Bài3: Đạo Hàm của Hàm Số Lượng Giác

11 A1 • C©u Hái: TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè sau: sin cos x y x = (víi cosx 0) ≠ H­íng dÉn ADCT: TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè Cã u y v = 2 '. . ' ' u v u v y v − = Kiểm tra bài cũ 2 (sin ) '.cos sin .(cos ) ' ' cos x x x x y x − = 2 cos .cos sin .( sin ) cos x x x x x − − 2 2 2 cos sin cos x x x + Ta cã = 2 1 cos x = = Em cã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè sin cos x x Đ Ạ O    H ÀM B À I  3   (TiÕt 2) 4.§¹o hµm cña hµm sè y= tanx • §Þnh lÝ 4: , 2 x k k Z π π ∀ ≠ + ∈ 2 1 (tan )' cos x x = Chó ý NÕu tan ( ) y u u u x =   =  2 ' (tan )' cos u u u = ta cã Hµm sè y = tanx cã ®¹o hµm víi NÕu thay x trong biÓu thøc tanx lµ mét biÓu thøc cña x th× sao? 4.§¹o hµm cña hµm sè y= tanx VÝ Dô : T×m ®¹o hµm cña hµm sè sau: a. y= tan(3x 2 + 5) b. tan( ) 2 y x π = − víi ( , )x k k Z π ≠ ∈ 4.§¹o hµm cña hµm sè y= tanx 2 2 6 ( ) cos 3 5 x x + 2 cos (sin ) cos x x 2 2 6 ( ) cos 3 5 x x + B1: X¸c ®Þnh hµm sè u(x) u= 3x 2 + 1 vµ tÝnh u’ u’ = 6x B2: TÝnh y’ y’= B1: X¸c ®Þnh hµm sè u(x) u= vµ tÝnh u’ u’ = -1 B2: TÝnh y’ y’ = 2 2 6 ( ) cos 3 5 x x + C©u a C©u b 2 x π − 2 1 ( ) cos 2 x π − − ? Em h·y so s¸nh víi cotx ?So s¸nh sinx víi cos( ) 2 x π − tan( ) 2 x π − = cotx tan( ) 2 x π − cos( ) 2 x π − = sinx [...]...5 .Đạo hàm của hàm số y= cotx Định lí 5: Hàm số y= cotx có đạo hàm với x k , k Z (cot x) ' = 1 2 sin x Chú ý y = cot u Nếu u = u ( x) ta có (cot u)' = u' sin u 2 5 .Đạo hàm của hàm số y= cotx Ví Dụ: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = x.cotx Gợi ý: ADCT tính đạo hàm của hàm số Lời giải: dạng y= u.v y = x.cotx x.(cotx) Ta có: y = u.v ++u.v = cotx x 1 sin x 2 5 .Đạo hàm của hàm số y= cotx... có: y = u.v ++u.v = cotx x 1 sin x 2 5 .Đạo hàm của hàm số y= cotx Ví Dụ :Chọn câu trả lời đúng a Đạo hàm của hàm số y= tan2x là 2 cos x b Đạo hàm của hàm số y= tan2x là 2 cos 2x c Đạo hàm của hàm số y= cot2x là 2 2 2 sin x 2 Sai rồi! Bạn hãy tính lại đạo hàm h/s y= tan2x Sai rồi! Bạn hãy tính lại đạo hàm h/s y= cot2x Giỏi quá! Bạn đã trả lời đúng! Củng cố bài học (xn) = ( 1 ) = x (un) = ( 1 )