... Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sát hàm s b c nh t/b c nh t - ð th ñ i x ng qua giao ñi m ñư ng ti m c n Giáo viên: Lê Bá Tr n Phương Ngu n: Hocmai.vn...
... 1,5 || ð th hàm s hình v bên ñây: 0 0.5 -2 -1 0,5 Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s : y = x O 2x + x −1 T p xác ñ nh: D = ℝ \ {1} −3 ð o hàm: y ′ = < 0, ∀x ∈ D (x − 1)2 Hàm s ngh ch ... -2 -1 Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s : y = − 2x x −1 − 2x −2x + = x −1 x −1 T p xác ñ nh: D = ℝ \ {1} Hàm s : y = ð o hàm: y ′ = −1 (x − 1)2 < 0, ∀x ∈ D Hàm s ngh ch bi n kho ng xác ... 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sát hàm s b c nh t/b c nh t lim y = −∞ ; lim y = +∞ ⇒ x = ti m c n ñ ng x →1− x →1+ B ng bi n thiên x –∞ y′ – – –2 y y +∞ +∞...
... y = ax + b ( a ≠ ) * Nhận xét : - Hàmsố y = ax + b ( a ≠ ) xác đònh với x ∈ R - Hàmsố y = ax + b ( a ≠ ) đồng biến R a > 0, nghòch biến R a < - Đồ thò hàmsố y = ax + b ( a ≠ ) đường thẳng ... điểm : 0(0;0); A(1;a) * Chú ý : Vò trí đồ thò hàmsố y = ax ( a ≠ ) mặt phẳng toạ độ a > đồ thò hàmsố ( a ≠ ) nằm góc phần tư thứ I & III a < đồ thò hàmsố y = ax ( a ≠ ) nằm góc phần tư thứ ... bình * Bài học kinh nghiệm : Để học sinh hiểu sâu sắc đồ thò hàmsốbậcgiáo viên cần : - Truyền đạt kiến thức liên quan đến đồ thò hàmsốbậc - Dành nhiều thời gian cho học sinh thực hành ( đặc...
... nghịch biến R Hàmsốbậc nhất: a) Khái niệm hàmsốbậc nhất: Hàmsốbậchàmsố có dạng y = a.x + b a, b số cho trước a ≠ b) Tính chất: (tính đồng biến, nghịch biếnhàm số) Hàmsốbậc y = a.x + ... HÀMSỐBẬCNHẤT Ví dụ Vẽđồthịhàmsố y = 2x + Giải: Với x = y = 1 Với y = x = - ⇒ Đồthịhàmsố y = 2x + qua hai điểm (0; 1) (- ; 3) Ta có đồthịhàmsố cần vẽ là: Ví dụ Vẽđồthị hai hàmsố y ... a.x + b (a ≠ 0) +) Đồng biến ⇔ a > +) Nghịch biến ⇔ a < Ví dụ: Hàmsố y = 2x – hàmsố đồng biến (vì a = > 0) Hàmsố y = –3x + hàmsố nghịch biến (vì a = –3 < 0) c) Đồthịhàmsốbậc y = a.x + b...
... ≠ : y = ax + b ( a ≠ ) * Nhận xét : Hàmsố y = ax + b ( a ≠ ) xác đònh với x ∈ R Hàmsố y = ax + b ( a ≠ ) đồng biến R a > 0, nghòch biến R a < Đồ thò hàmsố y = ax + b ( a ≠ ) đường thẳng ( ... điểm : 0(0;0); A(1;a) * Chú ý : Vò trí đồ thò hàmsố y = ax ( a ≠ ) mặt phẳng toạ độ a > đồ thò hàmsố ( a ≠ ) nằm góc phần tư thứ I & III a < đồ thò hàmsố y = ax ( a ≠ ) nằm góc phần tư thứ ... bình * Bài học kinh nghiệm : Để học sinh hiểu sâu sắc đồ thò hàmsốbậcgiáo viên cần : Truyền đạt kiến thức liên quan đến đồ thò hàmsốbậc Dành nhiều thời gian cho học sinh thực hành ( đặc...
... phần đồthịhàmsốbậc nhất- G/V: Lê Biên THCS Hòa Bình Bài 10: Cho hàm số: y= 2x - y = (m+1)x - m2- m Với m - a) Vẽđồthịhàmsố m = -2 b) Tìm m để hàmsố đờng thẳng // c) Tìm m để hàmsố đờng ... 2m+3)+(m+5)+(4m-1)=0 (m tham số) a) Vẽđồthị đờng thẳng d m= -1 b) Tìm điểm cố định mà d qua m thay đổi Bài 18: Cho hàmsố y=mx+m-2 CMR: với giá trị m đồthịhàmsố qua điểm cố định Tìm tọa độ ... giác OAB thành phần có diện tích Bài 22: a )Vẽ đồthịhàmsố y= x + b)Có điểm nằm cạnh nằm tam giác tạo đờng thẳng x=6; y=0; y= x + có hoành độ tung độsố nguyên Chúc em học tốt cố gắng làm hết...
... I(– Vẽđồthịhàmsố 1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồthị y x 2 1 O 1 2 4 Củng cố : (3’) Nêu sơđồ khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàmsốbậc Bài tập nhà (2’) Khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàm ... HĐTP3 *Bảng biếnthiênLậpbảngbiếnthiên x HĐTP3 tìm Nêu bảngbiếnthiên điểm đặc biệt 3’ xác định điểm y’ y + đặc biệt c Đồthị 5’ HĐTP4 Vẽđồthịhàmsố HĐTP4 Đồthịhàmsố qua ... định thiênvẽđồthịhàmsố y = hàmsốhàmsố x3 +3x2 + 4x a TXĐ : 5’ HĐTP2 HĐTP2 Tính đạo hàm y’ Phát biểu đạo hàm y’ b Sự biếnthiên : tìm nghiệm đạo xác định dấu đạo * Chiều biếnthiênhàm hàm...
... Dựa vào chiều biếnthiên điểm cực trị hàmsốlậpbảngbiếnthiên Tìm giao điểm đồthị với trục toạ độ Gọi học sinh lậpbảngbiênthiên tìm giao điểm đồthị với trục toạ độ ⇔ HĐTP5 5’ Vẽđồthịhàm ... Nêu bảngbiếnthiên xác định điểm đặc biệt HĐTP3 Lậpbảngbiếnthiên tìm điểm đặc biệt HĐTP4 Vẽđồthịhàmsố 5’ HĐTP4 Vẽđồthịhàmsố lim y = lim x3 (1 + x →+ ∞ x →+ ∞ + ) = +∞ x x2 *Bảng biến ... 5’ Vẽđồthịhàmsố *Bảng biếnthiên x −∞ –1 +∞ y’ – + – y +∞ CĐ −∞ CT c Đồthị : Ta có + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = HĐTP5 Vẽđồthịhàmsố [ x = −1 x = Vậy giao điểm đồthịhàmsố với trục Ox (...
... Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sát hàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = x2 − x+2 x2 − = x−2+ x+2 x+2 T p xác ñ nh: D = R \{ − 2} y= S bi n thiên: y ... xiên: y = x − B ng bi n thiên: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sát hàm s b c hai/b c nh t ... sát hàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = x2 + x −1 x+2 x2 + x −1 = x −1+ x+2 x+2 T p xác ñ nh: D = R \{ − 2} y= S bi n thiên: y ' = 1− ; ( x + 2)2 x = −3 y'= ⇔ ...
... biếnthiênvẽđồthịhàmsố y = y - HS thảo luận nhóm để + Khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàm số: y = − x3 x + 3x2 – + Nêu nhận xét đồthị hai hàm số: y = −x3 + 3x2 – Ví dụ 2: Khảo sát vẽđồthị ... biếnthiênvẽđồthịhàmsố y = - x4 + 2x2 + Nêu nhận xét đồthị Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình - x4 + 2x2 + = m - HS thảo luận nhóm để + Khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàm ... ⇒ y= x= ⇒ y= Đồ thị: - Yêu cầu HS nhận xét tính đối xứng đồthịhàmsố GV: VÕ THỊ THÚY KIỀU GIÁOÁN GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢN - GV chia nhóm yêu cầu HS khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàmsố y = − x3...
... dẫn học sinh -Tiến hành vẽđồthịvẽđồthị hướng dẫn giáo viên Hoạt động : củng cố toán +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồthịhàmsố y = dạng đồthịhàmsố y = +BTVN : Bài 49 ... ' 0) Nội dung ghi bảng sinh -Cho ví dụ : Khảo Hàmsố : y = ax bx c a' x b' sát vẽđồthịhàm (a 0, a ' ) số : Ví dụ : Khảo sát vẽđồthị y= x 3x x 1 hàmsố : y= x 3x x 1 ... động học sinh ghi bảng viên 1/ Hàmsố y= ax b cx d (c 0, ad bc 0) Ví dụ : KSSBT đồthị -Giáo viên cho ví dụ: Học sinh theo dõi ví dụ hàmsố : KSSBT vẽđồthịhàmsố : y= 2x x 1 y=...
... khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàmsốbiến • Các nhóm thực trình Khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàm số: bày 1− 2x −x + a) y = b) y = H1 Nhắc lại bước khảo sát Đ1 2x − 2x +1 vẽđồthịhàmsố biến? ... biếnthiênvẽđồthịhàm số: bày H1 Nhắc lại bước khảo sát Đ1 a) y = + x − x vẽđồthịhàmsốbậc ba? a) b) y = x + x + x b) 15' Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàmsốbậc ... số nghiệm phương trình đồthị 16 Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 H1 Khảo sát vẽđồthịhàm Đ1 Các nhóm khảo sát vẽ Khảo sát vẽđồthị (C) số ? nhanh đồthịhàmsốhàm số: y = − x + x + y Dựa vào đồ...
... luận số nghiệm phương trình đồthị H1 Khảo sát vẽđồthịhàm Đ1 Các nhóm khảo sát vẽ Khảo sát vẽđồthị (C) 15 Giải tích 12 số ? Trần Sĩ Tùng nhanh đồthịhàmsốhàm số: y x 3x Dựa vào đồ ... 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾNTHIÊNVÀVẼĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơđồ tổng quát để khảo sát hàmsố Biết dạng đồthịhàmsốbậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax ... 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾNTHIÊNVÀVẼĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơđồ tổng quát để khảo sát hàmsố Biết dạng đồthịhàmsốbậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax...
... Khảo Sát Sự BiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố Từ bảngbiếnthiên suy hàmsố đạt cực đại x = ⇒ m = −2 không thỏa mãn Vậy với m = hàmsố cho đạt cực tiểu x = m2 + 4m + m = −1 =0⇔ c) Hàmsố đạt cực ... Khảo Sát Sự BiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố x √ − f (x) +∞ + +∞ f (x) √ m≤1 √ ⇔ m ≤ Vậy với m ≤ hàmsố đồng biến (1; +∞) m≤ Do (1) ⇔ Bài tập 1.27 Tìm a để hàmsố y = x2 − 2ax + 4a2 đồng biến (2; ... Khảo Sát Sự BiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố −∞ −1 +∞ − y + +∞ +∞ y 0 Vậy hàmsố cực trị > 0, ∀x ∈ D Dohàmsố cực trị (x + 2)2 < 0, ∀x ∈ D Dohàmsố cực trị h) Tập xác định: D = R\ Đạo hàm: y =...
... xD Đồthịhàmsố điểm uốn Đồthịhàm số: Lấy thêm điểm A(1; 4) B(1; 4) Hoạt động Cho hàm số: y = x4 3x2 + a Khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàm số: b Viết phơng trình tiếp tuyến điểm uốn đồthị ... thiênhàmsố Bài tập 8: Cho hàm số: y = x4 8mx2 + 9m a Khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàmsố với m = b Tìm m để hàmsố đồng biến (2, + ) Bài tập 9: Cho hàm số: y = x4 + 2mx2 + m a Khảo sát biếnthiên ... thiênvẽđồthịhàmsố với m = b Tìm m để hàmsố đồng biến (1; 0)(2; 3) 18 Bài tập 10: Cho hàm số: y = kx4 + (k 1)x2 + 2k a Khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàmsố với k = b Xác định giá trị tham số...
... điều kiện đầu Bài toán 2: Khảo sát vẽđồthịhàm phân thức bậc hai bậc Cho hàmsố (H) : y = Ví dụ 1: x2 x a Khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàmsố b Từ đồthị (H) suy đồthịhàmsố y = x2 x c M ... trị Lậpbảngbiến thiên: x e/d + y' y Dựa vào bảngbiếnthiên đa kết luận khoảng đồng biến nghịch biến cực trị hàmsố c Đồ thị: Do có bốn trờng hợp khác chiều biếnthiên nên đồthịhàmsố có ... hàmsố đồng biến D - Nếu D = ad bc < hàmsố nghịch biến D Lậpbảngbiến thiên: Trờng hợp D > x y' + d/c + + + a a y c c Dựa vào bảngbiếnthiên đa kết luận khoảng đồng biếnhàmsốhàm số...
... lim x ( + + ) = +∞ x →±∞ 2x x *Bảng biến thiên: Đồ thị: Hàmsố cho hàmsố chẵn nên nhận trục tung làm trục đối xứng Giao điểm đồthị với trục tung ( ; 1) Đồthịhàmsố qua điểm (2; 7) (-2; 7) ... Cho hàm số: y= (m + 1) x − 2m + x −1 ( m: tham số ) Có đồthị (G) a) Xác định m để đồthị (G) qua điểm (0; -1) b) Khảo sát biếnthiênvẽđồthịhàmsố với m tìm c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ ... −2m + ⇔ m = −1 x +1 y= x −1 Hàmsố đồng biến nghịch biến tồn tập xác định, hàmsố khơng có cực trị Đồthịhàmsố có tiệm cận đứng tiệm cận ngang, đồthịhàmsố nhận giao điểm hai đường tiệm...