...
Bài 2: Tính tíchphân
2
0
2
sin sin 2
3
I x xdx
Dạng 4: Tìm nguyên hàm của cáchàmlượnggiác bằng cách sử dụng các công thức lượnggiác và các
phép biến đổi lượnggiác
- ... x x x x
PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ĐỐI VỚI HÀMLƯỢNGGIÁC VÀ
NHỮNG HÀM LIÊN QUAN TỚI LƯỢNGGIÁC
Một số dạng thường gặp
Dạng 1: Tính tích phân:
2
cos
n
P x
I dx
ax ...
Bài 22: Tính tíchphân sau
2
2
0
1 sin
.
1 cos
x
x
I e dx e
x
Bài 23: Tính tíchphân sau
22
2
0
1
2 1 cos 1
2 4 2
I x xdx
Bài 24: Tính tích...
... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCHPHÂN CỦA HÀM
LƯNG GIAÙC.
1/
cos sin
I dx ; J dx
sin cos
x x
a x b a x b
= =
+ +
∫ ∫
Daïng 1:
Tính cáctíchphân sau:
cos 4 sin 2
I dx J dx
2sin ... R(sin ,cos ) dx x x
=
∫
/ Dạng 2 : 2
(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)
Tính cáctíchphân sau:
4 3 5 2
I sin .cos dx J sin cos dxx x x x
= =
∫ ∫
1. a) b)
5 4
I sin dx J sin ... a) b)
7 4
I cos dx J cos dxx x
= =
∫ ∫
3. a) b)
3/
dx dx
I , J
sinx cosx
= =
∫ ∫
Dạng 3 :
BÀI TẬP
Tính :
1/ a.
4
sin cosx xdx
∫
; b.
( )
cos
3sin 5
xdx
x +
∫
; c.
2
2tan 1
cos
x
dx
x
+
∫
2/...
... Hà Nội 00- 01)
a. Tính tíchphân sau bằng cách thêm
hoặc bớt vào tử số:
2
2
2
1
7 12
x
A dx
x x
=
+
b. Tính tíchphân sau theo định nghĩa
(chia đều đoạn lấy tích phân) .
3
2
2
B x dx=
... way * 有 志 更 成
Tích Phân
Nguyễn Đức Thụy
a. (CPB) Tìm họ các nguyên hàm
của hàm số:
3
8
( )
2
x
f x
x
=
.
b. (CB) Tính diện tích hình phẳng đ-
ợc giới hạn bởi các đờng:
( )
2
1 ... Nội 99-00)
- CPB- Cho hàm số:
( ) sin sin 2 cos5g x x x x=
a. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
g(x).
b. Tính tích phân:
2
2
( )
1
x
g x
dx
e
+
-CB- Tìm hai số A, B để hàm số:
( )
2
sin 2
(...
... thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân, f(x)dx được
gọi là vi phân của mọi nguyên hàm f(x)
a là cận trên, b là cận dưới, x là biến số lấy tích phân
1
Toán 12 (Tích phân)
II) ... )
1
2 ln9 đvdt
3
−
36) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : x + y = 0 và x
2
– 2x + y = 0
11
Toán 12 (Tích phân)
CÁC BÀITOÁN CHỌN LỌC
1) Tính tíchphân :
2
1
x
I dx
1 x 1
=
+ −
∫
(Đại ... nghóa tíchphân không xác định :
Ta biết rằng 1 hàm số y = f(x) có nhiều nguyên hàm. Những nguyên hàm này sai khác nhau 1 hằng số.
Tập hợp các nguyên hàm này lại với nhau được gọi là tích phân...
...
Caõu8:: Tớnh tớch phân :
7
3
3
2
0
x dx
I
1 x
=
+
∫
Giải:
Trường THPT Trưng Vương ĐÀO PHÚ HÙNG
================================================================
Câu1: Tính cáctíchphân sau:
a/
2
2
3
1
x ... 1)dx (x e) (e x) e 2.
2
−
−
= − + − = − + − = + −
∫ ∫
Caâu 36: Tính tích phân:
4
2
1
I x 3x 2dx
−
= − +
∫
Giải:
Ta đi xét dấu hàm số
2
f(x) x 3x 2= − +
trên [–1, 4],
ta được:
[ ] [ ]
[ ]
f(x) ... α
−α −α
= = +
+ + +
∫ ∫ ∫
Xét tính phân
0
1
x
f(x)dx
I
a 1
−α
=
+
∫
Đặt
x t dx dt= − ⇒ = −
Đổi cận:
{
x= 0 t = 0
x=- t
⇒
α ⇒ = α
. Mặt khác vì f(x) là hàm chẵn ⇒ f(–t) = f(t).
Khi đó:
0
t...
... Chuyên đề Tích phân
81.
+++
3
1
3
31
3
dx
xx
x
82.
9
1
3
1 dxxx
83.
+
e
dxx
x
x
1
3
ln).
1
(
84.
+
dxxx
32
2
85. ... Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50
3
(CĐQT KD 06) (CĐSP TG06)
(CĐ BT 06) (CĐBK 06)
Chuyên đề Tích phân
Đề tuyển sinh mới
1.
/ 4
2
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x
π
−
+
∫
2.
∫
−
2
0
2
dxxx
3.
∫
−+
2
1
11
dx
x
x
4....
... Hải – Giáo viên Toán trường THPT Nguyễn BỈnh Khiêm
Tài liệu luyện thi Đại học và cao đẳng
Trên đây là phương pháp tính tíchphân của cáchàm số lượng giác. Đứng trước một bàitoán
chúng ta ... tienhai05@Gmail.com
Chó ý : * Có thể tính một cách trực tiếp bằng các phép biến đổi cơ bản.
Bài 1: Tính cáctíchphân sau:
Phạm Tiến Hải – Giáo viên Toán trường THPT Nguyễn BỈnh Khiêm
Tài liệu ... −
−
= −
+ −
⇒ = + +
+ +
∫
Tích phân
1
3 sin cos
dx
x x+
∫
là dạng tíchphân mà chúng ta đã biết cách tính .
Chú ý Hoàn toàn tương tự, ta có thể tính được tíchphân dạng
3
.sin .cos
( '.sin...