PH2 Nhận dạng tam giác Tam giác cân: a) Tính các góc của tam giác: 4p( p a) bc A B C 2 3 3 sin sin sin 2 2 2 8 = b) Tìm góc biết : 2 2 2 Q sin A sin B sin C= + đạt giá trị nhỏ nhất. c) ( ) ( ) 2 2 p a sin A p b sin B csin Asin B + = d) ( ) ( ) 2 2 2 2 sin A B a b a b sin A B = + + e) sin sin 2 cos 2 C A B+ = f) ( ) A B atgA btgB a b tg 2 + + = + g) ( ) C atgB btgA a b cotg 2 + = + h) Tam giác không tù thảo mãn: cos 2A 2 2 cos B 2 2 cosC 3+ + = i) Tìm góc biết : 2 2 2 Q sin A sin B 2sin C= + đạt giá trị nhỏ nhất. j) ( ) 5 cos 2A 3 cos 2B cos 2C 0 2 + + + = k) 2 2 1 cosB 2a c B cot g sin B 2 4a c + + = = ữ Tam giác đều: a) 2 2 2 A B B 1 A B B C C A cos cos cos 2 cos cos cos 2 2 2 4 2 2 2 + + = b) ( ) 2 2 2 2 2 2 sin A sin B sin C 3 cos A cos B cos C+ + = + + c) 3 3 3 2 a 2bcosC b c a a b c a = + = + d) a cos A b cos B ccosC 2p a sin B bsin C csin A 9R + + = + + e) a a b c h 3 2 + = + f) 2 2 2 1 2 2 2 A B C tg tg tg+ + = g) Trong mọi tam giác ABC những tam giác nào làm cho biểu thức sau: 333 333 2 cos 2 cos 2 cos sinsinsin CBA CBA ++ ++ đạt giá trị lớn nhất? PH2 h) Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thoả mãn hệ thức: gCgBgA CBA C g B g A g cotcotcot) 2 cos 1 2 cos 1 2 cos 1 ( 2 cot 2 cot 2 cot ++=++ . Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều. i) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có: 27 2 sin 1 1 2 sin 1 1 2 sin 1 1 + + + CBA Khi nào xảy ra đẳng thức? k) CMR tam giác ABC đều nếu: A B C cos A cos BcosC sin sin sin 2 2 2 = l) 2 cos 1 2 cos 1 2 cos 1 sin 1 sin 1 sin 1 CBA CBA ++=++ Tam giác vuông: a) sin A cos A sin B cos B sin C cos C 1+ + + = b) a cos B bcos A a s in A bsin B = c) cos cos a b c A B + = + d) A B C A B C 1 cos cos cos sin sin si n 2 2 2 2 2 2 2 = e) sin2A + sin2B = 4sinAsinB f) CB a C c B b sinsincoscos =+ Tam giác bất kì: 1) Biết rằng: ( ) ( ) 1 cot gA 1 cot gB 2+ + = tính C? 2) Tính các góc của tam giác : a) sin6A + sin6B + sin6C = 0 b) sin5A + sin5B + sin5C = 0 c) sin3A + sin3B + sin3C = 0 3) Các góc A, B, C của tam giác ABC thoả mãn: 2 sin2 2 sin 2 sin2sinsinsin CBA CBA =++ Chứng minh rằng C=120 0 . 4) Xét các tam giác ABC thoả mãn các điều kiện sau: A 90 o và A sin A 2sin Bsin Ctg 2 = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 1 sin 2 sin B . PH2 Nhận dạng tam giác Tam giác cân: a) Tính các góc của tam giác: 4p( p a) bc A B C 2 3 3 sin sin sin 2 2 2 8 = b) Tìm. tg tg+ + = g) Trong mọi tam giác ABC những tam giác nào làm cho biểu thức sau: 333 333 2 cos 2 cos 2 cos sinsinsin CBA CBA ++ ++ đạt giá trị lớn nhất? PH2 h) Cho tam giác ABC có các góc A, B,. cotcotcot) 2 cos 1 2 cos 1 2 cos 1 ( 2 cot 2 cot 2 cot ++=++ . Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều. i) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có: 27 2 sin 1 1 2 sin 1 1 2 sin 1 1 + + + CBA