... Các d ng b i toán v c c tr c a h m sạ à ề ự ị ủ à ốTrong các k thi tuy n sinh i h c-Cao ng th ng xu t hi n các b i toán liênỳ ể Đạ ọ đẳ ườ ấ ệ àquan ... c n th n, các b n r t ụ ầ ườ ợ ế ẩ ậ ạ ấcó th quên m t tr ng h p n y.ể ấ ườ ợ à3) C ng liên quan n Áp d ng nh lý Viet, b i toán có th yêu c u tính toán ũ đế ụ đị à ể ầliên quan n các bi u th ... ự ị à ố ướ ẽ ạ à ậD ng 1. Tìm i u ki n c a tham s h m s t c c tr t i .ạ đề ệ ủ ốđể à ốđạ ự ị ạCách gi i.ảB c 1 ( K c n). Gi s h m s t c c tr t i , tìm c .ướ Đ ầ ả ử à ốđạ ự ị ạ đượB c 2 (...
... thị hàmsố khi m= 1 b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đồng thời CTCDxx 2Câu 9) Cho hàmsố 42422 mmmxxy a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1 b ) Tìm m để hàmsố có cực ... đồ thị hàmsố (1) khi 2m . 2) Xác định m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cựctrịcủa đồ thị tạo thành m ột tam giác có góc bằng 120. Câu 4) Cho hàmsố 4 22y ... (1) , với m là tham số thực. 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi 1m . 2)Xác định m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cựctrịcủa đồ thị tạo thành...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... : ñiểm cựctrị phải là một ñiểm trong củatập hợp ( )D D⊂ℝ 2. ðiều kiện cần ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 1: Giả sử hàmsố fñạt cựctrị tại ñiểm 0x. Khi ñó , nếu fcó ñạo hàm tại...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3− +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... x m< <8. Cho hàmsố ( ) ( )3 22y x cosa 3sin a x 8 cos 2a 1 x 13= + + + +. Chứng minh rằng hàmsố luôn có cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cựctrị 1 2x , x luôn...
... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích củacác điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... điểm cực trị củahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàm số: ( )( )000'( )'u xy xv x=. Và ( )( )''u xyv x= là phương trình quỹ tích củacác điểm cực trị. ... giá trịcủa m để đồ thị hàmsố 3 2 2312y x x m m= − + + − + có cựctrị đồng thời tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. Ví dụ 22: Tìm các hệ số , , ,a b c d sao cho hàm...
... của hàmsố +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 +Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cựctrị của hàm số +Chính xác hoá bài giải của học sinh+Cách giải bài 2 tương tự như bài tập ... thì hàmsố đã cho đạt cực đại tại x =2V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cựctrịcủacáchàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cựctrị ... =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểuHoạt động 4:Xác định giá trịcủa tham số m để hàmsố 21x mxyx m+ +=+ đạt cực đại tại x =210'GV hướng...
... Bài 4.1: Cựctrịcủahàmsốcủahàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 3 of 3 Bài 5: Cho hàm số( ) ( ) ( )3 21 11 3 23 3f x mx m x m x= − − + − +. Tìm m ñể hàm ... Bài 4.1: Cựctrịcủahàmsốcủahàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Vậymin523AB =. Dấu “=” xảy ra khi m=0 Bài 3: Tìm m ñể hàm số3 23 ... ñiều kiện bài toán. Bài 4: Cho hàm số:( )( ) ( )3 22cos 3sin 8 1 cos2 13f x x a a x a x= + − − + + a) CMR: Hàm số luôn có Cð, CT. b) Giả sử hàm số ñạt cực...
... Bài 5: Cựctrịcủahàmsốcủahàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Bài 3: Tìm m ñể hàmsố ( )3 2 23f x x x m x m= − + + có cực ñại, cực tiểu ... 0m≠ Vậy ðS: 0m≠. Bài 5: Cựctrịcủahàmsốcủahàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 3 of 3 Bài 5: Chứng minh rằng: Hàm số 4 26 4 6y x x x= ... = − ⋅ + + = ⋅ − Bài 4: Tìm m ñể hàmsố 3 23( )2mf x x x m= − + có các Cð và CT nằm về hai phía của ñường thẳng y = x Giải: Hàm số có Cð và CT 2(...
... đề BDHSG Toán 8 - Cực trị Chuyên đề : Cực trị A. Lí thuyết1. Để tìm cựctrịcủa biểu thức f(x) trong TXĐ D ta thờng làm nh sau:- C/m f(x) k hoặc f(x) k với k là hằng số. - Tìm x = a D ... 2a. Xác định vị trícủa M,N sao chodiện tích tam giác AMN lớn nhất.IV. Một sốbài toán cựctrị sốhọc. Bài 1. Tìm số nguyên dơng bé nhất n sao cho 3 24 20 48 125A n n n= + − − MHD: 3 24 ... thì A = 0 125MVởy số nguyên dơng nhỏ nhất cần tìm là n = 4. Bài 2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 29 có số d là 5, còn khi chia cho 31 thì có số d 28. Bài 3. Cho hai số dơng x,y thoả mÃn...
... các nhóm thực hiện. Các nhóm thảo luận và 1. Tìm các điểm cựctrịcủa 1 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀMSỐ Bài 2: BÀITẬPCỰCTRỊCỦAHÀMSỐ I. MỤC TIÊU: ... được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cựctrịcủahàm số. Mô tả được các điều kiện đủ để hàmsố có điểm cực trị. Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. ... Nêu các bước tìm điểm cực trịcủahàmsố theo qui tắc 2? Các nhóm thảo luận và trình bày. Đ1. a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) b) CĐ: 6 x k 2. Tìm các điểm cựctrịcủa hàm số: ...
... BÀI TẬPCỰCTRỊCỦAHÀMSỐ I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu củahàmsố và các quy tắc tìm cựctrịcủahàmsố 2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các ... chức 2. kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cựctrịcủahàmsố HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Tg Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cựctrịcủacáchàmsố 1/1y xx ... dụng thành thạo các quy tắc để tìm cựctrịcủahàmsố +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải cácbài toán liên quan đến cực trị củahàmsố 3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua...