Với ... VT= (2x3 + 2) + (7x 2 +7 ) =2( x3 +1) + 7x (x+1) =2( x+1)(x 2 x +1) +7x(x+1)=(x+1) [2( x 2 -x +1) +7x ] =(x+1) (2x 2 +5x +2) Vậy phơng trình đà cho (x+1) (2x 2 +5x +2) =0 x +1 =0 (2) ... có phơng trình (t +2) 4 + (t 2) 4 = 626 9t4+8t3 +24 t 2 +32t +16) +( 9t4- 8t3 +24 t 2 - 32t +16)= 626 t4 +24 t 2 - 29 7 =0 có nghiệm là t=-3 và t=3 Từ đó tìm đợc x =2 ; và...
Danh mục: Toán học
... 0 (x 2 + 6x) 2 - (2x + 2) 2 = 0 (x 2 + 8x +2) (x 2 + 4x -2) = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 hoặc x 2 + 4x - 2 = 0x 2 + 8x + 2 = 0 x = 144+ hoặc x = 144x 2 + 4x - 2 = 0 x = 62 + hoặc ... phơng trình đối xứng bậc 52x5 + 3x4 - 5x3 - 5x 2 + 3x + 2 = 0 (x +1)(2x4 + x3 - 6x 2 + x + 2) = 0 =+++=+02xx6xx201x 23 4Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x4 + 3x3 - 16x 2 ... = 2 211 Vậy phơng trình đà cho có bốn nghiệmx1 = 2 131+ ; x 2 = 2 131 ; x3 = 2 211+ ; x4 = 2 211Ví dụ 4: Giải phơng trình (x 2 + 5x + 4)(x 2 + 5x + 6) - 3 = 0 Giải Đặt...
Danh mục: Toán học
... đương với phương trình cho. II. CÁC VÍ DỤ. Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 2112x 2 4 xxx⎛⎞−+− =−+⎜⎟⎝⎠ (ĐH Ngoại Thương năm 1996). Giải Điều kiện: 2 2 2 2x 2 2x 02x 2 1 22 20 2x 1 0,x ... xxx⎛⎞−+−<+= <<−+⎜⎟⎝⎠ 2 x2, 2 ⎡ ⎤−⇒∈−⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ không là nghiệm của phương trình cho. * 2 x2: 2 ≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho: 2 22 22 11112x 2 2(2x )2 168x xxxxx⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞−+− ... ⎜⎟⎜⎟⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠ 2 22 22 1111 25 2x 12 8x x xxxxx⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞⇔− +=−+++++⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠ (*) Đặt 22 2 11tx t x 2 xx= +⇒ = + +. Điều kiện t 2 22 2(*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t⇔ −−=−+−+...
Danh mục: Toán học
... 3 2 2 2 8 12 20 4 30 2 10 3 1 0x x x x x x x x 2 3 2 3 2 28 12 4 20 30 10 2 3 1 0x x x x x x x x 2 2 2 24 2 3 1 10 2 ... được pt bậc 2. Vd: 4 3 2 2 2 25 5 2 21 74 105 50 0 2 21 74 0x x x x x xx x Đặt 2 2 2 5 25 2 t x t xx x . PT 2 2 2 21 74 0t ... chia cho 2 5 1 2 4x x ta thu được 2 8 12 4x x . Vậy 4 3 2 2 2 5 18 32 28 7 1 8 12 4 0 2 4x x x x x x x x 2 23 178 12 4 045 105 21 2 44xx...
Danh mục: Toán học
... 1 42 HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT 2. 1. 33 12 x 4 x 4−+ += (1) Lập phương 2 vế và rút gọn ta được: 2 x8x160x4−+=⇔= Thử x = 4 vào (1) thỏa. 2. 2. 335x 7 5x 12 1+− − = Đặt ... 33u5x7,v5x 12= +=− 2 33uv1uv1 (u v) (u v) 3uv 19uv19−=⎧−=⎧⎪⎪⇒⇔⎨⎨⎡⎤−−+=−=⎪⎪⎩⎣⎦⎩ uv1 u3 u 2 uv 6 v 2 v 3−= = =−⎧⎧⎧⇔⇔∨⎨⎨⎨===−⎩⎩⎩ 33335x 7 3 5x 7 2 x4x 35x 12 2 5x 12 3⎧⎧+= ... 2. 3. 33 24 x 5 x 1+−+= Đặt 33u24x,v5x=+ =+ 33uv1u3 u 2 x9v2 v 3uv19−=⎧==−⎧⎧⎪⇒⇔∨⇒=⎨⎨⎨==−−=⎪⎩⎩⎩ 2. 4. 339x17x14−++++= Đặt 33u9x1,v7x1=−+ =++ 33uv4uv4uv2uv...
Xem thêm
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: