... c
⇔ x
2
+
a
c
x
a
b
−=
⇔
a
c
a
b
xx
−=+
.2
2
2
a
c
a
b
a
b
x −=
+
2
2
2
42
⇔
2
2
2
4
4
2 a
acb
a
b
x
−
=
+
⇔
(2)
⇔
2
2
+
a
b
a
b
xx
2
.2
2
+
a
c
−=
2
2
+
a
b
3
1
−
⇔ ... b, c.
Bước 2: Tính .
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.
Bước 4: Tính nghiệm theo côngthức nếu phươngtrình có nghiÖm.
Tiết 53: Côngthứcnghiệm của phươngtrìnhbậc hai
2
7 1 49 ...
có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương
trình sau:
Phương trình
Vô
nghiệm
Có
nghiệm
kép
Có 2
nghiệm
phân biệt
2x
2
+ 6x + 1 = 0
3x
2
- 2x + 5 = 0
x
2
+ 4x + 4= 0
20 07x
2
- 17x...
...
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrìnhbậc hai
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phương ...
phải của phương
trình (2) ?
[x + (b/2a)]
2
= (b
2
4ac)/4a
2
(2)
Đặt = b
2
- 4ac
Nội dung
Nội dung
1 /Công thứcnghiệm
1 /Công thứcnghiệm
1/
1/
Công thứcnghiệm
Công thức nghiệm
:
...
:
:
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrìnhbậc hai
Nội dung
Nội dung
1 /Công
thứcnghiệm
1/
1/ Côngthức nghiệm
:
:
2/ áp dụng :
2/ áp dụng...
... Nội trú Na Hang
Tuyên Quang.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
0
0 ( do 0)
2. . ( ) 0
22 4
4
( ) 0
2 4
4
( ) (2)
2 4
ax bx c
b c
x x a
a a
b b b c
x ... để thực hành
giải phương trình bậc hai và luyện tập.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2
2
22
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x x
x
x
−
⇔ − + ...
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
0
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:
2
b
x
a
+ =
1 2
x x
= =
2
b
a
−
Công thức...
... x
2;
2
1
21
−=−=⇔ xx
x
2
5
4
5
2 x
2
4
5
Tiết 54: Côngthứcnghiệm của phươngtrìnhbậc hai
)0(0
2
=++ acbxax
)(,
2
RmmX =
2
=+ bxax
1. Côngthứcnghiệm
Ta biến đổi phươngtrình ... tử 2 sang phải)
( chia hai vế cho 2)
( tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế )
025 2
2
=++ xx
025 2
2
=++ xx
25 2
2
=+ xx
1
2
5
2
=+ xx
22
2
4
5
1
4
5
4
5
.2
+=
++ xx
16
9
4
5
2
=
+⇔ ... hai
0=
0<
0>
1. Côngthứcnghiệm
Phương trình
)0(0
2
=++ acbxax
Và biệt thức
Và biệt thức
acb 4
2
=
a
b
xx
2
21
==
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
a,...
... x
1
=x
2
=
ã
Neỏu <0 thì phươngtrình vô nghiệm
2
b
a
−
CÔNG THỨCNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
1 2
b b
x , x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
?3 Áp dụng côngthứcnghiệm để giải các
phương trình:
Giải ...
=
++
22
2
222
2
2
2
3
b b 4ac
x
2a 4a
+ =
ữ
(2)
ẹaởt :
acb 4
2
−=∆
Ta được :
CÔNG THỨCNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
thành
và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái ... 1,2x - 2, 1 = 0
Vôùi a = ; b = ; c =
Ta coù = b
2
– 4ac
Vì: > 0 nên phươngtrình có 2nghiệm
phân biệt
= (1 ,2)
2
– 4 . (1.7) . ( -2. 1)
=1,44 + 14 ,28 = 15, 72
1,7
-1 ,2
-2, 1
CÔNG THỨC NGHIỆM...
... )
2
=
b
a
-c
a
b
2a
b
2
4a
2
-c
a
b
2
4a
2
b
2a
b
2
– 4ac
4a
2
Đặt ∆ = b
2
– 4ac (∆: Đọc là Đen ta) ta có:
(x + )
2
=
b
2a
∆
4a
2
Công thứcnghiệm của phươngtrìnhbậc hai
Đối với phương ...
x - 2 = -4 x = -2
Vậy phươngtrình có 2nghiệm là x = 6 hoặc x = -2
1. Côngthức nghiệm
Cho phươngtrìnhbậc hai: ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
⇔ ax
2
+ bx = -c
⇔ x
2
+ x =
⇔ x
2
+ 2. x. ... 4 .2. (-3) = 25 + 24 = 49
7
=∆⇒
1
-(-5)+7
x = = 3
4
2
-(-5)- 7 1
x = = -
4 2
Nhóm 2: ∆ = b
2
– 4ac = (-5)
2
– 4.1.1 = 21
21 ⇒ ∆ =
y
1
-(-5)+ 21 5+ 21
= =
22
2
-(-5)- 21 5 - 21
y = =
22
Củng...
... mà
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
2
2
(1) ( )
2 4
b
x
a a
∆
⇔ + =
2
0
4a
∆
<
2
( ) 0
2
b
x
a
+ ≥
CÔNGTHỨCNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
0
0 ( do 0)
2. . ( ... PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
2
2
22
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x x
x
x
−
⇔ − + =
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ =
CÔNGTHỨCNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Câu hỏi:
Hãy dùng phương ... thì phương trình (1) có nghiệm kép
- Nếu ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm.
2
0 (1)ax bx c
+ + =
1 2
2
b
x x
a
= = −
1 ,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
2
4b ac
∆ = −
CÔNGTHỨCNGHIỆM CỦA PHƯƠNG...