Bài thảo luận môn xác suất thống kê ước lượng điểm trung bình học phần của sinh viên đại học thương mại với môn kinh tế vĩ mô với độ tin cậy lên đến 95%

Lớp HP:1459AMAT0111 Giáo viên hướng dẫn: Vũ Trọng Nghĩa Dề tài thảo luận: “ Ước lượng điểm trung bình học phần của sinh viên đại học Thương Mại với môn Kinh Tế Vĩ Mô với độ tin cậy lên đ

NHÓM 5

BÀI THẢO LUẬN MÔN : Lý thuyết xác suất và thống kê toán.

Lớp HP:1459AMAT0111

Giáo viên hướng dẫn: Vũ Trọng Nghĩa

Dề tài thảo luận: “ Ước lượng điểm trung bình học phần của sinh viên đại học

Thương Mại với môn Kinh Tế Vĩ Mô với độ tin cậy lên đến 95%.

Có thể nói rằng có tỷ lệ sinh viên Đại Học Thương Mại phải thi lại môn

Lý Thuyết Xác Suất và Thống Kê Toán là dưới 20% hay không? với mức ý nghĩa 1%”

PHẦN MỞ ĐẦU

Giáo dục luôn là vấn đề trung tâm của đời sống xã hội vì nó quyết định tươnglai của mỗi người và của cả xã hội Thực trạng nhức nhối của nền giáo dục hiện nay lànguyên nhân làm trì trệ sự phát triển của Việt Nam

Bàn về tính không hiệu quả của giáo dục ngày nay đặc biệt là giáo dục Đạihọc, người ta thường đổ lỗi do thiếu trang thiết bị học tập, thương mại hóa giáo dục,phong cách giảng dạy của giảng viên, việc học thiên về lý thuyết nhiều hơn thực tiễn

mà quên đi thái độ của SV trong việc học của mình Theo số liệu khảo sát của báo Tuổitrẻ thì chỉ 30% trong số những sinh viên được hỏi có thái độ tích cực trong học tập,trong khi có đến 60% chọn giải pháp học đối phó

Có một thực tế đáng buồn là sau bao năm học phổ thông vất vả, nặng nhọc

để giành được một chiếc ghế lên giảng đường Đại học thì không ít Sinh viên đã vộivàng tự mãn, xem Đại học chỉ là nơi xả hơi để tụ tập gặp gỡ, ăn chơi đua đòi cùngchúng bạn thay vì biết trân trọng thành quả của mình họ sẽ không ngừng học hỏi, nângcao trình độ chuyên môn cho bản thân Tại sao lại như vậy? Một trong những lý do làkhả năng tiếp cận thông tin của sinh viên ta còn kém Khi còn học phổ thông, đặc biệt làcấp III, các bạn học sinh đã phải mang trên vai gánh nặng tâm lý từ gia đình, người thân

là phải vào Đại học Nhưng bản thân những cô, cậu ấy chưa hoặc không nhận thức đượcvào Đại học để làm gì? Và chuyên ngành mình chọn có phù hợp với mục tiêu, sở thích,tính cách năng lực của bản thân hay không? Chính vì thế mà khi đã đậu vào Đại học rồithì cũng đồng nghĩa với việc đã làm xong nghĩa vụ với bố mẹ và người thân chứ khôngphải đạt được ước mơ của chính bản thân thì làm gì có được sự trân trọng thành quả cốgắng học tập

Nhận thấy việc cần phải phát huy tinh thần học tập của sinh viên là vấn đềđang rất được xã hội quan tâm Nhóm 5 nghiên cứu đề tài:

“ Ước lượng điểm trung bình học phần của sinh viên đại học Thương Mại vớimôn Kinh Tế Vĩ Mô với độ tin cậy lên đến 95%

Có thể nói rằng có tỷ lệ sinh viên Đại Học Thương Mại phải thi lại môn LýThuyết Xác Suất và Thống Kê Toán là dưới 20% hay không? với mức ý nghĩa 1%”

Với mục đích:

- Ước lượng điểm số môn kinh tế vĩ mô của sinh viên đại học Thương Mại,

sử dụng các đặc trưng mẫu để kiểm tra giả định, giả thiết để kiểm tra tổng thể

- Biết được điểm số sinh viên đang ở ngưỡng nào từ đó tìm ra 1 phươngpháp học tập hiệu quả phù hợp nâng cao hiệu suất cũng như tinh thần sinh viên

Nội dung đề tài bao gồm:

- Chương 1: Cơ sở lý thuyết

- Chương 2: Giải bài tập

+ Chọn mẫu và điều tra số liệu

+ Ước lượng giá trị trung bình

+ Kiểm định

Chương 3: Mở rộng

Chương 1:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Ước lượng kì vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên

Xét 1 đại lượng ngẫu nhiên X trên 1 đám đông nào đó Các số đặc trưng của Xđược gọi là tham số đám đông, ký hiệu của tham số đám đông là θ (µ=E(X), E(X),

σ2 =E(X), Var(X), p=E(X), P(A), …) là một số cụ thể, muốn biết phải điều tra toàn bộ đámđông, việc làm đó sẽ gặp nhiều khó khăn thậm chí không thực hiện được như đối vớiđám đông vô hạn hoặc là nó bị phân hủy ngay trong quá trình điều tra

Chính vì vậy, ta sẽ đi ước lượng θ bằng cách chọn W =E(X), (X1, X2, …, Xn) từ đó xâydựng các tham số mẫu θ*

Dựa vào θ*để ước lượng θ trong các trường hợp sau:

1.1. Ước lượng kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên

1.1.1 Trường hợp X~ N (µ, σ 2 ) với σ đã biết:

Từ đám đông chọn mẫu W =E(X), (X1, X2, …, Xn) và xây dựng:

 Khoảng tin cậy đối xứng

Do U~N(0,1) nên với α ∈ (0;1)cho trước khá bé bao giờ cũng tìm được giá trịphân vịu α /2 thỏa mãn: P(|U|<u α /2) =E(X), 1 – α =E(X), γ

Suy ra P ( |X´-μ|<u α /2 σ

√n)=E(X), 1 – α =E(X), γĐặt ε =E(X), u α /2 σ

√nsuy ra P(X´- ε < μ <X´+ε)=E(X), 1 – α =E(X), γ

=E(X), >khoảng tin cậy đối xứng của µ là (X´- ε, X´+ε), trong đó ε=E(X), u α /2 σ

√n(u α /2tra ở bảng4).)

Tương tự như trên ta có:

 Khoảng tin cậy phải (để ước lượng giá trị tối thiểu) của μ là:

 Khoảng tin cậy phải của μ là (X´- u α σ

√n, +∞) và giá trị ước lượng tối thiểucủa μ là X´- u α σ

√n

 Khoảng tin cậy trái của μ là (-∞ , X´+ u α σ

√n)

và giá trị ước lượng tối đa của μ là X´+ u α σ

√n

1.1.3 Trường hợp X ~ N (µ, σ 2 ), σ chưa biết và n < 30

Khi đó T=E(X), (X´-μ)/(S'/ √n)~T(n-1) do đó với α ∈ (0;1) cho trước khá bé bao giờ cũngtìm được giá trị phân vị student t(α / 2 n−1) và t(α n−1)

 Khoảng tin cậy đối xứng.

Do T~T(n-1) nên với α ∈ (0;1)cho trước khá bé bao giờ cũng tìm được giá trị phân

vị t(α / 2 n−1)thỏa mãn:

P(|T|<t(α/ 2 n−1)) =E(X), 1 – α =E(X), γ

=E(X), > P(|X-μ|<t(α/ 2 n−1) S '

√n)=E(X), 1 – α =E(X), γĐặt ε=E(X), t(α/ 2 n−1) S '

2 Kiểm định giả thiết thống kê

2.1 Các khái niệm cơ bản.

+ Mọi giả thuyết nói về các tham số, hoặc về các quy luật phân phối, hoặc tínhđộc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê, kí hiệu là H0 (hoặc H)

+ Mọi giả thuyết khác với giả thuyết H0 được gọi là giả thuyết đối lập, kí hiệu là

2.2 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông.

Xét 1 đám đông có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A là p, trong đó p chưa biết Từ 1

cơ sở nào đó người ta tìm được p=E(X), po nhưng nghi ngờ về điều này Với mức ý nghĩa αcần kiểm định giả thiết: Ho: p=E(X), po Gọi f là tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên mẫu ngẫunhiên kích thước n Như ta đã biết khi kích thước n đủ lớn thì f có phân phối xấp xỉchuẩn:

Với αcho trước, ta có thể tìm được uα/2 sao cho P(|U| > uα/2) =E(X), α

Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Wα =E(X), {utn: |utn| > uα/2}

Trong đó u tn =E(X),

f − p0

√p 0.q0

n

Nếu U tn∉¿ ¿ w α : ta bác bỏ H

1, chấp nhận H0

Nếu Utn ¿ w α

: ta bác bỏ H0, chấp nhận H1

- Bài toán 2: {Ho: p=po H 1 : p> po

Với αcho trước, ta có thể tìm được U α sao cho P(U >U α)=α

Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ là Wα =E(X), {utn: utn> uα}Trong đó u tn =E(X),

- Bài toán 3: {Ho: p=po H 1 : p< po

Với αcho trước, ta có thể tìm được U α sao cho P(U <−U α)=α

Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ là Wα =E(X), {utn: utn< - uα}Trong đó u tn =E(X),

f − p0

√p 0.q0n

Nếu U tn∉¿ ¿ w α : ta bác bỏ H

1, chấp nhận H0

Nếu Utn ¿ w α

: ta bác bỏ H0, chấp nhận H1

Chương 2:

GIẢI BÀI TOÁN

1 Bài toán ước lượng điểm trung bình môn kinh tế vĩ mô

1.1 Chọn mẫu và điều tra số liệu

Chọn mẫu và điều tra số liệu:

- Chọn mẫu để ước lượng về điểm trung bình môn kinh tế vĩ mô

Từ đám đông là toàn bộ sinh viên trường Đại Học Thương Mại, nhóm 5 chọnmẫu với kích thước n=E(X), 200 bao gồm các sinh viên thuộc các khóa khác nhau từ khóa 4).7đến khóa 4).9

Nhóm 5 sử dụng các phương pháp thu thập số liệu là:

-Trực tiếp thu thập số liệu về điểm kinh tế vĩ mô của các bạn cùng lớp học phần,lớp học hành chính

-Thu thập số liệu từ văn phòng khoa

Sau khi áp dụng các phương pháp thu thập số liệu như trên, nhóm 5 thu được kếtquả số liệu điều tra mẫu gồm 200 sinh viên đại học Thương Mại như sau

24).0186

K4).9K3

8,6

24).0390 6

24).0164)

K4).9K3

7,3

24).0179

K4).9K3

6,9

24).024).1

K4).9K2

6,8

24).0100

K4).9K2

6

24).0033

K4).9K4)

7

24).0169

K4).9K3

5

24).024).7

K4).9K4)

6,9

1

2

Phạm Thi ThuQuỳnh

13D24).0177

K4).9K3

9,2

7,30

4)

4)

Nguyễn Thị NgọcLinh

11D210023

K4).7U1

0 Mai 4).0099

5

1

Phạm Thị ThanhThanh

13d24).0109

13d24).0321

5

4)

Nguyễn Thị PhươngThảo

13d24).0110

13d24).0195

13d24).0005

8

7

Nguyễn Thị XuânHương

13d24).0160

13d24).0180

13D21004).9

8 150084).

9

9

Nguyễn Thị PhươngThảo

13D100316

1

00

Trần Thị HồngHạnh

13D100081

1

01

Đặng Thị ThùyLinh

13D100302

13D24).0224)

1

06

Vũ Thị PhươngAnh

13D24).0283

13D24).0316

1

13

Tống Thị PhươngAnh

13D24).014).2

1

29

Nguyễn Thị ChungHà

13D24).0289

30 24).0125

1

31

Nguyễn Thị NgọcLan

13D24).0304)

13D24).0235

6,5

1

4).2

Trần Thị ThuHương

13D100018

K4).9A1

K4).9A2

8,1

1

57

Nguyễn Thị ThúyQuỳnh

13D24).0318

K4).9K5

7,3

1

75

Nguyễn Thị MậnMai

13D24).0168

7,3

6-8

7-9

8->9

Tấn

số

Ta có: Điểm trung bình môn kinh tế vĩ mô của sinh viên đại học Thương Mại trênmẫu là:

X là điểm môn kinh tế vĩ mô của sinh viên đại học Thương Mại

μ= E(X) là điểm trung bình môn kinh tế vĩ mô của sinh viên đại học ThươngMại trên đám đông

¯

X là điểm trung bình môn kinh tế vĩ mô của sinh viên đại học Thương Mại trênmẫu

- Ước lượng giá trị trung bình

2 Bài toán kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông

2.1 Chọn mẫu, điều tra số liệu và xử lý số liệu.

Điều tra tương tự phần ước lượng điểm trung bình môn kinh tế vĩ mô, ta có bảng

số liệu điểm trung bình môn xác suất thống kê như sau: (kích thước mẫu: n=E(X), 200)

1

Trương QuangHùng

Sau khi xử lý số liệu nhóm 5 thu được kết quả: n=E(X), 200, nA=E(X), 18.

2.2 Giải bài toán kiểm định về tỷ lệ

- Gọi p là tỉ lệ sinh viên đại học Thương Mại phải thi lại môn lý thuyết xácsuất và thống kê toán trên đám đông

- Gọi f là tỉ lệ sinh viên đại học Thương mại phải thi lại môn lý thuyết xácsuất và thống kê toán trên mẫu

- Nếu giả thuyết H0 đúng thì U ≃ N (0;1)

- Với α =E(X), 0,01 ta tìm được phân vị chuẩn uα sao cho: P( U< - u α) =E(X), α

- Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Wα =E(X), {uutn : utn<- uα} với

U tn =E(X),

f − p0

√p 0.q0n

=E(X), -3,8891< -2,33

→ U tn ∈ Wα → bác bỏ H0

- Vậy với α =E(X), 0,01có thể nói tỉ lệ sinh viên đại học Thương Mại phải thi lạimôn lý thuyết xác suất và thống kê toán là dưới 20%

Chương 3:

PHẦN MỞ RỘNG

Trong thực tế cuộc sống, có nhiều bài toán tương tự như bài toán nêu trên vàchúng ta có thể áp dụng các công thức đã nêu để giải chúng Những bài toán này đượcứng dụng trong các hoạt động của con người, nó có thể hỗ trợ việc lập kế hoạch sảnxuất kinh doanh của một doanh nghiệp, một công ty, hay nhỏ hơn là một cửa hàng…

Một số ví dụ về các bài toán xác suất thống kê trong thực tế như sau:

1 Một công ty xăng dầu khẳng định rằng tỉ lệ lưu huỳnh trong dầu diesel của

họ nhiều nhất là 0,15% Để kiểm tra điều này,lượng lưu huỳnh trong mẫu gồm 4).0 mẫudầu diesel được xác định và tính được trung bình và độ lệch chuẩn là 0,162 và 0,04) vớimức ý nghĩa a =E(X), 1% ta có thể kết luận rằng lời phát biểu của công ty là có cơ sở haykhông

2 Một quảng cáo về một loại thuốc đánh răng mới nói rằng loại thuốc nàylàm giảm số răng sâu của trẻ em Số lượng răng bị sâu của nhóm tuổi này trong 1 năm

có phân phối chuẩn với trung bình 3 và độ lẹch chuẩn 1 Một cuộc nghiên cứu trên 2500trẻ em dùng loại thuốc đánh răng này thấy rằng số răng sâu trung bình 2,95 trên mộttrẻ Giả sử rằng độ lệch chuẩn của số răng sâu của trẻ em dùng loại thuốc này vẫn là

1 Tại mức ý nghĩa a=E(X), 5% dữ liệu này có đủ tin vào lời quảng cáo hay không

3 Một công ty dược phẩm của Anh mới phát triển một loại thuốc điều trịchứng đau nửa đầu Theeo công ty này thời gian trung bình để chất somatriptan, một

thành phần của thuốc đi vào máu ít hơn 10 phút Để thuyết phục cơ quan quản lí vềnhận định này công ty tiến hành thử nghiệm trên một nhóm bệnh nhân bị chứng đau nửađầu được chọn ngẫu nhiên Để chứng minh khẳng định của mình họ cần đưa ra giảthuyết không và giả thuyết như thế nào.

4) Để thoả mãn tiêu chuẩn đã được ấn định trong hợp đồng là phương sai củahàm lượng tố hoá học có trong nước thải trước khi thải ra sông là không vượt quá 4).%.Nhân viên môi trường lấy ngẫu nhiên 20 mẫu ở các thời điểm khác nhau để xét nghiệmthì thu được phương sai của hàm độc tố hoá học là 5,62% hãy kiểm định giả thuyếtphương sai của hàm lượng độc tố hoá học có trong nước thải không vượt quá 4).% vớimức ý nghĩa 10% Gỉa sử rằng tập hợp chính tuân theophaan phối chuẩn

5 Công ty A nhập một lô hàng gồm nhiều kiện hàng qua cửa khẩu Việt Nam Nhân viên hải quan kiểm tra ngẫu nhiên 100 kiện hàng thấy có 95 kiện hàng khai báođùng Nhân viên hải quan cho rằng có 90%kiện hàng khai báo đúng trong toàn bôn lôhàng của công ty A Hãy kiểm định giả thuyết trên với mức ý nghĩa 10%

Trên đây là một số ví dụ, còn rất nhiều bài toán trong thực tế cuộc sống có thể ápdụng các công thức, cách tính toán của môn xác suất thống kê, nhằm phục vụ cuộc sốngcon người ngày càng tốt hơn

Như vậy có thể thấy việc điều tra thực nghiệm là một việc làm hết sức cần thiết

Nó sẽ giúp cho người ta nhìn nhận đúng thực trạng của vấn đề, đánh giá một cách kháchquan những đặc điểm của đối tượng nghiên cứu Từ đó có thể đưa ra những kế hoạch,những định hướng sao cho phù hợp với những đặc điểm của đối tượng nghiên cứu Điềutra thực nghiệm cũng giúp cho người nghiên cứu đánh giá những chỉ tiêu của đối tượngmột cách khách quan hơn,gần thực tế hơn chứ không mang tính lí thuyết chung chung

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC

BIÊN BẢN HỌP NHÓM

(Lần 1)

+ Thời gian: 16h ngày 16/10/2014)

+ Địa điểm: Sân thư viện

+ Số thành viên có mặt: 10/10

+ Nội dung công việc: cả nhóm thống nhất dàn ý cho đề tài và nhóm trưởng phâncông công việc cho từng thành viên trong nhóm

 Thu thập số liệu: Cả nhóm

 Phần mở đầu: Bùi Ngọc Phương Mai (K4).9K2)

 Cơ sở lý thuyết: Nguyễn Hải Linh (K4).8K2 - Nhóm trưởng)

 Giải bài toán:

- Trình bày cách điều tra và chọn mẫu: Phạm Diệu Linh (K4).9A3)

- Phần ước lượng: Nguyễn Thị Thùy Linh (K4).9K3) + Nguyễn Thùy Linh(K4).9K4).)

- Phần kiểm định: Nguyễn Thị Loan (K4).9A5) + Nguyễn Thị Loan (K4).9K3)+ Nguyễn Thị Luyến (K4).9K5)

 Phần mở rộng: Nguyễn Thị Lý (K4).9K3)

 Xử lý số liệu, làm bản word: Nguyễn Hải Linh (K4).8K2 – NT)

Nguyễn Thị Loan (K4).9K3) Nguyễn Hải Linh

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC

BIÊN BẢN HỌP NHÓM

(Lần 2)

+ Thời gian: 16h ngày 06/11/2014)

+ Địa điểm: sân thư viện - Đại học Thương Mại

+ Số thành viên có mặt: 10/10

+ Nội dung công việc: sau khi tổng hợp các bài cá nhân qua email, cả nhóm xemlại bài, cùng chỉnh sửa những chỗ chưa hợp lý

 Phân công 1 bạn làm slide: Trịnh Khánh Linh (K4).9K5)

 Thuyết trình: Nguyễn Thùy Linh (K4).9K4).)

Nguyễn Thị Loan (K4).9K3) Nguyễn Hải Linh

ĐÁNH GIÁ ĐIỂM CỦA CÁC THÀNH VIÊN TRONG NHÓM

Tất cả các thành viên tham gia rất nhiệt tình, nộp bài đúng hạn Có một số bạnnộp bài chưa đúng theo yêu cầu nhưng đều làm lại một cách cẩn thận và nhanh chóng.Chất lượng các bài cuối cùng đều tốt

NHIỆMVỤ

ĐIỂM

8K2

12D24).0084)

Nhómtrưởng

9A3

13D100163

9K3

13D24).0167

SĐT Nhóm trưởng: Nguyễn Hải Linh: 01638.74).2.931SĐT Thư ký: Nguyễn Thị Loan (K4).9K3): 01626177020.