BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT

c Tìm giá trị của k để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đờng thẳng d lớn nhất... d Tìm m để 2 hàm số trên là các đờng thẳng cât nhau tại trục tung.. Tính tọa độ điểm giao nhau đó.. b Tính

Bài tập về nhà phần đồ thị hàm số bậc nhất- G/V: Lê Biên – THCS Hòa Bình

Bài tập về đồ thị hàm số bậc nhất Bài 1: Cho hàm số y = kx + 3 - 2x +k

a) Xác định k để hàm số là hàm đồng biến

b) Xác định k để đồ thị là đờng thẳng đi qua M (1;3)

c) Xác định k để đồ thị là đờng thẳng cắt 2 trục tọa độ tọa thành tam giác có diện tích =1 Bài 2: Cho 2 điểm A(1;3) , B(-2;1)

a) Hãy lập pt đờng thẳng d đi qua A&B

b) Xác định khoảng cách từ O tới đờng thẳng d

c) Hãy lập pt đờng thẳng đi qua C(2;-1) và :

+ song song với d + vuông góc với d + cùng với trục hoành và d tạo thành tam giác có diện tích =3 Bài 3: Cho 3 hàm số: y = x+2 có đồ thị d1

y= - 3x – 2 có đồ thị là d2

y = -2x + 2 có đồ thị là d3

a) Vẽ đồ thị của 3 hàm số đã cho trong cùng 1 hệ trục tọa độ

b) Cho biết d1  d2  A, d1  d3  B, d3  d2  C Tìm tọa độ của các điểm A, B, C c) Tính diện tích tam giác ABC

Bài 4: Cho đờng thẳng d có pt: y = kx+ 3

a) Chứng minh rằng đờng thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi k thay đổi

b) Tìm giá trị của k để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đờng thẳng d bằng 2

c) Tìm giá trị của k để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đờng thẳng d lớn nhất

Bài 5: Cho đờng thẳng d có phơng trình: ( m-3)x +5 = y với m ≠3

và đờng thẳng d’ có phơng trình: y = - m2x + 2 với m ≠ 0

a) Tìm m để d// d’

b) Tìm m để d cắt ox tại A, cắt oy tại B sao cho góc BAO = 600

c) Tìm m để d vuông góc với d’.Khi đó tính diện tích  AOB

Bài 6: Cho đờng thằng d có pt: y = (2m + 5)x - 3 với m ≠ -25

D cắt ox tại A, cắt oy tại B Tìm m để :

a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đờng thẳng d bằng 3 b) Diện tích  AOB= 2

Bài 7: Viết pt đờng thằng d’ biết nó // với đờng thẳng d có pt: y = 2

3

2



x và đi qua A(3;-1) Bài 8: Cho 2 đờng thẳng : d1: y= 3x +4 và d2: y= - 2

3

1



x Cho biết d1  ox  A,

d1  oy B, d2  ox  C, d2 oy D d1 d2  M

a) Chứng minh  AMC vuông tại M

b) Tính diện tích  AMC,  AMO,  ABO,  BOD

Bài 9: Cho hàm số : y= ( m2- 2m + 2)x + 4 có đồ thị là 1 đờng thẳng d Tìm m để sao cho d cắt ox tại A, cắt oy tại B mà : a/ Diện tích  AOB = 3, b/ diện tích  AOB lớn nhất

c/ Tìm khoảng cách từ O tới đờng thẳng d là lớn nhất

Bài tập về nhà phần đồ thị hàm số bậc nhất- G/V: Lê Biên – THCS Hòa Bình

Bài 10: Cho các hàm số: y= 2x - 2 và y = (m+1)x - m2- m Với m ≠ - 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên khi m = -2

b) Tìm m để 2 hàm số trên là các đờng thẳng //

c) Tìm m để 2 hàm số trên là các đờng thẳng vuông góc

d) Tìm m để 2 hàm số trên là các đờng thẳng cât nhau tại trục tung

Bài 11: Cho 2 đờng thẳng d: y = x + 3 và d’: y = -2x + m2- 1 Tìm m để 2 đờng thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung Khi đó d cắt ox tại M , d’ cắt ox tại N, tính diện tích  MON

Bài 12: Cho 3 đờng thẳng: d1:y= mx – m +1; d2: y = 2x +3; d3:y= x + 1

1/ CMR: khi m thay đổi, đờng thẳng d1 luôn đi qua 1 điểm cố định

2/ Tìm m để 3 đờng thẳng trên đồng qui Tính tọa độ điểm giao nhau đó

Bài 13: Cho 3 điểm: A( 0; 2) ; B(-3;-1) ; C( 2; 4)

a) Viết pt đờng thẳng AB

b) CMR: 3 điểm A,B,C thẳng hàng

Bài 14: Cho đờng thẳng d: y=

-1

2 1

2





 x m m

m

với m ≠ 1 a) Tìm m đề d // đơng thẳng y = 3x Khi đó tính góc tạo bởi d với ox

b) Tìm m để khoảng cách từ d tới gốc tọa độ O là lớn nhất

Bài 15: Cho đờng thẳng d có pt: 2kx + (3k-1)y - 6 = 0

a) Tìm đờng thẳng d biết nó đi qua điểm A(-1;-3) và tìm hệ số góc của nó

b) Tìm điểm B cố định mà d đi qua với mọi k

Bài 16: Cho đờng thẳng có pt: ( m-2)x+(m-1)y=1 ( m là tham số)

a) CMR khi m thay đổi thì đờng thẳng này luôn đi qua 1 điểm A cố định

b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đờng thẳng này là lớn nhất Bài 17: Cho đờng thẳng d có pt: ( 2m+3)+(m+5)+(4m-1)=0 (m là tham số)

a) Vẽ đồ thị đờng thẳng d khi m= -1

b) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua khi m thay đổi

Bài 18: Cho hàm số y=mx+m-2 CMR: với mọi giá trị của m đồ thị hàm số trên luôn đi qua 1

điểm cố định Tìm tọa độ điểm đó

Bài 19: Cho các đờng thẳng:d1: y=x-2; d2:y=mx+(m+2); d3: y= 2x -5

a) Tìm điểm cố định mà d2 luôn đi qua với mọi giá trị của m

b) Tìm m để 3 đờng thẳng này cắt nhau tại 1 điểm Tìm tọa độ điểm đó

Bài 20: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm: A(-3;4); B(-2;1); C(1;2); D(0;5)

a) Cho biết độ dài trên các trục tọa độ là cm Hãy tính độ dài các cạnh và các đờng chéo của tứ giác ABCD Khi đó tứ giác ABCD là hình gì?

b) Dựa vào hình vẽ tìm tọa độ của giao hai đờng chéo tứ giác ABCD

Bài 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm: A(1;1); B(9;1)

Viết pt của đờng thẳng d vuông góc với AB và chia tam giác OAB thành 2 phần có diện tích bằng nhau

Bài 22: a)Vẽ đồ thị hàm số y=

4

7 2

3



x b)Có bao nhiêu điểm nằm trên cạnh hoặc nằm trong tam giác tạo bởi 3 đờng thẳng x=6; y=0; y=

4

7 2

3



x và có hoành độ và tung độ là các số nguyên Chúc các em học tốt – cố gắng làm hết bài tâp về nhà