... 45 o Tính thểtíchkhốichóp SABC 12) Chokhốichóp SABCD cóđáyABCDhình vng biết SA (ABCD) ,SC = a SC hợp vớiđáygóc 60o Tính thểtíchkhốichóp 13) Chokhốichóp SABCD cóđáyABCDhình chữ ... phẳng (SCD) 5) Chohìnhchóp SABC cóđáy ABC tam giác vuông cân B với AB=BC=a biết SAvuônggócvớiđáy ABC SB hợp với (ABC) góc 30o Tính thểtíchhìnhchóp 6) Chohìnhchóp SABC cóSA vng gócvới ... chữ nhật biết SA (ABCD) , SC hợp vớiđáygóc 45 o AB = 3a , BC = 4a.Tính thểtíchkhốichóp 14) Chokhốichóp SABCD cóđáyABCDhình thoi cạnh a góc nhọn A 60o SAcạnh SC = (ABCD) ,biết khoảng...
... giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuônggócvới (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính thểtíchhìnhchóp SABCD 11) Chohìnhchóp S. ABCDcóABCDhình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, (SAB) (ABCD) ... bên (SBC) (SAD) hợp vớiđáyABCDgóc 30o Tính thểtíchhìnhchóp SABCD 12) Chohìnhchóp S. ABCDcóđáyABCDhình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác SAD vuông cân S , nằm mặt phẳng vng gócvớiABCD ... Tính thểtíchhìnhchóp SABCD 13) Chohìnhchóp S. ABCDcóđáyABCDhình thang vuông A D; AD = CD = a ; AB = 2a biết tam giác SAB nằm mặt phẳng vng gócvới (ABCD) Tính thểtíchkhốichóp SABCD...
... SD,(SAB) DSA 300 1 VSABCD SABCD SA a SA 3 M t khác : tan 300 AD a SASA SA a VSABCD a3 a a 3 b) G i O AC BD (SBD),( ABCD) SOA 600 VSABCD SABCD SA Mà:+) AB2 ... 4a AB a SABCD 2a +) SA OA.tan 600 a V y VSABCD 2a 3 Bài Chohìnhchóp SABCD đáyABCDhình vng c nh a, SA ABCDSA a A B C D l n l trung m c a SC SD SA SB S tâm hình vng ABCD ... theo a th tích c a kh i chópSABCD Gi i SC,( ABCD) SCA 45 0 VSABCD SABCD SA Mà: +) SABCD AB DC AD 3a a a 2a 2 +) SAC vuông cân t i A SA AC AD2 DC 2a ...
... hai m t ph ng (SAB) (SAC) b ng v i tan 13 Tính th tích kh i chóp S. ABC theo a Bài 13 Chohìnhchóp SABCD cóđáyABCDhình vng tâm O SA vng góc v i đáyhìnhchópCho AB = a, SA = a G i H ... a A lên SB, SD Ch ng minh SC (AHK) tính th tích kh i chóp OAHK Bài 14 ChohìnhchópSABCDcóđáyABCDhình ch nh t v i AB = a , AD = 2a C nh SA vng góc v i m t ph ng đáy c nh bên SB t o v ... đáy m t góc 600 Trên c nh SA l y m M cho AM = a , m t ph ng ( BCM) c t c nh SD t i N Tính th tích kh i chóp S. BCNM Bài 15 Kh i chóp tam giác SABC cóđáy ABC tam giác vuông cân đ nh C SA vng góc...
... diện tích SABCD AC2 = a2 Vậy thểtíchkhốichóp S. ABCD A a3 V SABCD .SA = 3 B D C Bài tập đề nghị (22 bài) Bài 10: Chohìnhchóp SABC cóđáyABCDhình vng cạnh a SA vng gócvớiđáySA ... a thểtíchkhốichóp SABCD C 5a3 10a 2a 10 a3 A B D 3 Bài 11: Chohìnhchóp SABCD cóđáyABCDhình vng cạnh a SA vng gócvớiđáyABCD mặt bên (SCD) hợp vớiđáygóc 600 Tính thểtíchkhốichóp ... - SABC = a2 S Suy ra: VS.BCM = a SABC SA = 3 Áp dụng công thức (1) ta có: VS BCM SM ; VS BCA SA A VS CMN SM SN VS CAD SA SD Do đó: VS BCNM VS BCM VS CNM N M 2a VS.ACD = SACD SA...
... (SBC) vng gócvới mặt phẳng đáy (ABC) SA = SB = a a Chứng minh tam giác SBC vuông b Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp thình chóp, biết SC=x Bài 27 Cho tứ diện S. ABC cócạnh bên SA = SB ... ' Bài 15 Chohìnhchóp S. ABC tích Gọi B’ trung điểm SB, C’ trung điểm SC Tính thểtíchkhốichóp A.BCC’B’ Bài 16 Chohìnhchóp S. ABC cóSA = a, AB = b, BC = c ba đoạn thẳng đơi vng góc Tính bán ... ngoại tiếp hình chóp. Bài 21 Bài 25 Cho tứ diện S. ABC có SA, SB, SC vng gócvới đơi có độ dài a, b, c Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Bài 26 Chohìnhchóp S. ABC cóđáy ABC tam...
... Hìnhchóp tứ giác cócạnh bên vng gócvớiđáy – CĐ Thểtíchkhối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Ví dụ 2: Chohìnhchóp S. ABCDcóđáyABCDhình vng cạnh a có tâm O Cạnh bên SA = a vng gócvớiđáy ... chóp SABCD cóđáyABCDhình vng cạnh a, SA vng gócvới mặt đáyABCD SA= h.Điểm M thuộc cạnh CD.Đặt CM=x Hạ SH vng gócvới BM.Tính thểtíchkhối tứ diện SABH.Tìm x để thểtíchkhối lớn Giải: - Phát ... diện tíchđáy Vì chiều cao cós n Để xác định diện tíchđáy cần biết vị trí H đáyABCD - Ta thấy: SA ⊥ BM ( SA ⊥ ( ABCD ) ) ⇒ BM ⊥ ( SAH ) ⇒ SH ⊥ BM SH ⊥ BM - Tính B = S AHB: Ta có: ...
... tỉ sthểtích ta có: VA.BCNM = VS ABC − VS AMN VS AMN SA SM SN = V S ABC SA SB SC Mặt khác ta có: SN SA = 4 V SA SM SN SA 16 SC SC = = S AMN = = SM SA2 ... SM SA2 SN SM SA VS ABC SA SB SC SC 25 = ⇒ = = ⇒ SB SB SC SB SC 1 a a3 = SB = SC = a VS ABC = SA .S ABC = a 3 12 16 9 a 3 3a 3 ⇒ VA BCNM = VS ABC − VS ABC = VS ABC = ... BD SA x sin α = SB = SA = sin β sin α sin β x sin α x2 x2 a2 ⇔ = x + a2 tan α ⇔ = + sin β sin β cos2α cos2α cos2α − sin β a2 ⇔ x2 = sin β cos2α cos2α a2 sin β a2 sin β ⇔ x2 = ⇒ SA2 ...
... cos BCL = = = 2 2 BC 4a + a (L trung điểm AB) 3a 3a.2a 3a 15 Vậy thểtíchhìnhchópSABCD là: VS ABCD = = 5 Ví dụ 4: (ĐH – Khối A - 2007) Hìnhchóp SABCD cóđáyABCDhình vng cạnh a (SAD) ... Tính thểtíchkhốichóp S. ABCD theo a Giải: Ta có: ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SO ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ h = SO ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) ( ABD ) ⊥ ( ABCD ) SO ⊥ AB ( SO ⊥ ( ABCD ) ) Trong đáyABCD dựng OH ... ⊥ ( ABCD ) ⇒ MH ⊥ ( CPN ) ⇒ = = C MNP 96 a a B = S CPN = 2 Ví dụ 5: Chohìnhchóp SABCD cóđáyABCDhình thang với AB = BC = CD = AD ∆SBD vuôngS nằm mặt phẳng vng gócvớiđáy SB =...
... vuông SAB: SA2 = SB.SQ ⇒ SQ = SA2 SB V 2 ⇒ = SASA = ( SA )2 V SC SB2 SB.SC BC ⊥ AB (gt) BC ⊥ SA (v× SA ⊥ (ABCD) ) ⇒BC ⊥ SB Tam giác vuông SBC: cos α = SB SB ⇒ SC = SC cos α Tam giác vuông SAB: SA2 ... cócạnh bên vng gócvớiđáy – CĐ Thểtíchkhối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang V SANQ SN SQ = V1 = 2VSANQ, V = 2VSACB V = V V SC SB SACB Tam giác vuông SAC: SA2 = SC.SN ⇒ SN = SA2 SC Tam giác vuông ... SM MN = SA AD AD.SM 4a = ⇒SBCMN SA 10a = ( MN + BC ).BM = 3 ⇒VSBCMN = SH SBCMN = 10 3a 27 4) Bài 4: Hìnhchóp SABCD cóđáyhình vng, SA ⊥ (ABCD) (SC, (SAB)) = α Mặt phẳng (P) qua A vng góc SC...
... cạnh a SA= h vng gócvớiĐáy Gọi H I trực tâm tam giác ABC SBC Tính thểtíchhìnhchóp IHBC Giải: SA ⊥ BC Ta có: ⇒ BC ⊥ ( SAM ) ⇒ Trong (SAM) AM ⊥ BC dựng AL ⊥ SM ( L ∈ SM ) AL ⊥ ( SBC ) ... cóđáy ABC tam giác vng cân B BC = a, SAvng gócvới mặt phẳng đáy, góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 45 0 Tính thểtíchhìnhchóp Giải Ta có: AB ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB SA ⊥ BC ( SBC ... BSM + SBM = 90 IBS + SCM = 90 ⇒ BSM = IBS SBM = SCM BM IM ⇒ tan BSM = = = tan IBS SM BM Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 01 :Thể tíchhìnhchóp tam giác – CĐ Thể tích...
... suy M, N trung điểm SC, SD M G D A 1 + Dễ có: VS ABD = VS BCD = VS ABCD = V 2 O Theo cơng thức tỷ sthểtích ta có: VS ABN SA SB SN 1 = = 1.1 = ⇒ VS ABN = V VS ABD SA SB SD 2 C B VS ... BMN SB SM SN 1 1 = = = ⇒ VS ABN = V VS BCD SB SC SD 2 Từ suy ra: VS ABMN = VS ABN + VS BMN = V + Ta có: V = SA. dt ( ABCD) ; mà theo giả thiết SA ⊥ ( ABCD) nên góc hợp AN với mp (ABCD) góc ... lại có N trung điểm SC nên tam giác NAD cân N, suy NAD = NDA = 300 Suy ra: AD = SA =a tan 300 1 3 Suy ra: V = SA. dt ( ABCD) = a.a.a = a 3 3 5 3a Suy ra: thểtích cần tìm là: VMNABCD = VS ABCD...
... Bài 02:Hình chóp tam giác có mặt bên vng gócvớiđáy – CĐ Thểtíchkhối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang SM ⊥ AC SM ⊂ ( SAC ) ⇒ SM ⊥ ( ABC ) ⇒ VS ABC = SM S ( SAC ) ⊥ ( ABC ) ABC ... cân b nên ta có: AC = a 2 = a ⇒ SM = 2a 2a CM = = sin 60 3 2a Vậy V = a 3 = ( ) 2 a3 / Bài 4: Khốichóp SABC có hai mặt phẳng (SBC) (ABC) vng gócvới SB = SC = a, ASB = BSC = CSA = 60 Gọi ... điểm SA. Tính thểtíchkhốichóp MABC Giải Gọi N trung điểm BC ta có: SN ⊥ BC ⇒ SN ⊥ ( ABC ) ⇒ SN ⊂ ( SBC ) ( SBC ) ⊥ ( ABC ) SAN dựng MH//SN (H thuộc Trong tam giác AN) ta thấy: SN ...
... a3 VSABC = S ABC SA = 2a = 3 S N M C A B VSAMN SM SN SM SB SN SC SA2 SA2 16 = = = 2 = VSABC SB SC SB SC SB SC 25 16 16 a 3 8a 3 ⇒ VSAMN = VSABC = = 25 25 75 3 a 8a 7a 3 VABCNM = VSABC − VSAMN ... ta có VS AB ' C ' SB ' SC ' SB '.SB SC '.SC SA2 SA2 9 = = = 2 = ⇒ VS AB ' C ' = VS ABC VS ABC SB SC SB SC SB SC 32 32 VS AC ' D ' SC ' SD ' SC '.SC SD '.SD SA2 SA2 9 = = = 2= ⇒ VS ... ∆SAS vuông A nên SA = SI.SS ⇒ SI = = SS ' R Trong tam giác SAB ta có AB = SA2 + SB − SA. SB.cos α α α = 2a (1 − cos α ) = 4a sin ⇒ AB = 2a.sin 2 α α a a 2α S ABC = AB AC.sin 600 = a sin ⇒ V = a sin...
... cầu HS đọc nối tiếp khổ thơ -4 HS tiếp nối đọc khổ thơ theo (3 lượt HS đọc) trình tự +Lần 1: GV ý chữa lổi phát âm, ngắt giọng cho HS +Lần 2: Giải nghĩa s từ khó +lần 3: S a sai cho Hs -GV ... trả lời câu hỏi theo nội -Màn 2: HS đọc dung -2 HS lên bảng thực yêu cầu -HS đọc lại 1, trả lời câu hỏi + Nếu s ng vương quốc Tương Lai em làm gì? +Nêu ý nghĩa chuyện -Nhận xét cho điểm HS Bài ... diễn cảm toàn -2 HS nồi bàn luyện đọc -Nhận xét giọng đọc cho điểm HS -2 HS đọc diễn cảm toàn -Yêu cầu HS học thuộc lòng theo cặp -2 HS ngồi bàn đọc nhẩm, kiểm tra -Tổ chức cho HS đọc thuộc lòng...
... giác SABC cóđáy ABC tam giác cạnh a; cạnhSAvuônggócvớiđáy ABC SA =a M điểm thay đổi AB Đặt góc ACM = , hạ SH CM 1/ Tìm quĩ tích điểm H; suy giá trị lớn thểtích tứ diện SAHC 2/ H¹ AI ⊥ SC ... tÝch) 24( 1 + sin α) VÝ dơ 2: Cho h×nh chãp S. ABC Cã SAvuônggócvớiđáy ABC Đáy ABC tam giác vuông C Cho AC = a, góc mặt bên SBC mặt đáy ABC a/ Trong mặt (SAC) từ A hạ SF SC CMR : AF ⊥ (SBC) ... ⇒ SI ⊥ ( AKI ) ⇒ VSAKI = SI S AKI = SI KI AK SI ⊥ AK a a sin α , AK = + sin α a cos α ⇒ KI = theo cm t: KI = SK − SI = 2(1 + sin α) mµ SI = SC = Nh vËy : VSAKI a cos α 2(1 + sin α) a sin...