Bài 3 : ĐAỌHÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

(PPCT : 71) Bài cũ : 1) Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa ? 2) Tính đạo hàm của hàm số sau : ( ) 5 2 1y x= + sin 0,01 0,01 sin 0,001 0,001 Sử dụng máy tính bỏ túi hãy tính ? 1) Giới của của sin x x 0,999933334 0,99999983333 0 sin lim 1 x x x → = Định lý 1 : 0 0 sin3 1)lim tan 2 2)lim x x x x x x → → Lời giải 0 0 0 0 0 0 0 sin3 sin3 sin3 1)lim lim .3 lim .lim3 3 3 3 tan 2 sin 2 2 2)lim lim .lim 1.2 2 2 os2 x x x x x x x x x x x x x x x x x c x → → → → → → → = = = = = =  VD1 : Tính các giới hạn sau Sử dụng định lí 1 và quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa hãy tính đạo hàm của hàm số y = sinx ? 2) Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lí 2 : Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi vàx R∈ ( ) ' sinx = cos x Đạo hàm của hàm số y = sin(x 2 +1) tính như thế nào ? ? CHÚ Ý : Nếu y = sinu và u = u(x) thì ( ) sin ' '.cosu u u=  GIẢI:  VD2: Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y sin5x; b) y sin(2x ); c) y sin( x) 6 2 π π = = + = − a) y' (5x)'cos5x = 5cos5x= b) y' (2x )'cos(2x ) = 2cos 2x 6 6 6 π π π   = + + +  ÷   c) y' ( x)'cos( x) = -cos x 2 2 2 π π π   = − − −  ÷   3) Đạo hàm của hàm số y = cosx Định lí 3 Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi ( ) cos ' = - sinxx vàx R∈ Chú ý : Nếu y = cosu với u = u(x) thì (cosu)’ = -u’.sinu  VD2: Tính đạo hàm của các hàm số sau 2 a) y cos3x ; b) y cos(x 6)= = +  GIẢI: a) y' (3x)'sin3x = -3sin3x= − ( ) 2 2 2 c) y' (x 6)'sin(x 6) 2x.sin x 6= − + + = − +  Các kiến thức cần ghi nhớ: CỦNG CỐ BÀI HỌC 0 sin 1) lim 1 x x x → = 2) (sin x)' cosx= 3) (sin u)' u'cosu= 4) (cosx)' sin x= − 5) (cosu)' u'sin u= − HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ BÀI HỌC NHÓM 3 NHÓM 3  Tính đạo hàm của các hàm số sau: NHÓM 1 NHÓM 1 NHÓM 2 NHÓM 2 1) y 3cosx 5sin x= − 2) y cos(2x 1)= − 3) y sin(3x ) 4 π = − NHÓM 4 NHÓM 4 Cho 1 3 ( ) = os2 sin 2 - x 2 2 f x c x x − − Giải phương trình f’(x) = 0 . của của sin x x 0,999 933 334 0,999999 833 33 0 sin lim 1 x x x → = Định lý 1 : 0 0 sin3 1)lim tan 2 2)lim x x x x x x → → Lời giải 0 0 0 0 0 0 0 sin3 sin3 sin3 1)lim lim .3 lim .lim3 3 3 3 tan. =  VD1 : Tính các giới hạn sau Sử dụng định lí 1 và quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa hãy tính đạo hàm của hàm số y = sinx ? 2) Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lí 2 : Hàm số y =. 3) Đạo hàm của hàm số y = cosx Định lí 3 Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi ( ) cos ' = - sinxx vàx R∈ Chú ý : Nếu y = cosu với u = u(x) thì (cosu)’ = -u’.sinu  VD 2: Tính đạo hàm