... d3 B3: Đườngthẳng cần tìm d= (P) ∩ (Q) Dạng 10: Viết PT đườngthẳng d qua điểm A, vng góc đườngthẳng d1 cắt đườngthẳng d2 Cách 1: B1: Viết PT mặt phẳng ( α ) qua điểm A vng góc đườngthẳng ... t t’ tìm vào toạ độ M, N tìm M, N Đườngthẳng cần tìm d đườngthẳng qua điểm M, N (Chú ý : Cách cho ta tìm độ dài đoạn vng góc chung hai đườngthẳng chéo nhau) Dạng 15: Viết PT đườngthẳng d vng ... đườngthẳng d qua điểm A , song song mặt phẳng ( α ) cắt đườngthẳng d’ Cách 1: B1: Viết PT mp(P) qua điểm A song song với mp( α ) B2: Viết PT mp(Q) qua điểm A chứa đườngthẳng d’ B3: Đường thẳng...
... Giải phươngtrình với m = Với giá trò m phươngtrình cho có nghiệm Bài 3: (TS 10 - 1993) Cho phươngtrình : x + (1 − m) x − m = (1) với m tham số Giải phươngtrình (1) với m = 2 Xác đònh m để phương ... ⇒ x = 0; x = −2 Bieán đổi phương trình: Bài 6: (TS 10 THPT Chuyên ban - 1997) Cho phương trình: x − 2mx + ( 2m − 3) = (1) Giải phươngtrình (1) m = Chứng minh phươngtrình (1) luôn có hai nghiệm ... 1996_1997) 4 Giải phương trình: ( x − ) + ( x − 3) = HD: Phương trình: ( x + a ) + ( x + b ) = M , ta đặt t = x + 4 biến đổi dạng phươngtrình trùng phương theo t Một số phươngtrình tham khảo:...
... :Tpcỏcshutdng ¢ : Tập các số nguyên + ¢ : Tập các số nguyên dương ¡ : Tập các số thực ¡ + : Tập các số thực dương. B. PHẦN BÀI TẬP MINH HỌA BÀI T11/409 (THTT, THÁNG 072011). Tìm tất cả các hàm số ... f ( x ) + x 2 Khi đó thay vào phươngtrình ban đầu ta được: f ( x ) = f ( x ) + f ( 2t ) Û f ( 2t ) = 0 (1) Thay x = y = 2 vào phươngtrình hàm ban đầu và kết hợp với (1) ta được: t f ... suy ra f là đơn ánh. Thay x = y = 0 vào phươngtrình ở điều kiện (i) ta được: f ( f ( ) ) = f ( ) Þ f ( ) = 0. Thay y = 0 vào phươngtrình ở điều kiện (i) và kết hợp với (1) ta được: 10 (1) ...
... học sinh xây dựng phươngtrình hệ phươngtrình 43 2.4.1 Xây dựng phươngtrình giải cách đưa hệ phươngtrình 44 2.4.2 Xây dựng phươngtrình từ phươngtrình bậc hai cho ... cách giải cho phương trình, hệ phươngtrình Ví dụ 2.3.1 Cho phươngtrình √ 1+x+ √ 8−x+ (1 + x)(8 − x) = m 31 Giải phươngtrình m = Tìm tham số thực m để phươngtrình có nghiệm Lời giải Giải phương ... phươngtrình cách giải chúng cần hướng dẫn cho học sinh hiểu rõ cách thức người ta xây dựng lên đề Qua cách thức xây dựng vậy, người học tự rút phương pháp giải phươngtrình hệ phươngtrình cách...
... ,(0,2,0) Cũng xin nhắc lại lưu ý phươngtrình nghiệm nguyên bậc cao giải phươngtrình mà khơng phải đưa dạng phươngtrình phụ trợ ( phươngtrình Pell , phươngtrình Pitago , …… ) có nghiệm thường ... (x,y,p)=(2,2,2) thỏa mãn toán * Bàitoán ( Trần Quốc Luật ) Giải phươngtrình nghiệm tự nhiên 33^x + 31 = 2^y Trước hết ta thấy y>=5 33^x+31>=32=2^5 Nếu y=5 ta có x=0 Đưa phươngtrình dạng 33^x – = ... giải đường link nói Với tốn khó , hy vọng bạn khơng bỏ qua , ta sang toán số đề thi , trước hết tơi đề xuất phươngtrình với cách giải khơng phụ thuộc nhiều định lý LTE , biến hóa • Bài tốn...
... Đối với dạng tốn phươngtrình đa thức phân thức phươngtrìnhtrình bày chương trìnhphươngtrình bậc phươngtrình bậc hai Thơng thường phươngtrình khác q trình giải đưa phươngtrình Vì sách giáo ... phươngtrình hệ phươngtrìnhPhươngtrình hệ phươngtrình nội dung đóng vai trò quan trọng chương trình mơn Tốn nhà trường phổ thơng Những vấn đề lý thuyết khái niệm phương trình, hệ phương trình; ... thức phươngtrình hệ phươngtrình 33 2.2 Sơ lược dạng tập phương pháp giải phươngtrình hệ phươngtrình 36 2.2.1 Phươngtrình đa thức, phân thức 36 2.2.2 Phương trình...
... • −1 + −∞ Dựa vào BBT ta suy ra: Hệ phươngtrình (1) có nghiệm ⇔ m ≤ 2− Chuẩn bị cho kỳ thi vào Đại học HĐBM TOÁN – ĐỒNG THÁP BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài tập rèn luyện Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm ... t+2 Phươngtrình (1) có nghiệm x ∈ [ −1;1] ⇔ Phươngtrình (2) có nghiệm t ∈ 0; Với ẩn phụ phươngtrình (1) trở thành: m ( t + ) = −t + t + ⇔ −t + t + với t ∈ 0; t+2 Phươngtrình ... ẩn phụ phươngtrình (1) trở thành: + t = − m ⇔ m = − − t + (2) t t Phươngtrình (1) có nghiệm x ∈ (1; +∞ ) ⇔ Phươngtrình (2) có nghiệm t ∈ ( 0;1) Đặt t = − t + với t ∈ ( 0;1) t2 Phương trình...
... âm: giải hệ phương trình: S P g Hai nghiệm trái dấu: Giải phương trình: P < h Hai nghiệm dấu: Giải hệ phương trình: P k Hai nghiệm đối nhau: giải hệ phương trình: ... hai phương trình: ax2 + bx + c = (1) a'x + b'x + c' = (2) có hai nghiệm chung Cách giải: Điều kiện cần Bước 1: Giả sử hai phươngtrình có nghiệm chung x0 Bước 2: Thay nghiệm x = x0 vào phươngtrình ... x0 Bước 4: Thay x0 vào (3) (4) tìm m Điều kiện đủ : Thay m vào phươngtrình (1) (2) giải phươngtrình có nghiệm chung x0 kết luận Ví dụ: Với giá trị tham số m, hai phươngtrình sau có nghiệm...
... x 3x 14 x 3( x 5) x 5 ( x 5)(3x 1) x 3x x 1 41/ II.Giải phương pháp đặt biến phụ: 1/ x2 3x x2 3x 3;2 / 3x 15x x 5x 2;3/ x x ... nghiệm – a Do để có nghiệm a = 1-a a 1/ m m3 m 0; 1 - ĐK đủ: thay m = 0;- 1; vào PT ta thấy – TMYCBT 26/ Tìm giá trị m để BPT sau TM với x 1;1 : x x m,(m 2) 27/...
... = a phươngtrình có nghiệm là: x = arccota + kπ (k ∈ Z ) Cơ sở thực tiễn Phần lý thuyết cách giải phươngtrình lượng giác phương pháp đặt ẩn phụ sách giáo khoa hành viết lồng vào cách giải phương ... tìm nghiệm phươngtrình phức tạp nhiều ta phải sử dụng đườngtròn lượng giác để kết hợp nghiệm trường hợp tìm nghiệm cuối phươngtrình SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG ... arccosa Khi đó, cosα = a phươngtrình có nghiệm là: x = ±arccosa + k 2π (k ∈ Z ) c) Phươngtrình tanx = a : - Điều kiện phươngtrình : x ≠ π + kπ ( k ∈ Z ) Phươngtrình có nghiệm là: x = α +...
... * Về kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm phươngtrình khái niệm liên quan: Nghiệm phương trình, điều kiện phương trình, phươngtrình tương đương, phươngtrình hệ Nắm cách giải biện luận phương ... để chia toán thành loại khác sau: Bàitoán số học Bàitoán đại số Bài tốn hình học 1.1.3.4 Phân loại theo ý nghĩa giải toán Người ta dựa vào ý nghĩa việc giải toán để phân loại toán: Bàitoán nhằm ... phươngtrình x 2 x Định lí: Khi bình phương hai vếphương trình, ta phươngtrình hệ 2 phươngtrình cho: f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) * Phươngtrình chứa tham số Phươngtrình chứa...
... Bồi dưỡng Olympic 30/4 - Chuyên đề PhươngTrình Hàm PHẦN II: PHẦN NỘI DUNG ĐƠN ÁNH, TOÀN ÁNH VÀ SONG ÁNH TRONG CÁCBÀI TỐN VỀPHƯƠNGTRÌNH HÀM A PHẦN LÝ THUYẾT Ánh xạ 1.1 Định nghĩa ... f((f(y)) nên từ phươngtrình hàm ta suy 12x = 12y, suy x = y Vậy f đơn ánh Theo đề bài, f toàn ánh từ ° vào ° nên từ ta có f song ánh Gọi f-1 hàm ngược f f-1 hàm tăng Thay x = vào phươngtrình hàm, ... − b = a2 − b ( f ( x ) = x , ∀x ) Bồi dưỡng Olympic 30/4 - Chuyên đề PhươngTrình Hàm C PHẦN BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ C.1 CÁCBÀITOÁN DÙNG TÍNH ĐƠN ÁNH CỦA HÀM (Dùng tính đơn ánh) Tìm tất hàm số f :...
... thức phươngtrình hệ phươngtrình 33 2.2 Sơ lược dạng tập phương pháp giải phươngtrình hệ phươngtrình 36 2.2.1 Phươngtrình đa thức, phân thức 36 2.2.2 Phươngtrình ... TUẤN PHƯƠNG RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH QUA CÁCBÀI TỐN VỀPHƯƠNGTRÌNHVÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHAM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀPHƯƠNG ... cách đưa hệ phươngtrình 66 2.6.2 Xây dựng phươngtrình từ phươngtrình bậc hai cho trước 72 2.6.3 Xây dựng phươngtrình hệ phươngtrình đại số số phức 73 2.6.4 Xây dựng phươngtrình lượng...
... giải phương trình, hệ phươngtrình , lớn Chính tơi chọn đề tài “ Phát triển tư hàm cho học sinh qua tốn phươngtrình vơ tỉ” nhằm giúp em học sinh có thêm phương pháp khi giải toánphươngtrình ... f ( x ) D Bước 3: Kết luận - Phươngtrình cho có nghiệm u = v , giải phươngtrình u = v - Kết luận nghiệm phươngtrình cho Các ví dụ cụ thể: Ví dụ Giải phương trình: (4 x + 1) x + ( x − 3) ... (u0 ) Bước 3: Kết luận - Phươngtrình có nghiệm x = x0 (hoặc u = u0 giải phươngtrình u = u0 ) - Kết luận nghiệm phươngtrình cho Các ví dụ cụ thể: Ví dụ 1.Giải phương trình: + x + x − = (1) Giải...
... * Về kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm phươngtrình khái niệm liên quan: Nghiệm phương trình, điều kiện phương trình, phươngtrình tương đương, phươngtrình hệ Nắm cách giải biện luận phương ... phương hai vếphương trình, ta phươngtrình hệ phươngtrình cho: f (x) g(x) f (x) g(x) * Phươngtrình chứa tham số Phươngtrình chứa tham số phươngtrình ngồi ẩn có chữ khác Các chữ xem ... D, phươngtrình cho tương đương với phươngtrình sau: 1) f (x) h(x) g(x) h(x); 2) f (x).h(x) g(x).h(x) h(x) 0x D * Phươngtrình hệ Phươngtrình f (x) g (x) gọi phươngtrình hệ phương...
... 2002, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho phơng trình bËc hai Èn x: x + (2m + 1) x + m + 3m = a Gi¶i phơng trình với m = b Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm c Xác định m để phơng trình có nghiệm tổng bình phơng ... Cho phơng trình bậc hai ẩn x, tham sè m: x + 4mx + 3m + 2m = a Giải phơng trình với m = b Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt c Xác định giá trị tham số m để phơng trình nhận ... tỉnh Vĩnh Phúc) 11 Cho phơng trình bậc hai: x − x + = a Giải phơng trình (1) b Lập phơng trình bậc hai cã hai nghiƯm lµ (1) 1 , ®ã a vµ b lµ hai vµ a b3 nghiệm phơng trình (1) (trích Đề thi tuyển...
... tốn phương pháp tọa độ mặt phẳng” gồm có ba phần chính: - Phần thứ nhất: Cáctoán liên quan đến tam giác; - Phần thứ hai: Cáctoán liên quan đến tứ giác; - Phần thứ ba: Cáctoán tổng hợp đường thẳng, ... GIẢI CÁCBÀI TỐN Phương pháp tọa độ mặt phẳng Ví dụ 2.3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD với đườngthẳng (AB ) : x 3y ; đườngthẳng (BD ) : x y đườngthẳng ... HAI: CÁCBÀITOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỨ GIÁC A CÁC VÍ DỤ Ví dụ 2.1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tứ giác lồi ABCD có đỉnh A có hồnh độ âm thuộc đườngthẳng d : 2x y , đường thẳng...
... tam giác nhọn ABC Đườngthẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A đườngthẳng BC có phươngtrình x + y − = 0, x − y − = Đườngthẳng qua A vng góc với đườngthẳng BC cắt đườngtròn ngoại tiếp tam ... 2;3) AB = BC , đườngthẳng AC có phươngtrình x − y − = , điểm M ( −2; −1) nằm đườngthẳng AD Viết phươngtrìnhđườngthẳng CD Hệ thống câu hỏi định hướng: Bước 1: Làm quen với toán + Bài tốn u cầu ... nghiên cứu tốn em “tính góc hai đườngthẳng AC đườngthẳng BD”? + Khi em viết phươngtrìnhđườngthẳng AC ? + Em tính độ dài đoạn thẳng ID ? Bước 4: Thực chương trình · Gọi I = AC I BD , H hình...