Lý thuyết xác suất và thống kê toán về chọn mẫu và giá trị trung bình ước lượng điểm trung bình học phần của sinh viên đại học thương mại với môn kinh tế vĩ mô với độ tin cậy lên đến 95%

NHĨM BÀI THẢO LUẬN MƠN : Lý thuyết xác suất thống kê toán Lớp HP:1459AMAT0111 Giáo viên hướng dẫn: Vũ Trọng Nghĩa Đề tài thảo luận: “ Ước lượng điểm trung bình học phần sinh viên đại học Thương Mại với môn Kinh Tế Vĩ Mô với độ tin cậy lên đến 95% Có thể nói có tỷ lệ sinh viên Đại Học Thương Mại phải thi lại môn Lý Thuyết Xác Suất Thống Kê Tốn 20% hay khơng? với mức ý nghĩa 1%” PHẦN MỞ ĐẦU Giáo dục vấn đề trung tâm đời sống xã hội định tương lai người xã hội Thực trạng nhức nhối giáo dục nguyên nhân làm trì trệ phát triển Việt Nam Bàn tính khơng hiệu giáo dục ngày đặc biệt giáo dục Đại học, người ta thường đổ lỗi thiếu trang thiết bị học tập, thương mại hóa giáo dục, phong cách giảng dạy giảng viên, việc học thiên lý thuyết nhiều thực tiễn mà quên thái độ SV việc học Theo số liệu khảo sát báo Tuổi trẻ 30% số sinh viên hỏi có thái độ tích cực học tập, có đến 60% chọn giải pháp học đối phó Có thực tế đáng buồn sau bao năm học phổ thông vất vả, nặng nhọc để giành ghế lên giảng đường Đại học khơng Sinh viên vội vàng tự mãn, xem Đại học nơi xả để tụ tập gặp gỡ, ăn chơi đua địi chúng bạn thay biết trân trọng thành họ khơng ngừng học hỏi, nâng cao trình độ chun mơn cho thân Tại lại vậy? Một lý khả tiếp cận thông tin sinh viên ta cịn Khi cịn học phổ thơng, đặc biệt cấp III, bạn học sinh phải mang vai gánh nặng tâm lý từ gia đình, người thân phải vào Đại học Nhưng thân cô, cậu chưa không nhận thức vào Đại học để làm gì? Và chun ngành chọn có phù hợp với mục tiêu, sở thích, tính cách lực thân hay khơng? Chính mà đậu vào Đại học đồng nghĩa với việc làm xong nghĩa vụ với bố mẹ người thân đạt ước mơ thân làm có trân trọng thành cố gắng học tập Nhận thấy việc cần phải phát huy tinh thần học tập sinh viên vấn đề xã hội quan tâm Nhóm nghiên cứu đề tài: “ Ước lượng điểm trung bình học phần sinh viên đại học Thương Mại với môn Kinh Tế Vĩ Mơ với độ tin cậy lên đến 95% Có thể nói có tỷ lệ sinh viên Đại Học Thương Mại phải thi lại môn Lý Thuyết Xác Suất Thống Kê Tốn 20% hay khơng? với mức ý nghĩa 1%” Với mục đích: - Ước lượng điểm số môn kinh tế vĩ mô sinh viên đại học Thương Mại, sử dụng đặc trưng mẫu để kiểm tra giả định, giả thiết để kiểm tra tổng thể - Biết điểm số sinh viên ngưỡng từ tìm phương pháp học tập hiệu phù hợp nâng cao hiệu suất tinh thần sinh viên Nội dung đề tài bao gồm: Mở đầu Chương 1: Cơ sở lý thuyết - Chương 2: Giải tập + Chọn mẫu điều tra số liệu + Ước lượng giá trị trung bình + Kiểm định Chương 3: Mở rộng Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ước lượng kì vọng toán đại lượng ngẫu nhiên Xét đại lượng ngẫu nhiên X đám đơng Các số đặc trưng X gọi tham số đám đông, ký hiệu tham số đám đông θ (µ=E(X), = Var(X), p=P(A), …) số cụ thể, muốn biết phải điều tra tồn đám đơng, việc làm gặp nhiều khó khăn chí không thực đám đông vô hạn bị phân hủy trình điều tra Chính vậy, ta ước lượng θ cách chọn W = (X 1, X2, …, Xn) từ xây dựng tham số mẫu θ* Dựa vào θ*để ước lượng θ trường hợp sau: 1.1 1.1.1 Ước lượng kỳ vọng toán đại lượng ngẫu nhiên Trường hợp X~ N (µ, σ2 ) với σ biết: Từ đám đông chọn mẫu W = (X1, X2, …, Xn) xây dựng: Do X~ N (µ, σ2) =>~ N(μ,)=> U=(-μ)/(σ⁄) ~ N(0,1)  Khoảng tin cậy đối xứng Do U~N(0,1) nên với α (0;1)cho trước bé tìm giá trị phân vị thỏa mãn: P(|U| U=(U = (- μ) / (σ ⁄ ) ~ N(0,1) Tương tự với mục 1, ta có:  Khoảng tin cậy đối xứng μ (- ε, + ε), ε= Nếu σ chưa biết, n≥30 nên ta dùng ước lượng điểm σ≈s (s') lần chọn mẫu   Khoảng tin cậy phải μ (- , +∞) giá trị ước lượng tối thiểu μ Khoảng tin cậy trái μ (-∞ , + ) giá trị ước lượng tối đa μ + 1.1.3 Trường hợp X ~ N (µ, σ2), σ chưa biết n < 30 Khi T= (-μ)/(S'/ )~T (n-1) với α (0;1) cho trước bé tìm giá trị phân vị student  Khoảng tin cậy đối xứng Do T~T(n-1) nên với α (0;1)cho trước bé tìm giá trị phân vị thỏa mãn: P(|T| P(|-μ| uα/2) = α Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Wα = tn: |utn| > uα/2} Trong = Nếu : ta bác bỏ H1, chấp nhận H0 Nếu Utn : ta bác bỏ H0, chấp nhận H1 - Bài toán 2: Với cho trước, ta tìm cho Theo ngun lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ Wα = tn: utn> uα} Trong = Nếu : ta bác bỏ H1, chấp nhận H0 Nếu Utn : ta bác bỏ H0, chấp nhận H1 - Bài toán 3: Với cho trước, ta tìm cho Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ Wα = tn: utn< - uα} Trong = Nếu : ta bác bỏ H1, chấp nhận H0 Nếu Utn : ta bác bỏ H0, chấp nhận H1 Chương 2: GIẢI BÀI TOÁN Bài tốn ước lượng điểm trung bình mơn kinh tế vĩ mô 1.1 Chọn mẫu điều tra số liệu Chọn mẫu điều tra số liệu: - Chọn mẫu để ước lượng điểm trung bình mơn kinh tế vĩ mơ Từ đám đơng tồn sinh viên trường Đại Học Thương Mại, nhóm chọn mẫu với kích thước n=200 bao gồm sinh viên thuộc khóa khác từ khóa 47 đến khóa 49 Nhóm sử dụng phương pháp thu thập số liệu là: -Trực tiếp thu thập số liệu điểm kinh tế vĩ mô bạn lớp học phần, lớp học hành -Thu thập số liệu từ văn phịng khoa Sau áp dụng phương pháp thu thập số liệu trên, nhóm thu kết số liệu điều tra mẫu gồm 200 sinh viên đại học Thương Mại sau STT HỌ VÀ TÊN Nguyễn Thị Thức Nguyễn Thị Nga Trần Thị Liên Phạm Thị Thao Lê Thị Kiều Nga Nguyễn Trà My MÃ SV 13D240186 13D240390 13D240164 13D240179 13D240241 13D240100 LỚP K49K3 K49K6 K49K3 K49K3 K49K2 K49K2 Điểm trung bình mơn KTVM 8,6 6,7 7,3 6,9 6,8 10 Trần Duy Khánh Mai Văn Mạnh Vũ Văn Quốc Đỗ Thị Thu 13D240033 13D240169 13D240247 13D240183 K49K4 K49K3 K49K4 K49K3 6,3 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Đào Thị Hiền Phạm Thi Thu Quỳnh Đông Thị Huyền Nguyễn Thị Lý Diệp Hương Thảo Lê Thị Tuyết Mai Nguyễn Thị Hồng Nguyễn Quỳnh Liễu Nguyễn Thu Hằng Lê Thị Thiên Trang Nguyễn Thị Tho Đào Thị Thảo Nguyễn Thị Quỳnh Nguyễn Thị An Cao Việt Anh Đỗ Thị Ngọc Anh Ngô Thị Bền Nguyễn Thị Chinh Nguyễn Hải Đăng Đào Ngọc Diệp Hồng Thị Bích Dịu Cao Quốc Duy Nguyễn Văn Hải Hoàng Thị Hạnh Phan Thị Thu Hiền Phan Thị Huế Bùi Thị Huệ Nguyễn Thị Hương Nguyễn Thu Hương Đỗ Thị Huyền Nguyễn Minh Khuê Nguyễn Thị Lan Nguyễn Thị Linh Nguyễn Thị Ngọc Linh Đặng Thị Loan Trần Mạnh Đỗ Tuyết Minh 13D240153 13D240177 13D240158 13D240167 13D240406 13D100305 13D240227 13D240235 13D240222 13D240259 13D240253 13D240405 13D240248 11D210001 11D210002 11D210004 11D210005 11D210006 11D210010 11D210007 11D210008 11D210009 11D210011 11D210012 11D210013 11D210016 11D210017 11D210019 11D210020 11D210018 11D210021 11D210022 11D210024 11D210023 11D210025 11D210026 11D210027 K49K3 K49K3 K49K3 K49K3 K49K6 K49A5 K49K4 K49K4 K49K4 K49K4 K49K4 K49K6 K49K4 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 K47U1 6,9 6,9 8,1 7,3 8,2 9,2 6,4 7,2 8,4 7,8 7,5 8,00 7,20 8,40 5,60 6,00 7,00 8,60 6,50 9,00 7,30 5,90 4,90 5,20 8,30 6,90 6,00 7,20 8,10 5,60 8,70 8,60 4,90 5,90 7,50 10 điểm trung bình mơn kinh tế vĩ mô sinh viên đại học Thương Mại mẫu - Ước lượng giá trị trung bình Do Nên với độ tin cậy Ta tìm được: thỏa mãn: Thay vào công thức trên, ta được: Đặt Suy ra:  Khoảng tin cậy đối xứng là: Với mẫu chọn ta có:  Khoảng tin cậy đối xứng là: Hay (7,1493 ;7,4307) 16 Vậy với độ tin cậy 95%, ta nói điểm trung bình mơn kinh tế vĩ mơ sinh viên đại học Thương Mại khoảng từ 7,1493 đến 7,4307 Bài toán kiểm định giả thuyết tỷ lệ đám đông 2.1 Chọn mẫu, điều tra số liệu xử lý số liệu Điều tra tương tự phần ước lượng điểm trung bình mơn kinh tế vĩ mơ, ta có bảng số liệu điểm trung bình mơn xác suất thống kê sau: (kích thước mẫu: n=200) STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Họ Tên Lý Thị Thùy Linh Trịnh Khắc Linh Cao Thị Phương Loan Trịnh Thị Mai Nguyễn Khánh Ngân Nguyễn Thị Ngọc Dương Thị Quý Nhàn Đào Thị Phúc Đào Thị Phương Nguyễn Duy Phước Vũ Minh Phượng Phạm Thị Quỳnh Trần Ngọc Sơn Lê Đình Thành Đinh Thị Thành Nguyễn Minh Thảo Đặng Thị Thúy Bùi Thị Bích Thùy Nguyễn Thị Thu Trang Nguyễn Thị Hà Trang Nguyễn Ngọc Tú Nguyễn Hoàng Việt Nguyễn Thị Xuân Bùi Thị Yến Hoàng Thị Ngọc Anh Nguyễn thị Xuân Diệp Mã SV 12D210087 12D210088 12D210089 12D210091 12D210092 12D210093 12D210094 12D210095 12D210096 12D210097 12D210098 12D210099 12D210100 12D210101 12D210102 12D210103 12D210104 12D210105 12D210106 12D210108 12D210109 12D210111 12D210112 12D210113 12D210114 12D210115 17 Điểm tb XSTK 7.5 7.1 7.6 3.7 7.2 7.6 7 7.5 5.5 3.9 6.5 8.3 3.5 7.7 7.4 7.4 3.9 7.4 7.6 7.1 3.8 7.6 7.7 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 Lê Thị Dung Nguyễn Thị An Lê Đặng Trâm Anh Nguyễn Thị Thúy Anh Nguyễn Thị Kim Anh Nguyễn Kim Anh Nguyễn Tuấn Anh Nguyễn Cẩm Ánh Bùi Tiến Dũng Tạ Thị Dương Nguyễn Trung Đức Vũ Thị Thu Hà Nguyễn Thị Hà Lương Thanh Hải Lâm Thị Hồng Hạnh Bùi Thúy Hạnh Nguyễn Thị Hạnh Phan Thị Huyền Hoàng Thị Thu Hương Trần Thị Hương Phạm Thị Hường Nguyễn Thị Diệu Khanh Vũ Thị Lan Đoàn Thị Liên Trần Đức Cảnh Vũ Thị Loan Nguyễn Sỹ Tuấn Anh Phạm Đức Bình Đỗ Văn Hiếu Hồng Văn Linh Trần Hoàng Long Dương Ngọc pháp Nguyễn Văn Đông Nguyễn Văn Thắng Trương Văn Thùy Trần Văn Sơn Nguyễn Tuấn Anh Nguyễn Thị Hằng Tạ Thị Giang Phạm Hữu Dũng Trịnh Tiến Bình 12D210116 12D210117 12D210061 12D210062 12D210063 12D210064 12D210065 12D210066 12D210067 12D210068 12D210069 12D220070 12D210071 12D210072 12D210073 12D210074 12D210077 12D210078 12D210079 12D210081 12D210082 12D210083 12D210084 12D210085 12D210086 11D100183 11D100145 12D240002 12D100183 12D240193 12D240023 12D100145 12D240172 12D240188 12D100100 12D240103 12D240036 12D100002 12D100251 12D100068 11D100148 18 7.6 7.7 8.2 8.5 7.7 6.6 3.5 7.7 7.6 6.6 7.6 6.5 6.7 6.8 7.5 6.5 3.9 6.9 7.8 7.6 6.9 7.9 3.2 7.5 6.5 7.5 5.7 5.5 6.3 7.7 4.9 5.7 6.5 7.5 6.8 5.6 4.5 3.7 7.5 5.1 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 Ngô Thanh Minh Dương Thị Hòa Phạm Ngọc pha Đỗ Như Phương Lê Thành Đạt Nguyễn Thanh Quý Lưu Hoàng Long Trần Thị phương Vũ Thị Thu Trang Lê Văn Thắng Nguyễn Thị Ngà Lê thị Thu Hồ Thanh Trâm Trần Tiến Liêm Nguyễn Văn Phong Đinh Viết Thịnh Trần Hải Long Nguyễn Thị Trang Phạm Văn Dược Trần Thái Sơn Trần Thị Thanh Tâm Phạm Thị thơm Trần Đức Quý Bùi Hải Đăng Lê Đình linh Trần Hồng Minh Lê Duy Khánh Nguyễn Thị Phượng Nguyễn Mậu Tiến Chu Duy Hải Nguyễn Hà Nam Lê Minh Tuấn Nguyễn Văn Hồng Vũ Thị thùy Linh Hòang Đức Long Đào Thị Liễu Nguyễn Hữu Nhật Nguyên Khuất Thế Nhất Nguyễn văn Thao Nguyễn thị Thảo Phạm Thị Thương 11D100123 11D100088 11D100018 11D100154 11D100095 11D100188 11D100276 10D110030 10D110187 10D110200 10D110261 10D110316 10D110331 10D110338 10D110337 11D110093 11D110218 10D110380 12D110110 09D120181 09D120182 09D120184 09D120183 09D120220 09D120221 09D120222 09D120223 09D120224 09D120225 09D120226 11D240011 11D240031 11D240052 11D240077 11D240087 11D240089 11D240146 11D240153 11D240155 11D240163 11D240164 19 6.7 7.4 5.8 3.9 4.9 7.1 5.6 7.3 8.2 6.7 8.4 7.8 5.8 7.2 6.5 7.8 7.4 5.7 7.6 8.2 5.3 4.9 5.7 4.5 6.2 5.7 6.1 7.6 4.9 5.7 6.5 7.5 6.8 5.6 4.5 3.7 7.5 5.1 6.7 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 Hồ Sỹ Đức PHạm Thị Hà Vũ Thị Huyền Trần THị Thu Phan Văn Thường Nguyễn Minh Tuấn Đinh Thị Thắm Lê Minh Tuấn Nguyễn Văn Phong Đỗ Ngọc Tuấn Anh Nguyễn Hải Lê Nguyên Hạnh Nguyễn thị Kim Hạnh Phùng Thế Thắng Bùi Văn Trung Kiều Công Tung Đinh Lan Viên Nguyễn Phú Dương Phan Thị Hà Nguyễn thị Hoa Trần Công Ngọc Đinh Viết Thịnh Phạm Thị Diệu Phạm Thị Hài Nguyễn Huy Tuân Bùi Thị Huế Trần Hải Long Bùi Thị Thắm Nguyễn Hữu Cương Đặng Huy Hoàng Bùi Thị Quý Trần Thị Linh Thùy Trương Quang Hùng Đinh Tuấn Xuân Lê Ngọc Yến Đỗ Kim Khuyên Lâm Văn Mạnh Đỗ Ngọc Minh Hồ Anh Quang Hoàng Việt Trung Hoàng Minh Tuấn 11D240167 11D240189 11đ240236 11D240200 11D240223 11D240226 11D240230 12D240279 12D240287 11D110093 11D110121 11D110129 11D110131 11D110149 11D110159 11D110170 11D110166 11D110168 11D110186 11D110189 11D110193 11D110207 11D110218 11D110245 11D110250 11D110257 10D110380 11D110278 11D180004 11D180053 11D180035 11D180041 11D180046 11D180048 11D180051 11D180081 11D180112 11D180086 11D180095 11D180106 11D180113 20 7.4 5.8 3.9 4.9 7.1 5.7 4.1 7.3 7.7 5.3 6.4 3.7 6.2 7.5 7.7 8.4 5.5 6.7 6.9 8.5 4.8 5.9 6.6 6.5 7.4 5.2 7.5 6.4 5.4 7.9 8.1 6.9 5.7 4.7 3.5 6.8 7.4 7.5 7.1 6.5 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 Nguyễn Minh Tùng Trần Đức Cảnh Hoàng Tiến Đạt Hà THị Đơi Nguyễn Duy Qn Nguyễn Đồn Hồi Thương Đỗ Thị Xuyến Trần Cơng Chính Lê Thanh Vân Nguyễn kim chi Lê THị Dung Vũ Văn Đương Nguyễn thị Huế Lê THị Thùy Linh Ngô Khánh Linh Lê Thị Mai Vũ Thị Hà Minh Phạm Duy Tân Bùi Minh Trang Phùng THị Hải Yến Nguyễ Duy Đức Nguyễn Thị Kim Dung Nguyễn Thị Lài Đoàn Thị Kim Thơ Đinh Thị Thúy Nguyễn Đức Tình Hồng Thị Hường Trịnh Thị Nga Đồng Thị Ngọc Lan Lê Thị Lệ Bùi Thị Lệ Đặng Thị Hải Lý Vũ Đình Lương Phạm Văn Nam Trần Thị liễu Nguyễn Thị Huệ Cao Thị Hà Ngô Thị Thanh Huyền Dương Thị Huệ Nguyễn Thị Huế Bùi Thị Hà 11D180107 11D180125 11D180175 11D180172 11D180273 11D180295 11D130051 11D130067 11D130110 11D130126 11D230159 11D230162 11D230172 11D230184 11D230188 11D230189 11D230193 11D230210 11D230225 11D230230 11D120187 11D120185 11D120202 11D120221 11D120223 11D120234 11D120294 11D120268 12D240263 12D240022 12D240083 12D240026 12D240246 12D240089 12D240253 12D240256 12D240070 12D240017 12D240196 12D240136 12D240131 21 4.9 6.9 4.5 7.3 6.5 7.7 7.5 8.1 6.3 7.3 8.2 7.1 6.8 7.6 6.5 5.5 7.5 4.7 7.6 5.8 7.5 6.7 6.1 7.3 7.5 4.5 9.3 8.6 3.5 6.5 5.5 5.2 8.4 7.6 6.9 7.1 3.5 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 Nguyễn Thị phượng Nguyễn Hải Linh Đinh Thị Thắm Khúc Thị Thủy Nguyễn Thị Thúy Diệu Đỗ Thị Hải Yến Đinh Thị Anh Đinh Khánh Linh Phạm Quỳnh Nga Nguyễn Thị Tươi 12D240154 12D240084 12D240279 12D240104 12D240245 12D240171 12D240123 12D240032 12D240208 12D240230 3.8 3.5 8.3 8.6 6.5 5.2 8.3 6.5 Sau xử lý số liệu nhóm thu kết quả: n=200, nA=18 2.2 Giải toán kiểm định tỷ lệ - Gọi p tỉ lệ sinh viên đại học Thương Mại phải thi lại môn lý thuyết xác suất thống kê tốn đám đơng - Gọi f tỉ lệ sinh viên đại học Thương mại phải thi lại môn lý thuyết xác suất thống kê toán mẫu n=200 đủ lớn f N(p;) - Với mức ý nghĩa α = 0,01, ta kiểm định: - Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: U= - Nếu giả thuyết U N (0;1) - Với α = 0,01 ta tìm phân vị chuẩn uα cho: P( U< - ) = α - Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Wα = {utn : utn