Kỹ năng Vận dụng tính giới hạn và đạo hàm các hàm số.. Tư duy-Thái độ + Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các công thức, định lý không chứng minh.. + Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích c
Trang 1Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 69+70
BÀI 3:ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
+ Giới hạn của sinx/x
+ Đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx ,y = tanx , y = cotx và các hàm số
hợp tương ứng
2 Kỹ năng
Vận dụng tính giới hạn và đạo hàm các hàm số
3 Tư duy-Thái độ
+ Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các công thức, định lý không chứng
minh
+ Biết quy lạ về quen
+Phát triển tư duy lôgíc thông qua bài học
+ Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ và thảo luận nhóm
+ Tạo hứng thú học tập bộ môn
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1 Chuẩn bị của giáo viên :Giáo án , sgk , MTBT
2 Chuẩn bị của học sinh :
+ Ôn lại kiến thức định nghĩa đạo hàm, các bước tính đạo hàm bằng ĐN
+ Chuẩn bị MTBT
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, đan xen hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Kiểm tra bài cũ : Lồng vào trong bài học
2.Bài mới
Hoạt động
-Nghe hiểu
nhiệm vụ
-Trả lời các
câu hỏi
-Nhận xét
câu trả lời
+ Dùng MTBT, tính giá trị của sinx/x theo bảng sau ?
+ Em hãy nhận xét giá trị của sinx/x thay đổi như thế nào khi
x càng ngày càng dần tới 0 ? + KL : lim sinx/x = 1
x 0
Bảng 1
sinx/x
1 Giới hạn của sinx/x
Định lý 1 : lim sinx/x = 1
x 0
Trang 2của bạn.
-Ghi nhận
kiến thức cơ
bản vừa
được học
+ Tính lim tanx/x
x 0
VD: Tính lim tanx/x
x 0
-Thảo luận
theo nhóm
và cử đại
diện báo
cáo
-Theo dõi
câu trả lời
và nhận xét
chỉnh sửa
chổ sai.
-Đạo hàm của y = sinx
+ Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?
+ Áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = sinx
+ KL (sinx)’ = ?
+ Tính đạo hàm của hàm số y = xsinx
+ Nếu y = sinu, u = u(x) thì (sinu)’ = ?
+ Tính (sin(/2-x))’
Các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?
Bảng 2 Bước y = f(x) Vận dung cho
hàm số y = sinx
1 Tính y
2 Lập tỉ số y/x 3
Tính limy/x
x 0
KL : y’
2 Đạo hàm của hàm số y = sinx
Định lý 2: (sinx)’ = cosx VD1: Tính (xsinx)’
Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu
VD2: Tính (sin(/2-x))’
-Trả lời các
câu hỏi
-Nhận xét
câu trả lời
của bạn
+ Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ? + Tính (cos (2x2 –3x+1 ))’
3 Đạo hàm của hàm số y = cosx
Định lý 3: (cosx)’ = - sinx (cosu)’ = - u’ sinu VD3: Tính (cos (2x2 -3x +1 ))’
-Thảo luận
theo nhóm
và cử đại
diện báo
cáo
-Tính các đạo hàm của các hàm
a) y = sinx cosx b) y = sinx/cosx
Trang 3-Nhận xét
câu trả lời
của bạn
VD 5 : Đạo hàm của h.số y = cos(sinx) là
A y’= - cosx.cos(sinx)
B y’= - sin(sinx).cosx
C y’= sin(sinx).cosx
D y’=- sin(sinx).sinx -Thảo luận
theo nhóm
và cử đại
diện báo
cáo
-Tính sin ?
cos
x
x từ đó suy ta (tanx)’ = ?
-Tính (tan (2x2 –1 )’
4
Đ ạo hàm của hàm số y = tanx Đ
lí 4 : (tanx)’= 12
sin x
(tanu)’= ' 12
sin
u u
VD6:Tính (tan (2x2 –1 )’
-Thảo luận
theo nhóm
và cử đại
diện báo
cáo
-Nhận xét
câu trả lời
của bạn
-Tính đạo hàm của các hàm số sau :
VD7 : Tính đạo hàm của hàm số a) y= tan5x
b) y= tanx.cosx c) y= tan (
2 x
)
-Trả lời các
câu hỏi
-Nhận xét
câu trả lời
của bạn
-Nhắc lại mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc phụ nhau ?
-Từ VD7c) tính đạo hàm của hàm số y = cotx
-Tính (cot (2x2 –1 )’
5
Đ ạo hàm của hàm số y = cotx Đ
lí 5 :(cotx)’=- 12
cos x
(cotu)’=- 12
cos u
VD8:Tính (cot (2x2 –1 )’
-Thảo luận
theo nhóm
và cử đại
diện báo
cáo
-Nhận xét
câu trả lời
của bạn
-Tính đạo hàm của các hàm số sau :
VD7 : Tính đạo hàm của hàm số a) y= cot5x
b) y = tanx.cotx
3.Củng cố
- Nhắc lại đạo hàm của các hàm số : y = sinx , y= cosx , y = tanx và y = cotx và các hàm hợp của nó
4 Bài tập : Làm các bài tập 1-5 SGK
