Tiết 78 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC pps

- Tính được đạo hàm của một số hàm số liên quan đến y = sinx.. - Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính đạo hàm bằng định nghĩa - Yêu cầu HS áp đụng định nghĩa để tính đạo hàm hàm số y = sin

Tiết 78 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:

1.Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu được limsin 1

x

- Biết được công thức tính đạo hàm các hàm số y = sinx

2.Về kĩ năng:

- Biết cách nhận biết limsin 1

x

x và vận dụng trong một số trường hợp đơn giản của

dạng giới hạn

0

0

- Tính được đạo hàm của một số hàm số liên quan đến y = sinx

3.Về tư duy:

- Hiểu được các ý chứng minh của định về đạo hàm của hàm số y = sinx

4.Về thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học

B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy bảng phụ minh hoạ

- Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở bài 1 và bài 2, làm bài tập ở nhà,

dụng cụ học tập,, máy tính bỏ túi

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm

- Phát hiện, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

♦ Kiểm tra bài cũ :

- Nêu công thức tính đạo hàm các hàm số thường gặp

- Áp dụng tính đạo hàm hàm số

2

1

y

x





♦ Dạy bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Giớí thiệu bài học , đặt

vấn đề vào bài

vấn đề vào bài

 HĐ 1 : Giới hạn của

hàm số f x( ) sinx

x



- Theo dõi, ghi nhận kiến thức

1 Giới hạn của

x x

sin

-Yêu cầu HS sử dụng máy

tính bỏ túi tính các giá trị

của hàm số tại các giá trị

x là: 1; 0.1; 0.01; 0.001;

0.0001;

-Yêu cầu HS nhận xét về

giá trị của

x

x

sin

khi các

giá trị của x giảm dần về

0

- Giớí thiệu

0

sin

x

x x

- Yêu cầu HS giải một số

ví dụ

- Mỗi học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính các

giá trị của f(x)

- Tiến hành làm bài

- Rút ra được rằng khi x

giảm dần về 0 thì

x

x

sin

tiến

đến 1

a Định lí ( sgk )



0

sin

x

x x

b Lưu ý :Nếu  

0

x u x

 

0

sin

x x

u x

u x

b Ví dụ : Tính giới hạn

của hàm số sau:

 2

0

3 cos 1 lim

x

x

x







x

x

x

2 tan lim 0



 Giải H3

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

 HĐ 2: Hình thành công

thức tính đạo hàm của

hàm số y = sinx

2

- Yêu cầu HS nhắc lại

công thức biến đổi tổng

thành tích sina-sinb?

- Yêu cầu HS nhắc lại

công thức tính đạo hàm

bằng định nghĩa

- Yêu cầu HS áp đụng

định nghĩa để tính đạo

hàm hàm số y = sinx tại

điểm x0

- Chia HS thành 2 nhóm

đề nghị hs theo dõi và tiến

hành làm bài theo nhóm

- Rút ra công thức tính

đạo hàm số y = sinx

-Theo dõi, ghi nhận kiến thức và trả lời các vấn đề theo yêu cầu của giáo viên

- / 

0

lim

x

y

f x

x

 







- Đọc hiểu yêu cầu bài toán

- Thảo luận nhóm tìm kết quả

-Tiến hành làm bài theonhóm

- Đại diện nhóm trình bày

2 cos(

2 sin



x

y

lim







- Theo dõi, ghi nhận kiến thức

- Nhận xét bài làm của bạn

- Theo dỏi, ghi nhận

2

- Giới thiệu công thức tính

đạo của hàm hợp y =sinu

trong đó u = u(x)

- Cũng cố định lí 2 trên cơ

sở cho học sinh tìm đạo

hàm của hàm số

 y = sin(2x + 7);

 y = x.sinx

- Gọi học sinh vận dụng

các công thức tính đạo

hàm của hàm số y = sinx

để giải

 H2 : sgk

 HĐ3 : Cũng cố lý

thuyết

- Học sinh nhắc lại các

công thức tính đạo hàm

kiếnthức

- Tiếp cận định lí

- Hs theo dỏi , ghi nhận kiến thức

-Theo dỏi , ghi nhận kiến thức

-Tiến hành làm bài

- Trình bày kết quả bài làm

- Nhận xét kết quả bài làm của bạn

- Tiến hành suy luận nêu kết quả và giải thích

2 Đạo hàm hàm số y =

sinx a.Định li 2 : (sgk)

(Trình chiếu đầy đủ nội dung định lí 2 và ghi tóm tắt công thức)

(sinx)’= cosx

(sinu)/ = cosu u/

b Ví dụ :

Tính đạo hàm của hàm số:

 y = sin(2x + 7);

 y = x.sinx

 H2 : sgk

3 Luyện tập :

các hàm số y = sinx và y

= sinu

- Theo dỏi, ghi nhận nội dung các câu hỏi cũng cố của GV - - Tham gia trả lời các câu hỏi

- Trình chiếu các câu hỏi trắc nghiệm

HĐ4 : Luyện tập thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan và tự luận theo

nhóm

– Câu hỏi Trắc nghiệm khách quan:

Câu 1 : Đạo hàm của hàm số y = sin3x là :

(A) 3sin3x ; (B) –3sin3x ; (C) 3cos3x ; (D) -3 cos3x

Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = sin23x là :

(A) -2sin 23x ; (B) –3sin6x ; (C) –sin 23x ; (D) 3sin6x

Câu 3 : Đạo hàm của hàm sốy sin 2x là :

(A) 2 cos 2

sin 2

x

x ; (B) cos 2

sin 2

x

x

(C) 2 cos 2

sin 2

x x

 ; (D) cos 2

sin 2

x x



- Câu hỏi tự luận theo nhóm:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Chia học sinh thành các nhóm nhỏ mổi nhóm

gồm 4 học sinh

- Phân chia thành hai nhóm chính nhằm trao đổi

giải cùng một lúc bài tập sgk

- Giao nhiệm vụ cho mổi nhóm giải một bài tập

 Bài tập 28/211sgk : Tính các giới hạn

-

0

tan 2

lim

sin 5

x

x

x

2 0

1 cos lim sin 2

x

x





; 0

1 sin cos lim

1 sin cos

x



- Lưu ý hs vận dụng các công thức lượng giác và

các hằng đẳng thức nhằm biến đổi về hàm hằng

- Yêu cầu các nhóm tiến hành trao đổi và trình bày

bài giải vào bảng phụ

- Chọn một số nhóm có nội dung hay dù sai hay

đúng lên trình bày

- Cho học sinh tham gia đóng góp ý kiến về các

bài làm của các nhóm

Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát

- Chú ý cách phân chia nhóm

và nội dung câu hỏi của nhóm

do Gv phân công

- Đọc hiểu yêu cầu bài toán

- Theo dỏi, ghi nhận các kiến thức gợi ý của Gv

- Thảo luận nhóm để tìm kết quả

-Tiến hành làm bài theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm

hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai

của hs khi làm bài

- Tùy theo nội dung bài làm của học sinh, GV

hoàn chỉnh nội dung bài giải Nếu nội dung trình

bày khó và chưa đẹp mắt GV trình chiếu kết quả

đã chuẩn bị

- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm và góp ý nhằm hoàn thiện nội dung của bài giải

- Theo dõi và ghi nhận các phân tích của các bạn và của thầy giáo

HĐ 5 : Hướng dẫn và dặn dò bài tập chuẩn bị cho tiết học sau

- Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số y = sinx và y = sinu

- Gỉai các Bài tập 29b, d/211sgk