... bất đẳng thức vi biến phânkhônggianhữuhạnchiều Xây dựng tính đóng, nửa liên tục trên, nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biên phânkhônggianhữuhạnchiều Do điều ... bất đẳngvi biến phân vectơ khônggian Euclid hữuhạnchiều Bởi hướng dẫn TS Nguyễn Thành Anh chọn đề tài “ Sự tồn tính ổn định nghiệm bất đẳngvi biến phânkhônggianhữuhạnchiều Luận văn ... thức vi biến phân vectơ khônggianhữuhạnchiều Euclid Ngồi ra, chúng tơi nghiên cứu tính đóng, nửa liên tục nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biến phân vectơ không gian...
... bất đẳng thức vi biến phânkhônggianhữuhạnchiều Xây dựng tính đóng, nửa liên tục trên, nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biên phânkhônggianhữuhạnchiều Do điều ... bất đẳngvi biến phân vectơ khônggian Euclid hữuhạnchiều Bởi hướng dẫn TS Nguyễn Thành Anh chọn đề tài “ Sự tồn tính ổn định nghiệm bất đẳngvi biến phânkhônggianhữuhạnchiều Luận văn ... khônggianhữuhạnchiều Euclid ánh xạ tập ràng buộc bị nhiễu loạn tham số M ục đích nghiên cứu Nhận kết tính giải tính ổn định bất đẳng thức vi biến phân vectơ khônggianhữuhạnchiều N h iệm...
... bất đẳng thức vi biến phânkhơnggianhữuhạnchiều Xây dựng tính đóng, nửa liên tục trên, nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biên phânkhônggianhữuhạnchiều Do điều ... bất đẳngvi biến phân vectơ khônggian Euclid hữuhạnchiều Bởi hướng dẫn TS Nguyễn Thành Anh chọn đề tài “ Sự tồn tính ổn định nghiệm bất đẳngvi biến phânkhơnggianhữuhạnchiều Luận văn ... thức vi biến phân vectơ khônggianhữuhạnchiều Euclid Ngồi ra, chúng tơi nghiên cứu tính đóng, nửa liên tục nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biến phân vectơ không gian...
... Bất đẳng thức biến phânkhơnggianhữuhạnchiều Chương trình bày cách sơ lược bất đẳng thức biến phânkhơnggianhữuhạnchiều số tính chất tồn nghiệm bất đẳng thức biến phân Mục 1.1 giới thiệu ... bất đẳng thức biến phânkhônggianhữuhạnchiều toán cực trị lồi Nội dung luận văn trình bày hai chương Chương giới thiệu toán bất đẳng thức biến phânkhônggianhữuhạnchiều nghiên cứu điều ... Bất đẳng thức biến phânkhônggianhữuhạnchiều 1.1 Bất đẳng thức biến phânkhônggian Euclid 1.1.1 Định nghĩa ví dụ 6 1.1.2 Tập nghiệm bất đẳng thức biến phân 1.1.3 Bất...
... chuẩn, dạngviphân phép toán chúng khônggian vectơ hữuhạnchiều Từ xây dựng khái niệm dạngviphân đa tạp khả vi n- chiều, tích dạngvi phân, khônggiandạngvi phân, phép đổi biến dạngviphân ... ω p- dạngviphân d(d ω ) = 2.1.5.5 Cácdạngviphânkhônggianhữuhạnchiều Giả sử E khônggianhữuhạnchiềuVi c chọn sở E cho phép đồng E với ¡ k Giả sử U tập mở ¡ k Khi p- dạngviphân ... k- dạngviphân k- dạngviphân Nhân hàm khả vi với k- dạngvi phân: ϕ ω : p a ϕ (p) ω , p ∀ p∈ M , ϕ ∈ F (M) vaø ω ∈ Ω k (M) Nhận xét: Phép nhân hàm khả vi với k- dạngviphân kdạng vi phân...
... hay p -dạng viphân U với giá trị F ta hiểu ánh xạ : U Ap (E, F) Nếu ánh xạ thuộc lớp Ck , k , ta nói p- dạngviphân lớp Ck Kí hiệu (k ) (U, F) khônggian vectơ p- dạngviphân U ... 2- dạngviphân U Tổng quát, 1 , , p 1- dạngviphân vô hướng U, biểu thức (1 p )(x) 1 (x) p (x) xác định p - dạngviphân U (Xem lại Ví dụ) 8.3 Biểu diễn tọa độ dạngvi ... hợp Nói cách khác, f Ap (E, ) , g Aq (E, ) h Ar (E, ) (f g) h f (g h) Dạngviphân 8.1 Định nghĩa Cho U tập mở khơnggian định chuẩn E, F khơnggian Banach Bởi dạngvi phân...
... ) gọi viphân – dạng liên kết với ∇ Nhận xét d∇θ – dạngviphân lấy giá trị B ( ¡ 2.20 Ví dụ Trong ¡ , ∇ = D , θ : B ( ¡ n ) ) → B( ¡ ) X ( X , X ) a θ ( X ) = ( X , X + X ) , – dạngviphân lấy ... tiết số tính chất khơnggian ¡ n Trình bày cách xây dựng k – dạngviphân (k = 1, k = 2) với giá trị vectơ, đạo hàm liên kết – dạng, – dạng với liên thơng tuyến tính ∇, viphân ngồi liên kết với ... tính ¡ n B( ¡ F( ¡ n n ) ={X: X khả vi ¡ ) n } = { ϕ ϕ hàm số khả vi từ ¡ n → ¡ } I ĐẠO HÀM LIÊN KẾT – DẠNGVIPHÂN LẤY GIÁ TRỊ VECTƠ 2.1 Định nghĩa – dạngviphân B ( ¡ n ) θ : B( ¡ n ) → B( ¡...
... Đ2: Dạngviphân mặt S E3 Quy ớc: hàm số khả vi xác định mặt S E3 đợc gọi dạngviphân bậc S Ký hiệu ( S ) = {dạng viphân bậc S} I 1 -dạng viphân 2.1 Định nghĩa : 1 -dạng viphân bậc S vi c ... học viphân (T1,T2), NXBGD 196 8 [2] Đoàn Quỳnh Trần Đình Vi n Trơng Đức Hinh- Nguyễn Hữu Quang: Bài tập hình học vi phân, NXBGD 199 3 [3] H.Cartan: Phép tính viphândạngvi phân, NXBGD 198 0 ... II 2 -dạng vi phân: II.6 Định nghĩa: Một dạngviphân bậc hai U vi c đặt tơng ứng điểm p U với ánh xạ song tuyến tính, phản xứng p : T p S ì T p S |R Dạngviphân bậc hai gọi 2- dạngvi phân...
... hoạch tốn học cổ điển Trong phạm vi kiến thức nhiều hạn chế, giới hạnvi c nghiên cứu khônggianhữuhạnchiều Điều làm giảm ứng dụng chúng, nhiên khơng làm vi c nghiên cứu chất điều kiện cần ... kiện tối ưu dạng Fritz John Trong mục này, chuyển điều kiện tối ưu thiết lập Mục 3.1 thành điều kiện tối ưu có dạng đại số Các điều kiện tối ưu dạng đại số dễ sử dụng điều kiện tối ưu dạng hình ... biến số ví dụ minh họa Kết điều kiện cần cực tiểu cho hàm biến khả vi vô hạn lần 1.2.1 Định lý Cho f : R → R hàm khả vi vô hạn lần x¯ Khi đó, x¯ cực tiểu địa phương f f (j) (¯ x) = với j = 1,...
... Nguyên lý cực trị khơnggianhữuhạnchiều Mục trình bày cách chứng minh nguyên lý cực trị xác khônggianhữuhạnchiều Rn đưa điều kiện cần để hệ tập khônggianhữuhạnchiều cực trị Bổ đề 3.2 ... cực trị khônggianhữuhạnchiều Rn Chương vi t sở Mục 2.1 Chương sách [4,5] 3.1 Hệ cực trị Định nghĩa 3.1 (Cực trị địa phương hệ tập) Cho Ω1 , , Ωn tập khác rỗng khônggianhữuhạnchiều Rn ... tục khơnggian Rn khônggian liên hợp (hay khônggian đối ngẫu) khơnggian Rn kí hiệu (Rn )∗ thay cho ký hiệu L (Rn , R) Nhận xét 1.2 Người ta chứng minh khônggian đối ngẫu (Rn )∗ khônggian Rn...
... tồn cục hệ phương trình viphânkhônggianhữuhạnchiều 2.3 Tập hút hữuhạnchiều tập hút hệ hữuhạnchiều Trong mục này, ta chứng minh A tập hút hữuhạnchiềukhônggian Hilbert H , tồn phép ... vô hạnchiều vào khônggianhữuhạnchiều Nhiệm vụ nghiên cứu • Trình bày phép nhúng tập hút tồn cục hệ động lực vô hạnchiều vào khônggianhữuhạnchiều • Cách xây dựng hệ động lực rút gọn không ... cục có số chiều fractal hữuhạn thì, ngun tắc, ta chuyển vi c nghiên cứu hệ động lực tập hút nghiên cứu hệ động lực khônggianhữuhạnchiều Tuy nhiên, vi c xây dựng hệ động lực hữuhạnchiều mối...
... lực tiêu hao vô hạnchiều vào m ột khônggianhữuhạnchiều N h iệ m v ụ n gh iên cứu • Trình bày phép nhúng tập hút tồn cục hệ động lực vơ hạnchiều vào khơnggianhữuhạnchiều • Cách xây dựng ... có số chiều fractal hữuhạn thì, nguyên tắc, ta chuyển vi c nghiên cứu hệ động lực tập hút nghiên cứu hệ động lực khônggianhữuhạnchiều Tuy nhiên, vi c xây dựng hệ động lực hữuhạnchiều mối ... trình bày phép nhúng tập hút tồn cục hệ động lực vô hạnchiều vào khônggianhữuhạnchiều cách xây dựng hệ động lực rú t gọn khơnggianhữuhạnchiều 5 Chương M ột số kiến thứ c chuẩn bị Chương...
... ta chúng minh đưoc rang khơnggian đoi ∗ ngau (Rn) cúa khônggian Rn cau vói khơnggian Rn Vì v¾y, ta có the coi khônggian đoi ngau (Rn) ∗ cúa khônggian Rn khơnggian Rn 1.2 T¾p loi, nón loi, ... nghĩa 1.9 (Không gian liên hop) Ta goi khônggian L (Rn, R) phiem hàm tuyen tính liên tnc khônggian Rn khônggian liên hop ∗ (hay khơnggian đoi ngau) cúa khơnggian Rn kí hi¾u (Rn) thay cho ký hi¾u ... A tù khơnggian Rn vào khơnggian Rm, tốn tú liên hop A∗ tù khônggian Rm vào khônggian Rn đưoc xác đ%nh bói cơng thúc (A∗y, x) = (y, Ax) , ∀y ∈ Rm, ∀x ∈ Rn Đ%nh nghĩa 1.9 (Không gian liên hop)...