Bài tập sức bền vật liệu phần 2

Bai tập 584 Tính hệ số hình dạng k mặt cắt: 1) Hình chữ nhật, 2) hình trịn, 3) hình tam giác đều, 4) hình vành khăn 5) hình vng rỗng, 6) hình chữ I số 60 Trong ví dụ trên, ta chứng minh hệ số k mặt cắt hình chữ I lấy tỉ số diện tích mặt cắt với diện tích bụng có chiêu cao chiều cao mặt cắt Bai tập 585 Tính lực cắt dầm tập 577, 578 va 579 Tinh ảnh hưởng theo phản trăm lực cắt biến dạng đàn hôi dầm IX SỨC CHỊU PHỨC TẠP CUA DAM THANG CO DO CUNG L §28 Uốn xiên Khi dâm bị uốn xiên (sự kết hợp hai uốn ngang phẳng), ứng suất pháp điểm mặt cắt ngang có toạ độ y z (hình 106) tính theo cơng thức: o My , Myz ay "nh bó I, va I„ - mơmen qn tính trung tâm mặt cắt ngang dầm; My M; - mômen uốn trục y z, thành phần mômen uốn téng hop M = 4|M? +MỶ, tác dụng mặt phẳng xp xiên góc œ mặt phẳng xy dâm qn tính Hình 106 Ở vẻ sau ta coi My va M, dương mômen tạo ứng suất kéo điểm nằm góc phân tư thứ mặt cắt Phương trình đường trung hồ nn có dạng sau: 1,My I y= =-— ztga=- zigh 172 lý (137) đó: (138) tang góc xiên đường trung hoà mn với trục Z Đường trung hồ nn xiên góc B với trục z theo chiêu mà đường tải trọng pp (vết mặt phẳng tải trọng mặt cắt ngang) xiên góc œ trục y Ứng suất pháp cực đại cực tiểu tính theo cơng thức (136), toạ độ thay toạ độ điểm tiếp xúc với chu tuyến mặt cắt đường thẳng song song với đường trung hoà (y¡, Z¡ Và Y2, Z2) Nếu ứng suất pháp cực đại cực tiểu phát sinh điểm xa hai trục trung tâm mặt cắt thì: IMyl IMI + W, Snin =| Mỹ Got y TMẠI We (139) 40) Wy W, mômen chống uốn mặt cắt truc y trục Z Trong uốn xiên, người ta chọn kích thước mặt cắt ngang theo ứng suất pháp cách thử đản Đầu tiên chọn thử cách tính uốn phẳng thành phần mơmen uốn địi hỏi kích thước lớn Đối với mặt cắt nội tiếp hình chữ nhật, đâu tiên tính theo công thức: V2z M, +cMy [ol (141 ) d6 c = W,/Wy Đối với hình chữ nhật có chiêu cao h bể rộng b c = h/b, thép cán hình chữ I lấy c = hình chữ E_, c = Độ võng f góc quay mặt cắt dằm bị uốn xiên tổng hình học độ võng góc quay thành phân mômen uốn tác dụng mặt phẳng quán tính dâm, tức là: f= jf? +f? vao = jo; +07 173 fy f, - độ võng theo phuong truc y va truc z; Oy va Ư; - góc quay mặt cắt chung quanh trục y trục Z Góc quay tổng hợp mặt cắt góc mà mặt cắt quay chung quanh đường trung hồ, cịn độ võng tổng hợp nằm mặt phẳng vng góc với đường trung hồ Nếu dầm bị uốn xiên hai hệ ngoại lực khác nằm hai mặt qn tính vị trí đường trung hồ mặt cắt ngang phải tính theo cơng thức: I, My teB = lý M, vị trí độ võng xác dinh theo cong thitc tgp = £,/f,, vi g6c B gitta phuong độ võng tổng hợp với trục y khác góc đường trung hồ với trục z Khi đường đàn hồi dẩm đường cong không gian Trong trường hợp tải trọng tác dụng vào dằm nằm nhiều mặt phẳng qua trục hình học dầm sau chiếu tải trọng lên mặt phẳng quán tính chính, ta lại trở vẻ trường hợp Thi du 54 Cho P, q, /, b, h, E, œ (hình 70) Xác định vị trí đường trung hồ; Ømax; [max Bài giải Ta phân lực P tải trọng Phân bố q thành thành phân trục trung tam y z mặt cắt ngang: Py = P€0S0; qy = qcosa; P, = Psina; q, = qsina , Các thành phần mômen uốn cực đại mặt cắt nhịp: LẠ l Memax = _ + = Pl Max =~ + Se = AG +8) ql? =1 (r+ lí sina Do mơmen uốn My nằm mat phẳng quán tính zx dâm thớ bên trái trục y bị kéo, thớ 174 Hình 107 bên phải bị nén (hình 107, a) Do mơmen uốn M, nằm mặt phẳng quán tính yx, thớ trục z bị kéo, thớ bị nén Do đó, điểm A mặt cắt nhịp có ứng suất kéo lớn øma„, cịn điểm B có ứng suất nén lớn ơm¡n Những ứng suất bằng: =| (Monax Mzmx , Momax)_apo3! ( #\( pc cosa set) Om = #1 We tw, ata) Tb Vị trí đường trung hồ nn xác định từ phương trình h? tgộ = ~“ tgư= tê tgœ 1y Ta thấy tỉ số h/b lớn góc B lớn góc Thí dụ, đường tải trọng pp trùng với đường chéo mặt cắt ngang, tga = b/h va tgp = b/b, tức đường trung hoà trùng với đường chéo thứ hai Ở hình 107, b, h > b, B > œ Trên hình có vẽ biểu đồ ứng suất 'Theo dầm tính sẵn hình 90, ta tính độ võng M,, " 5q,1* + Pe 7X 384EI, — 48EI, ea (Sar+P)sina 4Enb3 (8 J9” độ võng M, Y% Be 384 El, = 48EI, Ps am + ?) cosa Độ võng tổng hợp nhịp: fax - Í2max + Í max _ Gal /8) +P ~ 4Bhb ˆ Hình 108 bt hỶ Phương độ võng vẽ hình 107, b 175 Thi dụ 55 Cho P = 240kG, q = 400kG/m, / = 2m, a = 30°; E = 2.10°kG/em? [o] = 1600kG/em? (hinh 108) Xác định số hiệu mặt cắt dâm thép hình chữ I, vị trí đường trung hồ, f„a„? Bài giải Mômen uốn cực đại ngàm M, M,'ymax = Plsina = 240.2 = 240kGm max _= “> + Pleosa.= 400.4 +240.2.0.866 = 1216kGm “Thử lần thứ nhất, ta lấy c = Theo công thức (141) Ww, M¿ +eM., y _ 1216+8.240 9, tơ] 1600 gg m3 Ta chọn mặt cắt dầm thép chữI số 20 có giá trị mơmen chống uốn nhỏ nơn gần W, = 184cm”, Wy = 23,lem? điểm A B mặt cắt ngàm ta cÓ Gmax = - Smins 46 max = M ———= 121600 184 24t 009 _ 1700kG/cm2, 23/1 Vì Smax ~[6] 199 _ 1700-1600 199 09 > 5%, 1600 lơ] ta lấy mặt cắt số 20a với W„ = 203cm”, W„ = 28,2cm` Khi đó: 121600 24000 Snax == “20a + = 252— = 14'50kG /cm : Ứng suất nhỏ 1600 og „ 04%, Đối với mặt cắt số 20a, Iy = 155cmŸ, I, = 2030cmÝ, mặt cắt ngàm tgB = (I,M,mạy )/(yM; mạ, ) = 2030 240/(155 1216) ~ 2,58 va B = 68°50" 176 Trên hình 108, a có vẽ đường trung hoà mn biểu đỏ ứng suất pháp mặt cắt ngàm Độ võng cực đại công xon đầu tự Theo dâm tính sẵn hình 90 f, ee (ql* , PiScos 4.16 10° eer en: 10°.2030 =) aera poor 0,866 40.8 + 20 00Ÿ 0ó O86 )- 0,33cm; fmạx = PÉSinœ/3EI, = 240 10° 0,5/(3 10° 155) ~ 1,03cm Độ võng tổng hợp cực đại £ = d|fm« +f2mx = V033” +1,03” x1,08cm Độ võng xiên góc ƒ' trục y tgP' = fmax/fymax =1,03/0,33 ~ 3,12, tức : B' = 72°14’ Bài tập 586 - 595 Tính giá trị tuyệt đối lớn ứng suất pháp vị trí đường trung hồ mặt cắt nguy hiểm Ngồi ra, 587 tính chuyển vị thẳng đứng f¿ nằm ngang f„ mặt cắt chỗ đặt lực với E=2 10”kG/cmỶ; 593 tính giá trị phương độ võng f chỗ đặt lực Pạ, với E = 10'MN/mẺ 586 "si =Em» gp + aT” fe Patt tnt P 20 5a EN }em fest Shs = S87 S91 590 ie „+] a ay Hoot 177 KHIỂN cà 2a Psa 595 sim ‘em oa ay san ` a ` xỊ kem 42 len L 596 - 601 Tính giá trị lực P cho phép vị trí đường trung hoà mặt cắt nguy hiểm dâm Ngoài tính giá trị phương độ võng: - Ở đầu tự với E = 10° kG/em? (bai 596) - Ở nhịp bên trái với E = 10! MN/mẺ (bài 599) 596 y oe P /| pm a Ie)-I0NÊ p rf PP {ol-t60Mvn? Py a 178 | Sa† san| le 601 z2 ey = : fa + hen — aim 598 sa, lo-IEO0@enÊ “pc D2 P PIN |uấn|† [ma - Bai tap 602 - 605 Xác định kích thước mặt cắt ngang vị trí đường, trung hoà mặt cắt nguy hiểm dầm Ngoài 604, tính giá trị phương độ võng đầu tự do; E = 107kG/cm” 602 [o100KG/en? q-200%G/m | Tư TH Í 22_ 604 ,lạ-Im el-I00eenE P-t80G Bài tập 606 Chứng minh a < i,/2 q; $ qq thi max không phụ thuộc a qạ Bài tập 607 Chứng minh e < a q; < qị ơ„ạ„ khơng phụ thuộc qạ 606 AI | o ‘ po % a 4%, 607 ae & đc : + Bai 608 Cho P, = 1,63 P, E, a, h = 2b Tinh gid tri va phuong ciia fax Bai tap 609 Cho P, /, a, œ = arctg 0,5 Tinh omax608 609 In 179 Bài tập 610 Cho q, /, a Tinh GmaxBài tập 611 Cho P, a, b, E Xác định f,„a„ góc đường độ võng đường tải trọng 610 TTTTTTTLT q —= 6H q b R ˆ a §29 Kéo (nén) uốn đồng thời Trong trường hợp tổng quát biến dạng kéo (nén) uốn đồng thời, mặt cắt ngang hình lăng trụ nội lực thu gọn thành lực dọc N„ hướng theo trục hình học x thanh, mômen uốn My M; mặt phẳng quán tính trung tâm xz va xy, lực cắt Q„ Q„ hướng theo trục y z (hình 109) Ứng suất pháp mặt cắt ngang xác định phương trình mặt phẳng không qua gốc toạ độ sau đây: N M Fon 2+ N Myz M INSITE GNEiz = đó: My o=—*+— F [+ y, = ¬ (142) F- diện tích mặt cắt ngang; I, I, - momen quan tinh trung tâm mặt cắt ngang; iy, i, - ban kinh quán tính chính; y, z - toạ độ điểm tính ứng suất Phương trình đường trung hồ có dạng: Myz ie =2 Nig MEL2 eo Nye (143 Ứng suất pháp có giá trị cực đại cực tiểu điểm tiếp xúc cũa chu tuyến mặt cắt với đường thẳng song song với đường trung hoà 180 Ứng suất tiếp tổng hợp tính gần tổng hình học ứng suất tiếp Q, Q; Ứng suất thường bé, khơng xét đến tính tốn thực tế Kích thước mặt cắt ngang tính theo ứng suất pháp cách thử dần Lần thứ tính uốn phẩng thành phản mơmen uốn có u cẩu kích thước lớn Mặt cắt chọn cuối phải kiểm tra với thành phân mômen uốn thứ hai lực đọc Với mặt cắt chọn ứng suất không vượt 5% Thi du 56 Cho q = 200kG/m; P, = 24T; Pị = 16T; P, = 400kG; b = 12cm, h = 16cm, /= 2m (hinh 110) Tinh 6mmax: Ø mịn xác định vị trí đường trung hồ Bài giải Mặt cắt nguy hiểm đâu ngàm Tại Nx=-P)-P) =-24 10°- 16 10Š=-40., 10°kG; bl + 4.102.102 = My= P.T+P,7= 16.103, = 136 10° kGem h $ 2.4.104 16.103.8 - 24:10 = 168.107 kGem Mu=-|2 - s Dấu ứng suất điểm mặt cắt nguy hiểm N,, My va M, vẽ hình 110a Do đó: > mex M, _ 40.103 | 136.10°.6 , 168 10° 12.16 ~ 16,127 12.162 475kG/cm” > my (-891 kG/om: Trong công thức (143), ta lấy N„ > va My, M, & géc phan tu thi nên lấy ø > Trong toán này: N,0, M, 2yP[o] 631 a= 4cm 632 N°22a; d= 1,26cm 633 N°27 634 d= 17,P/[o] 635 d= 1,5cm 636 t, = 4,65t 637 d = 3cm 638 64kG 639 9040kG 640 2780kG 641 19550kG 642 4180kG 643 360kG 644 6000kG 645 368kG 646 xd?[ơ]/176 647 4590kG 648 8,68kN < P < 12,15kN 649 Pị = 8P; ơ,„ịn = -32P/3a2 Trong trả lời tập 650 - 655 cho toa độ góc lõi mặt cắt hệ trục quán tính trung tâm yz(tính cm) 650 Hình tứ giác; 0,160a; 0; -0,072a; 0; + 0,166a 651 Hình tức giác; 0,697a; 0; -0,650a; 0; 0; + 0,532a 652 Hình bát giác; 0; + 0,107a; + 0,107a; 0; + 0,08a; + 0,08a 653 Hình lục giác, 0,226a; ; -0,131a; 0; 0; + 0,107a; 0,086a; + 0,113a 654 Hình chữ 422 nhat; aV3/12; + 12a; -av3/12; + 12a 655 Hình tứ giác;Be 0; By; 813 126 45 + b;0; 656 5IPa/dŸ 657 2160 kGiem? 658.91,6Pa/d" 659 78g/a.660 1000 kG/cm” 661 107 MN/m? 662 = 4,9PI/xd) x~ 0,448 từ đầu tự 663 19,4Pa/4° 664 ~ 1040 kG/cm 665 ø„¿„ = 827 kG/cm”; ơmjm = -223 kG/cm”; 0m = 1755 kG/cm”; ømi = -35 kG/em?; 6, = 0,53mm 666 d > 3,7 ‡ƒPa/[ơ] 667 b =3,35,/Pa/[ø] 668 d~ 40mm 669 d> 60mm.670.d~ 85mm a = 3,|2P / [ơ] 673 d > 2,46 [Pa /[ơ 671.dị = 22mm;b ~ 22mm; dạ~ 36mm 672 22mm 676 dị ~ 54,5mm; 674.d ~ 50mm 675.d + 38mm;b dy = 64mm 677.d ~ 70mm 678 d > 1,84‡ƒPa/[ø] 679.d ~ 24,2mm 680 d ~ 80mm 681 P< [ø]d)/51a 682 q < 0,082[ø]bŸ/a” 683 M < 0,026[ơ]D 684 q < 1,4 kN/m 685 P < 100kG 686 P < 0,556[o]d°/I 687.M ~ 117kG cm 688.P ~ 6,4kG 689 ơn, = 47,4P/dỶ 690 ơm = 1240 kG/cmP 691 ơạy = 1510 kG/cm” 692 ơụ = 89P/d” 693 96P/b” < [ơ] 694 8,14P/b”< [ơ] 695 1570 kG/cmẺ < 1600 kG/cmô 696.b = 12cm; h = 8,3cm b =3,63em; d; = 5,7 1cm; dị = 6cm; 697 dị ~ 8,5cm; d; = 8,5cm; = 6, Iem 698 = 685 MN/m?, 700, maxt;/maxt= 0,74; 8; /3 e =2,72em 699 715N; t„ạ„ = 0,88 701 maxt, = 955 kG/cm”; maxt; = 2550 kG/cm”; = 26cm 702 Tmax = 4760 kG/om?, n= 15,8, = 8,1em 703 maxt, = 128 kG/cmP; maxt = 417 kG/em?, 704, P = 800kG 705 10%; 706 P, = 902N 707 d= lcm; n = 10 708 P = 109kG 709 P = 50kG 710 43kG; 20,5 kG/em?, 711 132,5T; 2630 kG/em?, 712 a) 1070kG; 713 kG/em’; b) 3460kG; 2310 kG/cmÊ 713 a) 171T; 4530 kG/cmỸ b) 124T, 3300 kG/cm? 714 12i0kG; 192 kG/cm 715 5,47T; 17,1 kG/cmŸ 716 7,4 71g, g,sm, 720 E [TẾ 721, a) 31,9em; 717 718 P |*E°95% 2q P 2Ý b) 17,8em 722 82° 723 a) 37,5°; b) 10,1° 724 63° 725 d = 13,5em 726 d = 6cm 727 d = 6cm 728 N°22a 729 Ứng suất vượt tải 33% 730 Ứng suất vượt tải 2,4% 731 Ứng suất thiếu 24% 732 Ứng suất thiếu 4,8% 733 Ứng suất thiếu 14% 734 9,IT 735 54,6T 736 177,6T 737 b ~ 11,3em 738 b = 2,86a 739 b = 2a 740, N°30 741 N°20 (16) 742 b = 10cm 743 20cm 744, d= 8cm 745 N°14; B = 14cm; |, = 40cm 746, N°16; B = 22cm; |, = 70cm 747 N°10 (10); B = 39cm; |, = 60cm (một phương án có ọ = 0,81) 423 748 N°10 (7); B = 34cm; /, = 60cm (mot phương án có = 0,81) 749 4,91cm; 1462 kG/em?, 750, 10,96cm; 107,4 kG/em? 751 1,3cm; 67,1 kG/em?, 752 0,303cm; 1240 kG/em?; 2,52; 1,84 753 229cm; 1275 kG/cm”; 2,27; 1,78 754 80 x 50 x (một phương án có thé c6), 755 d = 16cm Trong trả lời tập 756 - 765 quy đổi giá trị Ngay, Quạ, Muas 756 2P; Pa 751 Ð, 3P, 3Pa 758 P/2; P2; 2Pa 759 qavV2; qav2; 2.414q8Ÿ 760 qa/2; qa/2; qa”/3 T61 ^ P; ˆ P;2Pa 762 2qa; 3qa; qa2 76 2qa; ` 2.12 đa; 2qa” 764 qa; 2qa; 5,713qa2 T65 P; P; Pa 766 127; -206; 111 kG/cmẺ, 767 105; -87; -48 MN/m? 768 1050; -700; -387 kG/cm” 769 805; -403 kG/cmô 770 P = 208T 771 M, = 123kG.m; M2 = 303kG.m; M3 = 128kGm My = 134kGm T72 182 < 1600 kG/cm” 773 360 < 1600 kG/cm” 774 17 Ph/EF; 1,73Ph/EF 775 2,12Pa/EF; 3,6Pa/EF 776.qr2/EF TH pL “24° EL’ 782.2 777 34,4Ma/Gd* 778 = ` - Pa? tr „ 780 qa/4EI; qa`/12EI 781 qaŸ/15EI; 17qa`/180EI .kqa°/GF 783 768P/bE EI Trong trả lời 784 - 790; 797 - 819 va 822 - 833 cho hệ số Ma?/EI; Pa/EI qa!/EI chuyển vị dài Ma/EI, Pa?/EI qaŸ/EI chuyển vị góc T84 l(s - TT} 27s, 224 aE 3a? it oe Afi 787 2(11 + UaÌF); 2(9,1 + I⁄4?F) 788 43 + U/4?F) 789 + — aF 2a?FJ” ho 790 1/2 791 103,7Pa'/Ed" 792, 85Pa'/Ed* 793 39, 1Pa/Ed* 794, 2E (1 47/632"), Ed 7os L0ES [q, | 796, 569Pa°/ 1, ĐỐ | may, 13,6; 1/2; 6,85, Eb* ˆ 170a? Eb* 56,9a? 798 7/6; 1,45; 5/3 799 39; 19,1; 20,1 800 0,36; 1/2; 0,57 801 0,071; 0; 0,142 802 1/12; 0,010; 0,028 803 0,47; 0,85; 0,24 804 §; 37,4; 4m 805 1/12; 0,0927; 0/0181 806 1⁄2; 1,225 807 2/3; 0,392 808 5,14; 3,14 809 3/2; 1/2 810 1,1; 1/2 811 0,312 812 0,071 813 0,355 814 0,0198[1 + 3,57b?/a”] 424 815 12,4 816 28/3 817 3x 818 1/2 819 7,24 820 45° = 48715" 822 5/12; +, 823 1/2; 1/2 824 2/9; 2/9 825.28 + 1;4 996.2 2h 12 ar 3T sếp 2,5 827 23/3; 828 14; 8,5.829 0,5; 830 3; 831 5/6 832 7/2 833 32/3 834 0; E sins Fcosp 835 ~ -0,739P; ~ 0,369P 836.ma 837 2,7M gat 840, 6M/7a; Ma*/21EI 841, TC 838 qa/8; 1a 939, 39 =2pga; >A EI %5 24B ee ga‘/48EI; Ma = 23q2°/48 842 P/10; 19Pa°/60EI 843 qa/3; 1° = 844.2,M, Ma® gas 34842 a2" 546, qa/7; ~ 0,137qa‘/EI 847 3P/10; a' 2B EI HP® 548, 15 p, g49, qa 850.~ 0,162P 851.3 ga 852 A;= 0; Àx = P/4 15 EI 28 125 ga; Ax 853.Ayy = Ac= 2M ga; Ax= 14qa/25 855 Ay y== 125 20a ga, ayy = 22 25 qa; q: qa; s a 856 Ay = = Ax = 9P/38, 857 Ay = Ax = 858 Pa 859 3Pa/4 860 1642qa as 0,0634qa”, 862 Ay = 0; Ax = 3P/16; Ma = Pa/4 863 Ay= am Ax= mm 864 Ay= P/2; Ax = 3P/62 865 Ay= Soe A= Pop 866 Ay= nh Ax= qa/40; Ma = qa°/10 867 Ay= 15 P 868 44P/23; 16 68 Pa? gop, 10p, 191 Pad ~ 0,0722Pa°/EI 871 0,75EaAt EI 81 ET a 872 2B At" 873:0,3BoAt , 874 0,6EoAt , 875,24 EoAt D g7, AEh, lia a a ta 877 3AEh/l6a” 878 AEh/a’, 879 3AEh/8a°.880 m+1 P/3; km Pa? Là 881 0,0372qa; 0,1188qa‘/EI 882 âm q x 883 0,0638P; 0,1052Pa°/EI 884 0,1867qa; 0,115qa‘/EI 885 Ry = qa/2, R, = 0,590qa 886 Ry = P/2; Ry = 0,786P 887 Ry = 0; Ry = 4qa/n, 888 Ry = naa; Ry = 3qa 889, Ry = P/2; R, = 0,722P; Mp = 1,077Pa 890 3,44Pa°/EI 891 ae 892 0,586Pa°/EI 893 0,25Pa°/EI 894 $ pee 895 0,0994Pa°/EI 896 0,369Pa 897 0,273qa” 425 898 0,629Pa 899 1,152Pa 900 A, = 0,216P; A, = 0,433P 901 A, = 0,961P; Ay = 0,774P 902 Ay = Fan A, = qa/4, 903 A, = 0,271 qa Ax = 0,277ga 904 Ay = P/2; A, = 0,0522P; N = 0,437P 905 Ay = 0,519qa; Ax = 0,339ga 906 Ay = 0,214qa A, = 0,701 qa; Mg = 0,569qa7, 907 2,414; 2,515 908 2,75; 9,40 909 2,48; 8,52 910 3,30; 15,26 911 M, = M/2; M,, = M/9n; = 0,298Ma°/EI 912 M, = Pal2; M,, = 0,565Pa; = 0,625Pa°/EI 913 M, = 2qa”; M, = 0,934qa; = 1,435qa*/EL 914 d ~ 1362{Pa/lơ] 915 b ~ 1,371Ÿqa2/lơ] 916 r; = 17,3em; Ar,= 0,23mm 917 py = 111 MN/m’; Ar) = -0,19mm 918 a) rạ = 14,1em; Ar, = 0,23mm; Ar, = 0,19mm; b) p, = 24 MN/m? 919 p,— = rae 920.B=-^— [i art, r2 „r2 0-1) ——, max[o,] = Poi maxo, = po ZL +r +e -rị )] +r + HŒ T¿ - tỷ 7) J=0.017rad ~ 1°, 921 B= -Tị 0,028= 1,6° 922 py = 17,4 kG/cm”; øụy = 17,4 kGlem?, 923 p = 8,6 kG/em”, pạ = 3,8 kG/em? 924 py = 925 py = ap ae 1 926 | -2000 927 | -2000 928 Gr (kG/em*) (kG/em2) Ống Ống Các điểm | -577 | -248 -173 " I 0 " Các điểm oe 1800 | 371 | 962 | 385 | 2610 | 920 | 413 | 165 | -460 | -290 | 290 | 115 | l&G/em) 577 248 173 929.p„= 3ê BiEu( ~ nŸ) x (1 - nŸ), nị = rị/f;; nạ= r2/rạ; › A=(-nƒn?).(E¡ + Eu) + (nỶ -n?)(Eạ -E¡)~(1-nƒ)(1-nŸ).(iEn ME) AE 930 py = 426 Gx (kG/em?) (kG/em?) Ong Bài tập số Các điểm Ong A L 931 | -2000 | -825 932 | -3000 | -1500 | 0 Ung suất tính tốn a Các điểm giảm 2 917 | -309 | 1291 | 517 | 30% 1000 | -500 | 2500 | 1000 : rạ = 20cm; 73 = 40cm; A = 0,6mm Ống 933 I Hội cam Các điểm| |ốngđơn| 5717 | 3650 | 3650 | 1860 | 1860 914 kG/cm” |øng ghép| 3615 3624 1852 3365 1654 2304 934, maxo, = 3yl; maxoy = 6671 935 ơ¡; = 216 MN/mỸ; ơ; = 10,8 MN/mẺ 936 ơ¡ = 182 kG/cm” ơn = 322 kG/em? 937 a) 6, = oy) = ạcos°œ = 2, Q63) li, #1|, (1+ 2cos*a) F p oy = Sh = Sn 43 1+3 = Qf (3+V3JE Ot] 938 ~ 66,8 MN/m? 939 32Qw7?/gnd? 940 d = 14,3cm; b = 12cm 941 250 vg/ph 942 a BT d vjE2+o$ 943 ~ 0,3-[Qn2r!/ giơ] 944 maxơ, = 1420 kG/cm”; 204 maxơi = 2220 kG/cmẺ 945 ~ 1350 kG/em?, 946, 2°” (n+ 8) 947 195 veiph; ~ 1,59cm 948 2gFI 16Q@œˆR?/(gnd)) 949 4yoˆR3/gd 950 4.9Q@2R?/(gxd”); 28,5Q0°R'/(gEd*), 951 Z |ERDEA 959,74” 1Q (gEd ) 3r\ œ 32a /RES \2Qa 955 679 vg/pl va/ph 954 a)a) 50 1s b) 5,6 1/s 955 J2gEF/7Qa 956 2ntga/Q/Cg 957 = 958 4n/Qa’ / (3EIg) 959 1/40s 960 963.0,075s 964, 4_ |2C8 2Qa Berg 965 2,82 ig = g Bo 0: 106s 962 1,17) BIg /Qa’ 1/s 966 61/35 967 41/70 427 968 333/2240 969 1/3 970 : ce (“ - 91, 15Q 4/3 971 0,144s 972 0,147s 973 ape Ha 915 2n fate we | 22 2GI, |” 3img Q+yFI/3 976 2000 vg/ph 977 A = —P2¥4 978, 1,65mm 979 0,8mm 980 0,54rad Cg -Qa, 981 20cm; 2160 kG/cm” 982 550 kG/cm” 983 510 kG/cm” 984 2,1kG 985 12,8cm 986 64 = 0,5; 6g, = \QhE/(GFa); 65 = \4Qha/3EF 987 18Qh Q Giác, _, of HỆ2Ch) màSB WQICE: sa 9) S sa wae2Ch 989 [ø]ˆW2a/(2QEI) 993 990 '20Qha) /EI 991 av [|ơ]jW/(6QEI 996 7.46 997, an 994 1a J|Qa/(2gEl) 992 33,2kG ws 998 v pera iS _ 999, 1:88 = ene 1001.) 3,84Qha* / EI 1002,/2Qha* /3GI, 1003.2 JQha” /3GI, 1005 1) a =1/2; 2) a=(2 - V2) 1006.a Ty có we 1007 eS 1908 1260 kG/em? 1009, Tả 0,78mm 1011 336 kG/cm” 212 = Witte!’ (13 Qe 6QBI | 35 Q 1012 h = 2Irg2 1g) 6QEI ue, J6QE/SF 1010 337kG/em?; 1+ 15 06, 35 Q ¡ xác \(y._@_) 1013,@ [28S 46 4W[ø] vi 3, oe Uy \ 218317 nd? 1014 04,= V = BR 366 kGlom*, Gy,= 512 kGlom*s ogy,= 720 kG/emÊ, 1018 MN/mỶ 1016 ~ 12mm, 1017 ~ 1,74 1018 6,25kN 1019 Truc thép CT5 bên 1020 ạ,~ 43 kG/mmỂ; ơ,„ 80 kG/em?, 1021 ~ 26 kG/mm?, 1022 ~ 1,38 1023, ~ -0,5 1024 ~ 7,88 kG/mm?, 1025 ~ 118kG.m 1026 ~ 1,3 1027 ~ 9,2KN 1028 ~ 1,47 428 TAI LIEU THAM KHẢO Bêzukhơp N I Cơ sở lí thuyết dan héi, đẻo từ biến Maxcova Nhà xuất Đại học 1967 Beliaep N M Sức bên vật liệu Nhà xuất Khoa học 1965 Beliaep N.M Tuyển tập tập sức bên vật liệu Maxcova Nhà xuất Khoa học 1968 4, Gluskop G X V A Xinđeep Giáo trình sức bên vật liệu Nhà xuất Đại học, Maxcơva 1965 Ivanop N I Tuyển tập tập sức bên vật liệu Maxcova Nhà xuất Tốn lí 1958 1zumơp X.M Kuđravsep I N Olixôp B A Tuyển rập tập sức bền vật liệu Maxcơva Nhà xuất Xây dựng 1940 Ixcovit G M Vindcurop, A Minhin, L X Hướng dẫn giải tập sức bền vật liệu Nhà xuất Đại học 1970 Pixarenko G X tác giả khác Sức bên vật liệu Nhà xuất Quốc gia Ueraina 1967 Ponomarep X D., Biderman V L., Likharép C C Tinh roán độ bên chế tạo máy Maxcơva Nhà xuat ban Co T I 1956, T II 1958, T II 1959 10 Rubinhin M V Hướng dẫn thực hành sức bên vật liệu Nhà xuất Nước Nga 1963 11 Xerenxen X V., Cogaep V P., Cozlop L A Snheiderovit R M Khả chịu lực tính tốn tiết máy Maxcova Nhà xuất Cơ khí 1963 12 Umanxki A A., Aphanaxiep A M., Valmir A X Tuyển tập tập sức bền vật liệu Maxcova Nhà xuất Khoa học 1964 13 Pheôđôxép V I Sức bên vật liệu Nhà xuất Khoa học, 1970 14 Pheôđôxép V I Các tập câu hỏi chọn lọc sức bên vật liệu Maxcơva Nhà xuất Khoa học 1967 15 Philônhencô Bôrôđit M M., Izumop X M., Olixop B: A tác giả khác Giáo trình sức bền vật liệu Phần - Nhà xuất Tốn lí 1961 Phân - Nhà xuất Quốc gia 1966 429 MUC LUC Loi giới thiệu Lời nói đầu Chú thích chung vé điều kiện cho tập Kéo nén $1 Lựcdọc §2 §3._ Úng suất pháp, biến dạng dài tuyệt đối biến dang Biến dạng ngang độ biến đổi thể tích §5 Độ bên độ cứng $4 §6.- Chuyển vị điểm hệ liên kết khớp Tính có xét trọng lượng thân §7 Hệ siêu tĩnh 1I Trạng thái ứng suất thuyết bền §8 Trạng thái ứng suất tuyến tính, phẳng khối §9.- Những lí thuyết bên ứng suất tương đương IL Bình chứa mồng §10 Tinh bình chứa mỏng, IV Truot §11 Ứng suất biến dang trượt 'V, Tính liên kết đơn giản phận cơng trình §12 Khái niệm cơng thức tính tốn VI Dac trưng hình học mặt cắt ngang §13 Diện tích mơmen tĩnh mặt cắt ngang §14 Mơmen qn tính mặt cắt VII Xoắn §15 Mơmen xoắn §16 Ứng suất tiếp, góc xoắn biến dạng đàn hồi §17 Độ bên độ cứng §18 Bài toán siêu tĩnh 'VIIL Uốn ngang phẳng §19 Lực cắt mơmen uốn §20 Ứng suất pháp chọn mặt cất ngang dâm §21 Ứng suất tiếp, tâm uốn kiểm tra độ bên đâm theo ứng suất tiếp §22 Ứng suất việc kiểm tra tồn độ bên đầm 430 103 110 §23 Co sé tinh dầm theo lực chịu tải §24 Chuyển vị dắm bị uốn §25 Dâm có mặt cắt thay đổi §26 Dâm siêu tĩnh §27 Thế biến dạng đàn hồi biến dạng uốn 1X Sức chịu phức tạp dầm thẳng có độ cứng lớn §28 §29 §30 §31 §32 §33 X Udn 34 §35 §36 Uốn xiên Kéo (nén) uốn đồng thời Kéo (nén) xoắn đông thời Xoắn uốn đồng thời Sức chịu phức tap trường hợp tổng quát Lò xo xoắn hình trụ chịu kéo nén doc Lực tới hạn ứng suất tới hạn Tinh 6n định chịu nén Uốn ngang uốn dọc đồng thời XI Thanh cong phẳng §317 Lực đọc, lực cắt mơmen uốn §38 Ứng suất §39 Tính tốn độ bên XI Tính hệ đàn hồi phương pháp lượng §40 Xác định chuyển vị đàn hồi suy rộng §41 Giải hệ siêu tĩnh §42 Tính vành mỏng phẳng XII Tính ếng dày XIV Tác dụng động lực §45 §46 §47 XV Ứng $48 $49 §50 Phụ lục Tra loi Tính vật (hệ) chuyển động có xét lực qn tính Dao động đàn hồi Va chạm suất thay đổi Những yếu tố ảnh hưởng đến độ bên vật liệu Tính độ bên trạng thái ứng suất tuyến tính trượt túy (xoắn) Tính độ bền trạng thái ứng suất phức tap ta 118 121 134 143 167 172 172 180 194 196 207 214 220 220 223 236 242 242 253 258 261 261 279 293 316 316 322 329 329 338 358 373 374 378 283 390 408 429 430 431