chuỗi fourier trên lớp hàm tuần hoàn

... (ii) Chuỗi hàm đã cho hội tụ đều trên [a; b] Khi đó, tổng chuỗi là hàm khả tích trên [a; b] un(x) xác định trên [a; b] Giả sử: (i) {un} là dãy các hàm khả vi liên tục trên [a; b] (ii) Chuỗi hàm ... tại một điểm c nào đó trên [a; b] Khi đó, chuỗi hàm đã cho hội tụ đều trên [a; b] Hơn nữa, tổng chuỗi là hàm khả vi liêntục trên [a; b] và Trang 18Chương 2 CHUỖI FOURIER2 .1 Chuỗi lượng giác. trong ... triển hàm f thành một hàmliên tục, tuần hoàn trên trục số (với chu kỳ 2π) Từ bổ đề trên ta suy ra:π Z −π φn(u)|f (x) − f (x + u)|du Do hàm f liên tục và tuần hoàn cho nên nó liên tục đều trên

Ngày tải lên: 28/10/2020, 19:07

... 30 2.7 Chuoi Fourier dang phúc, thúc Parseval 35 2.8 Chuoi Fourier cna hàm Lp(−π, π) 37 2.9 Chuoi Fourier kép 41 Chương PHÉP BIEN ĐOI FOURIER 46 3.1 Tích phân Fourier ... chuoi Fourier phép bien đoi Fourier, chon đe tài “Chuoi Fourier phép bien đoi Fourier? ?? đe nghiên cúu Mnc đích nghiờn cNu Tỡm hieu ve khỏi niắm, mđt so tớnh chat m®t so úng dung cna chuoi Fourier ... Fourier bien đoi Fourier Nhi¾m nghiên cNu Nghiên cúu chuoi Fourier, sn h®i tu Chuoi Fourier dưói dang phúc Nghiên cúu chuoi Fourier kép, m®t so úng dung Nghiên cúu phép bien đoi Fourier tính chat

Ngày tải lên: 11/02/2018, 16:40

... Theo công thức Euler, chuỗi biểu diễn cách tương đương theo hàm sin hàm cos Nói cách tổng quát, chuỗi hữu hạn hàm lũy thừa số ảo gọi chuỗi lượng giác Fourier người nghiên cứu chuỗi lượng giác theo ... Nghiệp SVTH: Võ Thị Hồng Lê Lời nói đầu! Chuỗi Fourier( được đặt theo tên nhà toán học Joseph Fourier (1768 -1830)) khái niệm quen thuộc tốn học Chuỗi Fourier hàm tuần hồn có dạng einx , đó, e số Euler ... tài: ? ?Chuỗi Fourier tích phân Fourier ” đề tài khóa luận tốt nghiệp em Mục đích đề tài nhằm nghiên cứu phương pháp, hội tụ tích phân, hiểu rõ chuỗi Fourier, tích phân Fourier biến đổi Fourier

Ngày tải lên: 21/05/2021, 21:57

... Theo công thức Euler, chuỗi biểu diễn cách tương đương theo hàm sin hàm cos Nói cách tổng quát, chuỗi hữu hạn hàm lũy thừa số ảo gọi chuỗi lượng giác Fourier người nghiên cứu chuỗi lượng giác theo ... Nghiệp SVTH: Võ Thị Hồng Lê Lời nói đầu! Chuỗi Fourier( được đặt theo tên nhà toán học Joseph Fourier (1768 -1830)) khái niệm quen thuộc tốn học Chuỗi Fourier hàm tuần hồn có dạng einx , đó, e số Euler ... tài: ? ?Chuỗi Fourier tích phân Fourier ” đề tài khóa luận tốt nghiệp em Mục đích đề tài nhằm nghiên cứu phương pháp, hội tụ tích phân, hiểu rõ chuỗi Fourier, tích phân Fourier biến đổi Fourier

Ngày tải lên: 26/06/2021, 13:28

... phải hàm điểm hàm gián đoạn 2.3.2 Khai triển chuỗi Fourier hàm tuần hoàn Việc khai triển thành chuỗi Fourier hàm khả tích, bị chặn tuần hoàn đoạn [ − π, π] xác định phần qua việc tính hệ số chuỗi ... phần gọi chuỗi Fourier hàm f (x) Chương CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC TÍNH TỔNG CỦA MỘT SỐ CHUỖI SỐ 35 2.3.1 Sự hội tụ chuỗi Fourier Vấn đề đặt chuỗi Fourier S(x) hàm f (x) hội tụ hàm Chúng ... Dini) Giả sử f hàm số liên tục khúc, bị chặn tuần hồn với chu kì 2π, xác định R Khi đó, ta có khẳng định sau (i) Chuỗi Fourier hàm f (x) hội tụ hàm điểm hàm liên tục (ii) Chuỗi Fourier hàm hội tụ

Ngày tải lên: 14/08/2018, 14:45

... phải hàm điểm hàm gián đoạn 2.3.2 Khai triển chuỗi Fourier hàm tuần hoàn Việc khai triển thành chuỗi Fourier hàm khả tích, bị chặn tuần hoàn đoạn [ − π, π] xác định phần qua việc tính hệ số chuỗi ... phần gọi chuỗi Fourier hàm f (x) Chương CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC TÍNH TỔNG CỦA MỘT SỐ CHUỖI SỐ 35 2.3.1 Sự hội tụ chuỗi Fourier Vấn đề đặt chuỗi Fourier S(x) hàm f (x) hội tụ hàm Chúng ... Dini) Giả sử f hàm số liên tục khúc, bị chặn tuần hồn với chu kì 2π, xác định R Khi đó, ta có khẳng định sau (i) Chuỗi Fourier hàm f (x) hội tụ hàm điểm hàm liên tục (ii) Chuỗi Fourier hàm hội tụ

Ngày tải lên: 15/08/2018, 19:54

... phải hàm điểm hàm gián đoạn 2.3.2 Khai triển chuỗi Fourier hàm tuần hoàn Việc khai triển thành chuỗi Fourier hàm khả tích, bị chặn tuần hoàn đoạn [ − π, π] xác định phần qua việc tính hệ số chuỗi ... phần gọi chuỗi Fourier hàm f (x) Chương CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC TÍNH TỔNG CỦA MỘT SỐ CHUỖI SỐ 35 2.3.1 Sự hội tụ chuỗi Fourier Vấn đề đặt chuỗi Fourier S(x) hàm f (x) hội tụ hàm Chúng ... Dini) Giả sử f hàm số liên tục khúc, bị chặn tuần hồn với chu kì 2π, xác định R Khi đó, ta có khẳng định sau (i) Chuỗi Fourier hàm f (x) hội tụ hàm điểm hàm liên tục (ii) Chuỗi Fourier hàm hội tụ

Ngày tải lên: 25/09/2019, 10:46

... phải hàm điểm hàm gián đoạn 2.3.2 Khai triển chuỗi Fourier hàm tuần hoàn Việc khai triển thành chuỗi Fourier hàm khả tích, bị chặn tuần hoàn đoạn [ − π, π] xác định phần qua việc tính hệ số chuỗi ... phần gọi chuỗi Fourier hàm f (x) Chương CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC TÍNH TỔNG CỦA MỘT SỐ CHUỖI SỐ 35 2.3.1 Sự hội tụ chuỗi Fourier Vấn đề đặt chuỗi Fourier S(x) hàm f (x) hội tụ hàm Chúng ... Dini) Giả sử f hàm số liên tục khúc, bị chặn tuần hồn với chu kì 2π, xác định R Khi đó, ta có khẳng định sau (i) Chuỗi Fourier hàm f (x) hội tụ hàm điểm hàm liên tục (ii) Chuỗi Fourier hàm hội tụ

Ngày tải lên: 15/07/2020, 16:23

... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* VŨ THỊ NGỌC DIỆU CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC TÍNH TỔNG CỦA MỘT SỐ CHUỖI SỐ KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Tốn giải tích HÀ ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* VŨ THỊ NGỌC DIỆU CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC TÍNH TỔNG CỦA MỘT SỐ CHUỖI SỐ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Tốn giải tích Người ... nghiản cứu Nghiản cứu vã chuỉi Fourier - Nghiản cøu v• øng dưng cıa chi Fourier vi»c t‰nh tŒng cıa mºt sŁ chi sŁ - Łi t÷ỉng v phm vi nghiản cứu i tữổng: Chuỉi Fourier v øng döng Ph⁄m vi: ChuØi

Ngày tải lên: 17/12/2020, 17:05

... chuỗi hàm lượng giác đoạn có độ dài 2π Bằng phép đổi biến ta chuyển hàm tuần hoàn đoạn [a, b] hàm tuần hoàn đoạn có độ dài 2π Chính vậy, ta xét đến hàm tuần hoàn đoạn [−π, π] Giả sử chuỗi hàm ... phần gọi chuỗi Fourier hàm f (x) Chương CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC TÍNH TỔNG CỦA MỘT SỐ CHUỖI SỐ 35 2.3.1 Sự hội tụ chuỗi Fourier Vấn đề đặt chuỗi Fourier S(x) hàm f (x) hội tụ hàm Chúng ... phải hàm điểm hàm gián đoạn 2.3.2 Khai triển chuỗi Fourier hàm tuần hoàn Việc khai triển thành chuỗi Fourier hàm khả tích, bị chặn tuần hồn đoạn [ − π, π] xác định phần qua việc tính hệ số chuỗi

Ngày tải lên: 17/12/2020, 17:09

... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* VŨ THỊ NGỌC DIỆU CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC TÍNH TỔNG CỦA MỘT SỐ CHUỖI SỐ KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Tốn giải tích HÀ ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* VŨ THỊ NGỌC DIỆU CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC TÍNH TỔNG CỦA MỘT SỐ CHUỖI SỐ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Tốn giải tích Người ... nghiản cứu Nghiản cứu vã chuỉi Fourier - Nghiản cøu v• øng dưng cıa chi Fourier vi»c t‰nh tŒng cıa mºt sŁ chi sŁ - Łi t÷ỉng v phm vi nghiản cứu i tữổng: Chuỉi Fourier v øng döng Ph⁄m vi: ChuØi

Ngày tải lên: 18/12/2020, 06:47

... chi yo 2.4 Chuỗi Fourier của các hàm liên tục Các điều khiện hội tụ mà ta đã chứng minh cho thấy chuỗi Fourier của một hàm khá vi hội tụ điểm đến hàm đó Điều này không đúng với các hàm liên tục ... xem xét chuỗi Fourier của ƒ như là các giá trị biên của một hàm phức hợp xác định trên một hình cầu đơn vị mở Nếu ƒ € £? [—z,z] thì chuỗi S fu + ie Trang 31 Khóa luận tốt nghiệp Chuỗi Fourier ... £![—z, z] Chuỗi Fourier của nó là > fe” j Ta sẽ gọi Yi san De J là chuỗi liên hợp Rõ ràng khi ƒ € £?[—z, z] thì chuỗi liên hợp là chuỗi Fourier của Hf Ta có thể biểu thị tổng riêng của chuỗi

Ngày tải lên: 28/09/2014, 18:51

... 16 Chƣơng Chuỗi Fourier Error! Bookmark not defined 2.1 Một số kiến thức chuẩn bị 18 2.2 Chuỗi Fourier 18 2.3 Hạt nhân Dirichlet 19 2.4 Chuỗi Fourier hàm liên ... nguồn gốc chuỗi Fourier tính chất biến đổi Hilbert Nội dung khóa luận gồm chương: Chương 1: Hàm cực đại Hardy-Littelewood Chương 2: Chuỗi Fourier Chương 3: Biến đổi Hilbert Khóa luận hoàn thành ... nghiệp Chuỗi Fourier và biến đổi Hilbert CHƢƠNG 2 CHUỖI FOURIER 2.1 Một số kiến thức chuẩn bị 2.1.1 Định lý giá trị trung bình thứ hai Nếu 𝑔 là hàm liên tục và 𝑓 là đơn điệu trên

Ngày tải lên: 31/10/2015, 21:58

... 17 Chuỗi Fourier 21 1.2.1 Chuỗi Fourier khai hàm thành chuỗi Fourier 22 1.2.2 Tính chuỗi Fourier 25 Hội tụ chuỗi Fourier 2.1 30 Hội tụ điểm chuỗi Fourier ... số Fourier của hàm f Định nghĩa 1.2.1 ([5]) Xét hàm f khả tích tuần hoàn trên đoạn [−π, π] Hệ số Fourier của hàm f (x) là các hệ số được xác định bởi 1 fˆ(n) = 2π Và chuỗi hàm π ... của hàm f (x) Ở trên, ta đưa ra định nghĩa về hệ số Fourier và chuỗi Fourier của hàm số f (x) khả tích và tuần hoàn trên [−π, π] Bây giờ,ta sẽ xét trường hợp tổng quát, cho hàm số

Ngày tải lên: 02/11/2015, 10:37

... 2.3 Chuỗi Fourier 14 2.4 Sự hội tụ chuỗi Fourier 18 2.5 Điều kiện hội tụ chuỗi Fourier 27 Chương KHAI TRIỂN THÀNH CHUỖI FOURIER 30 3.1 Thác triển hàm tuần hoàn đoạn 30 3.2 Thác triển hàm không tuần ... thấy số lớp hàm mà chuỗi Fourier hội tụ điểm (các hàm thỏa mãn điều kiện Dini điều kiện Lipschitz) biết số điều kiện để chuỗi Fourier hàm số hội tụ Chú ý để chuỗi Fourier hàm số hội tụ hàm số ... chuỗi Fourier biểu diễn hàm số f ( x) Nếu hàm số g ( x ) chẵn chuỗi Fourier toàn hàm số cosin, hàm số g ( x ) lẻ chuỗi Fourier toàn hàm số sin Ví dụ 6:   x   Cho hàm số: f ( x)   0 

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:29

... góp ý q thầy, bạn đồng nghiệp Tác giả Chương CHUỖI FOURIER 1.1.CHUỖI FOURIER CỦA HÀM TUẦN HỒN CHU KÌ 2 1.1.1 .Hàm tuần hồn Hàm f(x) xác định D gọi hàm tuần hồn tồn số dương T cho với x thuộc D i) ... chu kì tuần hồn hàm f(x) Các hàm tuần hồn quen biết hàm sinx, cosx, tanx, cotx,…Ta thường gặp hàm tuần hồn nhiều ứng dụng tốn học vào tốn vật lí kĩ thuật Tổng, hiệu, tích, thương hàm tuần hồn ... học viên khố 15 giúp đỡ tơi nhiều suốt khóa học MỞ ĐẦU Chuỗi Fourier (Joseph Fourier, 1768-1830) hàm tuần hồn biểu diễn hàm dạng tổng hàm tuần hồn có dạng f ( x)  ao     an cos nx  bn sin

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:50

... quát nội dung chuỗi, chuỗi lƣợng giác chuỗi Fourier Khoá luận trình bày chi tiết chuỗi Fourier ứng dụng chuỗi Fourier giải số toán vật lý Khoá luận giới thiệu số ứng dụng chuỗi Fourier lĩnh vực ... nghiên cứu Nghiên cứu chuỗi Fourier, tính hội tụ, tính chất hệ số Fourier Hệ thống hóa số kiến thức chuỗi Fourier Nghiên cứu sâu chuỗi fourier Tìm hiểu nghiên cứu ứng dụng chuỗi Fourier Phạm vi nghiên ... hệ số Fourier 16 1.3.4: Tính hội tụ Fourier 17 1.3.5: Dạng phức chuỗi Fourier 17 1.3.7: Khai triển số hàm số thành chuỗi Fourier 19 CHUỖI

Ngày tải lên: 01/09/2017, 10:33

... [−π, π], f (−π) = f (π) Cho f (x) hàm trơn khúc đoạn [−π, π] Khi chuỗi Fourier hàm f (x) thu cách lấy đạo hàm phần tử chuỗi Fourier hàm f (x) Chuỗi Fourier hàm f (x) hội tụ theo điểm điểm liên ... (x) hàm tuần hoàn với chu kỳ p Ví dụ Hàm a0 + a1 cos x + a2 cos 2x + + b1 sin x + b2 sin 2x + hàm tuần hoàn với chu kỳ 2π TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHUỖI FOURIER TP HCM — 2015 6/1 Hệ hàm ... gọi hàm trơn khúc TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHUỖI FOURIER TP HCM — 2015 4/1 Hàm tuần hoàn Định nghĩa Hàm liên tục khúc f (x) đoạn [a, b] goi hàm tuần hoàn tồn số thực dương p cho f (x + p) = f

Ngày tải lên: 22/11/2017, 16:46

... 16 1.5.1 1.6 HÀM SO LIÊN TUC TUY›T ĐOI 17 CHUOI FOURIER 18 2.1 H› HÀM LƯeNG GIÁC TRUC GIAO 18 2.2 CHUOI LƯeNG GIÁC .19 2.3 CHUOI FOURIER 20 Chuoi Fourier 20 ... "Chuoi Fourier Nng dnng" Khóa lu¾n nêu đưoc lý can có chuoi Fourier, tính chat h®i tu, phân kỳ, nhung lóp hàm khai trien đưoc thành chuoi Fourier, phân loai dang khai trien thành chuoi Fourier ... - Nghiên cúu ve chuoi Fourier - Nghiên cúu m®t so úng dung cna chuoi Fourier 4.Đoi tưang pham vi nghiên cNu - Đoi tưong: Chuoi Fourier úng dung - Pham vi: Chuoi so, chuoi hàm Phương pháp nghiên

Ngày tải lên: 31/12/2017, 10:10

... kiến thức sở chuỗi Fourier Trong chương tác giả nhắc lại số kiến thức chuỗi Fourier, chuỗi lượng giác, đẳng thức Parseval, dạng phức chuỗi Fourier Chương 2, trình bày ứng dụng chuỗi Fourier ba ... = an cos nx + bn sin nx hàm số tuần 2π , liên tục khả vi cấp Nếu chuỗi (1.1) hội tụ tổng n hàm số tuần hồn chu kì 2π hồn chu kì 1.2 Chuỗi Fourier Giả sử hàm số f (x) tuần hồn chu kì 2π , khả ... ý x = π , tổng chuỗi [f (π + 0) + f (π − 0)] = 0, x = −π 5 Hình 1.1 1.4 Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier Muốn khai triển f (x) thành chuỗi Fourier, ta xây đựng hàm số tuần hoàn g(x) có chu

Ngày tải lên: 25/05/2019, 21:29