các phép biến đổi lượng giác co ban
Các phép biến đổi hình học cơ sở
Ngày tải lên :
15/01/2013, 10:53
... 18.5, 27);
12
Tuy nhiên, cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp các phép biến đổi lại với
nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với hai phép biến hình còn lại (nhân ... tương tự nếu nó là hợp của N tập con không giao nhau,
mỗi tập con được tạo sinh từ tập gốc qua các phép biến đổi như: co dãn, dịch chuyển, quay.
Phát biểu một cách hình thức hơn, xét tập S gồm ... pháp (1) tốn 2 phép nhân và 2 phép sin/cos cho mỗi đỉnh. Phương pháp (2) tốn 4
phép nhân và 2 phép ±. Lưu ý là máy tính phải dùng công thức Taylo để tính sin/cos
!6!4!2
1)cos(
642
xxx
x
−+−=
PROCEDURE...
- 44
- 1.7K
- 9
Bài 5. Các phép biến đổi cơ bản và nâng cao tích phân hàm lượng giác pdf
Ngày tải lên :
28/03/2014, 19:20
... ∫
∫
b. Các bài tập mẫu minh họa:
•
−
−
∫
1
sinx + 2cosx 3
G = dx
sinx 2cosx + 3
.
Bài 5. Các phép đổi biến số cơ bản và nâng cao tích phân hàm lượng giác
173
II. BIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG ... thực hiện phép đổi biến t
=
cosx.
3. Nếu
(
)
R sinx, cosx
là hàm lẻ theo cosin:
(
)
(
)
− −
R sinx, cosx = R sinx, cosx
thì cần biến đổi hàm số và vi phân để thực hiện phép đổi biến t
=
...
•
12
16
cos 2 cos 6 cos 4 sin 8
dx
sin 4 sin 8 cos 4 cos8
x x x x
x x x x
π
π
=
+
∫ ∫
π 12
7
π 16
cos2xcos6x
K = dx
tg4x + cotg8x
( )
( )
12 12
16 16
cos 2x cos 6x cos 4x sin 8x 1
dx cos8x cos...
- 20
- 2.3K
- 20
Tổng hợp các công thức lượng giác cơ bản pdf
Ngày tải lên :
04/04/2014, 07:20
... ]
bababa
++−=
coscos
2
1
cos.cos
-
( ) ( )
[ ]
bababa
+−−=
coscos
2
1
sin.sin
-
( ) ( )
[ ]
bababa
++−=
sinsin
2
1
cos.sin
4. Công thức biến đổi tổng thành tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG ... tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC:
-
α
α
α
cos
sin
tan
=
-
α
α
α
sin
cos
cot
=
-
1cossin
22
=+
αα
-
Ζ∈+≠=+
kk ... -
α
α
α
sin
cos
cot
=
-
1cossin
22
=+
αα
-
Ζ∈+≠=+
kk ,
2
cos
1
tan1
2
2
π
π
α
α
α
-
Ζ∈≠=+
kk ,
sin
1
cot1
2
2
πα
α
α
-
Ζ∈==
k
k
,
2
1cot.tan
π
ααα
*GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG
CÓ ĐẶC BIỆT:
1. Cung đối nhau:
-
( )
αα
coscos
−=−
-
(...
- 2
- 15.6K
- 338
Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều
Ngày tải lên :
27/08/2012, 09:57
... qua
phép biến đổi affine là đường thẳng.
♦ Để biến đổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉ
cần thực hiện phép biến đổi cho A và B.
♦ Để biến đổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phép biến đổi
đối ... TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 2/16
• Phép biến đổi affine là phép biến đổi với
( )
yxf ,
và
( )
yxg ,
là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này có
dạng :
0,,,,,,, ...
đ
đ
o
o
å
å
i
i
• Quá trình áp dụng các phép biến đổi liên tiếp để tạo
nên một phép biến đổi tổng thể được gọi là sự kết
hợp các phép biến đổi (composing transformation)
K
K
e
e
á
á
t
t
...
- 16
- 2.1K
- 9
Các phép biến đổi đồ họa
Ngày tải lên :
27/08/2012, 13:54
... 2002
Kếthợp các phép biến đổi
Composition of Affine Transforms
Any affine transformation can be
decomposed into elementary
transformations.
Mọi phép biến đổiphứctạp đềucó
thể tạothànhtừ các phép biến ... ++=
Tr MP Q +=
(c) SE/FIT/HUT 2002
12
Các phép biến đổihìnhhọchaichiều
Phương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ]
Phép biến đổivị trí điểm
Thực thi phép biến đổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... nội
hunglt@it-hut.edu.vn
8682595
3
(c) SE/FIT/HUT 2002
13
Phép biến đổi
Phép bấtbiến
Phép biến đổitỉ lệ - Scaling
A scaling changes the size of an object with two scale factors, S
x
and S
y
Phép biếndạng
A shearing shears...
- 14
- 952
- 1
Các phép biến đổi đồ họa ba chiều
Ngày tải lên :
05/09/2012, 15:51
... 8/11
C
C
a
a
ù
ù
c
c
p
p
h
h
e
e
ù
ù
p
p
b
b
i
i
e
e
á
á
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i
i
A
A
f
f
f
f
i
i
n
n
e
e
t
t
o
o
å
å
n
n
g
g
q
q
u
u
a
a
ù
ù
t
t
• Tổ hợp các phép biến đổi Affine là một phép biến đổi
Affine.
• Mọi phép biến đổi Affine đều có thể phân rã thành tổ
hợp các phép biến đổi Affine cơ sở.
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
p
t
t
ỉ
ỉ
l
l
e
e
ä
ä
v
v
ơ
ơ
ù
ù
i
i
t
t
a
a
â
â
m
m
b
b
a
a
á
á
t
t
k
k
y
y
ø
ø
• ... với các
phương vị, màu sắc khác nhau.
• Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinh
ra các đối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhất
nhờ các phép biến đổi.
• Các phép biến đổi ... biến đổi.
• Các phép biến đổi quan trọng nhất là các phép biến đổi
Affine và các phép chiếu.
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi 3 chiều 8/11
C
C
a
a
ù
ù
c
c
p
p
h
h
e
e
ù
ù
p
p
b
b
i
i
e
e
á
á
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i
i
A
A
f
f
f
f
i
i
n
n
e
e
t
t
o
o
å
å
n
n
g
g
q
q
u
u
a
a
ù
ù
t
t
•...
- 11
- 994
- 14
Phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:58
... cos 2x 1 cos 6x 1 cos4x 1 cos 8x
2222
−+−=+++
⇔
()
cos2x cos6x cos4x cos8x−+ =+
⇔
2cos 4x cos 2x 2 cos6x cos 2x
−=
⇔
( )
2cos2x cos 6x cos4x 0+=
⇔
4 cos 2x cos5x cos x 0
=
⇔
cos ... )
++ =+
23
cos10x 2 cos 4x 6 cos 3x. cos x cos x 8 cos x.cos 3x *
Ta có : (*)
⇔
( )
( )
3
cos10x 1 cos 8x cos x 2cos x 4 cos 3x 3cos 3x++ = + −
⇔
()
cos10x cos 8x 1 cos x 2 cos x.cos 9x++=+
⇔
... cos 3x cos 4x 0(*)
Ta có (*)
⇔
()( )
cos x cos 4x cos 2x cos 3x 0+++=
⇔
5x 3x 5x x
2cos .cos 2cos .cos 0
22 22
+=
⇔
5x 3x x
2cos cos cos 0
22 2
⎛⎞
+=
⎜⎟
⎝⎠
⇔
5x x
4 cos cos x cos...
- 16
- 18K
- 26
Cơ sở logic toán của các phép chứng minh toán học cơ bản và áp dụng chứng minh các bài toán phổ thông
Ngày tải lên :
26/10/2012, 15:44
...
sin
cos
B
C
+
sin
cos
C
C
=
sin
sin sin
A
B C
sin( )
cos cos
B C
B C
+
=
sin
sin sin
A
B C
Mà sin (B + C) = sin A nên (1) cos B cos C = sin B sin C
cos B cos C - sin B sin C = 0 cos ... f(x
1
,a
2
, ,a
n
) =
1
0
Biến x
1
gọi là biến rằng buộc, các biến còn lại gọi là biến tự do.
* Cho 1
i
n ,x
i
f(x
1
,x
2
, ,x
n
) là một vị từ n 1 ngôi trên M của các biến
x
1
, x
2
, , x
i-1
, ... A cos Asin B cosB
= sin
2
A (1 - sin
2
B) + sin
2
B (1- sin
2
A) + 2sin A cos Asin B cosB
= sin
2
A + sin
2
B - 2sin
2
A sin
2
B + 2sin A cos Asin B cosB
= sin
2
A + sin
2
B + 2sinA sinB (cos...
- 49
- 2.9K
- 12
Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số và phương trình vi phân
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
... O(
2
).
(1.2)
Đặt
(x)=
X(x; )
=0
. (1.3)
Phép biến đổi x + (x) đ-ợc gọi là biến đổi vi phân của nhóm Lie các
phép biến đổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép
biến đổi (1.1).
Một vấn đề đặt ... <<+.
(1.19)
18
www.VNMATH.com
1.2. Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số 15
1.2.3 Biến đổi vi phân
Cho nhóm Lie các phép biến đổi một tham số
X
= X(x,) (1.1)
với phần tử đơn vị =0và phép toán . Khai ... minh.
17
www.VNMATH.com
1.2. Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số 18
Ví dụ 1.2.7 (Nhóm các phép tịnh tiến trên mặt phẳng). Cho nhóm các
phép biến đổi
x
= x + ,
y
= y.
(1.16)
với phép toán (a, b)=a...
- 54
- 919
- 2