... = 2 thì hàmsố liên tục tại x
0
=1
Nếu a ≠ 2 thì hàmsố không liên tục tại x
0
=1
• Cho hàmsố :
2
2 ( 1)
( )
1 ( 1)
ax x
f x
x x x
+ ≥
=
+ − <
.Xét tính liên tục củahàmsố trên ... =
Hàm số liên tục tại x
0
=1 nếu a= -1
Hàm số gián đoạn tại x
0
=1 nếu a≠1
Vậy hàmsố liên tục trên toàn trục số nếu a = -1. Hàmsố liên tục trên (-∞;1)∪(1;+ ∞) nếu
a=1.
BÀI TẬP
BT23: Xét tính ... bị cho kì thi học kì II sắp
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCHTÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀMSỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
VẤN ĐỀ 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A.Một số giới hạn thường gặp:
3
1 1
1.lim 0 ;lim...
... thức tínhđạohàm các hàmsốlượng
giác.
2. Về kỹ năng : Áp dụng thành thạo các quy tắc tínhđạohàm để tínhđạohàm các
hàm sốlượng giác. Áp dụng công thức
x
x
Lim
x
sin
0
→
= 1 để tính ... kết luận công thức
đạo hàmcủa y=tanx.
HĐTP :Tính đạohàmcủahàm
số: y =
x
x
cos
sin
.
-Gợi ý: Dùng quy tắc đạo hàm
v
u
.
-Chính xác hoá nội dung.
-HS tìm công thức đạohàm
y=tanx.
-Chính ... đạohàmcủa
hàm số y = sinx bằng định
nghĩa?
- Biến đổi
∆
y thành tích.
-Dùng ĐL1 để tính
x
y
Lim
x
∆
∆
→∆
0
.
-Chỉnh sửa bổ sung nếu có.
-Tìm đạohàmcủahàmsố
y = sin[u(x)], ( u(x) là hàm...
... pháp tínhđạohàm các hàmsốlươnggiác và
ứng dụng củađạo hàm.
Lưu ý:
a. Về kiến thức :Nắm vững các công thức tínhđạohàmcủa các hàmsốlượng giác.
b. Về kỹ năng: Kết hợp với các quy tắc tính ... tínhđạohàm đã biết để tínhđạohàm các
hàm sốlượng giác.
c. Về tư duy thái độ :Biết quy lạ về quen, tích cực tham gia học tập, có tinh thần
hựp tác.
Bài tập làm thêm: Tínhđạohàm các hàmsố ... hai dãy bàn, nhóm nào
làm xong sẽ trình bày bài
giải trước.
Bài5) Cho hàm số: y=
xx
xx
cossin
cossin
22
−
. Giá trị của
y’(
6
π
) là:
A.
3
8
; B. -
3
8
.
C.
3
16
; D. -
3
16
.
1’ -Xem...
... x
x
1. Giới hạn của
0
sin
lim 1
x
x
x
→
=
2. Đạohàmcủa h .số y = sinx
(sinx)’ = cosx
x∀ ∈ ¡
CHÚ Ý:
(sinu)’= u’.cosu
Nếu y = sinu & u = u(x) thì
Áp dụng:
Tính đạohàmcủa h /số sau
a) y = ... CÁ
sin x
x
1. Giới hạn của
0
sin
lim 1
x
x
x
→
=
2. Đạohàmcủa h .số y = sinx
(sinx)’ = cosx
x∀ ∈ ¡
CHÚ Ý:
(sinu)’= u’.cosu
Nếu y = sinu & u = u(x) thì
3. Đạohàmcủa h .số y = cosx
(cosx)’ ... x
→
=
Hãy tìm kết quả đúng:
(A) m = 0
(B) m = 2
(C) m = 1
(D) m =
1
2
D
Kiểm tra bài cũ:
Tính đạohàmcủa các hàmsố sau:
3 2
1) 4 3y x x= −
3
3
2)
1
x
y
x
=
−
2
3 2
3 2
12 6
'
2 4 3
3 (2 1)
4...
... sai.
-Đạo hàmcủa y = sinx
+ Nêu các bước tínhđạohàm
của hàmsố y = sinx tại điểm
x bằng ĐN ?
+ Áp dụng tínhđạohàmcủa
hàm số y = sinx.
+ KL (sinx)’ = ?
+ Tínhđạohàmcủahàmsố y = ...
cáo.
-Nhận xét
câu trả lời
của bạn
-Tính đạohàmcủa các hàmsố
sau :
VD7 : Tínhđạohàmcủahàm số
a) y= cot
5
x
b) y = tanx.cotx
3.Củng cố
- Nhắc lại đạohàmcủa các hàmsố : y = sinx , y= cosx ... trị lượnggiáccủa các
góc phụ nhau ?
-Từ VD7c) tínhđạohàmcủa
hàm số y = cotx
-Tính (cot (2x
2
–1 )’
5 .Đạo hàmcủahàmsố y = cotx
Đlí 5 :(cotx)’=-
2
1
cos x
(cotu)’=-
2
1
cos u
VD8:Tính...
... )
)cos(cos.2sin
sin.cos2).cos(cos
)).(coscos(cos'
)sin(cos
2
2
'22
2
xx
xxx
xxy
xy
−=
−=
=⇒
=
:
:
Bài3
Bài3
: Đạohàm các hàmsốlượng giác
: Đạohàm các hàmsốlượng giác
H2
H2
: Cho hàmsố . HÃy chọn kết quả
: Cho hàmsố . HÃy chọn kết quả
đúng trong các kết ... )
x
x
x
x
xxy
2
cos
cos.
2
1
cos'
'
=
==
ĐA : A vì
Bài3
Bài3
: Đạohàm các hàmsốlượng giác
: Đạohàm các hàmsốlượng giác
H3 :
H3 :
Cho hàmsố . HÃy chọn kết
Cho hàmsố . HÃy chọn kết
quả đúng trong các kết ...
(rađian)
180
360
720
1800
5400
x
xsin
999949321,0
999987307,0
999996826,0
999999492,0
999999943,0
x
Bài3
Bài3
:
:
Đạo hàm các hàmsốlượng giác
Đạohàm các hàmsốlượng giác
1,Giới hạn
1,Giới hạn
Bảng giá trị của biểu thức khi x nhận các giá trị
Bảng giá trị của biểu thức khi x nhận...
... .
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y =
1
1 1
2
x x+ +
III. Kết luận
Việc sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố vào việc giải các bài
toán đại số gặp rất nhiều thuận lợi ... 0
Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
B .Những ứng dụng củahàmsố trong giải toán
Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố trong việc giải các ... ,nhng khi sử dụng tơng quan hàmsố thì việc giải
bài toán đó dễ dàng hơn . Sau đây tôi xin trình bầy một vài ứng dụng của đồ thị
hàm số và tính biến thiên củahàmsố trong giải toán .
II. Giải...
... =
ữ
Bài 3 (Đề DB _2004)
Cho hàmsố
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-
ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm
Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố
4 2
( ) sin cos .sinf x cos ... đúng một nghiệm duy nhất
1
( 1)
x x
x x
+
= +
Bài 4 (Đề DB _2004)
Cho hàmsố
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-
ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm
Bài 5 Giải phơng trình ... ữ
là hàmsố đồng biến và h(1)=0 thì h(x)<0 với
mọi x thuộc miền đang xét . Do đó chỉ ccần tìm m sao cho f(x) 0 với mọi x
Đặt t=6
x
sử dụng BBT trên [1;6] dáp số m1/2
Lấy đạohàm
= +...