các ánh xạ liên tục đồng phôi

... đợc} Px thoả mãn điều kiện định nghĩa 1.19 Đ2 Không gian ánh xạ liên tục Giả sử X, Y hai không gian tôpô Kí hiệu C(X, Y) tập tất ánh xạ liên tục từ X vào Y Với tập K không gian X với tập U không ... X, Ui tập mở Y với i = 1, n Vì f (Ki, Ui) với i = 1, n nên f(Ki) Ui với i = 1, n Vì f ánh xạ liên tục từ X vào Y Ki tập compact X nên f(Ki) tập compact Y (i = 1, n ) Vì Y không gian qui nên ... kiện thời gian lực hạn chế nên khoá luận không tránh khỏi thiếu sót Rất mong quí thầy cô bạn đọc đóng góp ý kiến Vinh, tháng 4/2004 Tác giả Đ1 Các khái niệm Mục dành cho việc trình bày số khái...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... phơng ánh xạ đồng id: (D, d1) (D, d2) đồng phôi địa phơng Nh vậy, ánh xạ liên tục liên tục địa phơng điểm X ta chọn đợc lân cận X ánh xạ liên tục địa phơng rõ ràng liên tục nhng cha hẳn liên tục ... đợc, có ánh xạ đồng luân h: I ì X X với I = [0;1] cho h(1,x) ánh xạ h(0, x) ánh xạ đồng Nói cách khác, không gian X co rút đợc ánh xạ đồng X đồng luân với ánh xạ Ta thờng ký hiệu ánh xạ đồng luân ... tồn ánh xạ đồng luân ht : X X (0 t 1), cho h0 ánh xạ đồng nhất, h1 ánh xạ Ta xác định đồng luân kt: A A ( t 1) nh sau: kt = r0h0i với i: A X ánh xạ nhúng Rõ ràng k0 ánh xạ đồng nhất, kt ánh...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

... nghĩa Song ánh f: X Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y đợc gọi phép đồng phôi f f -1: Y X ánh xạ liên tục 11 Hai không gian tôpô X Y đợc gọi đồng phôi với tồn phép đồng phôi f: X ... tâm Các kết không gian ánh xạ liên tục có nhiều công trình Arenxơ, Buocbaki, Tiuki, P O'meara Trong [7] P.O'meara dựa vào tính chất phủ để đa điều kiện đủ để không gian C(X, Y) ánh xạ liên tục ... nghĩa ánh xạ f: X Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y đợc gọi liên tục nghịch ảnh tập mở Y mở X 1.34 Định nghĩa ánh xạ f: X Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y đợc gọi ánh xạ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... điểm Gδ -tập X không gian dãy §2 CÁC TÍNH CHẤT ĐƠN GIẢN CỦA KHÔNG GIAN Ccs(X, Y ) Trong mục này, trình bày số ký hiệu, khái niệm tính chất không gian ánh xạ liên tục Ccs (X, Y ) Giả sử X, Y hai ... không gian dãy Mặt khác, hai không gian có dãy hội tụ Từ suy k(C(X, Y )) k(Ccs (X, Y )) đồng phôi qua ánh xạ đồng Vì vậy, 30 chúng có tập compact Do C(X, Y ) Ccs (X, Y ) có tập compact 3.13 Bổ đề ... paracompact phủ mở X có mịn hữu hạn địa phương mở 1.18 Định nghĩa Ánh xạ f : X−→Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y gọi ánh xạ phủ compact với tập compact C Y tồn tập compact K X cho f (K)...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 12:48

... 1.1 Các khái niệm 1.2 Một số tính chất ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục Chơng số đặc trng ánh xạ đóng, mở Và ánh xạ liên tục 11 2.1 Một số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ ... số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục 2.1 Một số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục theo lớp dãy hội tụ 2.1.1 Định nghĩa Cho X, Y không gian tôpô, { x n } =1 dãy X n ánh xạ f :X Y ... Vậy f ánh xạ mở 2.1.4 Hệ Nếu f : X Y song ánh f ánh xạ mở f ánh xạ liên tục Chứng minh Giả sử f song ánh Nếu f : X Y ánh xạ mở V tập mở X Vì ( f ) ( V ) = f ( V ) tập mở Y, nên f liên tục Ngợc...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 13:17

... Chương Thác triển ánh xạ liên tục không gian mêtric §1 Thác triển ánh xạ liên tục §2 Thác triển hàm liên tục §3 Thác triển ánh xạ liên tục Bài tập chương Chương Thác triển ánh xạ liên tục không gian ... hai ánh xạ liên tục f : X → Y, g : Y → Z Khi ánh xạ tích h = g o f : X → Z ánh xạ liên tục 3.9/ Ánh xạ đồng phôi: Đònh nghóa: Cho hai không gian tôpô (X, dX), (Y, dY) Ánh xạ f : X → Y gọi phép đồng ... =1 xm ánh xạ từ T tới Xm Khi điều kiện cần đủ để ánh xạ f liên tục ánh xạ xm liên tục với m = 1, 2,… 2.13/ Ánh xạ đồng phôi: Đònh nghóa: Cho hai không gian mêtric (X, dX), (Y, dY) Nếu ánh xạ f...

Ngày tải lên: 15/01/2015, 21:28

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:16

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:15

... X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... f ( x0 )) < ánh xạ f gọi liên tục ( liên tục X ) liên tục điểm x thuộc X 1.5 Định nghĩa ánh xạ liên tục hai không gian mêtric hai không gian mêtric ánh xạ f : X Y gọi liên tục với số dơng ... rộng ánh xạ liên tục Trong mục ta trình bày số kết việc mở rộng ánh xạ liên tục không gian mêtric Cho X Y hai không gian mêtric, A không gian X ánh xạ liên tục Tồn hay không, ánh xạ liên tục h: ... , zD cho f ( z) f : D Y g |D = f , ánh xạ liên tục Để tồn ánh xạ liên tục điều kiện cần đủ với Y Khi g xX , tồn giới hạn Chứng minh Giả sử tồn ánh xạ liên tục Với xX , giả sử (zn ) D , zn ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... f(V) W Nếu f liên tục Nếu f: (X, X x X f gọi liên tục X ) (Y, Y ) ánh xạ liên tục ta nói ánh xạ f ( tục -5- X , Y )- liên Ánh xạ liên tục không gian tôpô SV: Đào Thanh B ình 1.2 .Các định lý tính ... Ánh x f: X phép đồng phôi nểu f song ánh, f liên tục f -1 liên tục Y gọi Ví dụ 1.3.1: Ánh xạ đồng từ không gian tôpô X v phép đồng phôi Nhận xét 1.3.1: Từ định nghĩa f phép đồng phôi f đồng phôi ... toàn ánh Khi f song ánh thi ánh xạ g xác định định lý hiển nhiên ánh xạ ngược f Vậy f song ánh có ánh xạ ngược liên tục nên phép đồng phôi Ví dụ 1.3.2: Ánh xạ f: R (-1; 1), f(x) = x phép đồng phôi...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 22:16

... X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

... X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

... (X, d) ánh xạ liên tục f : X → X Ta định nghĩa ∞ A1 = f (X), An+1 = f (An ), n = 1, 2, , A= An n=1 Chứng minh A = ∅ f (A) = A Giải Ta có ∅ = A1 ⊂ X, A1 compact (do X compact f liên tục) Dùng ... (X, d), (Y, ρ) ánh xạ f : X → Y Trên X × Y ta xét metric d1 ((x, y), (x , y )) = d(x, x ) + ρ(y, y ), (x, y), (x , y ) ∈ X × Y xét tập hợp G = {(x, f (x)) : x ∈ X} Giả sử f liên tục, chứng minh ... f liên tục Giải Xét tùy ý dãy {(xn , f (xn ))} ⊂ G mà lim(xn , f (xn )) = (a, b) (1) Ta cần chứng minh (a, b) ∈ G hay b = f (a) Từ (1), ta có lim xn = a (2), lim f (xn ) = b (3) Từ (2) liên tục...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:38

Ngày tải lên: 17/10/2014, 18:55

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:43

Ngày tải lên: 24/08/2015, 15:36

... metric song ánh f: X  Y gọi phép đồng phôi f f-1 liên tục X Y Hai không gian metric X Y gọi đồng phôi với tồn phép đồng phôi chúng Y gọi đồng phôi lên ảnh X Nếu X Y đồng phôi với phép đồng phôi chúng ... Chương Ánh xạ liên tục không gian Metric 13 §1 Ánh xạ liên tục 13 §2 Định lý mở rộng 19 §3 Hàm thực phức liên tục 24 §4 Sự liên tục đều…………………………………………………26 §5 Phép đồng ... định nghĩa ánh xạ 1 (t )  f f (t ) X vào  f với  t  X Định lý 2.3.2:  lấy Cho f g ánh xạ liên tục không giam metric (X,dX) vào    Thế ánh xạ: f + g; αf; fg f liên tục X liên f tục X xác...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:01

... 2.2.1 Nhiễu ánh xạ giả đơn điệu ánh xạ hoàn toàn liên tục ánh xạ giả đơn điệu 2.3 Phương trình với ánh xạ đơn điệu Ánh xạ đơn điệu (với tính bị chặn liên tục xuyên tâm) lớp đặc biệt ánh xạ giả đơn ... liên tục yếu (weak continuous) ∀w ∈ V phiếm hàm u → A (u) , w liên tục yếu; tức A liên tục ánh xạ: V, chuẩn → V ∗ , yếu (v) A : V → V ∗ hoàn toàn liên tục (totally continuous) liên tục ánh xạ ... tv) , v liên tục A gọi liên tục xuyên tâm (radially continuous) (iii) A : V → V ∗ 1/2 liên tục (demicontinuous) ∀w ∈ V phiếm hàm u → A (u) , w liên tục; tức A liên tục với tư cách ánh xạ V, chuẩn...

Ngày tải lên: 12/04/2016, 16:00