các bài tập về vành đa thức

... a) Các đa thức bất khả qui trên ∀[x] là các đa thức bậc 1 : p(x) = ax + b b) Các đa thức bất khả qui trong 3 [x] bao gồm : – Các đa thức bậc 1 : p(x) = ax + b – Các đa thức ... thể là các đa thức hằng ( các phần tử thuộc K ) và các đa thức có dạng c p(x) với c K*. Rõ ràng các đa thức bậc 1 : ax + b là bất khả qui . Chúng có nghiệm là – a –1 b trong K. Các đa thức bất ... …. Vành (M,+, •) được gọi là vành đa thức của biến x trên A, kí hiệu là A[x]. n • ∑ C = i xa A [x] được gọi là một đa thức của biến x. Các a i của đa thức. Các a i x i gọi là các hạng

Ngày tải lên: 29/10/2014, 03:45

... iđêan đa thức trường K iđêan đa thức triệt tiêu vành đa thức Zm [x1 , , xn ] Luận văn đạt số kết sau: • Định nghĩa thứ tự từ vành đa thức K[x1 , , xn ] trường K, với n ≥ Đưa thuật tốn chia cách ... , , xn ] đa thức bất kỳ, xét hàm đa thức f˜ : Cn −→ C (c1 , , cn ) −→ f (c1 , , cn ) Ta nói f đa thức triệt tiêu hàm f˜ đồng không 27 Tập I0 = f ∈ C[x1 , , xn ] : f đa thức triệt tiêu ... h Chương CƠ SỞ GROEBNER CỦA IĐÊAN CÁC ĐA THỨC TRIỆT TIÊU TRONG VÀNH ĐA THỨC Zm[x1, , xn] Trong chương ta đề cập ngắn gọn đến khái niệm sở Groebner iđêan đa thức triệt tiêu Zm [x1 , , xn

Ngày tải lên: 12/09/2020, 14:49

... đa thức hàm đa thức, nghiệm đa thức, đa thức trường số Qua ta thấy cấu trúc vành đa thức ẩn trường giống cấu trúc vành số nguyên Chương Tuyển chọn số tốn đa thức Trình bày số toán đa thức thường ... Chính vậy, chọn đề tài “ Vành đa thức tuyển chọn số toán đa thức? ?? Để luận văn trình bày cách có hệ thống, trước hết xây dựng lại vành đa thức sau giới thiệu số tốn đa thức, ý nhiều đến tốn kì ... tốn đa thức trường phổ thơng Luận văn gồm phần mở đầu, hai chương, kết luận danh mục tài liệu tham khảo Chương Vành đa thức Trình bày xây dựng vành đa thức ẩn nhiều ẩn, cấu trúc vành đa thức

Ngày tải lên: 06/05/2021, 08:47

... đa thức hàm đa thức, nghiệm đa thức, đa thức trường số Qua ta thấy cấu trúc vành đa thức ẩn trường giống cấu trúc vành số nguyên Chương Tuyển chọn số tốn đa thức Trình bày số toán đa thức thường ... Chính vậy, chọn đề tài “ Vành đa thức tuyển chọn số toán đa thức? ?? Để luận văn trình bày cách có hệ thống, trước hết xây dựng lại vành đa thức sau giới thiệu số tốn đa thức, ý nhiều đến tốn kì ... tốn đa thức trường phổ thơng Luận văn gồm phần mở đầu, hai chương, kết luận danh mục tài liệu tham khảo Chương Vành đa thức Trình bày xây dựng vành đa thức ẩn nhiều ẩn, cấu trúc vành đa thức

Ngày tải lên: 13/05/2021, 09:12

... đa thức hàm đa thức, nghiệm đa thức, đa thức trường số Qua ta thấy cấu trúc vành đa thức ẩn trường giống cấu trúc vành số nguyên Chương Tuyển chọn số tốn đa thức Trình bày số toán đa thức thường ... Chính vậy, chọn đề tài “ Vành đa thức tuyển chọn số toán đa thức? ?? Để luận văn trình bày cách có hệ thống, trước hết xây dựng lại vành đa thức sau giới thiệu số tốn đa thức, ý nhiều đến tốn kì ... tốn đa thức trường phổ thơng Luận văn gồm phần mở đầu, hai chương, kết luận danh mục tài liệu tham khảo Chương Vành đa thức Trình bày xây dựng vành đa thức ẩn nhiều ẩn, cấu trúc vành đa thức

Ngày tải lên: 14/01/2024, 09:42

... phân (2) GF , vành đa thức ký hiệu 2 [ ]/ 1 n x x  Z . 2.2.2. Ideal của vành đa thức Định nghĩa 2.2: Ideal I của vành đa thức gồm tập các đa thức ( ) a x là bội của một đa thức ( ) g x ... x   Đa thức ( ) h x được gọi là đa thức kiểm tra. Vì ( ). ( ) 0 mod 1 n g x h x x   nên các đa thức ( ) g x và ( ) h x được gọi là các đa thức trực giao. 2.3. PHÂN HOẠCH VÀNH ĐA THỨC ... bản về lý thuyết đại số, vành đa thức, từ đó nghiên cứu thuật toán nhân và bình phương đa thức có lặp. Chương II: Các mã xyclic trên vành đa thức. 5 Trình bày các mã xyclic, phân hoạch và các

Ngày tải lên: 17/02/2014, 09:46

... sở đại số Trình bày vấn đề lý thuyết đại số, vành đa thức, từ nghiên cứu thuật tốn nhân bình phương đa thức có lặp Chương II: Các mã xyclic vành đa thức 5 Trình bày mã xyclic, phân hoạch mã xyclic ... chương nghiên cứu thuật toán nhân bình phương đa thức có lặp Cấu trúc chương gồm ba phần: Lý thuyết đại số, vành đa thức, thuật tốn nhân bình phương đa thức có lặp Hai phần đầu sở lý thuyết giúp ... thường quy luật dùng hệ thống số Những hệ thống số cụ thể nhóm, vành, trường 1.3 VÀNH ĐA THỨC 1.4 THUẬT TOÁN NHÂN VÀ BÌNH PHƯƠNG ĐA THỨC 1.4.1 Thuật tốn nhân bình phương lặp Zn INPUT: a  Z, số

Ngày tải lên: 19/03/2021, 18:05

... Vấn đề đặt liệu ta có đa đợc khái vào vành đa thức A[x] hay không ? Khi vai trò khái niệm tính chất tơng ứng chúng vành A[x] ? Xuất phát từ đa đề tài nghiên cứu : Số học vành đa thøc A[x] Khãa ln ... phép cộng phép nhân X Ví dụ: 1) Z, Q vành vành R 2) N vành vành R 1.3.2 Định lí Giả sử A phận khác rỗng vành X Các điều kiện sau tơng đơng: 1) A lµ vµnh cđa X 2) Víi mäi x, y A, x + y  A, xy ... Ngoài kiến thức đợc trình bày chơng sở cho việc trình bày kiến thức chơng II khoá luận Chơng II khoá luận gồm ba tiết Bằng cách tơng tự hoá, Đ 1,chơngII Chúng đa số khái niệm tính chất vành A[x]

Ngày tải lên: 22/12/2013, 12:54

... x     là các đa thức bất khả quy. 4 2.2 Phân hoạch vành đa thức có hai lớp kề cyclic 2.2.1 Nhóm nhân cyclic trên vành đa thức - Nhóm nhân cyclic trong vành đa thức là tập hợp các phần tử ... trình bày khái niệm vành đa thức có 2 lớp kề cyclic và các kiểu phân hoạch vành đa thức, đặc biệt là phân hoạch vành đa thức mở rộng   2 2 / 1 n Z x x  của vành đa thức có 2 lớp kề cyclic ... tích nhị thức của vành đa thức chỉ bao g m hai đa thức Do đó trên vành này chỉ xây dựng được các m t m thường là các m chẵn, lẻ Việc t m hiểu về vành đa thức này

Ngày tải lên: 13/02/2014, 12:42

... đợc gọi là bậc của đa thức f(x), và kí hiệu deg(f) = n . Đa thức với các hệ tử đều bằng 0 gọi là đa thức không. Đa thức bậc 0 là một phần tử của vành A và nó còn đợc gọi là đa thức hằng. Chú ý ... vành đa thức của ẩn x lấy hệ tử trong A, hay vắn tắt vành đa thức của ẩn x trên A, và kí hiệu là A [x]. Các phần tử của vành đó gọi là đa thức của ẩn x lấy hệ tử trong A. Trong một đa thức f(x) ... a 1 x + + a n x n các a i , i = 0, 1, , n gọi là các hệ tử của đa thức. Các a i x i gọi là các hạng tử của đa thức, đặc biệt a 0 x 0 = a 0 gọi là hạng tử tự do. Đa thức có dạng ax n

Ngày tải lên: 11/06/2015, 18:00

... 34 2.2 Vành đa thức: 35 iii 2.2.1 Phép cộng đa thức: 35 2.2.2 Phép nhân đa thức: 36 2.2.3 Định nghĩa vành đa thức: 37 2.3 Vành đa thức lẻ: ... phân hoạch vành đa thức chẵn lý thuyết mật mã - Nghiên cứu phương pháp phân hoạch hỗn hợp hai vành đa thức chẵn theo phần tử liên hợp vành đa thức chẵn 57 - Nghiên cứu ứng dụng vành đa thức chẵn ... hoán vị, các hệ mật mã mã tích Chương 2: Cấu trúc vành đa thức chẵn và hệ mật mã đề xuất Chương này trình bày về vành đa thức lẻ và vành. .. lẻ và vành đa thức

Ngày tải lên: 20/06/2016, 20:43

... với vành biến R vành nên ideal I ideal chính, theo định lí chia đa thức biến đa thức dư Tuy nhiên, mở rộng lên vành đa thức nhiều biến, chia theo cách khác đa thức dư khác nhau, đa thức f ∈ I đa ... toán cộng đa thức nhân đa thức nêu kiểm tra tập tất đa thức lập thành vành giao hoán có phần tử đơn vị đa thức Tập kí hiệu vành K [ x ] Sau định nghĩa đa thức biến, việc thứ tự số hạng đơn thức cần ... đa thức mà không nói thêm ta hiểu vành đa thức trường 3 Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Chương trình bày số tính chất vành đa thức để làm tiền đề nghiên cứu chương sau §1: VÀNH ĐA THỨC Vành đa thức

Ngày tải lên: 23/08/2016, 16:09

... với vành biến R vành nên ideal I ideal chính, theo định lí chia đa thức biến đa thức dư Tuy nhiên, mở rộng lên vành đa thức nhiều biến, chia theo cách khác đa thức dư khác nhau, đa thức f ∈ I đa ... đa thức nhân đa thức nêu kiểm tra tập tất đa thức lập thành vành giao hoán có phần tử đơn vị đa thức Tập kí hiệu vành K [ x ] Sau định nghĩa đa thức biến, việc thứ tự số hạng đơn thức cần thiết ... chương sau §1: VÀNH ĐA THỨC Vành đa thức biến Cho R vành x biến Ta gọi đa thức tổng có dạng: n a0 + a1 x + a2 x + + an x n = ∑ xi i =0 , i = 0, , n, số thực Nếu a0= 1, a1= = an= đa thức kí hiệu

Ngày tải lên: 04/03/2017, 13:15

... học vành đa thức chẵn số loại vành đa thức đặc biệt Cụ thể là: 1) Tìm hai loại vành đa thức có tỉ lệ số phần tử khả nghịch tổng số đa thức vành cực đại, vành đa thức chẵn tuyệt đối R2k vành đa thức ... 20 CHƯƠNG CÁC HỆ MẬT MỞ RỘNG DỰA TRÊN VÀNH ĐA THỨC CHẴN KẾT HỢP VỚI CÁC VÀNH ĐA THỨC KHÁC 4.1 MỞ ĐẦU CHƯƠNG Trong chương này, cách kết hợp vành đa thức chẵn tuyệt đối R2k vành đa thức có hai ... dựa vành đa thức? ??: Nội dung chương hạn chế hệ mật dựa vành đa thức có đánh giá tiềm ứng dụng vành đa thức chẵn R2n mật mã - “Chương 2: Vành đa thức chẵn”: Giới thiệu kết toán học vành đa thức

Ngày tải lên: 12/09/2017, 08:40

... cập đến mã cyclic xây dựng vành đa thức 1.2 VÀNH ĐA THỨC Phần đề cập đến khái niệm vành đa thức, phép tính vành đa thức, đa thức bất khả quy, đa thức đối xứng, vành đa thức có hai lớp kề cyclic ... CẤP CỦA ĐA THỨC Việc xác định cấp đa thức, đặc biệt cấp cực đại đa thức có ý nghĩa quan trọng lý thuyết mã hóa Nếu đa thức phần tử sinh nhóm nhân cyclic cấp đa thức cấp nhóm nhân, đa thức sử ... định đa thức có cấp cực đại, bao gồm kết quan trọng: Đề xuất chứng minh bổ đề cấp đa thức tích đa thức vành; Đề xuất chứng minh bổ đề cấp nhị thức vành đa thức, đồng thời đánh giá cấp nhị thức

Ngày tải lên: 27/12/2017, 15:30

... tương ứng vành đa thức xây dựng mã cyclic Trong vành đa thức, Ideal I gồm đa thức bội đa thức g(x), g(x) ước đa thức xn+ 1: (g(x)) | xn+ hay x n + 1M g ( x ) Vành Z2[x]/ xn + Ideal Đa thức sinh ... xây dựng mã vành đa thức có hai lớp kề cyclic Đây vành đa thức đặc biệt phân tích xn+1 vành gồm hai đa thức bất khả quy, dẫn đến mã tốt tạo vành Việc khảo sát tường minh vành đa thức có hai lớp ... đối hồn chỉnh vành đa thức có hai lớp kề cyclic Những đóng góp luận án xây dựng thuật toán xác định điều kiện để vành đa thức vành đa thức có hai lớp kề cylic Xây dựng mã vành đa thức có hai lớp

Ngày tải lên: 08/01/2020, 12:10

... HOẠCH VÀNH ĐA THỨC VÀ CÁC MÃ XYCLIC CỤC BỘ 2.1 Nhóm nhân xyclic vành đa thức Xét vành đa thức  Z  x  / x n  1  Z n Cho a  x   Z n 735 Nguyễn Bình Định nghĩa: Nhóm nhân xyclic A Zn tập ...  i m  max deg f i  x  i max ord a(x) = 2l (2m -1) Định nghĩa: Đa thức đối xứng (đa thức bù) Đa thức đối xứng a  x  đa thức a(x) xác định sau: n 1 a  x   e0  x   a  x  với e0  ... iI Bổ đề: Định nghĩa: Đa thức luỹ đẳng 736 jI I  J  S n  0,1, 2, , n  1 I  J  ord a  x   ord a  x  a i  x    x  Các mã xyclic xyclic cục vành đa thức Đa thức e(x) gọi luỹ đẳng

Ngày tải lên: 13/01/2020, 02:38

... xác Chương Một số kiến thức chuẩn bị Xuyên suốt chương này, ta ln giả thiết tất vị nhóm vành có tính giao hốn 1.1 Vành đa thức Cho R vành, P = R[x1 , , xn ] vành đa thức n biến R Định nghĩa ... hữu hạn sinh vành đa thức phần mềm ApCoCoA" làm đề tài cho Luận văn với hi vọng thành công xây dựng chương trình hỗ trợ việc tìm hệ sinh tối tiểu môđun hữu hạn sinh vành đa thức cách nhanh chóng ... đó: a) Một đa thức t ∈ P có dạng t = xα1 · · · xαnn cho (α1 , , αn ) ∈ Nn gọi từ hay tích lũy thừa Tập gồm tất từ P kí hiệu Tn T(x1 , , xn ) Lúc đó, đa thức f ∈ P biểu diễn cách dạng: f=

Ngày tải lên: 03/09/2020, 18:21

... thức có tính chất đặc biệt, phân tích nhị thức vành đa thức bao gồm hai đa thức Do vành xây dựng mã tầm thường mã chẵn, lẻ Việc tìm hiểu vành đa thức chưa quan tâm nhiều có ứng dụng vành đa thức ... (x + 1) e0 ( x )   x i đa thức bất khả quy i 0 2.2 Phân hoạch vành đa thức có hai lớp kề cyclic 2.2.1 Nhóm nhân cyclic vành đa thức - Nhóm nhân cyclic vành đa thức tập hợp phần tử lũy thừa ... - VÀNH ĐA THỨC CÓ HAI LỚP KỀ CYCLIC Chương giới thiệu khái niệm vành đa thức có hai lớp kề cyclic, điều kiện để vành đa thức có hai lớp kề cyclic Bên cạnh thực khảo sát phân hoạch vành đa thức

Ngày tải lên: 03/12/2020, 16:36

... ðẠI HỌC – CÁC BÀI TẬP VỀ SẮT VÀ NHÔM ðây là chuyên ñề tổng hợp các bài tập tự luận và trắc nghiệm cơ bản có lời giải chi tiết về Sắt và Nhôm – một tài liệu cơ bản về Hóa học cho các bạn học ... theo ñịa chỉ: dghnam@gmail.com hoặc danghainamn@yahoo.com . Xin chân thành cảm ơn. CÁC BÀI TẬP VỀ SẮT Các phản ứng cần nhớ : Fe + Fe 3+ → Fe 2+ VD: Fe + Fe 2 (SO 4 ) 3 = 3FeSO 4 Cu + ... (2) Khi cho kiềm vào dd muối Al 3+ , các bạn nhớ phải xét ñến cả hai phản ứng (1), (2), tùy ñiều kiện bài toán cho. Nếu bài toán cho kết tủa thu ñược m gam các bạn ñừng nhầm lẫn là chỉ có ở phản...

Ngày tải lên: 19/09/2012, 14:39