giải bài tập giới hạn 1 bên
Bồi dưỡng năng lực giải bài toán giới hạn cho học sinh thông qua việc phân tích các sai lầm
Ngày tải lên :
14/12/2012, 10:00
... sau:
( )
( )
( )
2
9
11
71. 2
1
72
1
72
lim
lim
lim
1
1
1
=
=
=
x
x
x
x
x
x
x
- Phân tích sai lầm :
Học sinh không hiểu rõ bản chất của giới hạn bên trái, giới hạn bên
phải. Mặc dù đây ... sau:
2 3
1 1
2 1 1 2 .1 1 2 1
3 1 3 .1 1 4 2
lim lim
x x
x x
x
→ →
+ − + −
= = =
+ +
- Phân tích sai lầm:
Học sinh sai ở chỗ khi thay x = 1 vào biểu thức rồi mà vẫn viết giới hạn
khi x
1. Về kiến ... tổng số vô hạn các số hạng nên dẫn
tới sai lầm .
- Lời giải đúng:
Ta có :
nk
nknnn
,1,
11 1
222
=
+
+
Do đó :
1
1
22
1
2
==
+
+
=
n
n
n
n
knnn
n
n
k
Mà : lim
1
1
1
1
lim
2
=
+
=
+
n
nn
n
...
- 22
- 1.1K
- 4
Bài tập giới hạn hàm số và hàm sô liên tục
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn-
... khoảng,trên đoạn,trên tập số thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàm số liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0 ,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của ... 3 1 0 luôn có nghiệm x 4;2
, Phương trình 3 0 luôn có nghiệm x 12 ;2
, Phương trình 5 4 1 0 luôn có 5 nghiệm phân biệt
x x
b x x
c x x x
− − = ∈
− − =
+ =
( )
2
0
2
0
1
Bài 2 : Cho 2a+6b +19 c=0.Chứng...
- 2
- 17.4K
- 514
Bài tập giới hạn (Lí thuyết+BT mẫu)
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:25
...
3
x 1
x 3x 2
lim
x 1
Giải:
( )
( )
( )
( )
3
3 3
x 1 x 1 x 1
2 2
x 1 x 1
x 1 3x 2 1
x 3x 2 x 1 3x 2 1
lim lim lim
x 1 x 1 x 1 x 1
3x 2 1 3 3 3
lim x x 1 lim x x 1 3
2 2
3x 2 1
x 1 3x 2 1
→ ...
1
3
d.
2
3
11 . Tổng của cấp số nhân vô hạn
( )
n 1
n
1
1 1 1
, , , , ,
3 9 27 3
+
là
a.
1
4
b.
1
2
c.
3
4
d. 4
12 . Tổng của cấp số nhân vô hạn
( )
n 1
n 1
1
1 1 1
, , , , ,
2 6 18 2.3
+
... có giới hạn;
DÃy (v
n
) giảm và bị chặn dới thì có giới hạn. (3)
c. Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
ã
n
2 n 1
n 1 1 1 1 1
1 q
S u u q u q u q u . ;
1 q
−
−
= + + + + =
ã
n
2 n 1
1
1 1 1...
- 14
- 923
- 24
Bài tập Giới Hạn Hàm Số
Ngày tải lên :
14/06/2013, 01:25
...
2
33
lim
2
2
2
−+
+−
+
−→
xx
xx
x
l)
3
2
x 1
x 3x 2
lim
x 5x 4
−
→
− +
− +
g)
x 0
1 x
lim x
x
ữ
ữ
h)
2
x 1
x x 2
lim
x 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10 . Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của ... −
− >
=
3
1 x 1
x 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11 . Tìm A để hàm số sau có giới hạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
... +
−
f.
3
2
x 1
8x 11 x 7
lim
x 3x 2
→
+ − +
− +
Dạng vô định
∞
∞
7.Tìm các giới hạn sau:
a)
x
2x 1
lim
x 1
→+∞
+
−
b)
2
2
x
x 1
lim
1 3x 5x
→−∞
+
− −
c)
2
x
x x 1
lim
x x 1
→+∞
+
+ +
d)...
- 4
- 8.8K
- 245
Bài tập: Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:28
...
-
1
12
10 )
2
11 )
a b
+
n m
12 )
1
2
13 )
p
2
14 )
7
15 )
+ + +
2 2 2
1 2
2
n
16 )
- 3
17 )
1
4 2
18 )
2
19 )
4
3
20)
0
21)
1
22)
( )
+ +
1
3
a b c
23)
1
2
24)
-
1
4
25)
( )
+ + +
1 ... )
+ + +
1 2
1
n
a a a
n
26)
1
2a
27)
1
n
28)
7
36
29)
0
30)
- 4
31) -16 32)
4
1
a a b−
33)
1
3
34)
n
a
an
35)
2
3
36)
1
37)
7
270
38)
am bn
m n
−
39) 1
40)
11 2
27
41) 2 42)
a ... +
45.
3
3
4
1
2
x
x
x x
cot
lim
cot cot
π
→
−
− −
46.
3
0
1 2 3
1 2
x
x x x
x
cos cos cos
lim
cos
→
−
−
ĐÁP SỐ
1)
5
6
2)
4
3)
15
4)
p
16
5)
( )
( )
+
+
1
1
n n
p p
6)
( )
- 1
2
n n
7)...
- 2
- 4.5K
- 84
bài tập giói han
Ngày tải lên :
26/06/2013, 01:25
...
Bài tập dÃy số
Dạng 2. Tìm công thức tổng quát của dÃy số.
Bài1 . cho
( )
n
u
xác định nh sau:
1
1
1
2
2
n n
u
u u
+
=
=
Tìm
n
u
theo n.
Bài2 . cho
( )
n
u
xác định nh sau:
1
1
2
2
n ... theo n.
Bài3 . cho
( )
n
u
xác định nh sau :
1 2
1
0, 1
2 1
n n
u u
u u n
−
= =
= + −
1 2
1
0, 1
2 1
n n
u u
u u n
−
= =
= + −
Tìm
n
u
theo n.
Xét và vuông có đồng dạng
(1)
(2)
Từ ... và tính độ dài đoạn .
Bài
giải
1. a) Theo định lý ba đương vuông góc luôn thuộc đường tròn đường kính
trong mặt phẳng .
b) Tam giác ( vuông tại ) có:
.
2.a) (giả thiết ) (1)
Do . Mà (giả thiết)...
- 6
- 406
- 0
Bai tap gioi han ( Hay )
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:26
... đây:
38. Tìm giới hạn sau đây:
Ta có:
11
Biên soạn : Nguyễn Đình Cường
BÀI TẬP GIỚI HẠN
1. Tìm giới hạn:
Đặt
2. Tìm
Gọi giới hạn đã cho là L, ta có:
* ;
*
.
3. Tìm giới hạn
.
1
Biên soạn ... cộng hai phân thức lại
=
69. Giới hạn
Bài giải
Do
70. Giới hạn
Bài giải
20
Biên soạn : Nguyễn Đình Cường
14 . Tính giới hạn
Ta có
15 . Tính
16 . Tìm giới hạn:
17 . Tính
Đặt
4
Biên soạn ... giới hạn sau:
35. :Tìm giới hạn sau:
36. Tìm giới hạn sau đây:
10
Biên soạn : Nguyễn Đình Cường
Vậy
39. Tìm giới hạn sau:
40. Tìm giới hạn sau:
41. Tìm giới hạn sau:
)
42. Tìm giới hạn...
- 21
- 598
- 4
cac dang bai tap gioi han day so va ham so
Ngày tải lên :
03/07/2013, 21:51
... có:
=++
=++
⇔
=++
=++
⇔
=++
=++
3 51) 1(
13 )1(
3 51
13
3 51
13
23
1
2
1
5
1
4
1
3
1
2
11 1
654
3 21
qqqu
qqu
quququ
ququu
uuu
uuu
)2(
)1(
Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được:
327
13
3 51
3
=⇒== qq
Thay q = 3 vào (1) ta được u
1
... chúng là 17 6. Hiệu của số
hạng cuối và số hạng đầu là 30. Tìm cấp số đó.
Giải:
Ta có: S
11
= 17 6 =
2
11
(u
1
+ u
11
)
2
11
⇔
(2u
1
+ 10 d) = 17 6 (1)
vaø u
11
- u
1
= 30
⇔
(u
1
+ 10 d) ... a
10
= 10 , d = -4.
Tính u
1
và S
10
.
ĐS: u
1
= 46, S
10
= 280
Bài tập 15 : Cho cấp số cộng (u
n
) có u
6
= 17 và u
11
= -1.
Tính d và S
11
.
ĐS: d =
5
18
−
và S
11
= 18 7
Bài tập 16 :...
- 20
- 8.6K
- 141
BAI TAP GIOI HAN
Ngày tải lên :
05/07/2013, 01:25
...
3
x 1
x 3x 2
lim
x 1
Giải:
( )
( )
( )
( )
3
3 3
2
x 1 x 1 x 1 x 1
2
x 1
x 1 3x 2 1
x 3x 2 x 1 3x 2 1 3x 2 1
lim lim lim lim x x 1
x 1 x 1 x 1 x 1
x 1 3x 2 1
3 3 3
lim x x 1 3
2 2
3x 2 1
→ ... 1
lim f x
Giải:
a.
( )
x 2 x 2
1 1
lim f x lim
x 1 3
→ →
= =
+
b.
( )
x 1
lim f x
→
Ta cã:
( ) ( ) ( ) ( )
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
1 1 1 1
lim f x lim ; lim f x lim lim f x lim f x
1 x 2 1 ... 3n 1
lim
n 2
+
Giải:
2
2
2
2
3 1
2
2n 3n 1 2
n n
lim lim 2
2
1n 2
1
n
− −
− −
= = =
+
+
Ví dụ 3: Tìm:
(
)
2
lim n 1 n 1 +
Giải:
(
)
2
2
2
2n 2
lim n 1 n 1 lim lim 1
1 1
n 1 n 1
1 1
n
n
−...
- 14
- 425
- 1
bài tap giới hạn
Ngày tải lên :
18/07/2013, 01:25
... 2
1 1 1
1 1, 2,3
2 3
n
u n
n
= + + + + =
HD:
( )
1
2
1
0
1
n n
u u
n
+
− = >
+
suy ra dÃy số tăng
Mặt khác u
1
<2 với mọi n> ;1 ta cã
( )
2 2 2
1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 2
2 3 1. 2 2.3 1
n
u
n ... ) ( )
( ) ( )
( )
2 1 3
lim 2
1 2
x
n n n
n n
→∞
+ +
+ +
Bài 5 Tính giới hạn của dÃy số sau
1)
( )
1 1 1
1. 2 2.3 1
n
u
n n
= + + +
ữ
ữ
+
2 2 2 2
1 1 1 1
1 1 1 1
2 3 4
n
u
n
... Dơng
Chủ đề: Giới hạn hàm số dÃy số
Bài 1 giới hạn của dÃy số
Hoạt động 1: Giới hạn của dÃy số
Bài 1 Tính giới hạn dạng phân thức
1)
3 2
3
3 3 4 1
lim
1
x
n n n
n n
→∞
+ + +
+ +
3
4 1
lim
2 1
x
n
n
→∞
+
+
2
5...
- 21
- 605
- 3
bài tập giới hạn
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:26
... 8) 9)
10 )
2
lim
>−
x
23
8
2
3
+−
−
xx
x
11 )
1
lim
>−
x
23
1
2
2
+−
−
xx
x
12 )
1
3
lim
23
1
++
x
xxx
x
13 )
1
lim
>
x
( )
3
23
1
+
+
x
xx
Bài 2: Tính các giới hạn sau:
1) 2) ... )
( )
3 2
-x +2x-2
x 1
1
4 x 1
x
f x
x
≠
=
−
=
tại x
0
= 1.
Trang 2
Bai tập giới hạn
Bài tập chơng iv:
I. Giới hạn của dÃy số:
Tính các giới hạn sau:
1) Lim
3
2 3
2 5 3
3
n n
n ... sau:
1) 2) 3)
4)
3
2
4
2
2
13 2
lim
+−
++
−→
xx
xx
x
5)
2
1
2 1
lim
12 11
x
x x
x x
→
− −
− +
6)
1
lim
>
x
13
)2) (13 (
3
2
++
x
xx
Bài 3: Tính các giới hạn sau:
1)
+
>
0
lim
x
xx
xx
+
...
- 3
- 497
- 3
Bài tập giới hạn và hàm số liên tục
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:28
... c)
<+
=
>
−
+−
=
2 ,1
2,
2,
8
23
)(
3
2
xbx
xa
x
x
xx
xf
taûi x
0
= 2
d)
≥
<<+
≤
=
5,7
53,
3 ,1
)(
x
xbax
x
xf
taûi x
0
=3 vaì x
0
= 5
Baỡi 3:Chổùng ... rũng caùc phổồng trỗnh:
a) x
3
+ x
2
-3x -2 = 0 coï êt nháút mäüt nghiãûm trong ( 1 ; 2 )
b) 2x
3
- 6x + 1 = 0 cọ âụng ba nghiãûm thỉûc trãn R
c) (x - a ) ( x - b ) (x - c ) = 0 cọ âụng ba...
- 2
- 2.3K
- 19
gioi han 1 ben
Ngày tải lên :
20/09/2013, 14:10
... Các khái niệm về giới hạn một bên (giới hạn hữu hạn và
giới hạn vô cực)
* Nắm được cách tìm giới hạn một bên bằng cách sử dụng
định nghĩa và sử dụng các định lí về giới hạn hữu hạn
* Nắm được ... Không có giới hạn
C.
+
Hàm số có giới hạn trái tại 1 là
1 khi 1
( )
1
khi 1
1
x x
f x
x
x
+ =
=
≠
−
Chọn đáp án đúng
C.
A. 0
B. - 2
D.
Chọn lại
có giá trị bằng
1
1
lim
1
x
x
+
+
... giữa giới hạn một bên và giới hạn
của hàm số tại một điểm.
Bài tập về nhà: Bài 26a, c ; Bài 27, 28, 29 trang 15 8, 15 9SGK
Chúc mừng Cả hai đội
Chọn đúng, sai
0
.
1
lim
x
A
x
+
=
2
.
1
lim
2
x
B
x
=...
- 28
- 684
- 3
