Giáo án Giải tích 11 chương 5 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11- NGUYỄN QUANG TÁNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm công thức tính đạo hàm hàm số y=tanx , y=cotx đạo hàm hàm hợp 2.Kỷ -Vận dụng khái niệm,tính chất vào giải vài toán cách linh hoạt,thành thạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Tính đạo hàm hàm số sau: y  sin x  cos (4x  2) 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em học cơng thức tính đạo hàm hàm số y=sinx,y=cosx đạo hàm hàm hợp nó.Hơm tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số y=tanx , y=cotx đạo hàm hàm hợp b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11- NGUYỄN QUANG TÁNH 4.Đạo hàm hàm số y=tanx Ví dụ.Tìm đạo hàm hàm số y  sinx cosx Giải Ta cĩ: y '  -Học sinh vận dụng đạo hàm thương đạo hàm hàm số sinx,cosx để giải ví dụ (sinx)'.cosx-sinx.(cosx)' cos x  cosx.cosx+sinx.sinx cos x sin x+cos x   cos x cos x *Định lí 4.Hàm số y=tanx cĩ đạo hàm  x �   ,  �� và: (t anx)'= -Qua ví dụ học sinh nhận xét sau đĩ phát biểu cơng thức tính đạo hàm hàm số y=tanx cos x *Chú ý:Nếu y=tanu,và u=u(x) thì: (t anu)'= u' cos 2u *Ví dụ2.Tìm đạo hàm hàm số sau: -Dựa vào định nghĩa đạo hàm hàm số hợp học sinh phát biểu cơng thức tính đạo hàm hàm số y=tanu,u=u(x) a.y=tan(3x-2) b y  tan( x  x) c y  t anx.sinx d y=tan(   x) *Giải a y '  (3 x  2)'  cos (3x  2) cos (3 x  2) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11- NGUYỄN QUANG TÁNH ( x  3x)' 2x   b y '  cos ( x  x) cos ( x  x) -Học sinh vận dụng địnhlí ý nĩ để giải tốn cho ví dụ sinx tanx(1+cos x)  cosx.tanx= c y'= cos x cosx   x)' y '   d   cos (  x) cos (  x) 2 (  sin x 5.Đạo hàm hàm số y=cotx *Định lí 5.Hàm số y=cotx cĩ đạo hàm x � ,  �� và: (cotx)'=- sin x *Chú ý:Nếu y=cotu,và u=u(x) thì: (cot u)'=- u' sin 2u *Ví dụ3.Tìm đạo hàm hàm số sau : -Dựa vào ví dụ 2d học sinh nhận xét phát biểucơng thức tính đạo hàm hàm số y=cotx a y  t anx+cotx b y=cot(3x  x) c y  cot (3x  x) d y  cot (3x  x)3 -Dựa vào định nghĩa đạo hàm hàm số hợp học sinh phát biểu cơng thức tính *Giải đạo hàm hàm số y=tanu,u=u(x) a y'= 1 4cos2x - =- 2 cos x sin x sin 2x b y '   (3x  x )' 6x    sin (3x  x) sin (3x  x) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11- NGUYỄN QUANG TÁNH (6x  1)cot (3x  x) c y '   sin (3x  x) 3(6x  1)(3x  x) d y '   sin (3x  x) -Học sinh vận dụng địnhlí ý nĩ để giải tốn cho ví dụ 4.Củng cố -Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số y=tanx,y=cotx cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập sgk *********************************************** ... THẬN - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11- NGUYỄN QUANG TÁNH 4 .Đạo hàm hàm số y=tanx Ví dụ.Tìm đạo hàm hàm số y  sinx cosx Giải Ta cĩ: y '  -Học sinh vận dụng đạo hàm thương đạo hàm hàm số sinx,cosx để giải. .. (  sin x 5. Đạo hàm hàm số y=cotx *Định lí 5. Hàm số y=cotx cĩ đạo hàm x � ,  �� và: (cotx)'=- sin x *Chú ý:Nếu y=cotu,và u=u(x) thì: (cot u)'=- u' sin 2u *Ví dụ3.Tìm đạo hàm hàm số sau : -Dựa... dụ2.Tìm đạo hàm hàm số sau: -Dựa vào định nghĩa đạo hàm hàm số hợp học sinh phát biểu cơng thức tính đạo hàm hàm số y=tanu,u=u(x) a.y=tan(3x-2) b y  tan( x  x) c y  t anx.sinx d y=tan(   x) *Giải