... LT XSTK - 1 - Tóm tắt côngthức ĐHNH TPHCM - 1 - Nguyễn Ngọc Phụng Tóm tắt côngthức LT XácSuất - ThốngKê I. Phần XácSuất 1. Xácsuất cổ điển Côngthứccộngxác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). ... nhauP(A.B.C)=P(A).P(B).P(C). Côngthức Bernoulli: ( ; ; )k k n knB k n p C p q , với p=P(A): xácsuất để biến cố A xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p. Côngthứcxácsuất đầy đủ - Côngthức Bayes o Hệ ... đôiP(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C). o ( ) 1 ( )P A P A . Côngthứcxácsuất có điều kiện: ( )( / )( )P ABP A BP B, ( )( / )( )P ABP B AP A. Côngthức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)....
... cần tính . Có Từ đó . Cáccôngthứcxácsuất 1.1. Xácsuất điều kiện - Côngthứcxácsuấtcủa biến cố tích - Sự độc lập củacác biến cố 1.1.1 Xácsuất điều kiện Trong nhiều trường ... 0,75.0,2.0,3 + 0,7.0,2.0,25 = 0,14 1.2. Côngthứcxácsuất toàn phần và Côngthức Bayes 1.2.1 Côngthứcxácsuất toàn phần Giả sử A1, A2, , An là một hệ đầy đủ các biến cố và P(Ai) > 0 với ... được xác định thế nào. Khái niệm xácsuất điều kiện sẽ được sử dụng cho trường hợp này. Định nghĩa 1.1.1. Cho không gian xácsuất (W, , P) và B với P(B) > 0. Khi đó với biến cố A bất kỳ, xác...
... Đặt Pn(k) là xácsuất để biến cố A xuất hiện đúng k lần thì dễ thấy , k = 0, 1, , n. Đặt q = 1 - p thì , k = 0, 1, 2, , n. Công thức trên được gọi là côngthứcxácsuất nhị thức. Ví dụ ... thực hiện 14 phép thử Bernoulli. Xácsuất trúng đích (biến cố A) của mỗi viên đạn là p = 0,4. Ký hiệu k là số viên đạn trúng đích thì theo côngthứcxácsuất nhị thức ta có P14(k) = , k = 0, ... cần tìm . Theo giả thiết ta có P(B1) = ; ; Vậy theo côngthức Bayes thì 1.3. Côngthứcxácsuất nhị thức Định nghĩa 1.3.1. (Dãy các phép thử độc lập) Dãy n phép thử G1, G2, , Gn...
... p(1k<X<2 12) ( ) ( )k kkà à = PHẦN I: XÁC SUẤT1. Biến cố ngẫu nhiên & xácsuấtcủa biến cố:1.1. Côngthứccộngxác suất: 1.1.1. p(A+B)=p(A)+p(B) (2 biến cố xung khắc)1.1.2. ... p(A+B+C)=p(A)+p(B)+p(C)-[p(AB)+p(AC)+p(BC)]+p(ABC)1.2. Côngthức nhân xác suất: 1.2.1. p(A.B)=p(A).p(B) (2 biến cố độc lập)1.2.2. p(A.B)=p(A).p(B/A) 1 2 1 2 1 1 2 1( ) ( ). ( / ) ( / )n n np A A A p A p A A p A A A A−=1.3. Côngthức ... C p q−=, p=p(A), q=1-p1.4. Côngthứcxácsuất đầy đủ: 1 1 2 2( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). ( / )n np F p A p F A p A p F A p A p F A= + + +1.5. Côngthức Bayes: ( . ) ( ). ( / )(...
... có bảng phân phối xácsuất X 1 2 3 và Y -1 0 1 PX0,2 0,4 0,4 Py0,3 0,4 0,3a. Tìm hàm phân phối xácsuấtcủa Xb. Tính E(X), D(X), Mod(X)c. Lập bảng phân phối xácsuấtcủa X + Y và XYCâu ... lập, có bảng phân phối xác suất X 0 1 2 và Y -1 0 1PX0,5 0,2 0,3 0,4 0,4 0,2d. Tìm hàm phân phối xácsuấtcủa Xe. Tính E(X), D(X), Mod(X)f. Lập bảng phân phối xácsuấtcủa X + Y và XYCâu ... Y độc lập, có bảng phân phối xácsuất Y -1 0 1 2PY0,3 0,2 0,3 0,2g. Tìm hàm phân phối xácsuấtcủa Yh. Tính E(Y), D(Y), Mod(Y)i. Lập bảng phân phối xácsuấtcủa X + Y và XYCâu 3: (3 điểm)...
... thiết “tỷ lệ nhân viên trung thực tại các văn phòng lớn thấp hơn tại các văn phòng nhỏ”. Tính giá trị P của phép kiểm định.Câu 5: (2,5 điểm)Số liệu thốngkê về dân số thế giới từ năm 1850 đến ... tiêu chuẩn do công ty sản xuất vớiđộ tin cậy 95%.c) Số liệu trước đây cho thấy tuổi thọ trung bình của bóng đèn do công ty sản xuất là1170 giờ. Người ta nghi ngờ rằng do sự khấu hao của máy móc ... giả thiết này với mức ý nghĩa 2%. Tính giá trị P của phép kiểm định.Câu 4: (1 điểm)Paul Feldman là một người đàn ông bán bánh thông qua một hệ thống danh dự. Mỗi buổisáng anh ta để một khay...
... viên.a) Tính xácsuất để sinh viên này thi đậu mônXácsuấtthống kê. b) Biết rằng sinh viên này đã thi đậu mônXácsuấtthống kê, tính xácsuất để sinh viên nàycó điểm quá trình dưới 5,0.Câu ... đậu môn Xác suấtthốngkê là 20%.Một lớp học có 40 sinh viên, trong đó có 4 sinh viên có điểm quá trình dưới 5,0. Chọn ngẫunhiên một sinh viên.a) Tính xácsuất để sinh viên này thi đậu mônXác ... đậu mônXácsuấtthống kê, sinh viên cần có điểm tổng kết từ 5,0 điểm trở lên. Điểm tổngkết là trung bình cộngcủa điểm quá trình (chiếm 50%) và điểm thi cuối môn (chiếm 50%).Qua số liệu thống...
... đó biến cố B đã xảy ra. Do đó xácsuất để bi trắng đó là của hộp thứ nhất trong trường hợp này chính là xácsuất có điều kiện P(A1/B). Theo côngthức Nhân xác suất ta có: P(A1B) = P(B)P(A1/B) ... với xác suất 20%. a) Tính xácsuất để mục tiêu bị diệt. b) Giả sử mục tiêu đã bị diệt. Tính xácsuất có 10 viên trúng. Lời giải Tóm tắt: - Số viên bắn ra: 10 viên. - Xácsuất trúng của ... www.fineprint.com 11 Theo côngthứcxácsuất đầy đủ, ta có: P(A)=P(A0)P(A/A0)+P(A1)P(A/A1)+P(A2)P(A/A2)+P(A3)P(A/A3) Theo côngthức tính xácsuất lựa chọn, ta coù 315100415316914153178241531873415100P(A...
... c đều là các biến ngẫu nhiên lấy các giá trị 1, 2, 3, 4, 5, 6 với cùng xácsuất bằng 1/6 nên số trờng hợp để 24bac thoả mÃn là:b24bacSố trờng hợp 24bac Các cặp giá trị của (a, ... ( ) ( ) ( ).P A B P A P B P A B = + Trờng hợp 3 sự kiện A, B và C, lần lợt ứng dụng côngthứccộngxácsuất cho 2 sự kiện ( A B ), C và A, B ta đợc:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )P A B...