...
st
-6 0 0 0
2
9 2
Al
-6 0 0 0
2
9 2
N 0 .25 0m
- 12 10 / C 80 C - 20 C 0 .25 0m +
p 0.02m 20 0 10 N/m
N 0 .25 0m
= - 23 10 / C 80 C - 20 C 0 .25 0m +
p 0.03m 70 10 N/m
or
( )
3
st Al
N = 1 .27 0N -165.9 ... the diameter of the
post is 80 mm.
Exercise 4:
Fig. 1
Fig .2
125 kN
125 kN
60kN
0.9m
1.2m
Equilibrium:
( )
1) (
3
y st Al
F 0; 2N N - 90 10 0+ ↑ = → + =
∑
Compatibility: Due to load, geometry, ...
diameters d
1
and d
2
.
Exercise 2:
The uniform beam is supported
by two rods AB and CD that
have cross-sectional areas of 10
mm
2
and 15 mm
2
, respectively
(Fig. 2) . Determine the position...
... cong
(trước biến dạng)
(sau biến dạng)
Biến dạng dài:
Trong đó:
⇒
Hay
Định luật Hooke:
(1)
(2)
(1) và (2)
Liờn h gia mụmen un v cong
ã
: bỏn kớnh cong tại điểm trên đường đàn hồi
(1/
ρ
: gọi ... dạng:
Mà:
⇒
Do độ võng nhỏ, nên (d
υ
/dx)
2
≈ 0
⇒
1
SỨC BỀNVẬT LIỆU
Đạihọc Công nghiệpTP. HCM.
Đường Công Truyền
Môn học:
Chương 7:
CHUYỂN VỊ CỦA DẦM
CHỊU UỐN
12
VD3: Tớnh gúc xoay v vừng
ã Tớnh ... dạng)
10
VD3: Tính góc xoay và độ võng
VD3: Tính góc xoay v vừng
ãV ng n hi, thit lp h trc tọa độ
22
Dùng phương pháp chồng nghiệm tính góc
xoay tại A v vừng ti C
ã Gúc xoay v vừng với lực tập...
... 1, 2, 3.
Cho biết: [
] = 16 kN/cm
2
,
A
1
=2cm
2
, A
2
=1cm
2
, A
3
=2cm
2
.
Thí dụ 4:
N
3
P
45
0
B
1
2
3
a
a a
P
N
1
N
2
Giải:
Nội lực :
Thực hiện các mặt cắt qua 3 thanh.
B
* X=0N
2
cos45
0 ... 2V 25 x25x4 có A=2x 1,86= 3,72cm
2
Hay 2V 32x32x3 có A=2x 1,86= 3,72cm
2
5. THẾ NĂNG BIẾN DẠNG
ĐÀN HỒI
2. Tính TNBDĐH:
L
L
P
Công ngoại lực=
Diện tích tam giác
OAC:
2
L.P
W
L
P
P + dP
O
P
C
A
L
P
TNBDĐH: ... bằng:
P
L /2
B
C
1
3
D
B'
L /2
2
G
1
2
P
N
1
B
N
3
N
2
Tính nội lực trong 1, 2, 3
N
1
cos + N
2
+ N
3
cos- P=0
- N
1
sin + N
3
sin =0
1
=
2
.cos
EA
cosLN
EA
LN
22 11
3....
... pháp:
x
s
x
s
y
y
s
x
s
y
t
yx
t
xy
t
xy
t
yx
u
v
s
u
t
uv
2
2
2
2
22
xy
yx
uv
yx
u
2sin2cos
2
2
xy
yxyx
u
2cos2sin
2
xy
yx
uv
Từ p/t ...
Đổi hình dáng
Ý nghĩa của nhận xét 2:
6. THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI
thay
1 ,2, 3
từ đ/l HooKe
I
s
1
s
3
s
2
III
II
s
1
13 322 1
2
3
2
2
2
1
2
2
1
E
u
Phân tích TNBDĐH ...
MỘT ĐIỂM
2 . TTỨS TRONG BÀI TOÁN PHẲNG-
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH
2cos2sin
2
xy
yx
uv
* U=0
* V=0
2sin2cos
2
2
xy
yxyx
u
2cos2sin
2
xy
yx
uv
t
xy
t
yx
s
u
t
uv
y
x
s
x
s
y
Tính...
... 2. CÁC THUYẾT BỀN CƠ BẢN
Điều kiện bền:
Phù hợp với vậtliệu dẻo, ngày nay được dùng
nhiều trong tính toán cơ khí và xây dựng.
Với:
2
00,
13 322 1
2
3
2
2
2
1
3
1
3
1
khd
hd
E
u
E
u
s
sssssssss
=
=
][
13 322 1
2
3
2
2
2
14
sssssssssss
=
t
... xây dựng.
2. CÁC THUYẾT BỀN CƠ BẢN
s
0k
I
TTỨS đơn nguy hiểm
II
III
s
0k
s
1
I
TTỨS phức tạp
II
III
s
1
s
2
s
2
s
3
3. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
1- TTỨS phẳng đặc biệt:
0 ;
22
2
2
2
3,1
=
=
Điều ...
2
00,
13 322 1
2
3
2
2
2
1
3
1
3
1
khd
hd
E
u
E
u
s
sssssssss
=
=
][
13 322 1
2
3
2
2
2
14
sssssssssss
=
t
CHƯƠNG 5- LÝ THUYẾT BỀN
Gvc- Ths Lê Hoàng Tuấn
2. CÁC THUYẾT BỀN CƠ BẢN
3. TB ỨNG SUẤT TIẾP LỚN NHẤT...
... 8
4
12
y
C
x
y
X
X
6
10
3
2
1
cm6
) 12. 4 (2) 4 .24 (
)10. 12. 4 (22 .4 .24
A
S
C
y
x
Giải:
- Trọng tâm:
- MMQT:
3
X
I
2
X
I
1
X
I
X
I
2
3
4).4 .24 (
12
4 .24
1
X
I
2
3
4). 12. 4(
12
12. 4
3
X
I
2
X
I ...
2
h
2
h
bdyydAy
x
I
2
A
2
12
bh
x
I
3
12
hb
y
I
3
y
x
b
O
h /2
dy
y
h /2
dA = b.dy
4. MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA
CÁC HÌNH THƯƠNG GẶP
3- Thí dụ 3:
y
x
b
O
h /2
h /2
B
B'
2
x'BB
2
h
.AII
3
bh
bh
2
h
12
bh
I
3
2
3
'BB
... thức:
A
dA
M
O
Y
X
O'
a
y
Y
X
y
x
x
b
dA)yb(dAY
X
I
A
2
A
2
Tính I
X
, I
Y
, I
XY
:
AbbS2I
X
I
2
xx
.dAbdA.yb2dAy
X
I
A A A
22
AaaS2I
Y
I
2
yy
abA
bSaSI
XY
I
yxxy
CHƯƠNG...
... cao.
dz
M
X
Q
y
zy
y
y
x
z
z1
z2
O
yz
x
Q
y
M
X
+dM
x
A
C
B'
B
2. UỐN THUẦN TÚY
Giải
Ta có: y
k
max
= 7,5 cm
y
n
max
= 12, 5cm
2
k
2
2
k
max
x
x
max
cm/N2000cm/N5,1 023 5,7
5,53 12
10 720 0
y
I
M
... tròn:
Từ
2
2
y
zy
R
y
1
A3
Q4
A
Q
3
4
y
max
ở điểm trên trục x
=0 ở các điểm biên trên, dưới
-
max
min
+
x
D /2
max
y
M
X
Q
y
zy
O
R
b
C
D
y
x
22 C
yR2b
322 c
x
)yR(
3
2
S
... kiện bền.
trong 2 trường hợp.
Biết [s ] = 16 kN/cm2.
+Trường hợp b): Mặt cắt ngang ghép bởi 2 thép
2. UỐN THUẦN TÚY
2.2. Tính ứng suất trên mặt cắt ngang:
B
1
dz
2
M
X
M
X
C
O
2
O
1
y
O'
r
d
y
Z
Z
O
1
B
1
C
1
z
y
M
X
x
1-1
y
dA
Z
ĐTHòa
Z
O
1
B
+...
... là:
Giải:
M
x
= V
A
.z - q.z
2
/ 2
A
B
q
z
z
EI
x
= hằng số.
L
L /2
C
V
A
V
B
Phản lực: V
A
= qL /2
THÍ DỤ 5
(TT)
A
q
b)
L
B
V
B
c)
2
qL
2
M
x
LV
B
DGTd)
EI2
qL
2
EI
LV
B
Q
gt
e)
EI2
qL
2
EI
LV
B
M
gt
B
... 2 lần :
2
x
zLz
EI2
q
''y
C
3
z
2
Lz
EI2
q
'y
32
x
DCz
12
z
6
Lz
EI2
q
y
43
x
Điều kiện biên:
z=L ; y=0
z=0 ; y=0
x
3
EI24
qL
C ... y
max
=y
C
=y
(z=L /2)
:
A
B
q
z
z
EI
x
= hằng số.
L
L /2
C
V
A
V
B
P/t ĐĐH:
3
3
2
2
x
3
L
z
L
z
21 z
EI24
qL
y
P/t góc xoay:
3
3
2
2
x
3
L
z
4
L
z
61
EI24
qL
'y
Góc...
... vậy, những góc vuông vẽ
trước khi biến dạng, thì sau biến dạng vẫn là góc vuông (hình 5.6b).
5 .2. 2. Giả thuyết.
Từ các nhận xét trên, ta đưa ra hai giả thuyết sau để làm cơ sở
tính tóan cho một ... dầm.
Ví d
ụ: Dầm chính của một cái cầu (hình 5.1), trục bánh xe lửa
(hình 5 .2) , xà nhà
q
B
P
Hình 5.1: Dầm chính
Hình 5 .2: Tr
ụ
c
Ngoại lực gây ra uốn có thể là lực tập trung hay lực phân bố
ử
có...