... lí bảng biếnthiên sau: x ' - a y b + b + + y x ' y - a - y Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsốchủđềbiếnthiênhàmsố II Kiến thức Bài toán Xét chiều biếnthiênhàmsố y=f(x) ... xlim y= xlim+ y=+ + Bảng biếnthiên x - y' y + + + Ví dụ 9: Xét chiều biếnthiênhàmsố y= Giải Miền xác định D=R\{0} Đạo hàm: + 1/2 ex x Chủđề 1: Sự chiều biếnthiênhàmsố xe x e x y'=0 xex-ex=0 ... y=- x x Bảng biếnthiên x - y' y - - + + + + e - Ví dụ 10 a CMR hàmsố y=lnx tăng miền xác định Từ xét dấu hàmsố y=lnx-1 b Xét chiều biếnthiênhàmsố y= x ln x Giải a Xéthàmsố y=lnx Miền...
... Nhận xét rằng: số nghiệm phơng trình (1) số giao điểm đồ thị hàmsố y= x + x đờng thẳng y=1 Xéthàmsố y= x + x : Miền xác định D=[ , +) Đạo hàm: Chủđề 5: ứng dụng tính đơn điệu hàmsốđể ... đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố Đặt t=x2-x Viết lại phơng trình dới dạng: + t =1+ t Điều kiện -3t2 Xéthàmsố f= + t Miền xác định D=[-3, 2] Đạo hàm: f'= >0, xD hàmsố tăng D 3+t Xéthàmsố ... ( ) Giải Biến đổi (1) dạng: tgx+x=tgy+y (3) Xéthàmsố f(t)= tgt+t Miền xác định D=(, ) 2 Đạo hàm: f'= +1>0, tD Suy hàmsố tăng D cos t Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố Vậy (3)...
... V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsốchủđềbiếnthiênhàmsố chứa tham số I Kiến thức Bài toán Cho hàmsố y=f(x, m) Tuỳ theo giá trị tham số m khảo sát biếnthiênhàmsố phơng pháp chung ... hợp 1: a0 (1) Chủđề 2: Sự chiều biếnthiênhàmsố chứa tham số Khi y'=12x2+a x Hàmsố đồng biến lim y= lim (4x3+ax)=-, lim y = lim (4x3+ax)=+ x x + x + Giới hạn: x Bảng biếnthiên x - y' y ... Bảng biếnthiên x - + y' + + y - Trờng hợp 2: a
... Chuẩn bị cho kỳ thi vào Đại học THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Chuyên đề ỨNG DỤNG SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐĐỂ GIẢI MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Huỳnh Chí Hào x − y + 1− y − 1− x = Thí dụ Giải hệ ... (2) x − + x + − 12 − x = (1) (2) 5 Xéthàmsố f ( x) = x + x3 − − x với x ∈ −∞; , đó: 4 (3) (1) ⇔ f ( x ) = f (1) • 5 Khảo sát tính đơn điệu hàmsố f khoảng −∞; 4 5 Ta có: ... Điều kiện: x > • 1 Xéthàmsố f ( x) = x − + x + − x + 23 với x ∈ ; +∞ , đó: 2 ( 2) ⇔ 4x − + • x + − x + 23 = ⇔ f ( x ) = f (1) 1 Khảo sát tính đơn điệu hàmsố f khoảng ; +∞ 2...
... Khi đó: (1) y y y y Xéthàm đặc trưng f (t ) t t , với t t1 , t2 , t1 t2 , ta có: f t2 f t1 t2 t1 Suy f t đồng biến (3) t2 t2 t13 t1 ... phương trình (2) ta phương trình x x x 3 x x 1 x 1 x 3 x (a) Xéthàm đặc trưng f (t ) t 3t , với t t1 , t2 , t1 t2 , ta có: f t2 f t1 ... 3t2 t13 3t1 t2 t1 t 2 t 3t t1t2 t t1 2 2 Suy f t đồng biến a Do đó: f ( x 1) f ( x 2) x x x3 x 3x 3 x 1 x...
... + cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG DẪN HOẶC ĐÁP SỐ Bài 1 Hàmsố nghịch biến ¡ ; Hàmsố nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàmsố đồng biến ¡ ; Hàmsố nghịch biến 1 1 ... ( −1;1) , y ' trái dấu với x Ta có bảng biếnthiênhàmsố hình bên Kết luận hàmsố đồng biến ( −1;0 ) , nghịch biến ( 0;1) Ví dụ Xétbiếnthiênhàmsố y = − x + + x Giải Ta có TXĐ = [ −1;1] ... CỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG DĐ: 0983070744 website: violet.vn/phphong84 §2 Sựbiếnthiênhàmsố chứa tham số A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Trong tiết học này, ta quan tâm đến vấn đề sau: Sựbiếnthiênhàm bậc...
... HỌC SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG TXĐ = [ 0; +∞ ) , y ′ = x −1 6x x Hàmsố nghịch biến ( 0;1) , đồng biến ( 1; +∞ ) 1 1 13 Hàmsố nghịch biến −2; ÷, đồng biến ;3 ÷; 14 Hàmsố ... cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG DẪN HOẶC ĐÁP SỐ Bài 1 Hàmsố nghịch biến ¡ ; Hàmsố nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàmsố đồng biến ¡ ; Hàmsố 1 1 nghịch biến khoảng ... đồng biến ( 1; ) BÀI GIẢNG ƠN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG §2 Sựbiếnthiênhàmsố chứa tham số A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Trong tiết học này, ta quan tâm đến vấn đề sau: bậc Sự...
... TRƯỜNG ĐH XÂY DỰNG SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ DĐ: 0983070744 website: violet.vn/phphong84 BÀI GIẢNG ƠN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ Loại Sựbiếnthiênhàmsố khơng chứa tham số A Tóm tắt ... ' x x2 SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ ( x 1;1 ) +) Bảng biếnthiên _∞ _ x y' + +∞ _ y 0 +) Kết luận: hàmsố đồng biến 1;0 , nghịch biến 0;1 Ví dụ Xétbiếnthiênhàmsố y x ... -∞ + y' SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ +∞ m+1 _ + lim y , x +∞ lim y y(m) x y y(m+1) -∞ Từ bảng biếnthiên ta thấy: hàmsố đồng biến ; m m 1; Do hàmsố đồng biến 1;...
... Bài 01 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y hàm s ñ ng bi n ( −1; +∞ ) ngh ch bi n x ∈ ( −∞; −1) Bài 4: y = − x + ... D=R Ta có: y ' = −1 + 2x x − x2 + = x2 + x2 + x2 < x2 + Xét g ( x) = x − x + N u x < ⇒ g ( x) < N u x ≥ ⇒ g ( x) < x ≥ V y hàm s luôn ngh ch bi n R ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn...
... x = −1 ∉ (1; +∞ ) Ta có b ng xét d u: V y Min g(x) = g(2)=4 V y v i a < thõa mãn ñi u ki n toán Bài 4: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ñ ng bi n kho ng xác ñ nh ... + 1) ð hàm s ñ ng bi n R BPT: x − 2( m + 1) x + ( m + 1) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ Do a = > ⇒ ∆ ' = (m + 1)2 − (m + 1) ≤ ⇔ m(m + 1) ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ V y v i −1 < m < thõa mãn ñi u ki n toán Bài 5: Cho hàm s : ... 5: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) Gi i: Ta có: y ' = 3x − 6(m + 1) x + 3(m + 1) ð hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) x − 2(m + 1) x + (m + 1) ≤ 0, ∀x...
... + cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG DẪN HOẶC ĐÁP SỐ Bài 1 Hàmsố nghịch biến ¡ ; Hàmsố nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàmsố đồng biến ¡ ; Hàmsố nghịch biến 1 1 ... ( −1;1) , y ' trái dấu với x Ta có bảng biếnthiênhàmsố hình bên Kết luận hàmsố đồng biến ( −1;0 ) , nghịch biến ( 0;1) Ví dụ Xétbiếnthiênhàmsố y = − x + + x Giải Ta có TXĐ = [ −1;1] ... 0;1) , đồng biến ( 1; ) §2 Sựbiếnthiênhàmsố chứa tham số A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Trong tiết học này, ta quan tâm đến vấn đề sau: Sựbiếnthiênhàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm “ baäc nhaát...
... đơn điệu: Bài toán Xét chiều biếnthiênhàm số: f ( x) = x − + Giải: * Tập xác định: D = (−∞; 2) ∪ (2; +∞) x−2 + ≥ + = ,(bất đẳng thức Cô-si) x−2 f ( x ) = ⇔ x = Xét chiều biếnthiên khoảng (2;3) ... S ≠ S − < S − < S − < * Xéthàmsố f ( S ) = 2S − S [0 ;4/3]\{1} ; suy kết : ≤ m < * Nhận xét : 1.Kỹ thuật toán phép biến tham số, đưa đa thức biến 2.Còn cách thể lời giải tương tự ... Áp dụng kết toán 3, ta có chiều biếnthiên f ( x) = x − + x−2 3 0; 2 Suy [min] f ( x) = − Vậy m ≤ − 0;3/ kết toán Bài toán Xét chiều biếnthiênhàmsố : f ( x) = x − x + + x + x + Giải...
... Bài 4: CMR: V i m i tam giác ABC ta có: A A A + cos + cos + + >3 A A A + cos Gi i: x2 + cos x − Xéthàm s : y = π y ' = x − sin x y '' = − cos x > 0; ∀x ∈ o; 2 x2 Ta th y y’ ñ ng bi n ... Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i Bài 3: Cho s dương x,y thõa mãn: x+y=5/4 ... cos > − ; cos > − ; cos > − 8 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i A+ B +C 1 1 ⇒ VT > + + − ( A + B...
... < hàmsố nghịch biến R Hàmsố y = ax2 ( a ) Nếu a > hàmsố nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàmsố nghịch biến x > đồng biến x < B Những ứng dụng hàmsố giải toán Sử dụng đồ thị hàmsố ... + x22 có giá trị nhỏ Bài : Tìm giá trị nhỏ hàmsố y = x + + x III Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàmsố tính biếnthiênhàmsố vào việc giải toán đại số gặp nhiều thuận lợi giải đợc nhiều toán ... Biện luận số nghiệm phơng trình Ví dụ : Dùng đồ thị đểbiện luận số nghiệm phơng trình x +1 + x = m ( m tham số ) Giải Đặt y = x + + x y = m Vẽ đồ thị hai hàmsố y = x + + x tìm số giao điểm...
... Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 3: CMR: ln ( x + 1) < x; ∀x > Gi i: BðT ⇔ ... tam giác ABC ta có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ A A2 cos > − B B2 1 1 cos > − ⇒ P >...
... Ta ý phơng trình dạng h(x) = g(x) (*) vế hàmsố đồng biến vế hàmsố nghịch biến ta đa phơng trình f(x) = a xét Ngoài dựa vào tính chất biếnthiênhàmsố ta chứng minh đợc phơng trình (*) có không ... chất hàmsố Ta có (1) 2x+sin 2x=x+sin x (2) Đặt f(t) = t + sin t phơng trình (2) f(x) = f(2x) Bây ta xét tính chất biếnthiênhàmsố f(t), ta có f(t)=1 + cos t 0t nên suy hàmsố f(t) đồng biến ... dụng chiều biếnthiênhàmsốđể giải số dạng phơng trình, qua ba mục đa đợc ba dạng phơng trình thờng gặp lớp tập ứng dụng chiều biếnthiênhàmsốđể giải, bạn đọc có sở lý thuyết số kỹ để giải...
... x2 Bớc Trong số c đó, ta tìm số c cho x2 nhân tử chung với f1(x) = x c f2(x) = x + c Chủđề 2: Các dạng giới hạn hàmsố Điều xảy c nghiệm hệ: f1 ( 1) = c = f2 ( 1) = Đáp số c = câu trả ... Phần II: Giới hạn hàmsốchủđề dạng giới hạn hàmsố I Kiến thức 0 Bài toán Tính giới hạn dạng Giới hạn dạng phơng pháp chung làm ... đặt ra: (1) Tại phải có số ? (2) Tại lại số ? (3) Tìm số nh ? Trả lời ba câu hỏi ta có phơng pháp giải loại toán Trả lời câu hỏi 3: để tìm số 2, ta đa thuật toán gọi số hạng vắng: Bớc cR ta có:...
... Dạng Dùng đạo hàmđểbiện luận số nghiệm phương trình Biện luận theo theo tham số m số giao điểm hai đồ thị: a) Đường thẳng d : y = x - 2m đường ... cong ( C ) : y = x2 + x + x +1 Biện luận theo theo tham số m số nghiệm phương trình: a) x3 + x = m3 + 3m2 b) 3x - x - 2m + = Dạng Dùng đạo hàmđể giải phương trình hệ phương trình Giải phương trình: ... x + = y ï b) í y - y + y + = z ï z - 3z + z + = x î Dạng Dùng đạo hàmđểxét tính có nghiệm phương trình 10 Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: a) x + - x = - x2 + x + m b) m(...
... Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biếnthiên hs biến đổi phụ Đặt: x y x y x y x y t P ... Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biếnthiên hs biến đổi phụ Ví dụ Cho a, b 0, 2(a b ) ab (a b)(ab ... GTNN hàmsố f ( x) (1 cos x)(1 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt 1 ) (1 sin x)(1 ), x ) sin x cos x Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN,...
... b.đ.t với n = k + Thật vậy: 1+ x + Xéthàmsố f ( x) = + x + x x3 xk x k +1 + + + + - ex 2! 3! k ! (k + 1)! x x3 xk + + + - e x < 0, "x Vậy f ( x) nghịch biến [0;+Ơ ) 2! 3! k! Suy ra: f ( x)...