bài tập toán cao cấp ma trận và định thức

... (2.2) trong d ´o α i = α j ∀ i = j v`a m 1 + m 2 + ···+ m k = n. D ath´u . c (2.1) v´o . ihˆe . sˆo ´ cao nhˆa ´ t a 0 =1du . o . . cgo . il`ad ath´u . c thu go . n. 2 + Nˆe ´ u z 0 l`a nghiˆe . mbˆo . i...

... h`am f(x)=              x cos 1 x khi x<0 0 khi x =0 cos 1 x khi x>0. 2MU . CLU . C 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao 77 8.3 C´ac d i . nh l´y co . ba ’ nvˆe ` h`am kha ’ vi. Quy t˘a ´ c l’Hospital. Cˆong th´u . cTaylor ... H`am kha ’ vi 111 9.1.4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 112 9.1.5 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ pcao 113 9.2 Vi phˆan cu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 125 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 126 9.2.2 ´ Ap du . ng ... 126 9.2.3 C´ac t´ınh chˆa ´ tcu ’ a vi phˆan . . . . . . . . . . . . 127 9.2.4 Vi phˆan cˆa ´ pcao 127 9.2.5 Cˆong th´u . cTaylor 129 9.2.6 Vi phˆan cu ’ a h`am ˆa ’ n 130 9.3 Cu . . c tri . cu ’ a...

... h`am lu . o . . ng gi´ac . . . . . . . . . . 48 11 T´ıch phˆan x´ac d i . nh Riemann 57 11.1 H`am kha ’ t´ıch Riemann v`a t´ıch phˆan x´ac d i . nh . . . . . 58 11.1.1 D - i . nhngh˜ıa 58 11.1.2...

... d iˆe ` ukiˆe . n liˆen tu . co . ’ trˆen. Bài tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr. Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... phân, Công thức Taylor, Đạo hàm riêng, Vi phân của hàm nhiều biến, Cực trị của hàm nhiều biến. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên ... học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả. 7.1. Gi´o . iha . ncu ’ a d˜ay...

... diˆe ’ mtu . cu ’ a n´o; A ∈ R, f : D → R. Khi d ´o lim x→a f(x)=A 2MU . CLU . C 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao 77 8.3 C´ac d i . nh l´y co . ba ’ nvˆe ` h`am kha ’ vi. Quy t˘a ´ c l’Hospital. Cˆong th´u . cTaylor ... H`am kha ’ vi 111 9.1.4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 112 9.1.5 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ pcao 113 9.2 Vi phˆan cu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 125 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 126 9.2.2 ´ Ap du . ng ... 126 9.2.3 C´ac t´ınh chˆa ´ tcu ’ a vi phˆan . . . . . . . . . . . . 127 9.2.4 Vi phˆan cˆa ´ pcao 127 9.2.5 Cˆong th´u . cTaylor 129 9.2.6 Vi phˆan cu ’ a h`am ˆa ’ n 130 9.3 Cu . . c tri . cu ’ a...

... bˆa ´ td˘a ’ ng th´u . c (*) ta Bài tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr. Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... phân, Công thức Taylor, Đạo hàm riêng, Vi phân của hàm nhiều biến, Cực trị của hàm nhiều biến. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên ... học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả. 7.1. Gi´o . iha . ncu ’ a d˜ay...

... z 2 ;c)  z 1 z 2  = z 1 z 2 ; Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: Số phức, Đa thức và hàm hữu tỷ, Ma Trận, Định thức, Hệ phương trình ... sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả. 18 Chu . o . ng ... − 1 2 L`o . i n´oi d ˆa ` u Gi´ao tr`ınh B`ai tˆa . p to´an cao cˆa ´ p n`ay du . o . . c biˆen soa . n theo Chu . o . ng tr`ınh To´an cao cˆa ´ p cho sinh viˆen c´ac ng`anh Khoa ho . cTu . . nhiˆen...

... Thanh Lâm MSV: 071250510319 Trang 12/18 Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ Chương I: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài tập 1: Cho 2 ma trận A và B           − − = 011 103 112 A ... a = -3 : Hệ vô nghiệm. Nguyễn Phan Thanh Lâm MSV: 071250510319 Trang 10/18 Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ Bài tập 2: Tính các tích phân sau: 1. ∫ +∞ + 1 2 1. xx dx ...      + =→+= =→= )1ln( 1 1 1 ε ε tx tex Nguyễn Phan Thanh Lâm MSV: 071250510319 Trang 17/18 Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ           − − − =−+= 8614 10022 10616 23)( 3 AAAf ;           =−+= 149 131921 131723 23)( 3 BBBf Bài...

... . . . . 241 Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: Số phức, Đa thức và hàm hữu tỷ, Ma Trận, Định thức, Hệ phương trình ... sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả. 1.4. ... t´ınh d i . nh th´u . c 89 3.3 Ha . ng cu ’ a ma trˆa . n 109 3.3.1 D - i . nhngh˜ıa 109 3.3.2 Phu . o . ng ph´ap t`ım ha . ng cu ’ a ma trˆa . n 109 3.4 Ma trˆa . n nghi . ch d a ’ o 118 3.4.1 D - i . nhngh˜ıa...

... th´u . ch˜u . uty ’ 55 3 Ma trˆa . n. D - i . nh th´u . c66 3.1 Ma trˆa . n 67 3.1.1 D - i . nh ngh˜ıa ma trˆa . n 67 3.1.2 C´ac ph´ep to´an tuyˆe ´ n t´ınh trˆen ma trˆa . n 69 3.1.3 Ph´ep nhˆan c´ac ma trˆa . n ... t´ınh d i . nh th´u . c 89 3.3 Ha . ng cu ’ a ma trˆa . n 109 3.3.1 D - i . nhngh˜ıa 109 3.3.2 Phu . o . ng ph´ap t`ım ha . ng cu ’ a ma trˆa . n 109 3.4 Ma trˆa . n nghi . ch d a ’ o 118 3.4.1 D - i . nhngh˜ıa ... Nˆe ´ ud ath´u . c Q(x)=x n + a 1 x n−1 + ···+ a n−1 x + a n v´o . ihˆe . sˆo ´ nguyˆen v`a v´o . ihˆe . sˆo ´ cao nhˆa ´ tb˘a ` ng 1 c´o nghiˆe . mh˜u . uty ’ th`ı nghiˆe . md ´o l`a sˆo ´ nguyˆen. D ˆo ´ iv´o . id ath´u . cv´o . ihˆe . sˆo ´ h˜u . uty ’ ta...

... d i . nh l´y v`a kh´ai niˆe . m sau d ˆay: Gia ’ su . ’ lim a n = a, lim b n = b. i) lim(a n ± b n )=lima n ± lim b n = a ± b. ii) lim a n b n = lim a n · lim b n = a · b. iii) Nˆe ´ u b = 0 th`ı b˘a ´ td ˆa ` ut`u . mˆo . tsˆo ´ hiˆe . u...

... nhất và giới hạn bởi mặt trụ 2 4y x= và mặt phẳng 1x = ĐS: ( ) 4 2 2 1 3 − 70.Phần mặt cầu 2 2 2 2 x y z R+ + = nằm trong mặt trụ 2 2 2 ,x y a a R+ = ≤ ĐS: ( ) 2 2 4 a a a R π − − Bài tập ... ) sin , 1 cos , 0x a t t y a t a= − = − > có định hướng tăng của tham số ĐS: ( ) 3 5 2a π π − 14 BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II 64.Phần mặt paraboloid 2 2 z x y= + ... rdr π ϕ ϕ ∫ ∫ ĐS: 2 2 a π 2 BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II BÀI TẬP TÍNH TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI I – LOẠI II Bài 1: Tính các tích phân đường loại 1 1. ( )+ ∫ C x y ds , C là...

... Ba ̀ i tâ ̣ p toa ́ n cao cấp I GVHD: Phan Thi ̣ Ngu ̃ 3  4                 =+++ −            ...        =       −− −= + C 0       =       −− −= + C 0       −=       −− −= + C       −=       −− −= + C 0       =       −− − −= + C 0       −=       −− − −= + C       −=       −= + C 0       =       − −= + C 0       −=       − −= + C                 −−− − =           −−− −− −=→           −− −− − =⇒ −                            AC      Nguyê ̃ n Phan Thanh Lâm MSV: 071250510319 Trang 6/20 Ba ̀ i tâ ̣ p toa ́ n cao cấp I GVHD: Phan Thi ̣ Ngu ̃                 − −− −− → → →+−                 − −− → →+− →                 − − → → →+−                 − − → → →                 − − →− → →           − → →− →           −−− → →+− →           − ↔ → ↔           −                                                                                                                                                          hh hh hh h hh hhh hh hh hh hhh hh hh hh hhh hh hh hh hh hh hh hhh hh hh hh hh              −=    t A 0           − −=    t B 0           − =    t AB 0                 − −= −           BA Nguyê ̃ n ... Ngu ̃                 − −− −− → → →+−                 − −− → →+− →                 − − → → →+−                 − − → → →                 − − →− → →           − → →− →           −−− → →+− →           − ↔ → ↔           −                                                                                                                                                          hh hh hh h hh hhh hh hh hh hhh hh hh hh hhh hh hh hh hh hh hh hhh hh hh hh hh              −=    t A 0           − −=    t B 0           − =    t AB 0                 − −= −           BA Nguyê ̃ n Phan Thanh Lâm MSV: 071250510319 Trang 5/20 Ba ̀ i tâ ̣ p toa ́ n cao cấp I GVHD: Phan Thi ̣ Ngu ̃                 − −− → →+− →               − − → → →+           − − − →+ → →           − − − → →+− →           − −                                                                hh hhh hh hh hh hhh hhh hh hh hh hhh hh              − −=    t A 0           − =    t B 0           −− − −− =    t AB 0                 −− −= −                    BA 3  4                 − − − =+++ −                    ...