giải phương trình lượng giác bằng bất đẳng thức

... CHƯƠNG X: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN Cho A BCΔ có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối diện ... 22 bc cotg 4S − α= Cách khác: Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH p dụng đònh lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có: +− α= 22 1 2 A MBMc cotg 4S (3) +− −α= 22 2 2 A MCMb cotg 4S ... A 2 3 sin B 2 A30 B60 == + ⇔=+ Δ = == ⎧ = ⎪ ⎪ ⇔ ⎨ ⎪ = ⎪ ⎩ ⎧ = ⎪ ⇔ ⎨ = ⎪ ⎩ 2 Ghi chú: Trong tam giác ABC ta có a b A B sin A sin B cos A cos B=⇔ = ⇔ = ⇔ = II. ĐỊNH LÝ VỀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:55

... 1 22222 C ABCBAC 24 CAB 222 B A Bài 212: Chứng minh A BCΔ vuông nếu: 3(cos B 2 sin C) 4(sin B 2 cos C) 15+++= Do bất đẳng thức Bunhiacốpki ta có: 22 3cosB 4sinB 9 16 cos B sin B 15+≤+ += và 22 6sin C 8cosC 36 ... CHƯƠNG XI: NHẬN DẠNG TAM GIÁC I. TÍNH CÁC GÓC CỦA TAM GIÁC Bài 201: Tính các góc của A BCΔ nếu : ()()()() 3 sin B C sin C A cos ... cosC.cos(A B) 1−≥− Do đó A BCΔ vuông tại C III. TAM GIÁC CÂN Bài 214:Chứng minh nếu A BCΔ có C tgA tgB 2 cotg 2 += thì là tam giác cân. Ta có: C tgA tgB 2 cotg 2 += C 2cos sin(A

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:55

... bất đẳng thức lượng giác thông dụng, phép lượng giác Chương Phương pháp lượng giác bất đẳng thức bất phương trình Trình bày ứng dụng phương pháp lượng giác chứng minh bất đẳng thức bất phương trình ... hệ thức lượng giác từ đẳng thức, bất đẳng thức đại số 5 6 10 Phương pháp lượng giác bất đẳng thức trình 2.1 Các toán bất đẳng thức tam giác 2.1.1 Bất đẳng thức lượng ... thức lượng giác tam giác 2.1.2 Bất đẳng thức đại số tam giác 2.2 Các toán bất đẳng thức đại số 2.2.1 Bất đẳng thức lượng giác tự 2.2.2 Bất đẳng thức dùng biến đổi lượng giác 2.3

Ngày tải lên: 18/01/2018, 14:26

... bất đẳng thức lượng giác thông dụng, phép lượng giác Chương Phương pháp lượng giác bất đẳng thức bất phương trình Trình bày ứng dụng phương pháp lượng giác chứng minh bất đẳng thức bất phương trình ... hệ thức lượng giác từ đẳng thức, bất đẳng thức đại số 5 6 10 Phương pháp lượng giác bất đẳng thức trình 2.1 Các toán bất đẳng thức tam giác 2.1.1 Bất đẳng thức lượng ... thức lượng giác tam giác 2.1.2 Bất đẳng thức đại số tam giác 2.2 Các toán bất đẳng thức đại số 2.2.1 Bất đẳng thức lượng giác tự 2.2.2 Bất đẳng thức dùng biến đổi lượng giác 2.3

Ngày tải lên: 15/09/2020, 15:29

... bất đẳng thức lượng giác thông dụng, phép lượng giác Chương Phương pháp lượng giác bất đẳng thức bất phương trình Trình bày ứng dụng phương pháp lượng giác chứng minh bất đẳng thức bất phương trình ... hệ thức lượng giác từ đẳng thức, bất đẳng thức đại số 5 6 10 Phương pháp lượng giác bất đẳng thức trình 2.1 Các toán bất đẳng thức tam giác 2.1.1 Bất đẳng thức lượng ... thức lượng giác tam giác 2.1.2 Bất đẳng thức đại số tam giác 2.2 Các toán bất đẳng thức đại số 2.2.1 Bất đẳng thức lượng giác tự 2.2.2 Bất đẳng thức dùng biến đổi lượng giác 2.3

Ngày tải lên: 04/03/2021, 09:28

... bất đẳng thức lượng giác thông dụng, phép lượng giác Chương Phương pháp lượng giác bất đẳng thức bất phương trình Trình bày ứng dụng phương pháp lượng giác chứng minh bất đẳng thức bất phương trình ... hệ thức lượng giác từ đẳng thức, bất đẳng thức đại số 5 6 10 Phương pháp lượng giác bất đẳng thức trình 2.1 Các toán bất đẳng thức tam giác 2.1.1 Bất đẳng thức lượng ... thức lượng giác tam giác 2.1.2 Bất đẳng thức đại số tam giác 2.2 Các toán bất đẳng thức đại số 2.2.1 Bất đẳng thức lượng giác tự 2.2.2 Bất đẳng thức dùng biến đổi lượng giác 2.3

Ngày tải lên: 10/03/2021, 22:12

... bất đẳng thức lượng giác thông dụng, phép lượng giác Chương Phương pháp lượng giác bất đẳng thức bất phương trình Trình bày ứng dụng phương pháp lượng giác chứng minh bất đẳng thức bất phương trình ... hệ thức lượng giác từ đẳng thức, bất đẳng thức đại số 5 6 10 Phương pháp lượng giác bất đẳng thức trình 2.1 Các toán bất đẳng thức tam giác 2.1.1 Bất đẳng thức lượng ... thức lượng giác tam giác 2.1.2 Bất đẳng thức đại số tam giác 2.2 Các toán bất đẳng thức đại số 2.2.1 Bất đẳng thức lượng giác tự 2.2.2 Bất đẳng thức dùng biến đổi lượng giác 2.3

Ngày tải lên: 16/04/2021, 17:03

... Phương pháp lượng giác hóa ước lượng nghiệm phương trình bất phương trình 10 2.1 Phương pháp lượng giác hóa ước lượng nghiệm phương trình 10 2.2 Xây dựng phương trình đại số dựa vào hệ thức lượng ... lượng giác 15 2.3 Sử dụng lượng giác để khảo sát bất phương trình 24 Bất đẳng thức đại số toán cực trị giải biến đổi lượng giác 28 3.1 Bất đẳng thức đại số giải biến đổi lượng giác ... Chương trình bày mối liên hệ số đẳng thức đại số lượng giác để sử dụng lượng giác hoá phần sau Chương trình bày số phương trình bất phương trình đại số giải phương pháp lượng giác Chương trình

Ngày tải lên: 26/03/2021, 08:13

... văn Phương pháp lượng giác bất đẳng thức toán cực trị đại số giải vấn đề sau: Hệ thống hệ thức lượng giác, bất đẳng thức liên quan, đồng thời nhận dạng tốn bất đẳng thức sử dụng phương pháp lượng ... = Đẳng thức xảy 3.2 MỘT SỐ ỨNG DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Trong mục này, tơi trình bày số dạng tốn sử dụng phương pháp lượng giác để giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình ... bất đẳng thức, số tính chất liên quan Chương trình bày dạng tốn bất đẳng thức sử dụng phương pháp lượng giác để giải Chương trình bày dạng tốn cực trị sử dụng phương pháp lượng giác để giải

Ngày tải lên: 15/05/2021, 15:09

... Phương pháp lượng giác hóa ước lượng nghiệm phương trình bất phương trình 10 2.1 Phương pháp lượng giác hóa ước lượng nghiệm phương trình 10 2.2 Xây dựng phương trình đại số dựa vào hệ thức lượng ... lượng giác 15 2.3 Sử dụng lượng giác để khảo sát bất phương trình 24 Bất đẳng thức đại số toán cực trị giải biến đổi lượng giác 28 3.1 Bất đẳng thức đại số giải biến đổi lượng giác ... Chương trình bày mối liên hệ số đẳng thức đại số lượng giác để sử dụng lượng giác hoá phần sau Chương trình bày số phương trình bất phương trình đại số giải phương pháp lượng giác Chương trình

Ngày tải lên: 18/10/2023, 15:05

... CHƯƠNG IX: HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯ N G GIÁ C I GIẢI HỆ BẰNG PHÉP THẾ Bà i 173: ⎧2 cos x − = (1) ⎪ Giaû i hệ phương trình: ⎨ ( 2) ⎪sin 2x = ⎩ Ta coù : (1) ⇔ cos x = ... ⎪ ∨⎨ y = −α + 2hπ, h ∈ ⎪⎡ ⎢ y = π + α + h2π, h ∈ ⎪⎣ ⎩ II GIẢI HỆ BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG Baø i 178: ⎧ ⎪sin x.cos y = − Giả i hệ phương trình: ⎨ ⎪tgx.cotgy = ⎩ Điề u kiệ n : (1 ) ( 2) cos x.sin ... h ∈ ⎪ y = π + hπ, h ∈ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ Baø i 180: ⎧ ⎪sin x + sin y = Cho hệ phương trình: ⎨ ⎪cos 2x + cos 2y = m ⎩ a/ Giả i hệ phương trình m = − b/ Tìm m để hệ có nghiệ m Hệ cho ⎧ ⎪sin x + sin y = ⇔⎨

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:55

... học giải phương trình lượng giác là: A Giải phương trình lượng B Giải phương trình lượng giác bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác C Giải phương trình lượng giác bậc sinx cosx Em thích học giải phương ... C Dễ Khi dạy giải phương trình lượng giác, phần khó làm cho học sinh hiểu là: A Giải phương trình lượng giác B Giải phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác C Giải phương trình bậc sinx ... em đồng ý) Phương trình lượng giác nội dung: A Khó B Bình thường C Dễ Kiến thức học phương trình lượng giác là: A Quá nhiều B Vừa đủ C Hơi Bài học lớp nội dung phương trình lượng giác, em có

Ngày tải lên: 06/01/2020, 21:53

... tốn Để giải mợt phương trình lượng giác đó, HS cần nắm phương 13 trình lượng giác thường gặp Khi giải phương trình lượng giác ta phải tìm cách biến đởi phương trình đã có cách giải một phương ... giải phương trình lượng giác lớp 11 (Ban bản) trường THPT - Thực trạng dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trường THPT - Đề xuất một số biện pháp dạy học giải phương trình lượng giác ... 2.29 Giải phương trình: sin x = sin x Ví dụ 2.30 Giải phương trình: cos2x + sin x + 2cosx − = Ví dụ 2.31 Giải phương trình sau: sin x − sin x + sin x = Ví dụ 2.32 Giải phương trình :Giải phương trình

Ngày tải lên: 06/01/2020, 21:56

... học giải phương trình lượng giác là: A Giải phương trình lượng B Giải phương trình lượng giác bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác C Giải phương trình lượng giác bậc sinx cosx Em thích học giải phương ... C Dễ Khi dạy giải phương trình lượng giác, phần khó làm cho học sinh hiểu là: A Giải phương trình lượng giác B Giải phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác C Giải phương trình bậc sinx ... em đồng ý) Phương trình lượng giác nội dung: A Khó B Bình thường C Dễ Kiến thức học phương trình lượng giác là: A Quá nhiều B Vừa đủ C Hơi Bài học lớp nội dung phương trình lượng giác, em có

Ngày tải lên: 29/06/2022, 21:53

... ẩn phụ để giải một phương trình lượng giác. Ở đây tôi quan tâm tới việc sử dụng ít nhất các công thức lượng giác, ít phép biến đổi lượng giác nhất và đưa về phương trình hoặc hệ phương trình đại ... tốt hơn về chủ đề giải phương trình lượng giác. II. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ: Càng nắm được nhiều công thức lượng giác, các tính chất của hàm số lượng giác và cách biến đổi lượng giác các em học sinh ... GIẢI MỘT VÀI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI : Phương trình lượng giác là một trong những chủ đề quan trọng của lượng giác trong chương trình THPT.

Ngày tải lên: 23/05/2014, 14:53

... đường tròn lượng giác. Ta sẽ loại bỏ ngọn cung của nghiệm khi có trùng với ngọn cung của điều kiện. Hoặc + So vơi các điều kiện trong quá trình giải phương trình. Bài 43 : Giải phương trình ( ) 2 tg ... ∈ 2 xk2xkx k,vớik 63 Z Ghi chú : Khi giải các phương trình lượng giác có chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phương trình xác đònh. Ta sẽ dùng các cách ... ∨=+πk kk xx x 42 105 2 ∈  ,k Bài 32 : Cho phương trình () π ⎛⎞ −= −− ⎜⎟ ⎝⎠ 22 x7 sin x.cos 4x sin 2x 4 sin * 42 2 Tìm các nghiệm của phương trình thỏa: − <x1 3 Ta có : (*)⇔ () 17 sin

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... at + ( ) π⎞ ⎛ sin ⎜ x + ⎟ = t ta tìm đượ c x 4⎠ ⎝ Bà i 106 : Giả i phương trình sin x + sin2 x + cos3 x = ( *) giả i phương trình ( ) (*) ⇔ sin x (1 + sin x ) + cos x − sin2 x = ⇔ (1 + sin x ... k2π, k ∈ π ⇔ x = + k2π, k ∈ Bà i 109 : Giả i phương trình ( cot gx − cos x ) − ( tgx − sin x ) = ( *) Vớ i điề u kiệ n sin 2x ≠ , nhâ n vế phương trình cho sinxcosx ≠ : ( *) ⇔ cos2 x (1 − sin ... + k2 π, k ∈ ¢ ⇔ x = ± ϕ + k2 π, k ∈ ¢ 4 ( ) Bà i 114 : Cho phương trình m ( sin x + cos x + 1) = + sin 2x ( *) ⎡ π⎤ Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạ n ⎢ 0, ⎥ ⎣ 2⎦ π⎞ ⎛ Đặ t t = sin x

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A 0B0 AB0 ≥∧ ≥ ⎧ ⎨ += ⎩ thì A = B = 0 Bài 156 Giải phương trình: 22 4cos ... ra cos x 1 ⇔ =− ⇔ =π+ π ∈  xk2,k Bài 163: Giải phương trình: ( ) 22 cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = + Do bất đẳng thức Bunhiacốpski: 222 2 A XBY A B.X Y+≤ + + nên: ( ) 222 1cos3x ... 1 k x,k(có4đầungọncun 2 x2m,m g) Bài 164: Giải phương trình: 22 5 tg x cotg x 2sin x (*) 4 π ⎛⎞ += + ⎜⎟ ⎝⎠ Điều kiện: sin 2x 0 ≠ • Do bất đẳng thức Cauchy: 22 tg x cotg x 2 + ≥ dấu

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... trong giải phương trình lượng giác. Trong chuyên đề này ta xét hai loại đó là đặt ẩn phụ chuyển phương trình về dạng đại số và đặt ẩn phụ để chuyển phương trình lượng g iác thành phương trình lượng ... về phương trình chỉ chứa một hàm lượng giác Phươ ng pháp: Dùng các phép biến đổi cơ bản đưa phương trình dạng phức tạp về phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba đối với một hàm số lượng giác. ... bài phương trình lượng giác trong các... từ năm 2002 đến nay Dưới đây là các câu phương trình lượng giác trong đề thi ĐH (kèm đáp số) các khối A, B, D từ năm 2002 đến nay Giải

Ngày tải lên: 21/04/2014, 16:00

... III.CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Từ  các  dạng  phương trình lượng giác cơ  bản  và  phương trình lượng giác thường giặp, giáo viên có thể hệ thống theo phương pháp giải phương ... nhiều  phương trình có  thể  giải ... Cách giải  Đặt    , đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2  theo  Giải phương trình này ra nghiệm  , từ đó đưa về dạng phương trình cơ  bản (1) đã biết cách ... dụ 3 Giải phương trình sau:     (6) Lời giải   Ta thấy   không phải là nghiệm của phương trình.   Chia hai vế của phương trình cho   ta được phương trình      Đặt    , ta có phương trình

Ngày tải lên: 13/06/2014, 22:23