... tương đối đườngthẳngmặtphẳng + Biết cách vẽ đườngthẳng song song vớimặtphẳng Chứng minh đườngthẳng song song vớimặtphẳng + Biết dựa vào định lý xác định giao tuyến hai mặtphẳng trng ... điều kiện đườngthẳng song song vớimặtphẳng + Biết (không chứng minh) định lý: “Nếu đườngthẳng a song song vớimặtphẳng (P) mặtphẳng (Q) chứa a cắt (P) cắt theo giao tuyến song song với a” ... Định lí vào chứng minh đườngthẳng song song chất (Dấu hiệu nhận biết dạng kí hiệu toán vớimặtphẳngđườngthẳng song song học vớimặt phẳng) Phát biểu định lí (Về giao tuyến hai mặt phẳng) Ví...
... Hay AA’ đường trung tuyến ABC , N thuộc đườngthẳng đối xứng với AA’ qua đường phân giác góc A Tương tự ta có: N thuộc đườngthẳng đối xứng với BB’ CC’ qua đường phân giác góc B góc C (với B’, ... đường phân giác góc CBA Cạnh huyền BC có hệ số góc k Do BC tạo với chiều dương trục hoành góc 600 Vậy đường phân giác CBA tạo với chiều dương trục hoành góc 300 , nên hệ số góc ... A(-1; 3), đường cao BH nằm đườngthẳng y x , phân giác góc C nằm đườngthẳng x y Viết phương trình cạnh BC Bài 4: Cho ba điểm A(2; 3), B(4; 5), C(4; 1) Viết phương trình đườngthẳng qua...
... ABC.A/B/C/ ,ABC tam giác vuông cân,AB=BC=a;B/A =B/B=B/C=a.Tính góc B/B vớimặtphẳng (ABC) mặtphẳng (B/AC) C CABRI B Ví dụ D Cho tứ diện ABCD có AD vuônggócvới AB BC,tam giác ABC vuông cân đỉnh B,cạnh ... ABC cạnh a.Từ trung điểm H AB kẻ đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (ABC).Trên d lấy điểm a S cho SH = Tính góc giữa: a)SA với mp(ABC) b)SC với mp(ABC) c)SH với mp(SBC) S K H B A I C Bài 2.5.4 ... Cho hình chóp S.ABCD,đáy hình thangvuông A,SA vuônggócvới đáy,AD=2BC=2AB=2a,SA= a Tính góc giữa: a )các cạnh bên hình chóp vớimặt đáy (ABCD) b)SB,SC vớimặt bên (SAD) S A H B C D CABRI Ví dụ...
... trò Việt Page of Bài 02: Lăng trụ biết gócđườngthẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Vì A’H ⊥ (ABC) ⇒ A’H ⊥ AH Tam giác vuông A’HA có: A’H2 = A’A2 - AH2 = (2a)2 ... Bài 02: Lăng trụ biết gócđườngthẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Gọi M trung điểm BC ta thấy: AM ⊥ BC ; AM ⊥ BB ' ⇒ AM ... S∆ABC.A’O = a3 Bài 4: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có độ dài cạnh bên = 2a, ∆ABC vuông A, AB = a, AC = a Hình chiếu vuônggóc A’ (ABC) trung điểm BC Tính VA’ABC theo a? Giải: Gọi H trung điểm BC ⇒A’H...
... gócđườngthẳngmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặtphẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặtphẳng ... (A1B1C1) thuộc đườngthẳng B1C1 Tính khoảng cách hai đườngthẳng AA1 B1C1 theo a Giải: Do AH ⊥ ( A1 B1C1 ) nên góc ∠AA1 H góc AA1 (A1B1C1), theo giả thiết góc ∠AA1 H 300 Xét tam giác vuông AHA1 có ... AHA1 có AA1 = a, góc ∠AA1 H =300 ⇒ A1 H = a Do tam giác A1B1C1 tam giác cạnh a, H thuộc B1C1 A1 H = a nên A1H vuônggócvới B1C1 Mặt khác AH ⊥ B1C1 nên B1C1 ⊥ ( AA1 H ) Kẻ đường cao HK tam...
... có vuônggócvới véc tơ không? 4) Đườngthẳng cần viết có vuônggócvớiđườngthẳng không? 5) Đườngthẳng cần viết có qua điểm không? 6) Đườngthẳng cần viết có hệ số góc không? 7) Đườngthẳng ... k : hệ số gócđường thẳng) Chú ý: Cách chuyển phương trình đườngthẳng từ dạng sang dạng khác c Một số vấn đề xung quanh phương trình đườngthẳng * Vị trí tương đối hai đườngthẳng Cho hai đường ... đườngthẳng giáo viên cần hướng dẫn cho học viên dặt câu hỏi sau: 1) Đườngthẳng cần viết có song song với véc tơ không? 2) Đườngthẳng cần viết có song song vớiđườngthẳng không? 3) Đường thẳng...
... có góc hai mặtphẳng (SAB) (SBC) Ta cần phải tính góc hai mặtphẳng (SBC) (SDC) Trong mp(ABCD) , qua A kẻ đườngthẳngvuônggócvới AC , cắt hai đườngthẳng BC DC I J , IJ ⏊ SC ̂ góc hai mặtphẳng ... ,BC = 2a , cạnh bên SA vuônggócvới đáy , SA = a Tính : a Cácgóc hai mặtphẳng chứa mặt bên mặtphẳng đáy hình chóp b Góc hai mặtphẳng chứa hai mặt bên liên tiếp hai mặt bên đối diện hình ... có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA vuônggócvới đáy SA = a√ Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH vuônggócvớimặtphẳng (SBC) tính AH Tính gócđườngthẳng SC mặtphẳng (ABCD) Gọi...
... 5)Viết phương trinh mặtphẳng (α ) chứa đườngthẳng d : = y = z −3 đồng thời tạo x = + 2t vớiđườngthẳng ∆ : y = −t góc ϕ với sin ϕ = z = −3 + t 6)Viết phương trình mặtphẳng (α ) chứa ... ,do phương trình đườngthẳng ∆ cần tìm là: x+4y-19=0 * Thí dụ 4: Trong hệ trụ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặtphẳng (P) qua hai điểm A(0;0;1), B(3;0;0) tạo vớimặtphẳng (Oxy) góc π Bài giải:-Gỉa ... hợp toán có liên quan đến góc, khoảng cách) -Gỉa sử phương trình đườngthẳng cần tìm là: ax + by + c = 0(a + b ≠ 0) sử dụng kiện đề xác định hệ số a;b;c -Đối với phương trình mặtphẳng ta làm tương...
... mặtphẳngvuônggócvới đáy Tính gócđườngthẳng SA mặtphẳng đáy ( ABC ) A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAD nằm mặtphẳngvuônggóc ... phẳngvuônggócvới đáy Tính tan gócđườngthẳng SB mặtphẳng ( ABCD) 15 C D Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB cạnh a nằm mặtphẳngvuônggócvới đáy ( ABCD) ... góc SD ( ABCD) A B 15 B C D 15 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặtphẳng ( SAB) ( SAC ) vuônggócvới đáy ( ABCD) SA 2a Tính cosin gócđườngthẳng SB mặt phẳng...
... đườngthẳng a vng gócvớimặtphẳng (α) ta nói gócđườngthẳng a mặtphẳng (α) 900 Nếu đườngthẳng a khơng vng gócvớimặtphẳng (α) góc a hình chiếu a’ mặtphẳng (α) gọi gócđườngthẳng a mặt ... (Q) ⊥ ( R) Các dạng Tốn quanhệ vng góc khơng gian B NỘI DUNG I Chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng, đườngthẳng vng gócvớiđường thẳng, mặtphẳng vng gócvớimặtphẳng 1.1 Dạng ... a mặtphẳng (α) +) Định nghĩa 6: Góc hai mặtphẳnggóc hai đườngthẳng vng gócvới hai mặtphẳng +) Định nghĩa 7: Khoảng cách từ điểm M đến mặtphẳng (α) (hoặc đến đườngthẳng ∆) khoảng cách hai...
... vuônggóc Nếu mặtphẳng chứa đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng khác hai mặtphẳngvuônggócvới 2.1.4 Định lí tính chất hai mặtphẳngvuônggóc Nếu hai mặtphẳng (P) (Q) vuônggócvớiđường ... hệquanhệ song song quanhệvuônggócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất 1: + Mặtphẳngvuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđườngthẳng lại + Hai đườngthẳng phân biệt vuônggóc ... phẳngvuônggócvới Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt a b nằm mặtphẳng (P) đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) Tính chất 1: + Mặtphẳngvuônggócvới hai đườngthẳng song...
... Quốchệ Gia 2018 - góc Tài liệu ơn thikhơng số VN Các dạng Tốn vềThi quan vng gian B NỘI DUNG I Chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng, đườngthẳng vng gócvớiđường thẳng, mặtphẳng vng góc ... AH, AK đường cao ABC ABC Chứng minh mặtphẳng (BCCB) (ABC) vuônggócvớimặtphẳng (AHK) Bài tập 17: Cho tam giác ABC vuông A có AB = c, AC = b Gọi (P) mặtphẳng qua BC vuônggócvới mp(ABC); ... nhận xét A’H vng gócvới mp(A’B’C’) 2.2 Dạng 2: Gócđườngthẳngmặtphẳng 2.2.1.Phương pháp xác định gócđườngthẳng d mặtphẳng (P) + Tìm I d ( P) + Tìm A thuộc d kẻ AH vng gócvới (P) + (d...
... đườngthẳng a vng gócvớimặtphẳng (α) ta nói gócđườngthẳng a mặtphẳng (α) 900 Nếu đườngthẳng a khơng vng gócvớimặtphẳng (α) góc a hình chiếu a’ mặtphẳng (α) gọi gócđườngthẳng a mặt ... lý 6: Các dạng Tốn quanhệ vng góc khơng gian Các dạng Tốn quanhệ vng góc khơng gian B NỘI DUNG I Chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng, đ ường th ẳng vng gócvớiđường thẳng, mặtphẳng ... a mặtphẳng (α) +) Định nghĩa 6: Góc hai mặtphẳnggóc hai đườngthẳng vng gócvới hai mặtphẳng +) Định nghĩa 7: Khoảng cách từ điểm M đến mặtphẳng (α) (hoặc đến đườngthẳng ∆) khoảng cách hai...
... (ĐL1) Bài tập 5: Sử dụng quanhệđường xiên hình chiếu để chứng minh toán sau: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH BC (H BC) Chứng minh HB = HC Từ điểm A nằm ngòai đườngthẳng BC Có AB = AC ( gt) ... MC < AB + AC Bài 10: Cho tam giác ABC có AC > AB Nối A với trung điểm M BC Trên tia AM lấy điểm E cho M trung điểm đoanh thẳng AE Nối C với E a) So sánh AB CE b) Chứng minh: Chứng minh a) AC ... giác IMC có MC < MI + IC Cộng MB vào vế Ta MC + MB < MI + IC + MB MC + MB < MI + MB + IC MC + MB < IB + IC (1) Trong tam giác IBA có IB < IA + AB Cộng IC vào vế Ta IB + IC < IA + AB + IC...
... phẳng Từ ta có thể: • Dựng đườngthẳng song song mặtphẳng • Dựng đườngthẳng cắt mặtphẳng 16 • Dựng đườngthẳngvuônggócmặtphẳng • Dựng đườngthẳng chứa mặtphẳng 17 ... - Mặtphẳng qua điểm song song vớimặtphẳng + Dựng điểm mặtphẳng không qua điểm + Kích chọn , chọn điểm, chọn mặtphẳng - Mặtphẳng qua điểm vuônggócvớiđườngthẳng + Dựng điểm đườngthẳng ... thẳng* ) đồng phẳng + Dựng đườngthẳng cắt + Chọn biểu tượng mặt phẳng, click chọn đườngthẳng dựng, ta có mặtphẳng cần tìm - Mặtphẳng qua đườngthẳng (hoặc phần đường thẳng* ) điểm - Mặtphẳng xác...
... hai đườngthẳngvuônggócvới cách chứng minh đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng, mặtphẳng trung trực Phương pháp áp dụng: Để chứng minh hai đườngthẳng a , b vuônggócvới nhau, ta lựa chọn cách ... sau: Cách 1: Chứng minh đườngthẳng a vuônggócvớimặtphẳng chứa đườngthẳng b Cách 2: Sử dụng định lý ba đườngvuônggóc Cách 3: Nếu hai đườngthẳng cắt áp dụng phương pháp học hình học phẳng ... hình học phẳng Ví dụ 6: Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuônggócvớimặtphẳng ABC có ABC vuông B Trong mặtphẳng SAB kẻ AM vuônggócvới SB M Trên cạnh SC lấy điểm N cho SM SN Chứng...
... HĐ3: Củng cố kiến thức ) CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện mặtphẳngvới hình hộp? CH5:Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng? Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện I = MN ∩ ... mp(DEI) IN IM = = ⇒ MN // DE IE ID 15p HĐ2.2: Trả lời CH4,5 Lần lượt xác định đoạn giao tuyến mặtphẳngvớimặt hình hộp Tìm điểm chung 2mp Để xác định điểm chung 2mp ta tìm giao điểm đt nằm 2mp Đọc ... tuyến 1mp vớimặt hình chóp gọi N3: (4chữ cái) Độ dài cạnh bên lăng trụ …… N4: (7 chữ cái) Hình có 2đáy 2đa giác nằm 2mp song song có cạnh bên song song N5: (4 chữ cái) 2đt không đồng phẳng chúng...