có thể lây nhiễm vào hệ thống bằng những cách khác nhau

ĐỀ tài NGHIÊN cứu sử DỤNG máy TÍNH CASIO FX 570ES PLUS TRONG VIỆC hỗ TRỢ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH vô tỷ

... lại mục đích ta đưa phương trình (1) dạng hệ phương trình đối xứng x, y hệ phải có nghiệm x=y Điều giúp ta xác định n cách dễ dàng Ta tìm n dựa vào hệ thức (*) nhận xét x=y n = 2x − − y = 2x ... pháp, cách giải phương trình vô tỉ nhanh chóng, xác dễ áp dụng nhờ công cụ hỗ trợ đắc lực máy tính bỏ túi Qua giải khái quát cụ thể giúp học sinh tư tốt hơn, có tầm nhìn bao quát có tay nhiều cách ... Nhập vế trái (1’) vào hình máy tính Bước 4: Dùng chức có sẵn máy tính để giải phương trình trên, tìm nghiệm gần Nhấn SHIFT thể chọn số khác CALC máy “Solve for X” nhấn = (vì 2∈ D) có Nghiên cứu sử...

29
1,696
4

Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp lượng giác hóa pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đó, phơng trình (3a) có dạng: u = u= u = (u 1) u= (l ) sin( t + /4 ) = t + /4 = /2 + k2 (***) Ta có phơng trình: sint + cost = Do điều kiện (**), nên từ (***), ta có: t = /4 x = ... lợng giác hoá Vậy thì, phơng trình đa thức ta có áp dụng đợc phơng pháp hay không? Câu trả lời hoàn toàn nh phơng trình đa thức có chứa biểu thức có dạng nh vế công thức lợng giác ( Chẳng hạn: ... = /8 + k / 3t = / + t + k t = / + k (l ) (***) Do điều kiện (**), nên từ (***), ta có: t = /8 Ta có: cos /4 = 2cos2 /8 - cos /8 = 2+ 2+ 2+ x = log3 2 *) Bình luận: Trong ba toán...

4
1,039
23

sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ

Danh mục: Toán học

... x = y =  Vậy hệ có nghiệm (0;0), (1;1)  1− x2 − y =  Ví dụ 5: Tìm m để hệ sau có nghiệm:  3mx − y = 5m  (1) Giải: ĐK: − ≤ x ≤ Ta đặt x = cos t , t ∈ [ 0; π ] Khi từ (1) có dạng: (2) ... Trong biện pháp có vấn đề liên quan đến đề tài mà trình bày đề tài có nhấn mạnh đến số dạng tổng quát dành cho học sinh giỏi, để dạy lớp có nhiều đối tượng học sinh Tuỳ thuộc vào yêu cầu rèn ... + ) ta có − ≤ A ≤ 4 π π *) Nếu B = cos x − sin x = cos( x + ) = sin( x − ) ta có − ≤ B ≤ 4 2 *) Nếu C = α sin x + β cos x ta có − α + β ≤ C ≤ α + β *) Nếu D = cos n x + sin n x ta có − ≤ D...

11
843
3

giải phương trình đại số có dạng đặc biệt nhờ phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... đoạn [ 0;1] f (0) = ; f (1) = + Vậy (1) có nghiệm (2) có nghiệm đoạn [ 0;1] : ≤m≤ Ví dụ : Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm : Phương trình (1) có nghiệm m>0 Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP ... y  Ví dụ 16: Xác định hệ số (x,y,z) thõa mãn hệ pt: 2 y + y z = z 2 z + z x = x  Hướng dẫn: + ( 0,0,0 ) nghiệm hệ ; nhận xét x, y, z ≠ ±1  2x y = 1− x2  2y  → Hệ tương đương với  z = ... ÷ =  4  4 + Phương trình có nghiệm : − ≤ m ≤ + Do điều kiện m>0 ta có : < m ≤ x Ví dụ 10 : Giải phương trình : x + =2 x −1 π x > Đặt x = ; α ∈ (0; ); Thu PT có dạng LG sau : cos α Giải:...

10
494
1

Phương pháp lượng giác hóa để giải phương trình vô tỉ

Danh mục: Toán học

... Với xsin x  ⇒ VT > , phương trình vô nghiệm với x>2 ta có :  x cos2t ) > cos x (  với 0

19
1,108
14

SKKN Sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ

Danh mục: Giáo dục học

... x = y =  Vậy hệ có nghiệm (0;0), (1;1)   1− x2 − y = m để hệ sau có nghiệm:  Ví dụ 5: Tìm 3mx − y = 5m  (1) Giải: ĐK: − ≤ x ≤ Ta đặt x = cos t , t ∈ [ 0; π ] Khi từ (1) có dạng: 3m cos ... Trong biện pháp có vấn đề liên quan đến đề tài mà trình bày đề tài có nhấn mạnh đến số dạng tổng quát dành cho học sinh giỏi, để dạy lớp có nhiều đối tượng học sinh Tuỳ thuộc vào yêu cầu rèn ... x + ) ta có − ≤ A ≤ 4 π π *) Nếu B = cos x − sin x = cos( x + ) = sin( x − ) ta có − ≤ B ≤ 4 *) Nếu C = α sin x + β cos x ta có − α + β ≤ C ≤ α + β *) Nếu D = cos n x + sin n x ta có − ≤ D...

14
1,818
4

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG

Danh mục: Tài liệu khác

... Trong biện pháp có vấn đề liên quan đến đề tài mà trình bày đề tài có nhấn mạnh đến số dạng tổng quát dành cho học sinh giỏi, đề dạy học lớp học có nhiều đối tượng học sinh Tùy thuộc vào yêu cầu ... với x , y ta có : Ta có : ( (1) (1 + a )(1 + b ) − ab = sin α, = cos α 2 (1 + a )(1 + b ) (1 + a )(1 + b2 ) Đặt α α ) + ( cos2 ) ≤ 2n 2 ( ) Ví dụ 4: Chứng minh : với a, b Ta có Ta có ( ) x (1 ... a −1 − ≤2 a Chứng minh : Có thể lượng giác hóa ví dụ dạng (1) Ở ta lượng giác hóa dạng Vì a ≥ 1  π  π  , t ∈0;  ∪ ; π  cos t   2  nên đặt a = a −1 + a Ta có A = −1 + cos2 t = cost(tant...

19
5,155
21

Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ pptx

Danh mục: Toán học

... cos t dt − −π/3 −π/4 2costdt du ∫ (1 + sin t ) dt −π sin t −π ∫ − ( u + 1) du u2 − u2 − Khi ó ta có: −π −π dt 1  =  cotg t  + 4  −π −π sin t ∫ −π ∫ ( ) − u t u = sin t ;t ∈  − π , π  ⇒ ... ∫ xdx ∫ = ) = d tg t 2 t + tg (9 − ) π π π − 2⋅ = 18 3 ⇒ I13 = 1− 2 π2 dt π = xdx ∫ ∫ Khi ó ta có: (costdt)/2 π2 dt ∫ + cos • I6 = ∫ = − sin t dt = + cos t cos t dt = + cos t π2 − u2 1+ 1/2 t ... tg t ;t ∈  0, π ⇒   dx x8 ) x ( + x )5 t x = a tg t ; t ∈  , π   ) x + a dx dt Khi ó ta có: π4 = cos t π4 ∫ ∫ cos t dt π4 ∫ = cos t d ( sin t ) (1 − sin t )2   +   d ( sin t ) − sin...

10
3,022
45

Lượng giác hóa là gì. Giải phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... trình có nghiệm x = √ = + sin α Ví dụ Giải hệ phương trình: √ x − y + y − x2 = (1 − x)(1 + y) = Giải: Điều kiện x, y ∈ [−1; 1] Với điều kiện đặt x = cos α; y = cos β; α, β ∈ [0; π] Ta có hệ tương ... suy x, y, z phải dấu Nhận thấy (x; y; z) nghiệm hệ (−x; −y; −z) nghiệm hệ Do ta cần tìm nghiệm dương hệ → nghiệm lại Xét trường hợp x, y, z > π Vì có xuất xy + yz + zx = nên ta đặt x = tan α; y ... 2β sin 2γ     sin 2α = sin 2β = sin 2γ  Ta có hệ tương đương:    0 < α, β, γ < π ; α + β + γ = π 2 Từ hệ suy 2α; 2β; 2γ góc tam giác có cạnh tương ứng 3;4;5 mà 3;4;5 PY-TA-GO Theo định...

9
1,513
27

Giải phương trình, bất phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa_luyện thi đại học môn toán

Danh mục: Toán học

... 1− − Do sin t ≥ ⇒ x = cos t = )( −1 +3 ( )( −1 +3 2 ● Vậy phương trình có hai nghiệm x = ∨ x= ) 1− − ( )( −1 Cách giải khác: Đặt ẩn phụ ● Điều kiện: −1 ≤ x ≤ ● Đặt t = x + − x2 t' = 1− x − ... π − t − π + k2π    π π  ● Do t ∈ 0;  ⇒ t = ⇒ x =    2   π cos = ● Vậy phương trình có nghiệm x = Thí dụ 108 Giải phương trình: − 2x + + 2x = − 2x + 2x + + 2x − 2x Bài giải tham khảo ... t = + k2π, (k ∈ ℤ) 2 ● Do t ∈  0; π , k ∈ ℤ ⇒ t = π π ⇒ x = cos = 2 ● Vậy phương trình có nghiệm x = Thí dụ 109 Giải phương trình: ( ) x2 + x2 + x +1 + = 2x 2x − x ( (∗) ) Bài giải tham...

13
931
2

khóa luận tốt nghiệp sử dụng phương pháp lượng giác hóa vào việc giải một số dạng toán phổ thông

Danh mục: Toán học

... Nếu m   ;1   4;   \ 1 : Hệ vô nghiệm Nếu m  : Hệ có nghiệm x  y  Nếu m  : Hệ có nghiệm x  y  Nếu m  1;  : Hệ có hai nhiệm: 2   3m  3m   m   3m  3m   m    ... trình, bất phương trình hệ phương trình, hệ bất phương trình có chứa tham số, biểu thức có chứa dạng nêu tương tự, ta lượng giác hóa toán để giải Chúng xin đưa số ví dụ cụ thể sau: Bài Cho hàm số ... đầu hệ ta thấy m  hệ vô nghiệm, nên ta cần xét cho trường hợp m  Trường hợp m  Hệ cho trở thành:  x  y 0 x      x  y  xy   y   35 Trường hợp m  Từ phương trình đầu hệ ta có: ...

54
842
2

Phương pháp lượng giác hóa trong giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình khó Đại học

Danh mục: Toán học

... xsin x ⇒ VT > , phương trình vô nghiệm với x>2 ta có :  x ( cos2t ) > cos x Vậy với 0

19
422
0

Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... ( ) − u du ∫ xdx ∫ = ) = d tg t 2 t + tg (9 − ) π π π − 2⋅ = 18 3 ⇒ I13 = 1− 2 π2 dt π = Khi ta có:  dt π π  = − 2J 1 −  dt = − 2 + cos t  + cos t  0 xdx ∫ ∫ − u2 1+ (costdt)/2 π2 dt ∫ + ... 0 du π2 du ∫ u Đặt u = sin t ;t ∈  − π , π  ⇒  2  π2 ) 2 ∫ − ( u + 1) du u2 − u2 − Khi ta có: −π −π dt 1  =  cotg t  + 4  −π −π sin t ∫ −3 sin t dt −3 d ( cos t ) − 1 + cos t = + = ... x8 ⇒ I1 = ) ( + x )5 • I1 = x + a dx Đặt x = a tg t ; t ∈  , π  ∫ f ( x, Dạng 3: dt Khi ta có: π4 = cos t π4 ∫ ∫ cos t dt π4 ∫ = cos t d ( sin t ) (1 − sin t )2   +   d ( sin t ) − sin...

7
477
0

PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

1
1,329
8

SKKN Dùng phương pháp lượng giác hóa để giải một số bài toán đại số

Danh mục: Giáo dục học

... cụ thể nhằm đánh giá hiệu đề tài 1.8 DỰ KIẾN ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI - Về lý luận: Đã đưa hệ thống kiến thức sở dấu hiệu sư dụng phương pháp lượng giác hóa giải toán đại số - Về thực tiển: Có thể ... mãn hệ phương trình y     x  Vậy hệ phương trình có nghiệm:   y     2y 1  y  x Ví dụ Giải hệ phương trình:    2x  y 1  x  Lời giải  x  tan u   (u , v  ( ; )) , hệ ... tỉ lệ 100%, có em đạt điểm giỏi Như vào kết ta thấy đề tài bước đầu phát huy tác dụng Học sinh bước đầu biết cách vận dụng phương pháp lượng giác hóa vào giải toán, hiểu mối liên hệ phân môn...

21
2,109
1

Phương pháp lương giác hoá

Danh mục: Toán học

... (một cách nhất) a, b, c cho  π a, b, c ∈  0;  tga = x; tgb = y; tgc = z với  4 xy + yz + zx = ⇒ tgatgb + tgbtgc + tgctga = ⇔ a + b + c = Khi từ Nên 2a + 2b + 2c = π + (2k )π , k ∈ Z Mặt khác ... 2a + tg 2b + tg 2c m > (2) π + kπ , k ∈ Z Theo (1) ta có tan2a.tan2b.tan2c = m Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương tan2a, tan2b, tan2c có : tan 2a + tan 2b + tan 2c ≥ 3 tan a.tan 2b tan 2c ... tgatgb + tgbtgc + tgctga = ⇔ a + b + c = Khi từ Nên 2a + 2b + 2c = π + (2k )π , k ∈ Z Mặt khác ta có : tg 2a + tg 2b + tg 2c = tg 2atg 2btg 2c (1) π π   a, b, c ∈  0;  2a,2b,2c ∈  0;  ⇒...

4
1,064
24

Phuong phap luong giac hoa

Danh mục: Toán học

... dụ Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình 1.1 Bài toán 1: Giải hệ phương trình:  xy = ( 1)   z ( − y ) = y ( 2)   x ( − z ) = z ( 3)  Lời giải   xy =  2y  Hệ tương đương với ... x − 1.5.2 Giải hệ phương trình  6 sin x + cos y =   sin y + cos6 x =   1.5.3 Giải hệ phương trình   x − y = sin x − sin y  π  x+ y=   π  0, x, y <   1.5.4 Giải hệ phương trình ... tan a ; y = tan b ; z = tan c Ta có tan a = cot b ( ) ; tan c = cot 2b ( ) ; tan a = cot 2c ( ) ⇒ a = 4b + 2kπ + lπ Khi đó: c = 2b + kπ ; a = 2c + lπ Thay vào (4): tan(4b + kπ + lπ ) = cot b...

8
715
18

Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... nhiên ta có: 2  Bài toán 3: Cho ≤ ≤ 1, i = 1, 2, , n ( 1+ a ) ( 1+ a 2 Giải: Đặt = tan αi 2 n * 2 2 n n i i ( + cosα1 ) ( + cosα2 ) ( + cosαn ) ≥ + cosα1.cosα2 cosαn αi thay vào (1) ta có Thay ... tan3a tan3b tan3c Mặt khác, ta có: tan(a + b + c) = tan a + tan b + tan c − tan a tan b tan c − tan a tan b − tan b tan c − tan c tan a (2) Theo công thức lượng giác ta có tana.tanb.tanc = tana ... 2 2   n 2n + sin n ÷ Ta có : ( + cost ) + ( − cost ) =  cos 2 n n Bài toán 2: Cho x + y − x − y + = Chứng minh : ( ) ( ) x − y + xy − + x + − y − + ≤ Giải: Ta có: x + y − x − y + = ⇒ ( x...

12
708
11

Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... nhiên ta có: 2  Bài toán 3: Cho ≤ ≤ 1, i = 1, 2, , n ( 1+ a ) ( 1+ a 2 Giải: Đặt = tan αi 2 n * 2 2 n n i i ( + cosα1 ) ( + cosα2 ) ( + cosαn ) ≥ + cosα1.cosα2 cosαn αi thay vào (1) ta có Thay ... tan3a tan3b tan3c Mặt khác, ta có: tan(a + b + c) = tan a + tan b + tan c − tan a tan b tan c − tan a tan b − tan b tan c − tan c tan a (2) Theo công thức lượng giác ta có tana.tanb.tanc = tana ... 2 2   n 2n + sin n ÷ Ta có : ( + cost ) + ( − cost ) =  cos 2 n n Bài toán 2: Cho x + y − x − y + = Chứng minh : ( ) ( ) x − y + xy − + x + − y − + ≤ Giải: Ta có: x + y − x − y + = ⇒ ( x...

12
747
12

Gián án Phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

12
448
2