Giáo án Giải tích 11 chương 5 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH 11 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác đạo hàm hàm số hợp Kĩ năng:  Tính đạo hàm hàm số lượng giác đơn giản  Vận dụng để giải số toán liên quan Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, sgk HS: Sgk, chuẩn bị trước D/ Thiết kế dạy: TIẾT 69 I/ Ổn định lớp: Sỉ số .Vắng: II/ Kiểm tra cũ: Tính đạo hàm hàm số y  III/ Nội dung mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: x4 2 x x5 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: (Định lí) Gv: Sử dụng MTCT, HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Nhận xét: tính sin x lim 1 sin 0, 01 sin 0, 0001 x �0 x ; nêu nhận xét 0, 01 0, 0001 Ví dụ: kết quả? sin x sin x  lim 2 a) lim sin x x �0 x �0 x 2x ? Gv: áp dụng tính lim x �0 x � x� x 2sin sin  cos x  lim � �  lim  lim b)  cos x �x � x �0 x �0 x �0 x2 x2 Gv: Tìm giới hạn lim � �4 x �0 x �2 � Đạo hàm hàm số y=sinx Hoạt động 2: (Tìm đạo hàm '  sin u  '  u 'cos u ;  sin x   cos x, x �R ; y=sinx) Gv hướng dẫn học sinh tìm kết luận u=u(x) Gv: (sinu)’=? Với u=u(x)? Tại sao? Ví dụ 1: Tính đạo hàm cuả hàm số sau; Gv: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y '   x  'cos x  3.cos x BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH 11 a) y  sin 3x � � b) y  sin �  x � � ' � � � � � � b) y '  �  x �cos �  x �  cos �  x �  sin x �2 � �2 � �2 � � Đạo hàm hàm số y=cosx Hoạt động 3: (Tìm đạo hàm  cos x  '   sin x, x �R ;  cos u  '  u '.sin u ; u=u(x) y=cosx) Ví dụ 2: Ta có: � � cos x  sin  x Gv: Ta biết � � Vậy, a) y '    3x  x  '.sin  x3  x     x  1 sin  3x  x  �2 � ' (cosx)’=? cos( x  x  2) � b) y '  cos( x  x  2) � � � Gv: Tính đạo hàm hàm số ' 2 cos( x  x  2).  ( x  x  2) sin( x  x  2) y  cos  x  x  = 2( x  1).sin 2( x  x  2) Gv: Tính đạo hàm hàm số y cos ( x  x  2) IV/ Dặn dò:  Cơng thức tính đạo hàm hàm số y =cosx, y= sinx hàm hợp  Ap dụng: Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y  5sin x  3cos x sin x x  x sin x c/ y  sin x  cos x  x b/ y    V/ Dặn dò:  Nắm vững cơng thức để giải toán  Bài tập nhà:1, 2, trang 168, 169 Sgk  TIẾT 70 I/ Ổn định lớp: Sỉ số .Vắng: II/ Kiểm tra cũ: Tính đạo hàm hàm số a / y  sin x cos x ; b / y  cos x sin x III/ Nội dung mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY sin x Tính đạo hàm hàm số: y  cos x '  u  u '.v  u.v' Gợi ý: Ap dụng CT:    v2 v Chú ý điều kiện hàm số ?10: Từ toán trên, rú CT HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Đạo hàm hàm số y = tanx Giải: ' '  sin x  (sin x) cos x  sin x.(cos x)' y '     cos x  cos x    ; x   k , k  Z cos x BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH 11 (tgx)’  ; x   k , k  Z 2 cos x u Chú ý: (tgu )'  ; u u ( x) cos u  ?11: Tính (tgu)’ với u = u(x) (tgx)'   Ví dụ 1: ' a) y ' 2tg (3x  x). tg (3x  x)  ' (3 x  x ) ?12: Tính đạo hàm h/s y =tg2(3x2 + 2tg (3 x  x )  x) cos (3 x  x) gợi ý: áp dụng y’x = y’u.u’x sau áp dụng CT (tgu)’ 2 2(6 x  1) sin (3 x  x) cos (3x  x) ' ?13: y tg ( Tính   x) đạo hàm     x '      b) y ' tg   x     sin x     2 h/s: cos   x  2  Đạo hàm hàm số y = cotx ; x k , k  Z sin x u' Hoạt động 5: (Đ/h hàm số y = ; u u ( x) Chú ý: (cot gu )'  cotgx) sin u  (cot gx)'  ?14: Từ ví dụ câu b) rút cơng  Ví dụ 4: thức tính đạo hàm hàm số cotgx cos x 2 y '  cot g x (cot gx )'   10 x ?15: Hãy tính (cotgu)’ với u =u(x) sin x ?16: Tính đạo hàm hàm số: y = cotg5x2 IV/ Củng cố:  Cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác công thức tính đạo hàm hàm hợp  Ap dụng: Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y  tan  x b/ y  cot  x V/ Dặn dò:  Nắm vững cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác  Các quy tắc tính đạo hàm  Bài tập nhà: Từ tập đến tập trang 168 - 169 Sgk  ... u =u(x) sin x ?16: Tính đạo hàm hàm số: y = cotg5x2 IV/ Củng cố:  Cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác cơng thức tính đạo hàm hàm hợp  Ap dụng: Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y  tan  x b/... khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY sin x Tính đạo hàm hàm số: y  cos x '  u  u '.v  u.v' Gợi ý: Ap dụng CT:    v2 v Chú ý điều kiện hàm số ?10: Từ toán trên, rú CT HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Đạo hàm hàm... tính đạo hàm hàm số y =cosx, y= sinx hàm hợp  Ap dụng: Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y  5sin x  3cos x sin x x  x sin x c/ y  sin x  cos x  x b/ y    V/ Dặn dò:  Nắm vững cơng thức để giải