... trái tại điểm đó
II. HÀMSỐ LIÊN TỤC:
1. Một số định nghóa:
Định nghóa 1: Hàmsố y = f(x) gọi là liên tục tại điểm x
0
, nếu x
0
là một điểm thuộc tập xác
định của hàmsố và
0
0
lim ( ) ( ... bx nếu x
−
+ >
=
+ + ≤
Tìm a, b để hàmsố có đạo hàm tại x
0
= 0
Đáp số: a = 1, b = 1/2
Cho hàmsố
cos sin 0
( )
1 0
p x q x nếu x
f x
px q nếu x
+ ... sách tham khảo ơn thi ðại học năm 2008
44
Q tặng cho con trai : Trần Hồng Việt – ðà Nẵng nhân ngày sinh nhật 27/10
Cho hàmsố ( )
x m
y f x
x m
+
= =
−
(1)
a.
Định m để hàmsố (1)...
... 13)1(33
2223
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1 ... thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố đạt cực trị t ại
21
; xx
thoả mãn
8
21
xx
Câu 3) Cho hàmsố 37
23
xmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= -8
b ) Tìm m để hàmsố có ...
42
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đồng thời
CT
CD
xx
2
Câu 9) Cho hàmsố
424
22 mmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1...
... TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Cho hàmsố
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ + −
=
−
. Tìm tham số m để hàmsố có:
Câu 1. Hai điểm ... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bài toán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồ thị hàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... − + =
÷
−
⇔ = ∨ =
Đáp số:
1 3
;
2 4
m
−
=
Câu 2 : Cho hàmsố
( )
2
3 3
2 1
x x
y
x
− + −
=
−
(1)
a. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàmsố (1) tại A và B sao cho
AB=2
b....
... TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Cho hàmsố
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ + −
=
−
. Tìm tham số m để hàmsố có:
Câu 1. Hai điểm ... HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 22 tháng 05 năm 2010
BTVN NGÀY 22-05
Cho hàmsố
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ + −
=
−
. Tìm tham số m để hàmsố có:
Câu 1. ... m
m
−
⇔ + = ⇔ − = ⇔ = −
+
Vậy
7
2
m = −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
−...
... TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Cho hàmsố
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ + −
=
−
. Tìm tham số m để hàmsố có:
Câu 1. Hai điểm ... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bài toán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồ thị hàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... m
m
−
⇔ + = ⇔ − = ⇔ = −
+
Vậy
7
2
m = −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
−...
... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bài toán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồ thị hàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Cho hàmsố
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ + −
=
−
. Tìm tham số m để hàmsố có:
Câu 1. Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung.
Câu 2. ... m
m
−
⇔ + = ⇔ − = ⇔ = −
+
Vậy
7
2
m = −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
−...
... về sơ đồ khảosáthàm số,
Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số
Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảosát vẽ đồ thị hàmsố .
Về ... CHỌN 12
9
Sau đó yêu cầu lớp góp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá
Gv sửa sai ,hoàn chỉnh
Chiếu đồ thị các hàmsố
Yêu cầu cả lớp giải bài tập sau : cho hàmsố :
4
2
9
2
4 4
x
y x= − −
a / Khảo sát, vẽ ... GIÁO ÁN TỰ CHỌN 12
8
Nhắc lại các dạng toán có liên quan khảosáthàmsố như giao của các đường,tiếp tuyến đồ
thị,biện luận số nghiệm bằng đồ thị .
Chiếu bảng tóm...
... về sơ đồ khảosáthàm số,
Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số
Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảosát vẽ đồ thị hàmsố .
Về ... Hs nhắc lại Sơ đồ các bước của việc khảosáthàm số
Nhắc lại các dạng toán có liên quan khảosáthàmsố như giao của các đường,tiếp tuyến đồ
thị,biện luận số nghiệm bằng đồ thị .
Chiếu bảng ... bài tập trong Sgk, Giải lại các bài đã được giải và hướng dẫn
Phần 2 CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ SỐ
I/ MỤC TIÊU :
1/ Kiến thức : Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy
tắc...
... 4
Câu 23 : Cho hàmsố
2
2 11
12
x x
y
x
− −
=
.Số tiệm cận của đồ thị hàmsố bằng
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 24: Cho hàmsố y=-x
3
+3x
2
+9x+2.Đồ thị hàmsố có tâm đối xứng là điểm
A.(1 ;12) B.(1;0) C.(1;13) ... về hàmsố
2
1
x
y
x
=
−
, hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàmsố có một điểm cực trị;
B. Hàmsố có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàmsố đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàmsố ... hàmsố bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 36: Cho hàmsố y=x
3
-3x
2
+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm
sốbằng
A 6 B 3 C.0 D.3
Câu 37: Cho hàmsố y=x
3
-4x .Số giao điểm của đồ thị hàm...
... TRONG
ðỀ THI KHẢOSÁTHÀMSỐ LTðH
Dạng 1: Cho hàmsố y = f(x) có chứa tham số m. ðịnh m
để hàmsố đồng biến trên ℝ ?
Phương pháp:
TXð: D =
ℝ
Ta có: y’ = ax
2
+ bx + c
ðể hàmsố đ
ồng ... >
∆ ≤
Dạng 2: Cho hàmsố y = f(x) có chứa tham số m. ðịnh m
để hàmsố nghịch biến trên ℝ ?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
Ta có: y’ = ax
2
+ bx + c
ðể hàmsố đ
ồng biến trên ℝ
thì
' ... TÍNH NHANH ðẠO HÀM
CỦA HÀMSỐ HỮU TỈ
+
( )
2
'
dcx
bcad
y
dcx
bax
y
+
−
=⇒
+
+
=
+
( )
( )
2
22
2
'
edx
cdbeaexadx
y
edx
cbxax
y
+
−++
=⇒
+
++
=
+
2
22
2
2
122 1122 1
2
122 1
22
2
2
11
2
1
)(
)(2)(
'
cxbxa
cbcbxcacaxbaba
y
cxbxa
cxbxa
y
++
−+−+−
=⇒
++
++
=
...
... Định m hàmsố không có cực trị
[b] Khảosáthàmsố khi m = 0
IV). Cho hàmsố y = –
1
8
x
4
+ b x
2
+ c
[a] Định b , c để hàmsố đạt cực trị bằng
9
2
khi x = – 2
[b] Khảosáthàmsố khi ... 6
SƠ ĐỒ CHUNG ĐỂ KHẢOSÁTHÀM SỐ
(1) Tìm tập xác định D của hàmsố
• Xét tính chẵn,lẻ ,tuần hoàn (nếu có) để thu hẹp phạm vi khảosáthàmsố
Hàmsố chẵn lẻ : chỉ khảosát trên miền x ≥ ...
4
1
3
y x
x
= − + +
−
(62) Các bài toán về khảosáthàmsố
:
I). Cho hàmsố y = x
3
– (m + 2) x + m
[a] Định m để hàmsố có cực trị khi x = – 1
[b] Khảosáthàmsố khi m = – 1 . Chứng tỏ đồ thị...
... MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toánkhảosáthàm số
1. Giới thiệu bài toán
Bài toánkhảosáthàmsố là một trong những bài toán cơ bản trong
chương trình toán ở Trung ... để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của Maple chúng tôi đã lập được thủ tục giải bài toánkhảosáthàm số
đối với các hàm số:
12
y = ax
3
+bx
2
+cx +d.
> #Hàm số ... bước để khảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét sự biến thiên của hàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b)...
...
x
x
x
=
−
+
12
2
8
Các bài tập dễ và cơ bản về KS hàmsố Trong Ôn thi Đại Học năm 2 012 -2013
Bài 1. Cho hàmsố
1−
=
x
x
y
(C).
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số.
2. Viết ... k > – 5
Bài 31. Cho hàmsố
3 2
2 3( 1) 2y x mx m x= + + − +
(1), m là tham số thực
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố khi
0m =
.
2. Tìm m để đồ thị hàmsố cắt đường thẳng
: 2y ... Cho hàmsố
3 2
2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x
= − + + + +
có đồ thị (C
m
).
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố khi m = 0.
2. Tìm m để hàmsố đồng biến trên khoảng
( )
+∞;2
Giải.
2....
... Các dạng toán liên quan đến Khảosáthàm số
CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN
KHẢO SÁTHÀM SỐ
Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP XÚC
Cho hàmsố
( )
xfy =
,đồ thị là (C). Có ba ... của hàmsố
( )
2
1 1
1
x m x m
y
x
+ + + +
=
+
(*) (m là tham số)
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của đồ thị hàmsố khi m=1.
Thái Thanh Tùng
5
Các dạng toán liên quan đến Khảosáthàm số
b. ... đại tại x = 2.
4. Cho hàmsố y = x
3
−3x
2
+3mx+3m+4.
a .Khảo sáthàmsố khi m = 0.
b.Định m để hàmsố không có cực trị.
c.Định m để hàmsó có cực đại và cực tiểu.
5. Cho hàmsố
3 2
3 9 3 5y x mx...