Bài tập sức bền vật liệu phần 1

I.N Mirôliubôp, X.A Engolutrep, N.ĐÐ Xerghiepxki Ph.D Almametép, N.A Kuritxun, K.G Xmironôp—Voxiliep, L.V lasino BÀI TẬP SUC BEN VAT LIEU ¬ ; Th ; Nae Ì ' ho | nT : Vu en Mini | : || ' || | EBOOKBKMT.COM HO TRỢ TÀI I a off ⁄ ⁄ | | Oe rN Đ || ~~ ll HOC TAP »| Hi AARNE is NHA XUAT BAN XAY DUNG I.N Miréliubép, X.A Engalutrep, N.D Xerghiepxki Ph.D Almame top, N A Kuritxun, K.G Xmi ro nop - Vaxiliep, L.V.lasina BAI TAP SUC BEN VAT LIEU Người dịch : GS TS Vũ Dinh Lai, ThS Nguyén Van Nham (Tái bản) EBOOKBKMT.COM HO TRO TAI LIEU HOC TAP NHA XUAT BAN XAY DUNG HA NOI - 2010 IM.H Mupo.moØoa, C.A Enrarrraep, HJ] Cepruenckuii ®.3 AmaMeros, H.A Kypunkim, K.T Cumpnoa-Bacumes, JI.B Alumna IOCOBME K PEHIEHHIO 3AJHAU HO COIIPOTHBJIEHHIO Mocksa “Beicutas mkos1a” MATEPMA.JIOB LỜI GIỚI THIỆU Cuốn "Bài tập sức bên vật liệu" I.N, Miroliobov chủ biên sách tập phong phú - 1000 bài, nhiêu lại gồm nhiều đề nhỏ, đa dạng, cách trình bày hợp lí giúp cho người sử dụng có điều kiện ơn nhanh lí thuyết sau thơng qua thí dự tìm hiểu cách ứng dụng trước bắt tay vào tự làm lấy tập Do đặc điểm mà sách thích hợp với nhiều đối tượng sinh viên, học tập trung chức, kể người tự học Bằng cách trình bày nhiêu tốn dạng sơ đồ tính nên tập sử dụng cho ngành Cơ khí ngành Xây dựng Sách có ích cán giảng dạy, giúp tìm tập thích hợp với trình độ đặc điểm chuyên ngành kĩ thuật khác nha Để tạo điêu kiện cho người học làm quen với hệ thống đơn vị lường mới, tác giả sử dụng hai hệ thống đo lường cñ (SI) Vì đơn vị đo lường mơn Sức bên vật liệu không phức tạp nên việc khơng gây khó khăn cho người sử dụng Cuối sách tác giả lại cho bảng chuyển đổi đơn vị lường hai hệ thống Chính điển mà sách trước dich sang tiếng Việt, dịch sang tiếng Anh, tiếng Pháp, tiếng Tây Ban Nha Trước đây, dịch Nhà xuất Thế giới (Liên Xơ cđ) Nhà xuất Đại học Trung học chuyên nghiệp (cñ) phối hợp xuất lân thứ với số lượng 12000 Sách đón nhận rộng rãi, bán hết thời gian ngắn Trong dịp xuất dich giả mong muốn lẫn giới í bạn sinh viên thày giáo môn Sức bền vật liệu sách tốt để học tập tham khảo mong sách đóng góp thêm cho việc nâng cao chất lượng dạy học Trường Đại học Cao đẳng kỹ thuật Các dịch giả GS TS Vĩ Đình Lai - Th.S Nguyễn Văn Nhậm LỜI NÓI ĐẦU Đối với sinh viên học môn Sức bên vật liệu, việc giải tập thường khó khăn lớn Tài liệu “ Bài tập Sức bên vật liệu” nhằm mục đích giúp đỡ sinh viên giảm bớt khó khăn trình học giáo trình, nắm phương pháp, đơng thời có số kỹ cân thiết để giải tập Trong tài liệu có trình bày khái niệm phân lý thuyết, dẫn cần thiết phương pháp, thí dụ giải toán mẫu, tập tự giải, đáp số số liệu tra cứu Để thuận tiện cho việc sử dung tài liệu nắm vững vấn đề, dẫn để phân, đáp số số liệu tra cứu để cuối sách Chúng cho điều trước tiên sinh viên phải nắm khái niệm lý thuyết, phương pháp giải giải mẫu phân, điêu giúp cho họ nhớ lại, hiểu nắm vấn đề lý thuyết, nghĩ phương pháp tìm ` cách cân thiết để tự giải tốn Các đê tập tự giái trình bày đưới dạng sơ đô với số liệu cân thiết Vì sơ đặc trưng cho làm việc kết cấu mà nhiều kết cấu khác mục đích, hầu hết đề tập không viết thành lời, để không hạn chế việc sử dụng sơ đô cho trường hợp riêng biệt Mỗi nhóm tập liên quan đến đề tài có mục đích chưng có dẫn chung mục đích cân phải đạt giải Như sinh viên phải tự diễn đạt đầu đề tốn, hình dung tốt vấn đề phải giải số liệu ban đầu Lần xuất thứ tư đại thể không khác lần xuất trước, có số thay đổi sửa chữa Cũng lần xuất trước, lan xuất có đưa vào hệ don vj quéc t& (SI) Trong loạt thí du có trình bày đặc điểm giải toán sứ dựng hệ đơn vị Trong tập tự giải có đưa hệ vào Những sinh viên học Sức bên vật liệu, đồng thời lại có học tiếng nước ngồi sử dụng tài liệu tập theo dịch tiếng Pháp, tiếng Tây Ban Nha tiếng Anh Chúng tơi xin bày tỏ lịng cảm tạ sâu sắc tất bạn giúp chúng tơi việc biên soạn hồn thiện tài liệu Chúng vô cảm ơn bạn có nhận xét phê bình giúp chúng tơi sửa chữa tài liệu tốt Các tác giả CHÚ THÍCH CHUNG VẺ CÁC ĐIÊU KIỆN CHO TRONG BÀI Trong tập, đại lượng có ghi hình vẽ coi kiện, đại lượng cân tìm (nếu có) có ghỉ dấu hỏi Những kiện tập cho theo hệ đơn vị quốc tế (ST) phải giải theo hệ này” Nếu hình vẽ, kích thước hình học khơng ghỉ ký hiệu đơn vị sử dụng milimét Những phận vẽ hai nét có vạch chéo, coi cứng tuyệt đối Nếu bị nén, phận kết cấu coi bảo đảm vẻ mặt ổn định (trừ trường hợp có ghỉ riêng) * Các đơn vị đo lường quốc tế đo lường kĩ thuật cho phụ lục cuối sách KÉO VÀ NÉN §1 Lực đọc Hợp lực lực đàn hồi vng góc với mặt cắt ngang gọi lực đọc Lực dọc xác định phương pháp mặt cắt Giá trị lực đọc N„ mặt cắt ngang tổng đại số ngoại lực đọc trục (lực tập trung P lực phân bố theo quy luật qx) tác dung vào phần vê bên mặt cắt xét Nội lực kéo coi dương, nén âm Công thức tổng quát để xác định giá trị nội lực dọc mặt cắt ngang có dạng sau đây: N, =EP+EJayax a Trong cơng thức trên, tích phân tính chiêu dài đoạn có lực phân bố tác dụng, tính tổng tất đoạn bên mặt cất xét Nếu vectơ lực dọc N„ hướng phía ngồi mặt cắt, điều kiện cân phần cắt ra, tức công thức (1) cho giá trị dấu nội lực Thi dy Cho P, = P; P; = 3P; P; = 2P, tải trọng phân bố q, biến đổi theo quy luật bậc từ q = đến q = P/a (hình 1) Vẽ biểu đồ N„ Bài giải Cắt mặt cắt ngang đoạn, ta xác định giá trị lực dọc theo công thức (1): Ni=-Pị=-P; =2P N;=-P,+Pạ=-P+3P Biểu đồ N, vẽ hình Hình Bài tập - Vẽ biểu đồ lực dọc N, Trong 6, 7, 8, ta coi tải trọng phân bố q, biến đổi theo quy luật bậc § we Z šŠ 3Đ ễ 1š z ===== Wy + wiz rag wr x bo Ề a hg hy §Ễ cự _= a = T 1- 22 wine + F=====ơ â _-_L wneZe ¬ a = ° Hình 97 Đối với hai mặt cắt thuộc hai dâm lân cận có chiều dai nhịp J li, ta lập điều kiện tiếp xúc trơn tru hai đường đàn hồi, tức góc quay hai đầu dầm gối thứ ¡ (8; = 6") Cuối ta hệ n - phương trình ba mơmen có dạng tắc sau: (131) + 4) + Mig l, = - 6EN@Ƒ + )”) Myaliy + 2Mi(ha1 mặt cắt gối i - 1, ởt Ở đây, M,¡, Mị M;„ ¡ ba mômen chưa biế 6P góc quay mặt cắt gối thứ¡ dâm bên trái ¡ ¡+ 1; bên phải gối ấy, tải trọng gây (hình 97, b) Gia trio! 0)" có thé tính phương pháp thích hợp có thể, tra hình vẽ Thay số 2, 3, n vào số ¡ phương trình (131) ta hệ n- phương trình, giải hệ phương trình ta mơmen uốn thừa chưa biết mặt cắt gối dầm liên tục Trong thực tế sử dụng phương pháp phương trình ba mơmen ta nên ý sau: Các góc quay 6Ƒ" 6P" đưa vào phương trình có dấu dương mặt cắt dâm đơn giản quay theo chiều vẽ hình 97, b 157 Nếu dẳm liên tục có đầu hãng (hình 98, a) khơng coi đầu hãng nhịp, mà thay ngẫu lực có mơmen mômen tải trọng đặt vào đầu hãng gối đầu dằm với dấu tương ứng (hình 98, b) Hợp lí đưa mơmen vào vế bên trái phương trình ba mơmen Nếu đầu dầm liên tục ngàm (hình 99, a) góc quay khơng (0; = 0) Điều kiện biểu thị cụ thể phương trình ba mơmen, cách thay đầu ngàm nhịp giả tạo dài /„ = (hình 99, b) Xét hai mặt cắt cạnh nhịp /„ /¡, theo phương trình ba mơmen, điều kiện 0¡= có dạng: 2MIji + Mạj; = - 6EI 0P" (132) Nếu có ngẫu lực tập trung đặt mặt cắt gối trung gian dâm liên tục (hình 100, a) nên gộp với tải trọng tác dụng vào dầm đơn giản Có thể gộp vào nhịp bên trái (hình 100, b) nhịp bên phải (hình 100, c) phần vào nhịp bên trái, phần vào nhịp bên phải chia theo tỉ lệ tuỳ ý (hình 100, d) Tốt nên gộp vào nhịp nhịp có tải trọng Sau tìm mơmen uốn mặt cắt gối dằm liên tục phương trình ba mơmen, ta tính riêng biệt đâm đơn giản chịu tác dụng tải trọng đặt trực tiếp lên nhịp mômen Se З In ¬ a ng M id dat dau Thi du, phan luc cia géi thi i ;Ƒ H5 dâm liên tục tổng phản lực gối thứ ¡ hai dâm đơn giản lân cận Hình 100 Phản lực dâm lại tính điều kiện tinh học Cơng thức tổng qt tính phản lực gối thứ ¡ có dạng sau đây: (133) 158 A° - tổng phân lực gối thứ¡ hai dâm lân cận, tải trọng đặt -M; i lên nhịp; - phần lực gối thứ ¡ dằm bên trái mômen M,., va My; iM lị - phân lực gối thứ ¡ dầm bên phải momen M,,, va M, Khi xác định phản lực ngàm, ta không cần xét đến nhịp giả tạo có chiêu dài không Khi xác định phân lực gối tiếp giáp đầu hãng, cần cộng thêm vào kết giá trị ngoại lực tác dụng vào phần hãng Biểu đồ lực cắt mômen uốn dâm liên tục dựng cách vẽ riêng biệt cho nhịp, coi dẩm đơn giản chịu lực cho trước mơmen gối Cũng dựng phương mômen pháp cộng biểu đồ gối sinh với biểu đồ tải trọng sinh nhịp Góc quay độ võng mặt cắt đầm liên tục tính tốt cách xét riêng nhịp đâm đơn giản chịu tác dụng tải trọng cho trước mơmen gối Khi ta áp dụng phương pháp tính dâm tĩnh định có Thí dụ 50 Cho P = 2T M = 4T.m, q=6T/m, c = Im, /¡ = 3m, l; = 2m.[ơ]= 1600 kG/cm?; E = 2.10° kG/em? (hinh 101, a) Xác định số hiệu dâm thép có mặt cắt chữ I va fj Bài giải Phân dâm cho trước thành hai dam don giản có nhịp Ï¡ i (hình 101, b) Ta đặt vào mặt cắt gối trái dâm có nhịp /¡ ngẫu lực Mị lực P tác dụng vào đầu hãng gây ra, đặt vào mặt cắt gối phải ngẫu lực M mômen uốn ẩn Mạ ị Biểu đồ M ae fl ' » a Hình 101 159 Cịn đảm có nhịp 1; ngồi tải trọng phân bố q ta đặt vào mặt cắt gối trái mômen uốn ẩn Mạ gối phải mômen uốn ẩn Mạ Thay cho đầu ngàm ta đặt thêm nhịp giả tạo có nhịp i; = Đối với dâm siêu tĩnh hai nhịp cho, có thêm nhịp giả tạo, hai phương trình ba mơmen có dạng sau: MỊi +2M¿(Ï¡ +12)+M;ƒfa =~6BI(6Ƒ +6)”), Mại; +2M:j; =-6BI0Ÿ Vì Mị =- Pe=-2 =-2Tm, từ kết tính sẵn dằm hình 90, có ý thêm quy ước vẻ dấu, ta có: EI9Ƒ' = Mi, /3= 4.3/3= 4Tm? E10” = BIOS = ql3/24 = 23/24=2Tm? Các phương trình ba mơmen trở thành: 10M; +2M; Ki M) +2M3 =-6 Từ rút ra: M¿ = - 8/3 = -2,667 Tm; Mg = - 5/3 = - 1,667 Tm Sử dụng công thức (133), ta tinh duge céc phan lyc Ay, Az va A3 cdc chỗ tựa: M, -M, M M,-M, AI=AP+—S—lsP+ +2 rt I Ed h L.2+— rat -.*+2 nã = =28/9 ~3,111T; A2 ZAS TH M2, M2 CMC Mi da N.M a ly p2 1ƒ cgc|= 2a8Ì, li So St +61 +3(-2+3)*;{ As=A$+ M;-M3_qlz 3242 3a M;ạ-M h MỊN, ñ ig * 53897; ` 6+2 (c3 + 5)= Ta sen, Bằng tổng hình chiếu lên phương thẳng đứng ta kiểm tra kết vừa tìm trên: Ai+Aa+As-P-dlạ = Bo ñ ee eke =0 Ta vẽ biểu đồ lực cắt hình 101c Biểu đỏ mơmen uốn vẽ cách cộng biểu đồ Biểu đồ mômen tải trọng đặt nhịp gây nên dâm bên trái hình tam giác, cịn dâm bên phải hình parabơn (hình 101, đ) Do mơmen Mì, M; Mạ biểu đồ đường gẫy khúc vẻ nét chấm hình 101e Biểu đồ mơmen uốn hình tam giác lực P tác dụng vào đâu hãng vẽ ghép vào hình Sau ta đặt vào đường, nét chấm tung độ biểu đồ dẳm đơn giản Chú ý đến dấu biểu đồ mômen biểu đồ tải trọng ta biểu đồ mômen uốn tổng hợp Ta tim toa độ x dầm bên phải có Mmaxp x=Q/q = 117/8 6) = 1,08m Qx_117 108 =3,51Tm, 218 Mrmaxp = 3.51 - 8/3 = 0,84Tm Trên biểu đồ ta thấy: May = 8/3Tm Theo cơng thức tính tốn W = Monax ([o‡E 8.107/(3.16.102) = 167cmẺ Theo bảng thép hình, mặt cắt chữ I số 18a W = 159m? va max - [6] 100% = 167-159 [ø] 159 100% = 4,8% (vượt ứng suất 5%, chấp nhận) Chọn mặt cắt chữ I số 18a, ta có: Gmạy = Mmay ( W = 107/3 159) = 1677 kG/em?, 1= 1430emÝ Dé tinh độ võng f,, ta dùng phương pháp cộng tác dụng dùng kết độ võng tính sẵn đảm hình 90 161 ala Mal? Mali 384 El I6EIL — 16.2 10° 16EI ~ 1648 ane 4) ~ 0,058cm = 0,58mm 1,43 10 Bai tập 544 - 549 Giải dâm siêu tĩnh (bài tập 544, 545), chọn kích thước mặt cắt ngang cần thiết dằm (bài tập 546 - 549) Ở 549 tính thêm độ võng mặt cắt C peop 544 ee 546 q TT I 548 yas P P °F Hxxx (6l=I600G/emE' b h Exgrểu E=2.10%Glom*;, [o]=1600kGlem? Bai tập 850- 585 Tính giá trị tải trọng cho phép tác dụng vào dâm, Trong 551 - 553 lay [0] = 1600 kG/em* Trong 554 555 lấy [ơ]= 160 MN/m? 550 a ~m 162 TTT1TT + £20em Š I(ơj=100kG/cm?] S51 a in m đt + Jk 14 552 in| 553 2a T+ sa pa am 556 a {Te S57 cố ta, $ Bài tập 558 Tính giá trị M, a, b dâm mặt cắt thay đổi dâm độ bên 558 PLM Bài tập 559 Tính mơmen uốn cực đại dầm cắc gối lún đoạn A = Imm (E = 2.105 kG/cm?) = Tim ese 1=im Ata L L no T 163 Bài tập 560 - 561 Tính độ hở A ứng suất pháp cực đại dầm có độ cứng EI có giá trị bé 560 561 Polat Cơ sở tính dâm siêu tĩnh theo phương pháp lực chịu tải Ta coi vật liệu chế tạo dầm siêu tĩnh vật liệu dẻo có biểu đồ kéo, nén lí tưởng Vì nhịp đâm hết lực chịu tải dầm phát sinh ba khớp đẻo (một khớp nhịp hai khớp gối) ta xét riêng biệt nhịp cách độc lập Để vính đảm, tốt nên dùng phương pháp san mômen uốn Nếu dầm có mặt cắt khơng đổi, giá trị mơmen uốn cho phép khơng đổi tính theo cơng thức (114): May mơmen hình = 2{Ø]S, § tĩnh nửa diện tích mặt cắt ngang trục trung tâm Ta vẽ biểu đồ mômen uốn cuối đảm (biểu 44 san bằng) nhịp tung độ gối nhịp bing M'nax- Sau dựa vào r:¬h vẽ ta lập quan Nụ, với tải trọng nhịp, từ tì» tải trọng cho phép iớn Hình 102 nhp Nếu đầu dim la go: khớp tnì khí nhịp ngồi trạng thái biến dạng hình học cần thành hình hai khớp dẻo (một khớp nhịp khớp gối pa trong) Khi mơmen uốn đầu dầm khơng cịn nhịp gối phía trong, momen uén bing Minax- Trên hình 102 trình bày cách vẽ biểu đồ mơmen uốn san dâm liên tục Đối với dâm hình bậc có cho trước giá trị S biểu dé momen uốn san vẽ đoạn theo giá trị M„„„ tương ứng Sau việc tính tốn thực dâm mặt cắt không đổi 164 Nếu cho trước tải trọng cần chọn kích thước mặt cắt ngang nhịp, mặt cắt phát sinh khớp dẻo, ta viết mômei: uốn cho phép Mi„„„ theo tải trọng cho trước, từ chọn giá trị lớn để tính S(§=M„„„/2[ơ]) kích thước mặt cắt ngang Trong trường hợp tính dầm mặt cắt thay đổi tính tương tự nhưng, tương ứng với nhịp Thí dụ 51 Cho S, đ, lạ [ơ] (hình 103) ; Mae |G’? ey Mee | Vmax Tinh Pl>ax Bài giải Ta vẽ biểu đồ „ Hình 103 mơmen uốn cho phép san bing M'nax = 2[ơ]S Trên biểu ta có ng: Ma, = [ø]S nox 13/8 = 2Minax = 4[6] S, ta tính tải trọng cho phép cực đại nhịp: Pạ„ =12Iø]S/h , d'nax = 3208/13 Bai tập 562 - 567 Tính giá trị lực cho phép đặt vào dam va hệ hình vẽ Trong 564 - 567 coi biết [ø], a, W rị= 25/W 562 sous 563 +, 165 Bài tập 568 - 571 Tính kích thước mặt cắt ngang dâm hệ hình vẽ Mặt cắt ngang dâm hình chữ nhật (b = 2h), cịn vật liệu làm đầm treo 568 569 Patt ain ay oot [o}=100KG/cm? 570 MELON on I6l=100xG/cm2 $71 p-32T [o}=1600kG/em? [o}=1600KG/em? Bài tập 572 - 575 Tính hệ số an toan ny (theo tai trọng) đâm hệ Giới hạn chảy vật liệu ơạ, = 2400 kG/em? 572 foo ae | 574 166 PAT 573 esti Tx “án ca TC rên1 r §27 Thế biến dạng đàn hỏi biến dạng uốn Lượng biến dạng đàn hồi tích luỹ vào dâm bị uốn ngang phẳng tính theo cơng thức v => M2dx xÍ Qadx 134 = ae * “J GF [§J () oF k =F|(= (135) hệ số khơng có thứ ngun đặc trưng cho tính chất phân bố khơng déu ứng suất tiếp mặt cắt ngang phụ thuộc hình dạng mặt cắt Trong cơng thức (134) phép tích phân tính chiều đài đoạn dim tổng với tất đoạn Trong công thức (135) phép tích phân tính điện tích F mặt cắt ngang, kí hiệu S, b I nhưở công thức (99) tinh ting suat tiếp, E G môđun đàn hồi môđun đàn hồi trượt vật liệu Thi du 52 Cho a, a, h, hy (hinh 104) 3? Tinh x=r J (8) a p wel a | |= y a | Z| Hinh 104 Bài giải Diện tích mặt cắt cho: F = ah - aghy Mơmen qn tính mặt cắt trục Z: Đối với đế: dF, =ady; b=a Đối với bụng: ah?-a,h2 a a a-ay y2; dF) =(a-a,) dyg; b=a- ao 167 25 28 a oe Sau thay giá trị F I vào, sau phép biến đổi, ta được: a 2olo „ ee date a : ~4i.-2s|i-TÍis-Be.aoBs „Ba vs 4e ho äi | 8L hồ” hỗ a h Những trường hợp đặc biệt: Thí dụ, a, = a/2 k = 387/250 = 1,548 Mặt cắt đảm thép chữ I số 20 Theo bảng thép hình a = b = 10cm, h = 20cm, a - aạ = d= 0,52cm 9,48cm, hạ = h - 2t = 20 - 0.84 = 18,32cm 168 Vì ag/a = 0,948; hụh = 0,916; aghy/ah = 0,868; h)/h`> 0,769; agh)/ah” = 0,729 hŠ/hŠ = 0,645 aghŸ /ahŸ ~ 0,611 Do đó: 1- 0,868 vế 1-08 (1-0,948)(1 - 0,729) [ - 0,948 lỆ - s05 - 0,916 - 30.0,769+ 0,645 + osin x {i = 2,51 Đối với mặt cắt thép cán chữI hệ số k tính gân theo cơng thức: — 1+ (ashạ /ah) — I-(as/a) F/F, F - diện tích mặt cắt: F, - diện tích bụng cao h, tức la F, = hd Dùng công thức mặt cất chữ I số 20, ta tìm E =26,8cm'; F, = 20 0,52 = 10,4cm?; k = 26,8/10,4 = 2,58 Thí dụ 53 Cho P = 60kN; q = 30kN/m; a = 2m, E = 2.10ŸMN/m?; 8.10°MN/m?; [o] = 160MN/m? (hình 105) G = Chọn số hiệu mặt cắt dầm thép chữ I tính U Bài giải Từ điều kiện tĩnh học, ta tính phản lực gối: A = (2P + 2qa)/3 = 80KN "¬ B=P+2qa - A = 100kN I Ta lập phương trình QvàM Q¿,= A = 80kN; Q¿„ = -B+qx; =-100 + 30x2; My, = Ax, =80x;Mx-0 = My = 160kNm a _ ị Sal bưu \ — ' Efi Q,=0 =~ LOOKN T I { 0m Na IDj ' m 10 Leaf fe q P nie tt - Hình 105 mm ' Qyy = 29 =-100+ 30.4 = 20KN M,, =Bx; -qx2/2= 100x; - 30x3/2 ; M,, 169 My, = 24 = 100 4- (30.16/2)= 160kNm Ta tính Mmạ, Từ điều kiện Q„, =-100+ 30x; =0,x; =10/3m Do đó: "sẽ x2 =10/3 Theo cơng thức tính tốn 3°92 W =Ma¿/[ø] = 500 103/(3 160 105) = 1042 10m? = 1042cm? Tra bảng thép hình, ta chọn hình chữ I số 45 với đặc trưng sau đây: W = 1220 cm’; I = 27450 cm4; F = 83,0 cm?, h = 45 cm d= 0,86 cm va k = F/F, = 83/(45 0,86) = 2,14 Thé nang biến dạng đàn hồi dâm tổng mômen uốn (Uy) va thé nang lye cắt (Ug) Theo công thức (134) Uu=> | M2dx =a 2EI =| a Ine Mj, dx + J JM?)PI dx, | = ° 64 freax, cae lam, -3x2)dx; ° ° |I0Ÿ = 108 64 „800 = weet 8+— -8-120 +2 32) = 769,45; 2.2.101.27450.101 k g|92 |; 2+ I JQ3,d Fal Ug= -xx 2k [9f CC& =o x; e |= ° _ k.108 = Sor | O48+ ie 10+ 3xz)2dx; |= k.108 2QGE (64a +200a - 1204” +24a3)= ° 108 = eye 2,14 soc io (28 + 400- 480 +192 ~ 38,75; 2.8.10! 83,0 107 U = Um + Ug = 769,4 + 38,7 = 808, 170 'Vì dầm thông thường lực cắt bé so với mômen uốn, thường bỏ qua U 38,7 Trong ví dụ Te 100 = 765-4 100 ~ 5% Đối với đâm ngắn, lực cắt có giá trị lớn khơng bỏ qua Bai tập 576 - 581 Tính biến dạng đàn hồi U mômen uốn Đối với 576, dầm vẽ 222 - 231 Đối với dâm coi biết tải trọng, chiêu dài / độ cứng chống uốn EI bồ q=10/m Tri tấm, 1.5m Ex 109 k@cmÊ 581 L (ol, Eb; Om apnabu Bai tập 582 Xác định xem liên kết dằm chịu lực tập trung đặt nhịp ảnh hưởng đến mômen uốn khi: a) dâm tựa hai gối khớp b) dâm đầu ngàm, đầu tựa gối; c) dim hai dau ngàm Bai tập 583 Tính xem biến dang đàn hồi mômen uốn dim mặt cắt hình chữ nhật tựa hai gối chịu lực P đặt nhịp biến đổi thay đổi dầm dâm có độ bên chiều cao không đổi 171