... thực thỏa mãn c1 3c3 + 5c5 7c7 + ã ã ã + 2001c2001 2003c20 03 = Chứng minh phơng trình c1 cos x + 22 c2 cos 2x + ã ã ã + 20 032 c20 03 cos 2003x = có nghiệm (, ) www.VNMATH.com 24 b) Cho a1 , ... + f (cos x) Bằng phép đổi biến x = t ta suy f (cos x) I1 = dx f (sin x) + f (cos x) Do 2I1 = J1 + I1 = b) Ta có dx = Vì I1 = 1 esin x = cos2 xsin2 x = sin2 x + ecos 2x e +1 e + ecos2 ... www.VNMATH.com f (x1 ) < f (x2 ) f (x3 ) < f (x2 ) Giả sử f (x1 ) > f (x2 ) f (x3 ) > f (x2 ) f (x1 ) < f (x2 ) Đặt m = max{f (x1 ), f (x3 )}, M = f (x2 ) f (x3 ) < f (x2 ) Chọn k...
... -2 -1 ( ) ( ) ) ( √ √ ) [ √ [ -2 √ -3 O( ) ỏ ấ ặ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc m D-4 [ ] -6 √ O A ( ) , Trang 23 ( ) (Đ ă ABC ( ) ) Đ A quoctoantin2009@gmail.com ] Bàitậpgiảitíchcổđiển luyện ... ) ) ) ( ) ) ( T H số số ( T ò i M ( Người soạn: Nguyễn Anh Quốc ) ( ) ) ấ ) Trang 13 quoctoantin2009@gmail.com Bàitậpgiảitíchcổđiển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ T c tr u ki n c số sau ... M ( ) A B C H số M T M ( ) A B Người soạn: Nguyễn Anh Quốc C H Trang số M quoctoantin2009@gmail.com Bàitậpgiảitíchcổđiển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ T M ( ) T M ( T T T ấ T N N H H...
... Ta có ∅ = A1 ⊂ X, A1 compact (do X compact f liên tục) Dùng quy nạp, ta chứng minh ∅ = An ⊃ An+1 , An compact ∀n = 1, 2, Từ ta có {An } họ có tâm tập đóng không gian compact Do A = • Bao hàm ... f −1 (F ) mà lim xn = a cần chứng tỏ a ∈ f −1 (F ) Ta có: f (xn ) ∈ F, n ∈ N ∗ F tập compact (do F đóng, Y compact) =⇒ ∃{xnk } : lim f (xnk ) = b ∈ F k→∞ Khi đó: lim (xnk , f (xnk )) = (a, b), ... không gian compact ta tìm n1 , n2 , , nk cho k X= Gni i=1 Đặt n0 = max{n1 , , nk } ta có X = Gn0 Khi n ≥ n0 ta có Gn ⊃ Gn0 nên Gn = X Từ ta thấy (**) Bài 5: Cho không gian metric compact...
... Ta có ∅ = A1 ⊂ X, A1 compact (do X compact f liên tục) Dùng quy nạp, ta chứng minh ∅ = An ⊃ An+1 , An compact ∀n = 1, 2, Từ ta có {An } họ có tâm tập đóng không gian compact Do A = • Bao hàm ... f −1 (F ) mà lim xn = a cần chứng tỏ a ∈ f −1 (F ) Ta có: f (xn ) ∈ F, n ∈ N ∗ F tập compact (do F đóng, Y compact) =⇒ ∃{xnk } : lim f (xnk ) = b ∈ F k→∞ Khi đó: lim (xnk , f (xnk )) = (a, b), ... không gian compact ta tìm n1 , n2 , , nk cho k X= Gni i=1 Đặt n0 = max{n1 , , nk } ta có X = Gn0 Khi n ≥ n0 ta có Gn ⊃ Gn0 nên Gn = X Từ ta thấy (**) Bài 5: Cho không gian metric compact...
... tuyến đờng cong Cho đờng cong (C) điểm T thuộc (C) Ta lấy đờng cong (C) điểm M T, kẻ cát tuyến TM, cho M chạy đờng cong (C) cát tuyến quay quanh điểm T Ta gọi tiếp tuyến với đờng cong (C) điểm ... y = x 2 x 3) y = ax y = axlna; y = ex y = ex 51 log a e ; x 4) y = logax y = y = lnx y = 5) y = sinx y = cosx; y = tgx y = y = cosx y = -sinx ; cos x y = arctgx y = y = cotgx y = ... 2 2) Dãy { xn } = {n3 } phân kỳ Thật vậy, giả sử dãy { xn } hội tụ đến a, chọn = 1, với n đủ lớn: n3 > + a, điều vô lý luỹ thừa bậc số tự nhiên không bị chặn 13 Định lí 1 .3 Giới hạn (nếu có)...
... 2x +2cos2x = + sinx –4cosx 2/ sin 2x – cos 2x = 3sinx +cosx – 3/ sin2x + sin23x – 3cos22x = 5/ sin4 x x + cos4 = – 2sinx 2 7/ sin6x + cos6x = sin4x + cos4x 4/ cos3x cos3x – sin3xsin3x = cos34x ... + cos3x = sin2x 5/ sin3x – cos3x = + sinxcosx 4/ 6( cos x – sinx ) + sinxcosx + = 6/ 1 10 + + sin x + cos x = cos x sin x 7/ tanx + tan2x + tan3x + cotx+cot2x +cot3x = 8/ + 2tan2x + 5tanx + 5cotx ... x+cos x ) -3( sin x+cos x ) ; B=cos x ( 2cos x -3) +sin x ( 2sin x -3) C=2( sin x+cos x+sin xcos x ) - ( sin x+cos x ) ; D =3( sin x-cos8 x ) +4 ( cos x-2sin x ) +6sin x sin x+3cos x-1 sin x+cos...
... 2n+2 + 3n +3 n→∞ 2n + 3n Bài 1.4.15 Tìm giới hạn lim Giải Chia tử số mẫu số cho 3n ta có an = Do lim an = n→∞ 4.2n n lim n n→∞ 2n 4.2n 3n 2n 3n + 33 +1 + 33 2n = 27 lim n = n→∞ +1 5.2n − 3. 5n+1 ... x, cos x − ∼ −x2 −x3 −x2 nên (ex − 1)(cos x − 1) ∼ x( )= 2 Khi x → sin3 x + 2x4 ∼ x3 −x3 Vậy I = lim 23 = − x→0 x 23 sin 2x + arctan 3x + 3x2 x→0 ln(1 + 3x + sin2 x) + xex Bài 2.14.5 I = lim ... − 1)(cos x − 1) x→0 sin3 x + 2x4 Bài 2.14.4 I = lim Giải Ta có lim (ex − 1)(cos x − 1) = lim sin3 x + 2x4 = nên ta thay chúng x→0 x→0 vô bé tương đương Khi x → ex − ∼ x, cos x − ∼ −x2 −x3 −x2...
... ta chọn khối Ground + chọn khối scope ( dùng để lên đồ thị U,I theo thời gian) Ta vào khối Simulink > sau chọn mục Commonly Used Blocks > chọn khối Scope Bươc 3: đổi tên thay đổi thông số,sắp ... ta chọn khối Ground + chọn khối scope ( dùng để lên đồ thị U,I theo thời gian) Ta vào khối Simulink > sau chọn mục Commonly Used Blocks > chọn khối Scope Bươc 3: đổi tên thay đổi thông số,sắp ... chọn khối Ground 11 + chọn khối scope ( dùng để lên đồ thị U,I theo thời gian) Ta vào khối Simulink > sau chọn mục Commonly Used Blocks > chọn khối Scope Bươc 3: đổi tên thay đổi thông số, xếp...
... không compact cho hàm liên tục f : X ! R liên tục X 1.7 .30 Xét hàm định nghĩa (so sánh với 1.2 .3 (a)) >0 xhữu tỷ < f (x) = x = 0; >1 : x = p ; p Z; q N; p; q nguyên tố q q 1.7 .31 1.7 .32 1.7 .33 1.7 .34 ... : x = p ; p Z; q N; p; q nguyên tố q q 1.7 .31 1.7 .32 1.7 .33 1.7 .34 1.7 .35 1.7 .36 1.7 .37 1.7 .38 1.7 .39 1.7.40 1.7.41 1.7.42 1.7. 43 1.7.44 Chứng minh Không có chi a2 = Chứng minh Lời giải Chương ... lim (cos x) sin2 x ; x!0 lim (sin x) ln x : x!0 (b) (d) lim xsin x; x!0+ lim (ex Ă 1) x ; x!1 Chương Giới hạn tính liên tục 1.1.19 Tìm giới hạn sau: sin 2x + arctg 3x + 3x2 ; x!0 ln(1 + 3x +...
... y ' ' ' '+4 y"+ y = h/ y" 3 y '+2 y = x − 30 j/ y"+2 y ' 3 y = 4e − x x sin x y"−2 y '+2 y = e x sin x n/ p/ y"−4 y '+4 y = sin x cos x r/ y"− y ' = x l/ y"+ y = 3 cos x + Bài 9: giải phương ... (2 xy ) dy , với (C ) đường cong nối từ (1,4) đến (3, 2) (C ) miền x, y > e/ I = ∫ ( x cos( x + y ) + sin( x + y ) ) dx + ( x cos( x + y ) ) dy , với (C ) đường cong bất kỳ, nối từ d/ I = ... a(1 − cos t ) b/ y = xoay quanh Ox c/ y = x (3 − x) ; ≤ x ≤ quay quanh Ox d/ y = x ; ≤ x ≤ a quay quanh Ox x = a cos t e/ y = a sin t ; ≤ t ≤ 2π quay quanh Ox Bài 7: Tính độ dài đường cong...
... 2x +2cos2x = + sinx –4cosx 2/ sin 2x – cos 2x = 3sinx +cosx – 3/ sin2x + sin23x – 3cos22x = 5/ sin4 4/ cos3x cos3x – sin3xsin3x = cos34x + x x + cos4 = – 2sinx 2 7/ sin6x + cos6x = sin4x + cos4x ... sau: cos x − sin x = , cos x − sin x = −1 π 4 3 sin 3x − cos9 x = + sin3 3x , sin x + cos ( x + ) = 4 cos x − sin x = (cos x − sin x) , tan x − 3cot x = 4(sin x + cos x) 3( 1 − cos x) = cos x ... sin2x(cotx +tanx ) = 4cos2x ĐS : cosx = , cos 2x = 7/ 2cos2 2x +cos 2x = 4sin22xcos2x 8/ cos 3x – cos 2x = 9/ 4sinx + 2cos x =2 + 3tanx 10/ sin2x+ 2tanx = 11/ sin2x + sin23x = 3cos22x 12/ tan3(...
... dz cos x x x cos x = z + zy y ( x ) = arctg ữsin x x dx x + cos x cos x x + cos x ữ d) Cho f ( x, y ) = ln sin x , x = 3t , y = + t Tớnh f t y  fx = y x cot g y x  ,fy = - y3 cot ... y y / 2C /3 /4 B M1 M2 A x M3 B M1 M2 x A Hỡnh Hỡnh D = ( x, y ) Ă : < x < ,0 < y < : Ta cú b) Tỡm cỏc im ti hn 2 z = cos x + cos ( x + y ) = x cos x = cos y cos x + cos ( x + ... yu = 2 sin v 2 cosv = 2 u sin v + u cos v u sin v + u cos v u cos v u sin v f u = f xxv + f y yv = 2 ucosv + 2 u sin v = 2 u sin v + u cos v u sin v + u cos v c) Ta cú z = x y2 x xy , z y =...