... 18.5, 27);12 Tuy nhiên, cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp cácphépbiếnđổi lại với nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với hai phépbiến hình còn lại (nhân ... từ tập gốc qua cácphépbiếnđổi như: co dãn, dịch chuyển, quay. Phát biểu một cách hình thức hơn, xét tập S gồm những điểm: x = (x1, x2, xE) trong không gian E chiềuDưới phép đồng dạng ... vector dòng (x,y) (x*,y*) như trên thì ma trận của các phép biến hình như sau: Phép tịnh tiến:(x*,y*) = (x,y) + (a,b)Q = P + T trong đó T = (a,b) Phép tỷ l:( ) ( )=tytxyxyx00,**,Q...
... qua phép biếnđổi affine là đường thẳng.♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉcần thực hiện phépbiếnđổi cho A và B.♦ Để biếnđổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phépbiến đổi đối ... bieỏn ủoồiủaừ thửùc hieọn.ã Q laứ ảnh của P qua phépbiếnđổi T có ma trận biến đổi M là : PMQ =, nên phépbiếnđổi ngược T-1 sẽcó ma trận biếnđổi là M-1 với M-1 là ma trận nghịchđảo ... bbiieeỏỏnn ủủooồồiiã Quaự trình áp dụng cácphépbiếnđổi liên tiếp để tạonên một phépbiếnđổi tổng thể được gọi là sự kếthợp cácphépbiếnđổi (composing transformation)KKeeáátt...
... Transformations?Phép biến đổi Affine làphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưngcủa đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các hiệu ứng cho toàn đốitượng.Vídụ: phépbiến đổitọa độ vớichỉ ... ++=Tr MP Q +=(c) SE/FIT/HUT 200212 Các phépbiến đổihìnhhọchaichiềuPhương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ] Phép biến đổivị trí điểmThực thi phépbiếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... nộihunglt@it-hut.edu.vn86825953(c) SE/FIT/HUT 200213 Phép biến đổi Phép bấtbiến Phép biến đổitỉ lệ - ScalingA scaling changes the size of an object with two scale factors, Sxand Sy Phép biếndạngA shearing shears...
... của các phép biếnđổicơ sở:♦Tịnh tiến♦Tỉ lệ (tâm tỉ lệ đặt tại gốc toạ độ)♦Quay quanh trục x♦Quay quanh trục y♦Quay quanh trục z♦Đối xứng qua trục x, y, z*♦ Biến dạng* (tâm biến ... (xf, yf, zf) có thể xét nhưtổ hợp của cácphépbiênđổicơ sở:♦Tịnh tiến điểm bất động()fffzyx ,,về gốc tọa độ.♦Thực hiện phépbiếnđổi tỉ lệ với tâm là gốc toạ độ.♦Tịnh tiến ... ủoồi.ã Caực pheựp bieỏn ủoồi quan troùng nhaỏt laứ caực phépbiến đổi Affine và cácphép chiếu. ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các pheựp bieỏn ủoồi 3 chieu 8/11CCaaựựccpphheeựựppbbiieeỏỏnnủủooồồiiAAffffiinneettooồồnnggqquuaaựựttã...
... Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhãm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . 101.2.3 Biếnđổi ... O(2).(1.2)Đặt(x)=X(x; )=0. (1.3) Phép biếnđổi x + (x) đ-ợc gọi là biếnđổi vi phân của nhóm Lie các phépbiếnđổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép biếnđổi (1.1).Một vấn đề đặt ... minh.17www.VNMATH.com 1.2. Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số 18Ví dụ 1.2.7 (Nhóm cácphép tịnh tiến trên mặt phẳng). Cho nhóm các phépbiến đổi x= x + ,y= y.(1.16)với phép toán (a, b)=a + b,...
... Lie cácphépbiếnđổi một tham số.Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép biến đổi, nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số; Biếnđổi viphân, Toán tử sinh vi phân, Định lý cơbản ... Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhãm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . 101.2.3 Biếnđổi ... xạ X : D ì S D cho ta tập hợp cácphépbiếnđổi ký hiệu làX(., )S. Tập cácphépbiếnđổi trên đ-ợc gọi là nhóm Lie các phép biếnđổi một tham số nếu thoả mÃn các điều kiện1) Với mọi S,...
... l y c n và nêu cách laøm:ử ẫ ủ ấ ă60012. Tr c c n th c m u và nêu cách làm:ụ ă ứ ở ẫ562− I . Khử mẫu của biểu thức lấy cănI . Khử mẫu của biểu thức lấy căn GiảiVới các biểu thức A,B ... Giải32)a3.33.2=233.2=36=bab75)bbba7.77.5=2)7(7.5bba=bab735=Một cách tổng quát:Với các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥và B # 0, ta có=BA.BAB HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: * Làm các BT 48,49,50,51,52,53 L u ý đến điều ... căn thức ở mẫua)Với các biểu thức A,B mà B> 0 BA.BBA=b)Với các biểu thức A,B,C mà A 0 và A ≥# B2, ta cóBAC±BABAC−=)( BAC±2)(BABAC−=b)Với các biểu thức A,B,C...
... quayTrang 42 Chương 5 : Cácphépbiếnđổi hình họcCHƯƠNG VCÁC PHÉPBIẾNĐỔI HÌNH HỌC.I Sử dụng Transform PaletteĐể thực hiện cácphépbiếnđổi hình học và thay đổi kích thướccủa đối tượng, ... lập lại phépbiếnđổi hình học vừa sử dụng, ta chọn Object> Transfrom > Transfrom Again (Crtl+D) Để thực hiện cácphépbiếnđổi hình học cho cácđối tượngtrong một nhóm một cách độc ... stroke và effectChỉ biếnđổiđối tượngChỉ biếnđổi mẫu tô Biến đổi cả hai Lưu ý: Ta có thể gõ biểu thức (cộng, trừ, nhân, chia) vào các ô giá trịTransform Palette Để thay đổi kích thước của...
... của cácphépbiếnđổi ngược của cácphépbiếnđổicơ sở tịnh tiến, tỉ lệ, quay lần lượt như sau :4.4. Phân rã phépbiếnđổi Một phépbiếnđổi bất kì có thể được phân rã thành tích cácphépbiến ... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phépbiếnđổicó được từ sự kếthợp của cácphépbiếnđổicơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của cácphépbiếnđổi thành phần. Các phépbiếnđổi không ... hai biến : Phép biếnđổi affine là phépbiếnđổi với và là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này có dạng :.Ta chỉ khảo sát cácphépbiếnđổi affine nên từ nay về sau ta dùng cụm từ "phép...
... dựng phépbiếnđổi Z. Nhờ phépbiếnđổi Z ta có thể biểu diễn tín hiệu số bởi hàm giải tích . Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu hai phépbiến đổi tích phân là biếnđổi Laplace và biếnđổi ... đã vận dụng phépbiếnđổi Laplace để giải quyết các bài toán liên quan đến mạch điện. Phép biếnđổi Laplace biến mỗi hàm gốc theo biến thành hàm ảnh theo biến . Với phép biến đổi này việc ... của biếnđổi Fourier của nó là tần số, vì vậy phép biến đổi Fourier còn được gọi là phépbiếnđổibiến miền thời gian về miền tần số. Phép biếnđổi Fourier rời rạc được sử dụng để tính toán biến...