Thông tin tài liệu
https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: A ( 0; −3) B (1; ) C ( −1; ) D ( 0;3) Câu 2: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x4 + 8x2 + là: A ( 2;17 ) B ( −2;17 ) C ( 0;1) D ( 2;17 ) ( −2;17 ) Câu 3: Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x4 + x + là: A B C D A B C D Câu 5: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x4 − 6x − A B C D Câu 6: Cho hàm số y = mx + ( m − 1) x + m2 − m + ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực trị A m B m C m m D m Câu 7: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + m3 + 1( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) khơng có cực đại A m = B m C m D m Câu 8: Cho hàm số y = x − ( m − m + 1) x + m − 1( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ A m B m C m = D m = Câu 9: Cho hàm số y = x − 2mx + m ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp A m = B m = C m = −2 D m = Câu 10: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 − mx + có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông m = A m = B m = C m = D m = 1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 4: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 11: Cho hàm số y = A x − x + có điểm cực trị có hoành độ lớn – ? B C D Câu 12: Cho hàm số y = x4 + x + Khẳng định sau ? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 13: Cho hàm số y = − x4 + x2 + 15 Tung độ điểm cực tiều hàm số là: A 15 B 24 C D Câu 14: Cho hàm số y = x − x + Phương trình đường thẳng qua điểm cực tiểu hàm số là: A y = 15 16 B x = 16 C y = Câu 15: Gọi A điểm cực đại B, C điểm cực tiểu hàm số y = D y = x +1 4 x − x + 35 Tọa độ chân đường cao hạ từ A ABC là: A ( 4; −29 ) B ( −2;7 ) C ( 0; −29 ) D ( 2;7 ) Câu 16: Cho hàm số y = − x4 − 2mx + Với giá trị m hàm số có có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m Câu 17: Cho hàm số y = B m C m D m = x − ( 3m + 1) x + 2m + ( C ) Với giá trị m hàm số có điểm cực trị A,B,C cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm? A m = B m = −2 m = C m = −2 D m = Câu 18: Cho hàm số y = x − 2mx + 1( C ) Với giá trị m hàm số có điểm cực trị A,B,C cho OA + OB + OC = với O gốc tọa độ https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui D Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m = C m = B m = −1 + D Cả B,C Câu 19: Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m2 + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân ? A m = m = C m = B m = D m = −1 Câu 20: Cho hàm số y = x4 − 8m2 x + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo A m = C m = B m = D m = 2 Câu 21: Cho hàm số y = − x + x + 1( C ) Toạ độ điểm cực tiểu (C) là: A ( 0;0 ) Câu 22: Cho hàm số y = 1 1 A 1; −1; 4 4 B ( 0;1) C ( ) ( 2;5 − 2;5 ) D (1;0 ) x − x + ( C ) Toạ độ điểm cực tiểu (C) là: B ( 0; −2 ) C ( 2; −2 ) ( −2; −2 ) D ( 0; ) Câu 23: Cho hàm số sau: y = x + 1(1) ; y = − x − x + 1( ) ; y = x − x ( 3) Đồ thị hàm số nhận điểm A ( 0;1) điểm cực trị : A (1) (2) B (1) (3) C Chỉ có (3) D Cả (1), (2), (3) Câu 24: Giả sử hàm số y = ( x − 1) có a điểm cực trị Hàm số y = x + có b điểm cực trị hàm số y = − x4 − x − có c điểm cực trị Tổng a + b + c A B C D Câu 25: Gọi A, B, C tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + Chu vi tam giác ABC bằng: A + B 2 + C ( ) +1 D + Câu 26: Cho hàm số có dạng y = ( m − 1) x + ( m − 1) x + ( C ) Khẳng định sau sai: A Hàm số cho có điểm cực trị với m R https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui thành đỉnh tam giác có diện tích 64? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B Điểm A ( 0; ) điểm cực trị đồ thị hàm số cho với m R C Hàm số cho có tối đa điểm cực trị D Hàm số cho ln có cực trị với giá trị m Câu 27: Cho hàm số y = x − 2mx + 1( C ) Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C cho OA = BC (với A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A m = B m = D m = C m = 2 cực tiểu Tổng 2a + b bằng: A -1 B C D Câu 29: Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − ) x + Điều kiện để đồ thị hàm số có điểm cực trị là: A m ( 0;1) ( 2; + ) B m ( −2;1) ( 2; + ) C m ( −; −2 ) (1; ) D m R / 1 Câu 30: Cho hàm số y = x − mx + n có đồ thị hình vẽ Giá trị m n là: A m = 1; n = B m = n = C m = −3; n = D m = 2; n = Câu 31: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x − có tọa độ ? A ( 2; −5 ) B ( 0; −1) ( C − 2; − ) ( D 2; − Câu 32: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3x + ? 9 ; − A 4 B ( 0; ) 7 ; C 4 D (1; ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ) Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 28: Cho hàm số y = x + ax + b Biết đồ thị hàm số nhận điểm A ( −1; ) điểm https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 33: Đường thẳng qua điểm M (1; ) điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − x2 + có phương trình ? A x = B y = D x − y + = C x = Câu 34: Hàm số y = x4 − x2 + đạt cực đại x = a , đạt cực tiểu x = b Tổng a + b ? A B -1 C -1 D -1 A − C − B D Câu 36: Tìm giá trị m để hàm số y = x + mx đạt cực tiểu x = A m C m B m D m Câu 37: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 8x + là: A x + y − 14 = D y = C x + y − = B y + 13 = Câu 38: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác, gọi ABC Tính diện tích tam giác ABC A S = D S = C S = B S = 2 Câu 39: Cho hàm số y = ax + bx + c với a khẳng định sau : (1) Nếu ab hàm số có điểm cực trị (2) Nếu ab hàm số có ba điểm cực trị (3) Nếu a b hàm số có cực đại, hai cực tiểu (4) Nếu b a đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân Trong khẳng định trên, khẳng định ? A 1, 2,3 Câu 40: Cho hàm số y = B 1, 2, 4 x − mx + C 1,3, ( Cm ) Biết hàm số ( Cm ) D 2,3, có giá trị cực tiểu -1 giá trị cực đại Tìm giá trị số thực m thỏa mãn yêu cầu đề ? A m = B m = −2 C m = D m = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 35: Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số y = x − 3x + ? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 02 D 12 B 22 C 32 C 03 C 13 A 23 A 33 B 04 D 14 A 24 A 34 D 05 B 15 C 25 C 35 B 06 D 16 B 26 B 36 C 07 C 17 A 27 A 37 B 08 D 18 D 28 A 38 C 09 D 19 B 29 C 39 B 10 B 20 C 30 B 40 A Hướng dẫn giải Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: A ( 0; −3) B (1; ) C ( −1; ) D ( 0;3) HD: Chọn D Câu 2: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x4 + 8x2 + là: A ( 2;17 ) B ( −2;17 ) C ( 0;1) D ( 2;17 ) ( −2;17 ) HD: Chọn D Câu 3: Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x4 + x + là: A B C D HD: Chọn C Câu 4: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + là: A B C D HD: Chọn D Câu 5: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x4 − 6x − A B C D HD: Chọn B Câu 6: Cho hàm số y = mx + ( m − 1) x + m2 − m + ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực trị A m B m C m m D m x = HD: Ta có: y ' = 4mx3 + ( m − 1) x = x ( 2mx + m − 1) y ' = g ( x ) = 2mx + m − = Để hàm số (C) có cực trị g ( x ) vô nghiệm Khi https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 01 D 11 C 21 B 31 B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 2 ( tm ) x m Chọn D ' m 2m ( m − 1) Câu 7: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + m3 + 1( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) khơng có cực đại D m x 4x − ( m − 1) x y' HD: Ta có 4x − ( m − 1) m y'' 12x − ( m − 1) m Do x 4x 4x số dương mà 4x ( m − 1) nên ( m − 1) hay m Chọn C Câu 8: Cho hàm số y = x − ( m − m + 1) x + m − 1( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ B m A m D m = C m = 1 x = HD: Ta có y ' = 4x − ( m2 − m + 1) x y ' = x = m − m + ( Khoảng cách hia điểm cực trị nhỏ m − m + Do ) 3 2 m− + 2 min 2 1 nên m − + m− + m = Chọn D 2 2 min Câu 9: Cho hàm số y = x − 2mx + m ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp B m = A m = C m = −2 D m = x = HD: Ta có y ' = x3 − 4mx y ' = x = m Gọi A ( 0; m ) ; B ( ) ( m ; −m + m ; C − m ; −m + m ) điểm cực trị Khi BC = m ; AB = AC = m + m S ABC = m5 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui C m B m A m = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 2s m5 Vậy r = = = m = Chọn D p m4 + m + m Câu 10: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 − mx + có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông m = A m = B m = C m = D m = x = HD: Ta có y ' = x − 2mx y ' = x = m m m2 − m m2 − Gọi A ( 0;1) ; B ;− ;− ; C − điểm cực trị 4 BC = 2m ; AB = AC = cos900 = m4 + 8m cực trị tạo thành tam giác vuông cân nên 16 AB + AC − BC − m3 + = m = Chọn B AB.AC −m3 − Câu 11: Cho hàm số y = A x − x + có điểm cực trị có hồnh độ lớn – ? B C D x = HD: Ta có y ' = x3 − 4x y ' = Chọn C x = 2 Câu 12: Cho hàm số y = x4 + x + Khẳng định sau ? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại HD: Ta có y ' = x + x y ' = x ( x + 1) = x = Do a nên hàm số có cực tiểu Chọn B Câu 13: Cho hàm số y = − x4 + x2 + 15 Tung độ điểm cực tiều hàm số là: A 15 B 24 C D HD: Chọn A https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 14: Cho hàm số y = x − x + Phương trình đường thẳng qua điểm cực tiểu hàm số là: A y = 15 16 B x = 16 C y = D y = x +1 x = HD: Ta có y ' = x − x y ' = Do a nên cực tiểu hàm số x = x = y= 15 Chọn A 16 Câu 15: Gọi A điểm cực đại B, C điểm cực tiểu hàm số y = x − x + 35 Tọa độ chân đường cao hạ từ A ABC là: A ( 4; −29 ) B ( −2;7 ) C ( 0; −29 ) D ( 2;7 ) x = HD: Ta có y ' = x3 − 16 x y ' = x = 4 Gọi A ( 0;35) ; B ( 4; −29 ) ; C ( −4; −29 ) điểm cực trị nên H trung điểm BC H ( 0; −29 ) Chọn C Câu 16: Cho hàm số y = − x4 − 2mx + Với giá trị m hàm số có có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m B m C m D m = x = HD: Ta có y ' = −4 x3 − 4mx y ' = x = −m Để hàm số có cực đại khơng có cực tiểu −m không xác định hay −m m Chọn B Câu 17: Cho hàm số y = x − ( 3m + 1) x + 2m + ( C ) Với giá trị m hàm số có điểm cực trị A,B,C cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m = B m = m = C m = −2 −2 D m = x = HD: Ta có y ' = x − ( 3m + 1) x y ' = x = 6m + 2; m − 3 ( ) ( ) 6m + 2; −9m2 − 4m + ; C − 6m + 2; −9m2 − 4m + điểm cực trị + 6m + − 6m + =0 m= Khi ta có điều kiện: 18m2 − 6m + = m = − ( L ) ( 2m + ) + ( −9m − 4m + 1) = 3 Chọn A Câu 18: Cho hàm số y = x − 2mx + 1( C ) Với giá trị m hàm số có điểm cực trị A,B,C cho OA + OB + OC = với O gốc tọa độ A m = C m = B m = −1 + D Cả B,C x = HD: Ta có y = x3 − 4mx, y ' = x3 − mx = Để hàm số cho có ba điểm x = m cực trị m Khi gọi tọa độ điểm cực trị A ( 0;1) , B ( ) ( ) m ;1 − m2 , C − m ;1 − m2 Do OA + OB + OC = + ( m ) + (1 − m ) 2 = m + (1 − m ) 2 m = =1 m = −1 + Chọn D Câu 19: Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m2 + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân ? A m = B m = m = C m = D m = −1 HD: Chọn B 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi A ( 0; 2m + ) ; B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 20: Cho hàm số y = x4 − 8m2 x + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m = C m = B m = D m = 2 x = HD: Ta có y ' = 4x − 16m2 x, y ' = 4x − 16m2 x = Để hàm số cho có x = 4m ba điểm cực trị m Gọi tọa độ điểm cực trị Dễ thấy BC = 4m , ( BC ) : y = − 16m4 d ( A; ( BC ) ) = 16m4 1 Do SABC = d ( A; ( BC ) ) BC = 4m 16m4 = 64 m m = m = Chọn C 2 Câu 21: Cho hàm số y = − x + x + 1( C ) Toạ độ điểm cực tiểu (C) là: A ( 0;0 ) B ( 0;1) C ( ) ( 2;5 − 2;5 ) D (1;0 ) HD: Chọn B Câu 22: Cho hàm số y = 1 1 A 1; −1; 4 4 x − x + ( C ) Toạ độ điểm cực tiểu (C) là: C ( 2; −2 ) ( −2; −2 ) D ( 0; ) B ( 0; −2 ) HD: Chọn C Câu 23: Cho hàm số sau: y = x + 1(1) ; y = − x − x + 1( ) ; y = x − x ( 3) Đồ thị hàm số nhận điểm A ( 0;1) điểm cực trị : A (1) (2) B (1) (3) C Chỉ có (3) D Cả (1), (2), (3) HD: Xét hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau: (1) : y = x + y ' = x3 = x = A ( 0;1) điểm cực trị đồ thị hàm số ( 2) : y = − x4 − x + y ' = −4 x3 − x = x = A ( 0;1) điểm cực trị đồ thị hàm số x = A ( 0;0 ) điểm cực trị đồ thị hàm số x = 1 ( 3) : y = x − x y ' = x − x = Chọn A 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A ( 0;1) , B ( 2m;1 − 16m ) , C ( −2m;1 − 16m ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 24: Giả sử hàm số y = ( x − 1) có a điểm cực trị Hàm số y = x + có b điểm cực trị hàm số y = − x4 − x − có c điểm cực trị Tổng a + b + c A B C D HD: Xét hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau: x = * y = ( x − 1) = x − 2x + y ' = x − x = nên hàm số có ba điểm cực trị x = 1 * y = − x4 − x2 − y ' = −4 x3 − 8x = x = nên hàm số có cực trị Do a = 3, b = c = suy a + b + c = Chọn A Câu 25: Gọi A, B, C tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + Chu vi tam giác ABC bằng: A + B 2 + C ( ) +1 D + HD: Chọn C Câu 26: Cho hàm số có dạng y = ( m − 1) x + ( m − 1) x + ( C ) Khẳng định sau sai: A Hàm số cho có điểm cực trị với m R B Điểm A ( 0; ) điểm cực trị đồ thị hàm số cho với m R C Hàm số cho có tối đa điểm cực trị D Hàm số cho ln có cực trị với giá trị m HD: Chọn B Câu 27: Cho hàm số y = x − 2mx + 1( C ) Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C cho OA = BC (với A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A m = B m = C m = 2 D m = x = HD: Ta có y ' = x3 − 4mx, y ' = 4x − 4mx = Để hàm số cho có ba điểm x = m cực trị m Khi đó, gọi tọa độ điểm cực trị A ( 0;1) , B ( ) ( ) m ;1 − m2 , C − m ;1 − m2 Dễ thấy BC = m OA = nên 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui * y = x4 + y ' = x3 = x = nên hàm số có cực trị https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam m =1 m = Chọn A Câu 28: Cho hàm số y = x + ax + b Biết đồ thị hàm số nhận điểm A ( −1; ) điểm cực tiểu Tổng 2a + b bằng: A -1 B C D HD: Ta có y = x4 + ax2b y ' = x3 + 2ax, x Câu 29: Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − ) x + Điều kiện để đồ thị hàm số có điểm cực trị là: A m ( 0;1) ( 2; + ) B m ( −2;1) ( 2; + ) C m ( −; −2 ) (1; ) D m R / 1 HD: Ta có y = ( m − 1) x + ( m − ) x + y ' = ( m − 1) x + ( m − ) x, x x = Khi y ' = ( m − 1) x3 + ( m − ) = 2 ( m − 1) x + m − = (*) Để đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị (*) có hai nghiệm phân biệt khác m2 − 0, m − 1 m Do − m2 Chọn C m − m −1 Câu 30: Cho hàm số y = x − mx + n có đồ thị hình vẽ Giá trị m n là: A m = 1; n = B m = n = C m = −3; n = D m = 2; n = HD: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy (C) qua điểm M ( 0; ) n = x = Ta có y = x − mx + n y ' = x − 2mx = m x = 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui y ' ( −1) = −4 − 2a = a = −2 2a + b = Chọn C Theo giả thiết, ta a + b + = b = y ( −1) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Với m , ta x1 = m m , x2 = − , x3 = 2 m2 m Theo giả thiết y ( x1 ) = y ( x2 ) = = − m + n m2 = 4n m = Chọn B Câu 31: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x − có tọa độ ? A ( 2; −5 ) B ( 0; −1) ( C − 2; − ) ( D 2; − ) Câu 32: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3x + ? 9 A ; − 4 B ( 0; ) 7 C ; 4 D (1; ) HD: Chọn C Câu 33: Đường thẳng qua điểm M (1; ) điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − x2 + có phương trình ? A x = B y = C x = D x − y + = x = HD: Ta có y = x − x + y ' = x − x, y ' = y '' ( ) = −4 nên N ( 0; ) x = 1 điểm cực đại đồ thị hàm số cho Do phương trình đường thẳng ( MN ) : y = Chọn B Câu 34: Hàm số y = x4 − x2 + đạt cực đại x = a , đạt cực tiểu x = b Tổng a + b ? A B -1 C -1 D -1 x = HD: Ta có y = x − x + y ' = 4x − 4x, y ' = Dễ thấy x = a = 0, x = b = 1 x = 1 Nên a + b = a + b = −1 Chọn B Câu 35: Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số y = x − 3x + ? A − B C − D HD: Chọn B Câu 36: Tìm giá trị m để hàm số y = x + mx đạt cực tiểu x = 14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui HD: Chọn B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m B m C m D m HD: Ta có y = x4 + mx y ' = x3 + 2mx y '' = 12 x2 + 2m, x y ' ( ) = m0 Để hàm số cho đạt cực tiểu x = y " ( ) Kết hợp với trường hợp m = ta m hàm số đạt cực tiểu x = Chọn C Câu 37: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số A x + y − 14 = B y + 13 = C x + y − = D y = HD: Chọn B Câu 38: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác, gọi ABC Tính diện tích tam giác ABC A S = B S = C S = D S = x = HD: Ta có y = x − x + y ' = x − x, y ' = x = 1 Khi gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A ( 0;1) , B (1;0 ) C ( −1;0 ) Tam giác ABC tam giác cân A Do SABC = d ( A; ( BC ) ) BC = Chọn C Câu 39: Cho hàm số y = ax + bx + c với a khẳng định sau : (1) Nếu ab hàm số có điểm cực trị (2) Nếu ab hàm số có ba điểm cực trị (3) Nếu a b hàm số có cực đại, hai cực tiểu (4) Nếu b a đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân Trong khẳng định trên, khẳng định ? A 1, 2,3 B 1, 2, C 1,3, HD: Ta có y = ax4 + bx2 + c y ' = 4ax3 + 2bx, x D 2,3, x = Có y ' = x ( 2ax + b ) = x = − b 2a 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui y = x − 8x + là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam * Với ab nên hàm số có điểm cực trị x = * Với ab − b nên hàm số có ba điểm cực trị 2a * Với a b hàm số có cực tiểu, hai cực đại * Với b a đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo tạo thành tam giác cân Chọn B x − mx + ( Cm ) Biết hàm số ( Cm ) có giá trị cực tiểu -1 giá trị cực đại Tìm giá trị số thực m thỏa mãn yêu cầu đề ? A m = HD: Ta có y = B m = −2 C m = D m = x = x − mx + y ' = x3 − 2mx y ' = x = 2m Để hàm số có ba điểm cực trị m Khi xCT = 2m nên y ( xCT ) = − m2 Theo giả thiết, ta − m2 = −1 m2 = m = m Chọn A 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 40: Cho hàm số y = ... thi số Việt Nam Câu 11: Cho hàm số y = A x − x + có điểm cực trị có hồnh độ lớn – ? B C D Câu 12: Cho hàm số y = x4 + x + Khẳng định sau ? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có. .. sau : (1) Nếu ab hàm số có điểm cực trị (2) Nếu ab hàm số có ba điểm cực trị (3) Nếu a b hàm số có cực đại, hai cực tiểu (4) Nếu b a đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam... thi số Việt Nam Câu 24: Giả sử hàm số y = ( x − 1) có a điểm cực trị Hàm số y = x + có b điểm cực trị hàm số y = − x4 − x − có c điểm cực trị Tổng a + b + c A B C D HD: Xét hàm số cụ thể, ta có
Ngày đăng: 02/12/2021, 14:51
Xem thêm:
