Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 1 - Lý thuyết nội lực do TS. Lương Văn Hải biên soạn nhằm cũng cấp cho các bạn những kiến thức về khái niệm; các thành phần nội lực; bài toán phẳng và cách vẽ nhanh biểu đồ nội lực. Mời các bạn tham khảo!
Chương g2 LÝ THUYẾT NỘI LỰC (INTERNAL FORCES) TS Lương Văn Hải Khoa Kỹ thuật Xây dựng Đại học Bách khoa Tp.HCM Tp HCM Email: luongvanhai@gmail.com Điện thoại: 0944 282 090 Cập nhập: 29 August 2014 NỘI Ộ DUNG I • • • Khái niệm Nội lực Phương pháp mặt cắt Ứ Ứng suất ất II Các thành phần nội lực III Bài toán phẳng ẳ IV Biểu đồ nội lực V Liên hệ vi phân nội lực tải trọng VI Cách vẽ nhanh biểu đồ nội lực • Phương pháp vẽ điểm • Phương pháp cộng tác dụng VII Biểu đồ nội lực khung phẳng I KHÁI NIỆM Ệ Nội ộ lực ự •Vật thể thực có biến dạng chịu tác dụng nguyên nhân Các phân tử vật chất di chuyển y tương g đối,, lực ự liên kết g chúng g thay y đổi •Định nghĩa: Sự thay đổi lực tương tác phân hâ tử ttrong vật ật thể đ gọii nội ội lực lự I KHÁI NIỆM Ệ Phương pháp mặt cắt I KHÁI NIỆM Ệ Phương pháp mặt cắt P1 P2 B P5 B' P3 P P1 P4 P6 P2 B P3 C P A Vectơ nội lực tác dụng A P p tb A P p lim A A Ứng g suất trung g bình A Ứ Ứng suất tồn phần C I KHÁI NIỆM Ệ Các thành phần ứng suất p 2 p Ứng suất toàn phần p thường phân làm thành phần: • Ứng suất pháp có phương pháp tuyến mặt phẳng • Ứng suất tiếp nằm mặt phẳng NỘI Ộ DUNG I • • • Khái niệm Nội lực Phương pháp mặt cắt Ứ Ứng suất ất II Các thành phần nội lực III Bài toán phẳng ẳ IV Biểu đồ nội lực V Liên hệ vi phân nội lực tải trọng VI Cách vẽ nhanh biểu đồ nội lực • Phương pháp vẽ điểm • Phương pháp cộng tác dụng VII Biểu đồ nội lực khung phẳng II CÁC THÀNH PHẦN NỘI Ộ LỰC Ự Các thành phần nội lực tổng quát P1 P2 P1 B P3 C P A P2 R B P3 Hợp thành phần nội lực toàn mặt cắt A lực R II CÁC THÀNH PHẦN NỘI Ộ LỰC Ự Các thành phần nội lực tổng quát R P1 P2 B P3 R P1 P2 P3 B O y M x z Tại trọng g tâm O mặt cắt, g gắn hệ trục tọa độ vng góc Oxyz Dời R trọng tâm lực R momen M II CÁC THÀNH PHẦN NỘI Ộ LỰC Ự Sáu thành phần nội lực tổng quát Nz Lực dọc R Qx Lực cắt QY Lực cắt Dời lực R O M Mx Momen uốn MY Momen uốn Mz Momen xoắn IV BIỂU ĐỒ NỘI Ộ LỰC Ự Nhận xét (2) q • Nơi có mơmen tập trung, g, biểu đồ mơmen uốn nơi có bước nhảy ảy A B C L L VB = 3qL/4 VA = 3qL/4 q • Trị số bước nhảy trị số mơmen tập trung trung • Nếu vẽ từ trái sang phải, mômen ô tập tậ trung t ù chiều kim đồng hồ bướ nhảy bước xuống ố & ngược lại P=qL Mo=qL L2 NZ qL qL qL qL 32 qL qL Qy Mx IV BIỂU ĐỒ NỘI Ộ LỰC Ự Chứng g minh q qui luật ậ bước nhảy y Khảo sát đoạn VCB có bề rộng z, z phương trình cân bằng: Y = Q1+P0 -Q2 = Q2 - Q1 = P0 M/K = M1+M0- M2+ Q1 z/2 +Q2 z/2 =0 (Bỏ qua VCB ậ 1)) bậc P0 M0 z z Q1 M0 P0 K M2 M1 z M2 - M1 = M0 Q2 NỘI Ộ DUNG I • • • Khái niệm Nội lực Phương pháp mặt cắt Ứ Ứng suất ất II Các thành phần nội lực III Bài toán phẳng ẳ IV Biểu đồ nội lực V Liên hệ vi phân nội lực tải trọng VI Cách vẽ nhanh biểu đồ nội lực • Phương pháp vẽ điểm • Phương pháp cộng tác dụng VII Biểu đồ nội lực khung phẳng V LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG Xét chịu tải trọng có q(z) chiều dương hướng M0 lê Khảo lên Khả sát át đ đoạn vii phân hâ dz z dz Vì dz bé nên xem tải trọng phân bố Các phương trình cân bằng: Z = -Nz +(Nz + dNz) = dNz = q(z) P0 q(z) Qy Mx + dMx NZ NZ + dNZ Mx dz Qy+d Qy V LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG Y = Qy + q(z)dz – (Qy + dQy) = q(z) cường độ lực phân bố vuông p gg góc với dz z dz • Đạo hàm lực cắt trục M0 dQ y Nhận xét (1) q(z) P0 q(z) Qy Mx + dMx NZ NZ + dNZ Mx dz Qy+d Qy V LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG M/O / = Qydz + q(z).dz.dz/2 + Mx - (Mx + M0 dMx) = bỏ qua VCB • Đạo hàm biểu thức mômen biểu thức ủ lự lực cắt dz z dM x Qy dz Nhận xét (2) q(z) P0 q(z) Qy Mx + dMx NZ NZ + dNZ Mx dz Qy+d Qy V LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG Hệ ệ q d2Mx q q(z) d dz M0 mômen mặt cắt cường độ lực phân bố mặt cắt dz z Nhận xét (3) • Đạo hàm bậc q(z) P0 q(z) Qy Mx + dMx NZ NZ + dNZ Mx dz Qy+d Qy NỘI Ộ DUNG I • • • Khái niệm Nội lực Phương pháp mặt cắt Ứ Ứng suất ất II Các thành phần nội lực III Bài toán phẳng ẳ IV Biểu đồ nội lực V Liên hệ vi phân nội lực tải trọng VI Cách vẽ nhanh biểu đồ nội lực • Phương pháp vẽ điểm • Phương pháp cộng tác dụng VII Biểu đồ nội lực khung phẳng VI CÁCH VẼ NHANH BĐNL Phương gp pháp p vẽ g điểm q P=qL Mo=qL L2 A B Quy Q y luật ậ dạng g biểu đồ C q(z) =0 Qy = số, Mx = bậc L L VB = 3qL/4 VA = 3qL/4 q q(z) = const Qy = bậc Mx = bậc hai nhất, Nơi q(z)=0, Qy cực trị Nơi Qy=0, Mx cực trị NZ qL qL qL qL 32 qL qL Qy Mx VI CÁCH VẼ NHANH BĐNL Phương gp pháp p vẽ g điểm q P=qL Mo=qL L2 A B Biểu đồ Mx ln có chiều C hứng tải trọng q(z) L L VB = 3qL/4 VA = 3qL/4 q Công thức diện tích: NZ Mph-M Mtr =Diện tích biểu đồ 3 qL Qy khoảng trái phải ả qL qL qL 32 qL qL Qy Mx VI CÁCH VẼ NHANH BĐNL Phương pháp cộng tác dụng q P = 2qL L qL+P + qa2/2 + P Pa P = 2qL q = qa qa2/2 L + P + Pa L + Q M VI CÁCH VẼ NHANH BĐNL Ví dụ 6.1 Dùng phương pháp cộng tác dụng, vẽ biểu đồ nội lực dầm q A P=qL C B L M=qL q L D L NỘI Ộ DUNG I • • • Khái niệm Nội lực Phương pháp mặt cắt Ứ Ứng suất ất II Các thành phần nội lực III Bài toán phẳng ẳ IV Biểu đồ nội lực V Liên hệ vi phân nội lực tải trọng VI Cách vẽ nhanh biểu đồ nội lực • Phương pháp vẽ điểm • Phương pháp cộng tác dụng VII Biểu đồ nội lực khung phẳng VII BĐNL KHUNG PHẲNG Vẽ BĐNL khung phẳng Tính phản lực X=0 HA = P = qa M/A=0 VD=qa Y=0 VA = q q qa P = qa C B a HA D A VA a VD VII BĐNL KHUNG PHẲNG Biểu đồ nội lực q qa qa 2 B P = qa C a Cân nút qa 2 B qa2 qa2 B qa2 qa HA = q qa A D VA = qa 2 VD = qa a qa qa qa qa qa Q M C P=qa N qa ... B MX C 2m 6m III BÀI TỐN PHẲNG Ví dụ ụ 3 .2 Tính nội lực mặt cắt qua C Tính phản lực Y = Ay+ By - 120 - 22 5=0 M/B = Ay = -1 8,75 N By = 363,75 N III BÀI TỐN PHẲNG Ví dụ ụ 3 .2 Tính nội... = qL /2 Mx Qy Nz z Cho z biến thiên từ đến B K IV BIỂU ĐỒ NỘI Ộ LỰC Ự q Nz =0 Qy =qL /2 qL /2 - qz Mx=qLz /2 – q.z.z /2 A B HA Khi z=0 Qy = qL /2 , Mx = L VA VB Khi z=L z L Qy = -qL /2, qL /2 Mx... Y = Q1+P0 -Q2 = Q2 - Q1 = P0 M/K = M1+M 0- M2+ Q1 z /2 +Q2 z /2 =0 (Bỏ qua VCB ậ 1)) bậc P0 M0 z z Q1 M0 P0 K M2 M1 z M2 - M1 = M0 Q2 NỘI Ộ DUNG I • • • Khái niệm Nội lực Phương pháp