giới hạn và liên tục của hàm số một biến

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:17

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

Ngày tải lên: 23/12/2013, 08:17

... số hàm số cơ bản a. Giới hạn của các hàm đa thức và phân thức Từ phép lấy giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương ta dễ dàng nhận được giới hạn của hàm đa thức và phân thức. Cụ thể, nếu P (x) và ... kπ. 35 Chẳng hạn, hàm f(x) = sin(x) liên tục đều trên R, hàm g(x) = sin( 1 x ) liên tục nhưng không liên tục đều trên (0; 1). Định lý 2.16. Mọi hàm số liên tục trên một khoảng đóng, bị chặn thì liên tục ... R \ Q. Hàm f có giới hạn tại những điểm nào? 2.27. Cho f là một hàm tuần hoàn trên R và lim x→+∞ f(x) = l ∈ R. Chứng minh f là hàm hằng trên R. Chương 2 GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC 2.1....

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

Ngày tải lên: 20/06/2014, 15:20

Ngày tải lên: 24/10/2013, 13:15

Ngày tải lên: 22/07/2014, 08:20

... hàm số liên tục trên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm số liên tục trên ( ) ( ) ;1 1;−∞ ∪ +∞ nếu a ≠ -1. D. BÀI TẬP 1. Xét xem các hàm số sau có liên tục tại mọi x không, nếu chúng không liên tục ... thì ta nói hàm số có giới hạn bên trái tại a , kí hiệu: ( ) lim x a f x − →     B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Khi tìm giới hạn hàm số ta thường gặp các dạng sau: 1. Giới hạn của hàm số dạng: ( ... hàm số f(x) liên tục tại x 0 = 0. Bài tập 8: Cho hàm số:        − −+ + = 2 223 4 1 )( 3 x x ax xf )2( )2( > ≤ x x Định a để hàm số f(x) liên tục trên R. Bài tập 9: Cho hàm số: ...

Ngày tải lên: 11/05/2014, 11:01

Ngày tải lên: 27/06/2014, 21:20

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:20

... ) lim x a f x L →   =   . 2. Một số định lý về giới hạn của hàm số: a) Định lý 1:Nếu hàm số có giới hạn bằng L thì giới hạn đó là duy nhất. b) Định lý 2:Nếu các giới hạn: ( ) ( ) lim , lim x a ... +     = + − =   . Hàm số liên tục tại x 0 = 1 nếu a = -1. Hàm số gián đoạn tại x 0 = 1 nếu a ≠ -1. Vậy hàm số liên tục trên toàn trục số nếu a = -1. Hàm số liên tục trên ( ) ( ) ;1 1;−∞ ... thì ta nói hàm số có giới hạn bên trái tại a , kí hiệu: ( ) lim x a f x − →     B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Khi tìm giới hạn hàm số ta thường gặp các dạng sau: 1. Giới hạn của hàm số dạng: (...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 09:11

... chọn nâng cao giới hạn của dãy số và hàm số CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN CHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa: a) Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số (u n ) có giới hạn là 0 khi ... Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giới hạn của dãy số và hàm số 3. Mở rộng khái niệm giới hạn hàm số: a) Trong định nghĩa giới hạn hàm số , nếu với mọi dãy số (x n ), lim(x n ) = a , đều có ... ) lim x a f x L →   =   . 2. Một số định lý về giới hạn của hàm số: a) Định lý 1:Nếu hàm số có giới hạn bằng L thì giới hạn đó là duy nhất. b) Định lý 2:Nếu các giới hạn: ( ) ( ) lim , lim x a...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 08:11

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... Lập Bảng biến thiên khi y>2 và y<2 Qua BBT suy ra 1 min 2 3 ( ; ) 0; 3 A khi x y = + = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàm số 2 ( ) sin . 2 x x f x e x= + Tìm GTNN của hàm số và CMR ph- ơng ... trong đó n là số nghuyên lớn hơn 1 và 0 x n < < HD: Xét hàm số sin 2 sin ( ) sin sin 0; 2 x nx f x x nx voi x n n = + + + ữ Ph ơng pháp hàm số Phơng trình và hệ phơng trình ... x e e x y y x a = + + = HD ĐK x,y>-1 Từ (2) thay và (1) chỉ ra f(x)>0 khi a>0 và x>-1 F(x) đồng biến và liên tục (-1;+) 1 ( ) ( ) x x Limf x Limf x + = = + Kết luận phơng...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... y → = Hàm được gọi là liên tục nếu nó liên tục tại mọi điểm mà nó xác định Tổng, hiệu, tích của hai hàm liên tục là liên tục. Thương của hai hàm liên tục là liên tục nếu hàm ở mẫu khác 0. Hợp của ... -1 Xét đồ thị của hàm số: 2 2 1x y+ = IV. Giới hạn Định nghĩa giới hạn kép Cho hàm hai biến , sao cho là điểm tụ của D f . ( , )f f x y= 2 0 0 0 ( , )M x y R∈ 0 M Ta nói giới hạn của f khi (x,y) ... trong của phần bù của nó. Một tập hợp là đóng nếu phần bù của nó là mở. Một tập hợp là mở nếu nó không chứa điểm biên nào của nó. V. Liên tục Định nghĩa Hàm số f(x,y) được gọi là liên tục...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:15

Ngày tải lên: 24/12/2013, 13:15

... 0 ! n n n →∞ = 5 4 log lim 0 2 n n n →∞ = Nội dung 0.1 – Giới hạn của dãy số thực 0.2 – Giới hạn của hàm số 0.3 – Liên tục của hàm số 1 1 1 1) 1 3 3 5 (2 1) (2 1) n u n n = + + + ⋅ ⋅ − ... tại giới hạn của dãy: 1/ Nếu tồn tại hai dãy con có giới hạn khác nhau, thì không tồn tại giới hạn của dãy ban đầu. 2/ Nếu tồn tại một dãy con phân kỳ, thì dãy ban đầu cũng phân kỳ. I. Giới ... dãy con phân kỳ, thì dãy ban đầu cũng phân kỳ. I. Giới hạn của dãy số thực Một dãy số là một ánh xạ từ tập số tự nhiên N vào tập số thực R. Định nghĩa : u N R → ( ) n u n a Thường dùng...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:09

... dẫn: Chơng I Tính liên tục của hàm số Bài 1.1. Cho f là một hàm liên tục trên R sao cho f(f(x)) = x với mọi x R. a) Chứng minh rằng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm. b) HÃy tìm một hàm thoả mÃn ... g (x o ). Bài 2.11. Cho f là một hàm số có đạo hàm trên R \ {0} và tồn tại giới hạn lim x0 f (x). Chứng minh rằng f (0) tồn tại. Hớng dẫn: Xét tỷ số g(x) = f(x) f(0) x 0 , x = 0, và dùng định lý Lagrange. Bài ... hàm f liên tục trên R thoả mÃn một trong hai điều kiện dới đây a) f(x) Q khi và chỉ khi f(x + 1) I. b) f(x) I với mọi x Q và f(x) Q với mọi x I. Hớng dẫn: a) Giả sử tồn tại hàm f liên tục...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 09:20

... thì hàm số hợp h (x) =gof(x) liên tục tại x o. 2.Tính chất của hàm hàm số liên tục trên một ðoạn Ðịnh nghĩa: Hàm số f(x) ðýợc gọi là liên tục trên ðoạn [a,b] nếu: (i) f(x) liên tục trên ... f(x) + g(x) và f(x) . g (x) cũng liên tục tại xo (ii) liên tục tại xo với ðiều kiện (iii)  f (x)  liên tục tại xo . Ðịnh lý: Nếu hàm số f(x) liên tục tại x o và hàm số g(u) liên tục tại u o ... Ta nói f(x) liên tục bên trái tại xo nếu: Mệnh ðề: f liên tục tại x o <=> f liên tục bên trái và liên tục bên phải tại x o Ðịnh lý: Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại xo....

Ngày tải lên: 24/03/2014, 13:20