... phơng trìnhcónghiệmduy nhất * Nhận xét: Nếu hệ cónghiệmduynhất (x0; y0), thì hệ cũng cónghiệmduy nhấtlà (-x0; y0) nếu hệ là chẵn đối với ẩn x, còn cónghiệmduynhất là (x0; ... sau:12222=++=+yxxyxx Tìm a để hệ cónghiệmduy nhất? Bài giải:- Điều kiện cần: Dễ thấy nếu hệ cónghiệmduynhất (x0; y0) thì cũng có nghiệm duynhất là (-x0;y0) Do đó để cónghiệmduynhất thì x0 ... đối có nghiệmduy nhất: Ví dụ 1: Tìm a để hệ phơng trìnhcónghiệmduy nhất ax2 + a = y + 1x + y2 = 1 - Điều kiện cần: Nhận thấy nếu hệ cónghiệmduynhất là (x0; y0),thì cũng có nghiệm...
... điểm nhất định.Với cách xây dựng này ta thấy rằng phươngtrình vi phân có xung có thể mô tả được sự thay đổi tại thời điểm nào đó có tác động bên ngoài.2.1.2. Sự tồn tại và duynhấtnghiệm của phương ... 1Kiến thức chuẩn bị1.1. Phương pháp hàm Lyapunov cho phương trình sai phân1.1.1. Hệ phươngtrình sai phân tuyến tính thuần nhất Xét hệ phươngtrình sai phân thuần nhất (xem [5]):u(n + 1) = ... của hệ phươngtrình sai phânVới phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phươngtrình sai...
... CIP.khi đó nghiệm tầm th-ờng x 0 của hệ (1.2.12) là ổn định tiệm cận đều. Chứng minh. Từ định lí trên ta có thể suy ra nghiệm x 0 là ổn định đều. Bâygiờ ta sẽ chứngminh x 0 của ph-ơng trình (1.2.12) ... (1):un= u+u,vớiulà một nghiệm riêng của ph-ơng trình trên vàulà nghiệm tổng quát củaph-ơng trình thuần nhất t-ơng ứng (2). Nghiệm tổng quát của (2) có dạngu = c1un1+ c2un2+ ... ổn định mũ đều.Trong tr-ờng hợp đơn giản nhất khi hệ (2.2.18) có dạngx(t)=p(t)x(t),t T+t0x(t0)=x0(2.2.19)thì (2.2.19) cónghiệmduynhất là hàm mũep(t, t0). Ta nhắc lại...
... )033412933412912121211212121=++−−−−−+⇔++−+−=−+−+−+iiiiiixccxcxccxccxcxcc Phương trình sai phân này cóphươngtrình đặc trưng tương ứng là( ) ( ) ( )0334129212221=++−−−−−+cccccλλ Phương trình này cónghiệm 212121933;1cccc−+−−==λλ. ... cận).1.3.2. Sự ổn định của phương pháp Euler Phương pháp Euler áp dụng cho phươngtrình thử (3.1) có dạng( )nnnnnnnxhhxxtxhfxxλλ+=+=+=+1),(1. Nghiệm của phươngtrình sai phân tương ứng ... (2.5) nói chung không cónghiệm theo nghĩa cổ điển vì số phương trình nhiều hơn số ẩn, tức là hệ (2.3) và (2.4) nói chung không cónghiệm trùng nhau. Để giải hệ phươngtrình đại số (2.5) ta...
... Giải số bài toán Cauchy Để chứngminh định lý về sự tồn tại và duynhấtnghiệm của hệ phươngtrình vi phân (1.1)-(1.2), ta có thể xây dựng dãy nghiệm xấp xỉ hội tụ tới nghiệm của bài toán (1.1)-(1.2) ... tồn tại nghiệm. Có hai phương pháp xây dựng dãy nghiệm xấp xỉ: phương pháp giải tích và phương pháp số kết quả được cho dưới dạng bảng, như phương pháp Euler, phương pháp Runge-Kutta, phương ... )033412933412912121211212121=++−−−−−+⇔++−+−=−+−+−+iiiiiixccxcxccxccxcxcc Phương trình sai phân này cóphươngtrình đặc trưng tương ứng là( ) ( ) ( )0334129212221=++−−−−−+cccccλλ Phương trình này cónghiệm 212121933;1cccc−+−−==λλ....
... 3)(4 1)n n+ + + +− +a) Tính 1 2 3 4, , , ;s s s sb) Dự đoán công thức tính Sn và chứngminh bằng phương pháp quy nạp . ... 1)1 2 3 .4n nn++ + + + =d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n2(n+1) ;Bài 6 : Cmr với n∗∈Ν ,ta có :a) 3 22 3n n n− + chia hết cho 6 ;b) 1 2 111 12n n+ −+ chia hết cho 133 ;Bài 7 : Cho...
... vào. Hỏi dung dịch có màu gì? (Trích ĐTTS vào trờng ĐH Dợc Hà Nội năm 1998/1999) 1 số bài toán giải theo phơng pháp ion và hệ phơng trìnhcó số mol, khối lợng không đồng nhất Bài 1: Hoà ... Al2(SO4)3 0,2M, đợc kết tủa C. Tính m để cho lợng kết tủa C là lớn nhất, bé nhất. Tính khối lợng kết tủa lớn nhất, bé nhất. Bài 20: Cho 3,87 gam hỗn hợp A gồm Mg và Al vào 250ml dung dịch ... trờng ĐHBKHN năm 1998/1999) Câu 31: Cho dung dịch NaOH có pH=13 (dung dịchA). a) Cần pha long dung dịch A bao nhiêu lần để thu đợc dung dịch B có pH=12. b) Cho 1,177 gam muối NH4Cl vào 200ml...
... +−=++−=+2222x1x21yy1y21x 85) x3x4x132−=− 86) m1xx1xx22=−−−++ Tìm m ñể phươngtrìnhcónghiệm 87) Tìm a ñể phươngtrìnhcónghiệmduynhất axx28x4x22=−+−−++ 88) =++=++=++350zyx10zyx0zyx777222 ... miễn phí eBook, ðề thi trắc nghiệm, Tài liệu học tập Tuyển chọn 100 bài phương trình, hệ pt hay & khó lớp 10 - NTP - Hoa L A 2 GIẢI PHƯƠNGTRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1) 1x.520xx9x14x522+=−−−−+ ... +=++=++=+200151920015192001519yy1890xzxx1890zyzz1890yx Ta ñi cm hệ trên cónghiệmduynhất x = y = z Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ ( x; y; z)⇒ − − − cũng là nghiệm của hệ ⇒ không mất tính tổng quát ta giả sử ít nhất 2 trong 3 số x, y,...
... ∨=+ ∈¢¢ Bài 104 : Cho phươngtrình : ()222sin x sin x cosx cos x m *−−= a/ Tìm m sao cho phươngtrìnhcónghiệm b/ Giải phươngtrình khi m = -1 Ta có : (*) () ()111cos2x sin2x 1cos2x ... xk,k=ϕ+π ∈¢ Bài 105 : Cho phươngtrình ()2354sin x6tg2*sin x 1 tgπ⎛⎞+−⎜⎟α⎝⎠=+α a/ Giải phươngtrình khi 4πα =− b/ Tìm α để phươngtrình (*) cónghiệm j/ cos7xcos5x ... 1π⎛⎞−−−⎜⎟⎝⎠=− 2. Cho phươngtrình cosx + msinx = 2 (1) a/ Giải phươngtrình m3= b/ Tìm các giá trị m để (1) cónghiệm (ĐS : m3≥) 3. Cho phươngtrình : ()msinx2 mcosx21m2cosx...
... Các phươngtrình cân bằng. 1.4.1 Bài toán không gian. Nếu tách ra khỏi vật thể đàn hồi một phân tố có kích thước dx, dy, dz và thiết lập phương trình cân bằng theo 3 trục x, y, z ta có: 0=+∂∂+∂∂+∂∂xxzxyxxgzyxσσσ ... được mô tả bởi 15 phươngtrình vi phân đạo hàm riêng với bài toán không gian và 8 phươngtrình với bài toán phẳng, cụ thể như sau : 1.1.1 Bài toán không gian: -Sáu phươngtrình biểu thị sự ... dạng- chuyển vị; -Sáu phươngtrình biểu thị liên hệ ứng suất- biến dạng; -Ba phươngtrình cân bằng biểu thị quan hệ ứng suất- tải trọng. 1.1.2 Bài toán phẳng. -Ba phươngtrình biểu thị sự liên...