Kiểm tra bài cũ:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
3 2
1
x y
x
2
3 2
3 2
'
3 (2 1)
y
x x
3
§ /k: x >
4 § /k: x <1
2
3 2
3
3
3 1
2 1
'
1
3 (2 ) 2(1 ) 1
x
x
y
x
Trang 2§3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG
GIÁC
Dùng máy tính bỏ túi, tính: sin 0,01
0,01
sin 0,0001 0,0001
sin 0,001 0,001
0,999999998
0,999999833
0,999983333
Nhận xét
Giá trị của
khi x nhận
các giá trị gần
điểm 0
sin x
x
1
Trang 3§3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG
GIÁC
Định lí 1:
sin x
x
1 Giới hạn của
0
tan ) lim
x
x a
x
0
sin
x
x x
Áp dụng: Tính
0
sin 3 ) lim
x
x b
x
0
sin 1
osx
x
x
x c
lim lim
osx
x
0
sin 3 lim3
3
x
x x
sin 3 3lim
3
x
x x
0
) lim( cot 2 )
x
Hãy tìm kết quả đúng:
(A) m = 0 (B) m = 2 (C) m = 1 (D) m = D 12
Trang 4§3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG
x
1 Giới hạn của
0
sin
x
x x
Bằng định nghĩa Hãy nêu cách tính đạo
hàm của hàm số y = sinx
1.G/sử Δx là số gia của x.
2sin os x +
Δy = sin(x + Δx ) - sinx
sin
2
2 2 os x +
2
x
sin
2
os x +
2
2
x x
sin
2
3 lim lim os x + lim
2
2
x
x x
os x
c
2 Đạo hàm của h.số y = sinx
(sinx)’ = cosx x
CHÚ Ý:
(sinu)’=u’.cosu
Nếu y = sinu & u = u(x) thì
Trang 5§3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG
x
1 Giới hạn của
0
sin
x
x x
2 Đạo hàm của h.số y = sinx
(sinx)’ = cosx x
CHÚ Ý:
(sinu)’= u’.cosu
Nếu y = sinu & u = u(x) thì
Áp dụng:
Tính đạo hàm của h/số sau a) y = sin(x2 + 1)
) sin
2
b y x
y’ = 2x.cos(x2 + 1)
'
y x c x
os
2
c x
sin x
os x
c
3 Đạo hàm của h.số y = c os x
(cosx)’ = - sinx
CHÚ Ý:
(cosu)’= - u’.sinu
Nếu y = cosu & u = u(x) thì
x
Trang 6§3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG
x
1 Giới hạn của
0
sin
x
x x
2 Đạo hàm của h.số y = sinx
(sinx)’ = cosx x
CHÚ Ý:
(sinu)’= u’.cosu
Nếu y = sinu & u = u(x) thì
3 Đạo hàm của h.số y = c os x
(cosx)’ = - sinx
CHÚ Ý:
(cosu)’= - u’.sinu
Nếu y = cosu & u = u(x) thì
x
Bài tập Áp dụng Tính đạo hàm các h/số:
3 y = cos2(2x2 - x + 1)
2 y = sin2x
1 y = 3sinx – 4cosx
4 y = cos 2x 1
5 y = 2sinx.cos3x
Trang 7Củng cố
0
sin
x
x x
(sinx)’ = cosx x
(sinu)’= u’.cosu
(cosx)’ = - sinx (cosu)’= - u’.sinu
x
Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 trang 168, 169 sgk