Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC.. có đáy ABC là tam giác vuông tại A ABC, 60 , tam giác SBC là tam giác đều và có cạnh bằng 2a và nằm trong mặt ph
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)
trùng với trung điểm H của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác đều Tính số đo của góc giữa SA và
(ABC)
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SAa 6 Gọi α là góc
giữa SC và mp(ABCD) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A α = 300 B cos α 3
3
C α = 450 D α = 600
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA (ABCD) Biết 6
3
a
Tính góc giữa SC và (ABCD)
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 Gọi α là góc giữa AC1 và mp(A1BCD1) Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau?
3
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a Hình chiếu vuông góc của
S lên (ABC) trùng với trung điểm BC Biết SB = a Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
Câu 6: Cho tứ diện ABCD đều Gọi α là góc giữa AB và mp(BCD) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau?
A cos α 3
3
4
C cos α0 D cos α 3
2
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy
điểm S sao cho 6
2
a
SA Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (ABC)
Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB2a; AD2a 3 và
SA ABCD Gọi M là trung điểm của CD, biết SC tạo với đáy góc 450 Cosin góc tạo bởi đường thẳng
SM và mặt phẳng ABCD là:
A 3
13
377
277 29
Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có ABBCa; SAABC Biết mặt
Bài tập Luyện tập (Khóa học Pro-S 2018)
12 GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG và MẶT PHẲNG
Trang 2A 10
10
10
10 5
Câu 10: Cho hình hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông tại B có ABa 3;BC a
Biết A C' 3a Cosin góc tạo bởi đường thẳng A B' và mặt đáy ABC là:
A 10
10
6
15 5
Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ABC, 60 , tam giác SBC là tam
giác đều và có cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính góc giữa đường thẳng SA và
mặt phẳng đáy (ABC)
Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAD đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Tính tan của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD )
1
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều cạnh a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính cot của góc giữa SD và (ABCD)
A 5
15
3
2
Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)
cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA2 a Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
(SAD)
A 5
2 5
1
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H K, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD Tính tan của góc
tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK)
7
14
4
Câu 16: Cho hình lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a BAD, 60 Hình chiếu
vuông góc của B' xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB'a Tính
góc giữa cạnh bên và mặt đáy
Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 2,AA'4
Tính góc giữa đường thẳng A C' với mặt phẳng (AA B B' ' )
Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa BC, 2 a Hai mặt bên
SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD,SAa 15 Tính góc tạo bởi đường thẳng
SC và mặt phẳng ABD ?
A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0
Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh bên SA2a và vuông
góc với mặt đáy ABCD Tính tan của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng đáy ABCD
Trang 3Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết rằng SAABCD, 15.
2
a
SA
Gọi M là trung điểm của BC Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ABCD
A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA2a và vuông góc với đáy
Tính sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB
A 85
51
3
15 10
Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a, cạnh bên SA2 a
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của đoạn thẳng AO Tính tan góc
giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD
Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa AD, a 3 Hình chiếu vuông
góc H của S lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và
2
a
SH Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SC Tính tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ABCD
A 4
3
2
Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, SO vuông góc với mặt
đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ABCD,
biết 10
2
a
A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết rằng
ABBCa AD a SAa SAABCD Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAD
A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn