chương 3 hàm số mot biến

... 1.1.4 Hàm số đơn điệu: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a, b) ■ Nếu ∀x1 , x ∈ ( a, b ) , x1 < x ⇒ f ( x1 ) < f ( x ) f gọi hàm số tăng khoảng (a, b) ■ Nếu ∀x1 , ... khoảng (a, b) ■ Nếu ∀x1 , x ∈ ( a,b ) , x1 < x ⇒ f ( x1 ) > f ( x ) giảm khoảng (a, b) f gọi hàm số ...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 02:20

... ng c a ñ o hàm chương trình Trung h c ph thông K t lu n -5- -6- CHƯƠNG - Đ O HÀM C A HÀM S M T BI N Chương trình bày sơ lư c ki n th c s v ñ o hàm c a hàm s m t bi n ñ làm ti n ñ cho chương sau ... a hàm s D = R y = x + 3( m − 3) x + 11 − 3m ⇒ y ' = x + 6( m − 3) x x = y ' = ⇔ x + 6( m − 3) x = ⇔  x = − m Hàm s có c c tr ⇔ phương trình y’ = có nghi m phân bi t ⇔ m − ≠ ⇔ m ≠ V y ñ hàm ... u ' ln a u ≠ 0, a > a ≠ CHƯƠNG NG D NG Đ O HÀM TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG H C PH THÔNG Chương n i dung c a lu n văn, trình bày nh ng ng d ng c a ñ o hàm hàm s m t bi n chương trình trung h c ph...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 22:03

... Một hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số đạo hàm có đạo hàm đạo hàm hàm số điểm 0hay không? Định lý 6 .3 sau khẳng định điều Định lý 6 .3 Nếu hàm z = f(x,y) đạt cực trị điểm (x0,y0) hàm số có đạo hàm ... z(0 ,3) = Câu hỏi ôn tập chơng 14 Câu 1: Định nghĩa miền biến thiên hai biến số Định nghĩa hàm số hai biến số Câu 2: Định nghĩa đạo hàm riêng, vi phân riêng, vi phân toàn phần hàm hai biến số Câu ... + y2 + xy 3x 6y Giải a) z = x3 + 2y3 3x 6y Hàm số xác định có đạo hàm riêng đến cấp R2 zx = 3x2 3, zy = 6y2 Tập điểm dừng hàm số là: M1(1,1), M2(1,1), M3(1,1), M4(1,1) zxx = 6x, zyy =...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:20

... nguyên hàm khoảng a, b Các nguyên hàm có dạng F x + c (c số) ò f ( x ) dx tập hợp nguyên hàm f ( x ) ò f ( x ) dx = F ( x ) + c Người ta thường ký hiệu 3/ Các nguyên hàm bản: ( 1) ò 0dx = c ( 3) ... ( - x) n+ I4/ Các định lý đạo hàm: 1/ Định lý Fremat: Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm x Nếu f có đạo hàm ( ) điểm x f ' x = a, a, 2/ Định lý Rolle: Giả sử hàm số f: é b ù® R liên tục đoạn é ... f ( b) - f ( a ) g ( b) - g ( a ) I5/ Ứng dụng đạo hàm: 1/ Công thức Taylor: a, Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp n liên tục đoạn é b ùvà có đạo hàm cấp ê ú ë û ( ) n + tren khoảng a, b Khi tồn...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 00:01

... + C Đạo hàm hai vế theo x: e −2x cos3x = − 2.e −2x ( Acos3x+Bsin3x ) + e −2x ( −3sin 3x + 3Bcos3x) + C ' ⇔ cos3x = − ( Acos3x+Bsin3x ) + ( −3A sin 3x + 3Bcos3x) −2   A = 13  −2 A + 3B =  ⇔ ... 74 CHƯƠNG I HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC- GIỚI HẠN - SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM BÀI : HÀM SỐ I Định nghĩa hàm số phương pháp cho hàm số Các tập hợp số thực • Tập số tự nhiên (được ký hiệu N ) tập số { ... +) Hàm lẻ, tuần hoàn chu kỳ π +) Đơn điệu giảm ( 0, π ) Các hàm sơ cấp : • Hàm số sơ cấp hàm có từ hàm số sơ cấp số qua số hữu hạn phép toán tổng, hiệu, tích, thương hàm số hợp • Các hàm số hàm...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 08:20

... Chú ý 1: Đạo hàm riêng hàm số n biến số định nghĩa tương tự Khi tính đạo hàm riêng f biến số đó, ta xem biến số khác số tính đạo hàm f biến số 2 Ví dụ 4: Tính đạo hàm riêng hàm số u e x y cos ... ĐẠO HÀM CỦA HÀM SÔ HỢP – ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ ẨN 3. 1 Đạo hàm hàm số hợp 3. 1.1 Cho hàm số z f u , v u z hàm số hợp x qua biến số trung gian u , v Định lý sau f u x ,v x u x , v v x hàm số x Ta nói ... tính đạo hàm ham số hợp mở rộng cho trường hợp hàm số f phụ thuộc vào nhiều biến số trung gian biến số trung gian phụ thuộc nhiều biến số độc lập 3. 2 Đạo hàm hàm số ẩn 3. 2.1 Giả sử hai biến số x,...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 06:20

... compact 31 31 31 31 32 32 32 33 33 33 33 34 34 34 34 34 35 35 35 35 35 36 36 36 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3. 7 3. 8 Ứng dụng Maple ... toán chương 3. 7.1 Tính giới hạn hàm số 3. 7.2 Tìm điểm gián đoạn hàm số 3. 7 .3 Tính giới hạn hàm số đối số dần đến điểm 3. 7.4 Tính giới hạn hàm số ... x (tức f (x)) hàm số Hàm ký hiệu f Nếu hàm số f có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp hai hàm số y = f (x), ký hiệu f Đạo hàm đạo hàm cấp hai (nếu tồn tại) gọi đạo hàm cấp ba hàm số ký hiệu f ...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 18:59

... Học Hàm hợp hàm ngược a Hàm số hợp Cho tập hợp X, Y, Z ⊆ R hàm số g: X→ Y, f : Y→ Z Khi hàm số h: X→ Z định nghĩa : x → h(x) = f(g(x)) gọi hàm số hợp hàm số g hàm số f Thường ký hiệu hàm số hợp ... +) Hàm lẻ, tuần hoàn chu kỳ π +) Đơn điệu giảm ( 0, π ) Các hàm sơ cấp : • Hàm số sơ cấp hàm có từ hàm số sơ cấp số qua số hữu hạn phép toán tổng, hiệu, tích, thương hàm số hợp • Các hàm số hàm ... Đại Học 3x + x − ln x 3x = lim = x →+∞ x + 2ln x − 5 .3 x x →+∞ 5 .3 x Ví dụ 5: lim BÀI : HÀM SỐ LIÊN TỤC I Hàm số liên tục Liên tục điểm Giả sử hàm số f(x) xác định x0 lân cận x0 lim Hàm số f(x)...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 22:01

... 2 3. 4.1 Mở đầu 16 3. 4.2 Định nghĩa 16 3. 4 .3 Liên tục hàm số sơ cấp 18 3. 5 Bài tập chương 19 Chương Hàm liên tục biến số Khái niệm liên tục hàm số ... (0,1) 3 cho f ( c) = số 3. 3 Điều kiện liên tục hàm đơn điệu hàm số ngược 3. 3.1 Điều kiện liên tục hàm đơn điệu Định lý 3. 3.1 Cho f(x) hàm đơn điệu Điều kiện cần đủ để hàm f(x) liên tục đoạn ... liên tục hàm f(x) đoạn [a,b] điều kiện thiếu Chẳng hạn ta xét hàm (Hình 3. 2 .3) : ⎧1 ⎪ ≤ x ≤ ⎪ f ( x) = ⎨ ⎪ ≤ x ≤ 3 ⎩ 3 13 x 14 Hình 3. 2 .3 2 nằm trung gian số f (0) = f (1) = giá trị c (0,1) 3 cho...

Ngày tải lên: 10/11/2014, 23:04

... ) để hàm số liên tục x0 = π Đònh 2 Nhận xét : π nên Do hàm số liên tục x0 = Tính lim f ( x ) ⇒ Suy kết π x→ π f ( ) = lim f ( x) π x→ 2 Bài toán 2: Cho hàm số  3x2 + x −  f ( x) =  x3 + x ... x Bài toán : Cho hàm số x f ( x) =  x +1 x≤0 x>0 Xét tính liên tục hàm f x0 = Nhận xét : Do lim f ( x ) ≠ lim f ( x ) x →0 x →0 + − Nên hàm số không tồn giới hạn x→ Vậy hàm số không liên tục ... x −1  x2 + x +  x >1 x ≤1 Xét tính liên tục hàm f x0 = Nhận xét : Hàm số thay đổi biểu thức hai bên x0 = Do : phải xét giới hạn trái, phải hàm số x dần tới So sánh : f ( 1) , lim f ( x ) ,...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:25

... 1: x2- 3x +2 x ≠2 x-2 Cho hàm số f(x) = a x=2 (a: số) Xét tính liên tục hàm số x=2? Ví dụ 2: hàm số f(x) = Cho - x2 x>1 Ví dụ 3: hàm số f(x) = Cho - x2 x>1 x+1 x ≤1 Xét tính liên tục hàm số x=1? ... thuộc tập xác đònh hàm số không ? 2) Có tồn lim f(x) ? x→xo 3) So sánh lim f(x) f(x0) x→xo Ví dụ 1: x2- 3x +2 x ≠2 x-2 Cho hàm số f(x) = a x=2 (a: số) Xét tính liên tục hàm số x=2? Bài giải: ... •Xét tính liên tục hàm số x=1? Bài tập nhà: 1) Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = x x ≠ x = Xét tính liên tục hàm số x=0? 2) Bài tập Sách giáo khoa trang 137 Chuẩn bò : Khi hàm số liên tục khoảng...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:25

... liên tục hàm số: f(x) = x o = x -2 ? Khi hàm số f(x) không liên tục xo Tiết 58 I HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM II HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA 2: (Sgk) Nhận xét đồ thò hàm số trường ... O Đồ thò hàm số liên tục (a;b) b x O x Đồ thò hàm số Không liên tục (a;b) Tiết 58 I HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA 1: II HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA 2: III MỘT SỐ ĐỊNH ... kiến sau hay sai? “Nếu hàm số y = f(x) liên tục xo hàm y = g(x) không liên tục xo hàm y = f(x) + g(x) hàm số không liên tục xo” Trả lời: Ý kiến Giả sử hàm y = f(x)+g(x) hàm số liên tục xo Đặt h(x)...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:26

... 3x2 đồng biến khoảng B.R A. (3; +) C (- ; 0) D (0; +) Bài Hàm số y = -3x2 +6 nghịch biến khoảng A (- ; 0) C.(- ;3) B (0; +) C. (3; +) Bài Hàm số y = -2x2 +4x +3 có chiều biến thiên A đồng biến /(- ... đồng biến khoảng ( - ; -b/2a); Ví Dụ Tìm khoảng đồng biến , nghịch biến hàm số y = x2 6x - Có b/2a = , a= 1> hàm số Nghịch biến khoảng ( - ; 3) ; đồng biến khoảng (3 ; + ) Ví Dụ Tìm khoảng đồng biến ... thị hàm số y = ax2+ bx +c (a 0) -2 -4 -6 Bài hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị hàm số bậc hai II/ chiều biến thiên hàm số bậc hai2 Dựa vào đồ thị hàm số y = ax + bx +c (a 0) Ta có bảng biến thiên...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:26

... thay số -3 số để hàm số liên tục tập số thực? Hàm số liên tục III Một số định lý Trong biểu thức xác định h(x) cho Ví dụ 2, cần thay số -3 số để hàm số liên tục tập số thực? Giả sử hàm số y= ... giới hạn (nếu có) hàm số b) Nêu nhận xét đồ thị hàm số qua điểm có hoành độ x =-1 Hàm số liên tục I Hàm số liên tục điểm Định nghĩa1: Cho hàm số y= f(x) xác định khoảng K x K Hàm số y= f(x) gọi ... x +) Limf (x) = Lim = 3, f (3) = x x x Lim f(x) = f (3) x Vy: Hm s f(x) liờn tc ti x0 = Hàm số liên tục I Hàm số liên tục điểm II Hàm số liên tục khoảng Định nghĩa2: Hàm số y =f(x) gọi liên tục...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:26

... nghĩa Hàm số bậc hai hàm số đuợc cho biểu thức có dạng y = ax + bx + c Trong a, b, c số với a ≠ VD Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa hàm số bậc hai  Hãy cho thêm số VD hàm số Học sinh tự cho số ... hoạt động hàm số bậc hai theo nhóm)  Các em biết nhiều hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0) Còn hàm số y = ax + bx + c, ( a ≠ 0) có liên y = 3x + x + y = −x + 3x y = 6x2 + x − hệ với hàm số bậc hai ... tính chất hàm số thể rõ, trực quan qua đồ thị Vì vậy, để biết quan hệ đó, trước tiên ta nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) II Đồ thị hàm số bậc hai  Khi vẽ đồ thị hàm số bậc hai...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... Trục đối xứng x = 3 Giao với Ox: A(1;0) B( ;0) Giao với Oy: C(0 ;3) Lấy thêm: D(1; 2) ; E(2; 3) II Chiều biến thiên: Gv: Y/c Hs dựa vào đồ thị hàm số bậc hai a>0: lên vẽ bảng biến thiên 2t/h a>0, ... đọc thêm Củng cố: Nhắc lại kiến thức trọng tâm bài: - Dạng hàm số bậc hai - Các đặc điểm đồ thị hàm số bậc hai - Cách vẽ, lập bảng biến thiên HD học nhà: Làm > (SGK_tr49,50) Làm 14 >17; 20 ... Đại số 10 Gv: Muốn tìm giao điểm đồ thị với Ox; Oy b3: Xác định số điểm đặc biệt làm nào? b4: Vẽ parabol (chú ý dấu a để xác định...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:26

... Đại số lớp 10NC Tiết 21 HÀM SỐ BẬC HAI Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy Tổ: Toán - Tin NỘI DUNG BÀI 1) Định nghĩa 2) Đồ thị hàm số bậc hai 3) Sự biến thiên hàm số bậc hai 3/ Sự biến thiên hàm số ... Ví dụ 2: Cho hàm số y = x2 + 2x - a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b/ Tìm tập hợp giá trị x cho y>0 c/ Vẽ đồ thị hàm số y = x + x − y -3 -3 -1 O -3 -4 x Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx ... lấy ví dụ hàm số bậc hai biết đỉnh I đồ thị hàm số có hoành độ -2  Xét biến thiên hàm số HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 + bx + c ( a ≠ 0) Tập xác định Sự biến thiên Đồ thị Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:26

... a 8cos3(x + ) = cos3x b 32 cos6(x + ) sin6x = Giải a Đặt t = x + 3x = 3t Khi đó, phơng trình đợc biến đổi dạng: 8cos3t = cos(3t ) 8cos3t = cos3t 8cos3t = (4cos3t 3cost) 4cos3t cost ... (3sinx sin3x)cos3x + (3cosx + cos3x)sin3x 4 3 = (sinx.cos3x + cosx.sin3x) = sin4x 4 A= Ví dụ 4: Giải phơng trình sau: a tanx + tan2x = sin3x.cosx b sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x ... phép biến đổi: cos2x = cos2x sin2x Ví dụ 7: Giải phơng trình: 5sin3x = 3sin5x 24 Giải Biến đổi phơng trình dạng: 2sin3x = 3( sin5x sin3x) 2(3sinx 4sin3x) = 6cos4x.sinx (3 4sin2x 3cos4x).sinx...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 11:22

... nghĩa đạo hàm riêng f theo biến y ∆y f ∆y →0 ∆y ' f y = lim Tương tự ta có đạo hàm riêng hàm n biến số (n 3) Ví dụ: Tính đạo hàm riêng: z = x − x3 y + y u = xy Đạo hàm riêng cấp cao: Cho hàm số f(x,y) ... cho đạo hàm riêng cấp cao n biến số (n 3) Đạo hàm hàm hợp: Nếu hàm z = f(u,v) hàm số khả vi u,v hàm số u = u(x,y), v = v(x,y) có đạo hàm riêng ux, uy, vx, vy tồn đạo hàm riêng: ∂z ∂f ∂u ∂f ∂v = ... HÀM HÀM ẨN Định nghĩa hàm số ẩn biến: Cho phương trình F(x,y) = Nếu tồn hàm y = f(x) cho F(x,f(x)) = 0, ∀x ∈ (A,B) f gọi hàm số ẩn từ phương trình F(x,y) = Ví dụ: xy – ex + ey = Đạo hàm hàm số...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 13:41

... x I nờn theo nh lý 1.2 .3. 3 ta suy f l hm li 14 1 .3. 2 H qu Gi s I l m v f : I Ă kh vi cp hai ú cỏc mnh sau l tng ng: i) f l li ii f Chng minh i ii theo nh lý 1 .3. 1, f ' khụng gim trờn I ... suy nh lý c chng minh 2.1 .3. 3 nh lý Gi s C l m v f : C Ă ú cỏc phỏt biu sau l tng ng i) f l hm li ii) f cú giỏ affine ti mi x C Chng minh tng t chng minh nh lý 1.2 .3. 3 2.1.4 S kh vi v o hm riờng ... nhiu bin 22 2.2 Tiờu chun li dng Hess .29 Kt lun 32 Ti liu tham kho 33 M U Hm li l khỏi nim toỏn hc cú nhiu ng dng cỏc lnh vc khỏc ca toỏn hc v nhiu ngnh...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55