... nghĩa toán Dirichlet, toán Neumann, toán Robin, toán biên phương trình kiểu song điều hòa - Định lí Lax - Milgram Định lí nghiệm toán biến phân trừu tượng cho toán 1.3 Phương pháp lặp hai lớp giải ... - bu , toán (3.23) đưa haitoán cấp hai ⎧Δu = v, x ∈ Ω, ⎨ ⎩ u = g0 , x ∈ Γ Bước Biết ϕ ( k ) ( x ) ( k = 0,1, ,) , giải liên tiếp haitoán (3.6) v( k ) − av( k ) = f + ϕ ( k ) , ⎧Δ Δ toán tử ... TÌM NGHIỆM GIẢI TÍCH tổng số phép lặp CỦA BÀI TỐN BIÊN ĐỐIVỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HỒ 1.4 Phương pháp sai phân giải phương trình elliptic cấp hai ⎧−Δu ( x ) = f ( x ) , x ∈Ω, ⎪ Xét toán ⎨ ⎪...
... pháp cụ thểgiảitoán biên 2.2 Một số phương pháp cụ thểgiảitoán biên phương trình tốn tử vi phân thường tuyến tính Trong phần giả sử có đủ điều kiện để toán biên tồn nghiệm 2.2.1 Giảitoán biên ... (x) k=1 nghiệm toán Chương Ứng dụng số phương pháp giải tốn biên phương trình vi phân thường tuyến tính 3.1 Giải tốn biên Bàitoán 3.1 Giảitoán biên xy − y = x2 (3.1) với −5 Giải Phương trình ... số toán biên cụ thể 2 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số phương pháp giảigiải xấp xỉ toán biên phương trình vi phân thường tuyến tính Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp giải tốn biên phương...
... kết toán học đại Một vấn đề toán học đại nghiên cứu phương pháp giảitoán Cauchy Với mong muốn tìm hiểu sâu tốn Cauchy phương trình tốn tử vi phân, luận văn tơi trình bày đề tài: “ Phương pháp giải ... cấp hai gọi hai nghiệm độc lập tuyến tính pt (1.13) [a; b] y1 = const, ∀x ∈ [a; b] Ngược lại, hai nghiệm y1 , y2 gọi hai y2 nghiệm phụ thuộc tuyến tính Định nghĩa 1.3.4 (Định thức Wronski) Cho hai ... trình tốn tử vi phân tuyến tính Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Bàitoán Cauchy phương trình tốn tử vi phân tuyến tính Phạm vi nghiên cứu: Bài tốn Cauchy phương trình tốn tử...
... K31E-SPToán Khoá luận tốt nghiệp: Các phƣơng pháp giảitoán Cauchy ptvp thƣờng 11 CHƢƠNG CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG BÀITOÁN CAUCHY ĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Các phương pháp giải phương ... K31E-SPToán bị chặn Khoá luận tốt nghiệp: Các phƣơng pháp giảitoán Cauchy ptvp thƣờng 10 b f (t , x) thoả mãn điều kiện Lipchitz số tồn nghiệm x (t ) toán (1-2) xác định [0,T] Bài tốn Cauchy với ... Một số khái niệm Bàitoán Cauchy phương trình vi phân thường cấp Bài tốn Cauchy hệ phương trình vi phân thường cấp 10 Điều kiện Lipschitz 10 Chƣong 2: Các phƣơng pháp giải gần toán Cauchy phƣơng...
... SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢIBÀI TỐN BIÊN ĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG CẤP - PHƢƠNG PHÁP ĐƢA VỀ BÀITOÁN CAUCHY, PHƢƠNG PHÁP KHỬ LẶP 2.1 Phƣơng pháp đƣa toán biên tốn Cauchy 2.1.1 Bài tốn Xét phương ... Tốn Chƣơng ỨNG DỤNG VÀO NHỮNG BÀITOÁN CỤ THỂBài 1: Bằng phương pháp khử lặp giải phương trình: y '' ( x 1) y ' y x với y (0) y (1) điều kiện biên: Giải Sử dụng công thức sai ... Khi giảitoán biên (2.1.1) (2.1.3) sử dụng phương pháp bắn để giảitoán Cauchy L Z ( x, t ) f ( x) , a x b, l0 Z (a, t ) (2.1.7) Z (a, t ) t 0 Hoặc Z ' (a, t ) t với...
... tốt nghiệp Ch-¬ng số ph-ơng pháp giảItoán biên ph-ơng trình vi phân th-ờng 2.1 ph-ơng pháp đuổi giảitoán biên ph-ơng trình vi phân tuyến tính cấp hai 2.1.1 Bàitoán Xột phng trỡnh vi phân F ( ... sai số tuyệt đối số hạng thành phần Trong tính toán có tổng số nhỏ sai số t-ơng đối số lớn Vậy tính toán ta phải tránh việc tính hiệu số hai số gần không tránh đ-ợc cần phải lấy số với nhiều chữ ... Toán Trường ĐHSP H Ni Khúa lun tt nghip 2.2 ph-ơng pháp l-ới giảitoán biên ph-ơng trình vi phân tuyến tính cấp hai ph-ơng pháp l-ới (ph-ơng pháp sai phân) ph-ơng pháp số thông dụng để giải toán...
... B ài toán Cauchy phương trình vi phân thường cấp 17 1.2.3 B ài toán Cauchy hệ hai phương trình vi phân 18 Chương 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢIBÀITOÁN CAUCHY ĐỐIVỚI PHƢƠNG ... M liên tục M với max f (t , x) (t , x ) R f (t , x) thỏa mãn b điều kiện Lipschitz (t , x), (t , y) R với N số tồn nghiệm x (t ) toán (3-4) xác định 0,T 1.2.3 Bàitoán Cauchy hệ hai phương trình ... z ( x0 ) z0 18 Chƣơng MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢIBÀITOÁN CAUCHY ĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG 2.1 Phƣơng pháp Euler Nội 2.1.1 dung phương pháp Xét toán Cauchy: y' f ( x, y ) y (a) a x b (5)...
... đến lĩnh vực quan trọng toán học đại Rất nhiều toántoán học, vật lý, hóa học…đều dẫn đến việc giải phương trình vi phân Vì đời lý thuyết phương trình vi phân cần thiết Đốivới phương trình đại ... biệt việc giải gần số toán biên liên quan đến phương trình vi phân, với định hướng tận tình bảo thầy giáo- TS Nguyễn Văn Hùng, chọn đề tài: “MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢIBÀI TỐN BIÊN ĐỐIVỚI PHƯƠNG ... PHẠM HÀ NỘI HÀ THỊ THANH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢIBÀI TỐN BIÊN ĐỐIVỚI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chun ngành: Tốn Giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN...
... Harnack 1.3.4 Toán tử −∆ toán Dirichlet 1.3.5 Các tính chất toán tử −∆ 1.4 Phương pháp biến phân ứng dụng vào toán Dirichlet đối phương trình elliptic nửa ... v)ds i=1 ∂Ω v ∂∂xu2 dx i Từ suy ra: n −∆u = i=1 ∂ 2u ∂x2i ∆ toán tử Laplace Toán tử −∆ xác định (1.3) (1.4) gọi toán tử toán Dirichlet với điều kiện biên phương trình Laplace −∆u = f (x) Ω u = ... tồn số c = c(Ω) cho với u ∈ H01 (Ω) ta có: |u|2 dx ≤ c2 ( Ω 1.2 |Du|2 dx + Ω |u|2 dσ) ∂Ω Toán tử vi phân đạo hàm riêng elliptic tuyến tính cấp hai Trong miền Ω ⊂ Rn ta xét toán tử vi phân đạo...
... PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG BÀI TỐN CAUCHY ĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Các phương pháp giải phương trình vi phân chia làm nhóm: *Nhóm phương pháp giải tích cho phép tìm nghiệm gần dạng biểu thức giải ... kỹ kinh nghiệm tiếp cận với ứng dụng công nghệ thông tin váo việc giảitoán đồng thời để hiểu sâu phương trình vi phân em mạnh dạn chọn đề tài là: “Các phương pháp giảitoán Cauchy phương trình ... (1-2) xác định [0,T] Bàitoán Cauchy với hệ hai phƣơng trình vi phân: Điều kiện Lipschitz f (x, Ta nói miền G hàm y) thoả mãn điều kiện Lipschitz theo biến y tồn số L > cho hai diểm G, x, y ...
... SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢIBÀITOÁN BIÊN ĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG CẤP - PHƢƠNG PHÁP ĐƢA VỀ BÀITOÁN CAUCHY, PHƢƠNG PHÁP KHỬ LẶP 2.1 Phƣơng pháp đƣa toán biên toán Cauchy 2.1.1 Bài tốn Xét phương ... kiện (1.6.4) lập thành toán biên Bàitoán biên gọi gµ = 0, ∀µ f (x) = Trong trường hợp khác ta gọi khơng đơi gọi bán gµ = 0,∀ µ f (x) ≠ Định nghĩa tổng quát toán biên bao gồm toán Cauchy thông thường ... tuyệt đối tổng tổng sai số tuyệt đối số hạng thành phần Trong tính tốn có tổng số nhỏ sai số tương đối số lớn Vậy tính tốn ta phải tránh việc tính hiệu số hai số gần khơng tránh cần phải lấy số với...
... MỘT CHIỀU ĐỊA PHƯƠNG GIẢIBÀITOÁN - 39 TRUYỀN NHIỆT Á TUYẾN HAICHIỀU - 39 4.1 Bàitoán truyền nhiệt tuyến haichiều - 39 4.2 Xây dựng thuật toán - 39 4.3 Bài ... SỸ KHOA HỌC CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN GIẢIBÀITOÁN TRUYỀN NHIỆT Á TUYẾN MỘT CHIỀU 2.1 Bàitoán truyền nhiệt tuyến chiềuBài tốn truyền nhiệt tuyến tính chiều nghiên cứu đầy đủ [3, 4, 6]; tài ... THẠC SỸ KHOA HỌC CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP MỘT CHIỀU ĐỊA PHƯƠNG GIẢIBÀITOÁN TRUYỀN NHIỆT Á TUYẾN HAICHIỀU 4.1 Bàitoán truyền nhiệt tuyến haichiều Tìm hàm số = ( , , ); ( , , )∈ ={ < < ,0 < < }