... b 71 ) Hoa Lư A 27 R +rb +rc =h a +h b +h c -4- 100 toán nhận dạng tam giác 72 ) cot g Hoa Lư A A B C 1 +cot g +cot g − ( + + ) A B C 2 cos cos cos 2 = =cot gA +cot gB +cot gC 73 ) 74 ) 75 ) 76 ) 77 ) ... 2C)( cot gA + cot gB + cot gC) = 47) tgA + tgB + tgC = 48) 49) -3- Hoa Lư A 100 toán nhận dạng tam giác 50) 51) A B C A B C 26 + tg + tg − tg tg tg = 2 2 2 27 A B C B A C sin sin + sin sin ... −B cos cos cos 2 sin 34) (tam giác nhọn) A B C n sin A + n sin B + n sin C = n cos + n cos + n cos 2 A B C cosAcosBcosC = sin sin sin 2 2 A B C cos cos cos + + = 27 r a b c 8S A B C sin sin sin...
... Hai tam giác đồng dạng Tiết TÍNH GHẤT PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I MỤC TIÊU : Củng cố tính chất phân giác tam giác Củng cố đònh nghóa, đònh lí hai tam giác đồng ... 24,3 32 ,7 A’B’C’ A’B’C’ Do A’B’ lớn AB 10,8 cm nên: (2 HS lên bảng lúc) A' B ' B' C ' A' C ' 16,2 +10,8 27 = = = = 16,2 24,3 32 ,7 16,2 16,2 27. 24,3 Suy : B' C ' = 16,2 = 40,5 (cm) 27. 32 ,7 A' ... Giáo viên * Áp dụng trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông để tìm cặp tam giác đồng dạng với * Độ dài cạnh tính được? * Từ cặp tam giác đồng dạng ta suy cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác...
... Từ điểm M đỉnh cạnh đa giác lồi, kẻ đờng thẳng chia đa giác thành phần có diện tích Từ toán ta tìm kiếm sáng tác nhiều toán khó hay xung quanh chủđề diện tích hình tam giác, mà khuôn khổ viết ... Từ đỉnh A tứ giác lồi ABCD, kẻ đờng thẳng chia tứ giác thành hai phần có diện tích Hớng dẫn giải: (xem hình 4a 4b) Hình 4a Hình 4b Ta đa diện tích tứ giác ABCD thành diện tích tam giác AGD cách ... cạnh AD Bớc 1: Chuyển diện tích tứ giác ABCD thành diện tích tam giác AGD nh Bài toán Bớc 2: Đa Bài toán: Từ điểm M cạnh AD tam giác AGD, kẻ đờng thẳng chia tam giác phần có diện tích Hình nhau:...
... gó c củ a ΔΑΒC biế t số đo gó c tạ o cấ p số cộ n g 3+ sin A + sin B + sin C = Khô n g m mấ t tính chấ t tổ n g t củ a bà i toá n giả sử A < B < C Ta có : A, B, C tạ o cấ p số cộ n g nê n A + C ... ⇔ cos A = sin A ( sin A > ) ⇔ tgA = π ⇔A= Do ΔABC vuô n g câ n tạ i C V TAM GIÁ C ĐỀ U Bà i 221: Chứ n g minh ΔABC đề u nế u : bc = R ⎡ ( b + c ) − a ⎤ (*) ⎣ ⎦ Ta có : (*) ⇔ ( 2R sin B )( 2R ... B) ≥ −1 Vậ y (*) vô nghiệ m ) Do ΔABC vuô n g tạ i C III TAM GIÁC CÂN (*) Bà i 214:Chứ n g minh nế u ΔABC có tgA + tgB = cotg tam giá c câ n Ta có : tgA + tgB = cotg C C C cos sin(A + B) ⇔ =...
... Tính góc biết số đo góc tạo cấp số cộng Giải Không làm tính chất tổng quát toán giả sử Ta có : A,B,C tạo cấp số cộng nên Mà : nên Lúc : Do nên có : Bài : Tính góc Giải Áp dụng định lí hàm cosin : ... IV.NHẬN DẠNG TAM GIÁC Bài 18 : Cho thỏa : Chứng mih vuông hay cân Giải Do định lý hàm sin : Nên Vậy vuông hay cân C Cách khác : Bài 19 : tam giác Giải Ta có : (do Vậy Bài 20 : cân C ta giác : Giải ... III.TAM GIÁC CÂN Bài 14 : Chứng minh có Giải Ta có : cân C Bài 15 : Chứng minh cân : Giải : Ta có : (do ) tam giác cân (vì ) cân C Bài 16 : Chứng minh cân : (*) Giải Ta có : Vậy cân C Bài 17 : Chứng...
... gó c củ a ΔΑΒC biế t số đo gó c tạ o cấ p số cộ n g 3+ sin A + sin B + sin C = Khô n g m mấ t tính chấ t tổ n g t củ a bà i toá n giả sử A < B < C Ta có : A, B, C tạ o cấ p số cộ n g nê n A + C ... ⇔ cos A = sin A ( sin A > ) ⇔ tgA = π ⇔A= Do ΔABC vuô n g câ n tạ i C V TAM GIÁ C ĐỀ U Bà i 221: Chứ n g minh ΔABC đề u nế u : bc = R ⎡ ( b + c ) − a ⎤ (*) ⎣ ⎦ Ta có : (*) ⇔ ( 2R sin B )( 2R ... B) ≥ −1 Vậ y (*) vô nghiệ m ) Do ΔABC vuô n g tạ i C III TAM GIÁC CÂN (*) Bà i 214:Chứ n g minh nế u ΔABC có tgA + tgB = cotg tam giá c câ n Ta có : tgA + tgB = cotg C C C cos sin(A + B) ⇔ =...
... gó c củ a ΔΑΒC biế t số đo gó c tạ o cấ p số cộ n g 3+ sin A + sin B + sin C = Khô n g m mấ t tính chấ t tổ n g t củ a bà i toá n giả sử A < B < C Ta có : A, B, C tạ o cấ p số cộ n g nê n A + C ... ⇔ cos A = sin A ( sin A > ) ⇔ tgA = π ⇔A= Do ΔABC vuô n g câ n tạ i C V TAM GIÁ C ĐỀ U Bà i 221: Chứ n g minh ΔABC đề u nế u : bc = R ⎡ ( b + c ) − a ⎤ (*) ⎣ ⎦ Ta có : (*) ⇔ ( 2R sin B )( 2R ... B) ≥ −1 Vậ y (*) vô nghiệ m ) Do ΔABC vuô n g tạ i C III TAM GIÁC CÂN (*) Bà i 214:Chứ n g minh nế u ΔABC có tgA + tgB = cotg tam giá c câ n Ta có : tgA + tgB = cotg C C C cos sin(A + B) ⇔ =...
... y giảm [ 0, ] Vậy : max y = y ( ) = 1, y = y (1) = −1 x∈ D x∈ D Bài 7: Cho hàmsố y = sin4 x + cos4 x − 2m sin x cos x Tìm giá trò m để y xác đònh với x Thạc sĩ Nguyễn Thạo Website: http://nguyenthao.edu.vn ... sin3Bsin(C- A)+ sin3Csin(A- B) = Tìm giá trò nhỏ : π 1 + a/ y = với < x < sin x cos x 9π + sin x với < x < ∞ b/ y = 4x + x c/ y = sin x + sin x cos x + Tìm giá trò lớn : a/ y = sin x cos x + cos x ... − cos15o cos 3o = −2 cos15o cos 45o = − ( cos 60o + cos 30o ) =− +1 Bài 17 : Tính P = sin2 50o + sin2 70 − cos 50o cos70o 1 Ta có : P = (1 − cos100o ) + (1 − cos140o ) − ( cos120o + cos 20o )...
... gó c củ a ΔΑΒC biế t số đo gó c tạ o cấ p số cộ n g 3+ sin A + sin B + sin C = Khô n g m mấ t tính chấ t tổ n g t củ a bà i toá n giả sử A < B < C Ta có : A, B, C tạ o cấ p số cộ n g nê n A + C ... ⇔ cos A = sin A ( sin A > ) ⇔ tgA = π ⇔A= Do ΔABC vuô n g câ n tạ i C V TAM GIÁ C ĐỀ U Bà i 221: Chứ n g minh ΔABC đề u nế u : bc = R ⎡ ( b + c ) − a ⎤ (*) ⎣ ⎦ Ta có : (*) ⇔ ( 2R sin B )( 2R ... nhọ n ( tam giác khô n g thể có nhiề u góc tù nê n khô n g có trườ n g hợ p có cos cù n g â m ) c/ V > ⇔ cos A.cos B.cos C < ⇔ cos A < ∨ cos B < ∨ cos C < ⇔ ΔABC có gó c tù II TAM GIÁC VUÔNG...
... gó c củ a ΔΑΒC biế t số đo gó c tạ o cấ p số cộ n g 3+ sin A + sin B + sin C = Khô n g m mấ t tính chấ t tổ n g t củ a bà i toá n giả sử A < B < C Ta có : A, B, C tạ o cấ p số cộ n g nê n A + C ... ⇔ cos A = sin A ( sin A > ) ⇔ tgA = π ⇔A= Do ΔABC vuô n g câ n tạ i C V TAM GIÁ C ĐỀ U Bà i 221: Chứ n g minh ΔABC đề u nế u : bc = R ⎡ ( b + c ) − a ⎤ (*) ⎣ ⎦ Ta có : (*) ⇔ ( 2R sin B )( 2R ... B) ≥ −1 Vậ y (*) vô nghiệ m ) Do ΔABC vuô n g tạ i C III TAM GIÁC CÂN (*) Bà i 214:Chứ n g minh nế u ΔABC có tgA + tgB = cotg tam giá c câ n Ta có : tgA + tgB = cotg C C C cos sin(A + B) ⇔ =...
... Phương pháp miền giátrịhàmsốĐể xác định lời giải cho toán tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố f (x) phương pháp miền giá trị, ta thường tiến hành sau: Gọi y0 giátrị tùy ý hàmsố f (x) miền ... Tìm giátrị m, n đểhàmsố đạt giátrịlớn 3, giátrịnhỏ Ví dụ 2 .7 Cho hàmsố f (x) = Lời giải Ta nhận thấy hàmsố có tập xác định R Ta gọi y0 giátrị tùy x2 + mx + n tương đương ý hàm số, tồn ... cần tìm giátrịlớngiátrịnhỏ nhất, phép biến đổi đại số ta đưa dạng A2k + m ≥ m (khi m giátrịnhỏ A = 0) −A2k + M ≤ M (khi M giátrịlớn A = 0) Từ ta tìm giátrịlớngiátrịnhỏ biểu thức...
... p(p c) p2 A B C cos + cos + cos = + + = , a b c abc abc abc abc ẹ ỉ ể 27 p2 , abc 8p ỉ ề í ỉ (a + b + c)3 27 abc 8 A B C 27 cos2 + cos2 + cos2 a b c 8p ì ỉ p3 = ắ ềũề ìí ệ ề ề ĩ í ệ ỉ a ... (B C) = 0, ể sin(B C) = cos A = cos(B C) = ẻ í ỉ ẹ ABC ìí ệ A = 300; B = C = 75 0 ẵ A = 300 B = C = 75 0 ắẵà ắắà ễ ề ỉ 1 ; ; cos A 2 ề ỉ ỉ ề ì (1; 1; 1) ậí ệ 1 + + cos2 A , 2 2 A + ... ề A = tan A = 16 sin A sin2 è ẵẳ ỉ ỉ ề A = tan ề ìí ệ A 2 = = = sin A = A sin B sin C 17 1+ + tan2 16 17 > sin A sin B = ú ề í é é 16 í ề ỉ ề ỉ ỉ ẹ ABC ề ể ỉ ẹ ề ữ ỉ tan ềũề ẻ ữ ỉ ể ỉ ề ề ...
... gó c củ a ΔΑΒC biế t số đo gó c tạ o cấ p số cộ n g 3+ sin A + sin B + sin C = Khô n g m mấ t tính chấ t tổ n g t củ a bà i toá n giả sử A < B < C Ta có : A, B, C tạ o cấ p số cộ n g nê n A + C ... ⇔ cos A = sin A ( sin A > ) ⇔ tgA = π ⇔A= Do ΔABC vuô n g câ n tạ i C V TAM GIÁ C ĐỀ U Bà i 221: Chứ n g minh ΔABC đề u nế u : bc = R ⎡ ( b + c ) − a ⎤ (*) ⎣ ⎦ Ta có : (*) ⇔ ( 2R sin B )( 2R ... B) ≥ −1 Vậ y (*) vô nghiệ m ) Do ΔABC vuô n g tạ i C III TAM GIÁC CÂN (*) Bà i 214:Chứ n g minh nế u ΔABC có tgA + tgB = cotg tam giá c câ n Ta có : tgA + tgB = cotg C C C cos sin(A + B) ⇔ =...
... tam giác ABC có góc A, B, C thoả mãn hệ thức: A B C 1 cot g cot g cot g ( + + ) = cot gA + cot gB + cot gC 2 cos A cos B cos C 2 Chứng minh tam giác ABC tam giác i) Chứng minh với tam giác ... sin B + sin C sin sin = sin 2 Chứng minh C=1200 4) Xét tam giác ABC thoả mãn điều kiện sau: A 90o sin A = 2sin Bsin Ctg Tìm giátrịnhỏ biểu thức A sin B sin A ... giác bất kì: 1) Biết rằng: ( + cot gA ) ( + cot gB ) = tính C? 2) Tính góc tam giác : a) sin6A + sin6B + sin6C = b) sin5A + sin5B + sin5C = c) sin3A + sin3B + sin3C = 3) Các góc A, B, C tam giác...
... gó c củ a ΔΑΒC biế t số đo gó c tạ o cấ p số cộ n g 3+ sin A + sin B + sin C = Khô n g m mấ t tính chấ t tổ n g t củ a bà i toá n giả sử A < B < C Ta có : A, B, C tạ o cấ p số cộ n g nê n A + C ... ⇔ cos A = sin A ( sin A > ) ⇔ tgA = π ⇔A= Do ΔABC vuô n g câ n tạ i C V TAM GIÁ C ĐỀ U Bà i 221: Chứ n g minh ΔABC đề u nế u : bc = R ⎡ ( b + c ) − a ⎤ (*) ⎣ ⎦ Ta có : (*) ⇔ ( 2R sin B )( 2R ... B) ≥ −1 Vậ y (*) vô nghiệ m ) Do ΔABC vuô n g tạ i C III TAM GIÁC CÂN (*) Bà i 214:Chứ n g minh nế u ΔABC có tgA + tgB = cotg tam giá c câ n Ta có : tgA + tgB = cotg C C C cos sin(A + B) ⇔ =...
... 3:NHẬN DẠNG TAM GIÁC ĐỀU Tam giác tam giác đẹp, tam giác có cạnh ba góc Bài toán nhận dạng tam giác lớp toán quan trọng lớp toán đa dạng chuyên mục “nhận dạng tam giác” Trong mục này, số phương pháp ... giác cách từ bất đẳng thức đại số có điều kiện (mà ta đánh giá điều kiện dấu xảy ra) kết hợp với yếu tố lượng giác, yếu tố góc cạnh tam giác để đến đẳng thức tam giác CHƯƠNG 4:NHẬN DẠNG TAM GIÁC ... (1) suy cosA.cosB.cosC < ⇒ tồn sốsố cosA, cosB, cosC bé Suy ra, góc phải lớn 900 hay ∆ABC tù Với m>2 ⇒ cosA.cosB.cosC>0 Suy số cosA, cosB, cosC phải có số dương số dương cos A > 0 Giả sử cos...